長方形正方形面積的計算教學(xué)設(shè)計
長方形正方形面積的計算教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在參與長方形和正方形面積公式的推導(dǎo)中,掌握長方形和正方形面積的計算方法。
2.在學(xué)生實際操作,抽象概括,得出一般結(jié)論中,培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神。
3.學(xué)會合作學(xué)習(xí)、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
課前準備:
課件、每人15個1平方厘米的正方形、長方形和正方形紙片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1.太陽出來了,小山羊慢慢地抬起了頭,叫了一聲,羊飛快的跑著,當(dāng)它停下來時,左右兩邊出現(xiàn)兩塊草地(一塊長方形,一塊正方形)山羊邊說邊出現(xiàn)文字:我到哪一塊地上可以吃到更多的草呢?
2.請同學(xué)們幫幫小羊,并說一說你的理由。
3.什么是面積?
4.出示長方形和正方形紙片。請生摸摸長方形和正方形的面積,常用的面積單位是什么?
5.要想知道長方形或者正方形面積具體是多少,該怎么辦?
二、探索交流,解決問題
(一)探索長方形的面積計算公式:
1.探索長3厘米寬2厘米的長方形面積。
(1)你能想辦法知道它的面積是多少嗎?(同桌討論,如可以小正方形去擺。)
(2)你覺得該用多大面積單位去擺呢?(1平方厘米)
(3)動手操作:(小組合作完成)取出1號長方形紙片和一些1平方厘米的小正方形,動手擺擺看,這個長方形的面積是多少?
(4)投影反饋:在這個長方形上可以擺6個小正方形,所以它的面積是6平方厘米。
(5)讓學(xué)生說一說是怎么擺的?你還有不同的擺法嗎?
(6)這個長方形可以擺6個小正方形,你是一個一個數(shù)出來的嗎?
(7)引導(dǎo)學(xué)生找到更為簡潔的方法。如:每排擺了3個,擺了2排,一共是6個小正方形。
(8)總結(jié):用擺小正方形的方法,不用一個一個數(shù),只要知道一排有幾個,擺了幾排,就可以知道一共有幾個小正方形,面積就是幾平方厘米。(用手邊說邊指)
2.探索長4厘米寬3厘米的長方形面積
(1)取出2號長方形紙片(比1號大一點的長方形紙片),你能知道它的面積嗎?
(2)動手擺一擺看!(學(xué)生操作)
(3)反饋:它的面積是12平方厘米。
(4)還有不同的擺法嗎?
(5)引導(dǎo)學(xué)生思考:不擺滿了你能看出來這個長方形的面積是多少嗎?
(6)你是怎么看出來的?(每行擺了4個小正方形,可以擺3行,3×4=12個小正方形,它的面積就是12平方厘米)
(7)小結(jié):同樣是用小方格擺長方形的面積,這種方法可以方便多了。
3.探索長方形的面積計算公式。
(1)沿著長方形的長擺了4個小正方形,那你們知道這個長方形的長是多少厘米嗎?寬是幾厘米呢?(板書:4厘米、3厘米)你是怎么看出來的?(每個小正方形的邊長是1厘米,有4個小正方形就是4厘米,有3個小正方形就是3厘米)
(2)觀察:每行擺的個數(shù)與長的厘米數(shù)有什么關(guān)系?(相等) 排數(shù)與寬的厘米數(shù)有什么關(guān)系。
(3)想一想:如果每排擺5個,長就是――(5厘米),每排擺6個呢?(長就是6厘米),小結(jié):每排擺幾個,長就是幾厘米;
沿著寬擺3排,寬是(3厘米),沿著寬擺6排,寬是(6厘米),想象一下,寬是20厘米可以擺多少排呢?
小結(jié):寬是幾厘米,沿著寬就可以擺幾排。
4.長8厘米,寬5厘米的長方形面積探索(是否要告訴長和寬)
(1)取出更大的長方形紙片,你能很快知道它的面積嗎?看誰的方法又快又對。(學(xué)生動手操作)
(2)你認為面積是多少?你是怎么看出來的。(每行擺8個,擺了5行,面積就是40厘米。)
(3)有不同方法嗎?不擺也可以知道它的面積嗎?你是怎么想到用這個辦法的?
(4)反饋:我先量出長是8厘米,再量出寬是5厘米,然后用8×5=40平方厘米。
5.探索長方形的面積計算公式:
(1)比較:你們覺得用剛才量的辦法和擺方格的辦法,哪一種更好?
如果要這個黑板的面積或者學(xué)校操場的面積,用擺方格的辦法去擺,那就太麻煩了。
咱們可以怎么辦?(先量出長方形的長,再量出它的寬,然后相乘。)
(2)總結(jié)公式:計算長方形的面積就可用長乘寬(板書:長方形的面積=長×寬)
(二)探索正方形的面積計算公式:
(1)下面我們就用這個方法來計算長方形的面積。
(2)(電腦出示長7厘米,寬5厘米的長方形)它的面積是多少呢?
(3)反饋:7×5=35(平方厘米)
(4)讓長方形的長漸漸縮短與寬相等(可用電腦或者教具操作)
(5)現(xiàn)在它的面積是多少呢? 5×5=25(平方厘米)
(5)想一想正方形的面積怎么計算呢?(板書并齊讀)正方形的面積=邊長×邊長
6.讓學(xué)生把課本例題填完整。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
師:同學(xué)們今天可真了不起,自己探索出計算長方形.正方形面積的巧妙方法。
下面我們就用今天所學(xué)的方法去尋找數(shù)學(xué)知識的寶藏。
這是一副尋寶圖,闖過五關(guān),才能找到知識的寶藏。你們有信心找到寶藏嗎?
請看第一關(guān):
算一算:
1.先量一量,再計算它們的面積。(可利用課本第78頁上面“做一做”)
2.口答:
一塊長方形窗簾布長5米,寬3米,它的面積是( )
一塊邊長是4分米的正方形玻璃,它的面積是( )
第二關(guān):山羊:我該到哪一塊地上可以吃到更多的草呢?(出示兩塊草地的數(shù)據(jù))
現(xiàn)在你能幫助小山羊解決難題嗎?新課標(biāo)第一網(wǎng)
第三關(guān):估一估,你知道黑板的面積是多少嗎?
第四關(guān):計算下面各圖形的面積。(課本練習(xí)十九第2題)
第五關(guān):小明家買了新房,最近準備裝修,現(xiàn)在已經(jīng)畫好了新房的平面圖
請你幫他們家算一算新房各部分的面積。(出示新房平面圖)
四、回顧整理,反思提升
同學(xué)們,通過大家的努力,找到了數(shù)學(xué)知識的寶藏:長方形的面積=長×寬,正方形的面積=邊長×邊長,數(shù)學(xué)王國里還有許多知識的寶藏等待大家開啟,你們可要繼續(xù)努力哦!
板書設(shè)計:
長方形和正方形的面積計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
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