高三數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)總結(jié)

時(shí)間：2024-10-10 23:07:41

高三數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)總結(jié)

高三數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)總結(jié)

　　一、知識(shí)梳理

　　1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

　　類(lèi)別共同點(diǎn) 不同點(diǎn) 相互聯(lián)系適用范圍

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少

　　系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多

　　分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異

　　(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

　　(2)系統(tǒng)抽樣的步驟： ①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

　　(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

　　(4) 要懂得從圖表中提取有用信息

　　如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值

　　2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差

　　3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率P=

　　特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：

　　○1 ，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間中的元素個(gè)數(shù)是有限的;

　　○2 ，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　4. 幾何概型的概率公式： P(A)=

　　特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無(wú)限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

　　二、夯實(shí)基礎(chǔ)

　　(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_(kāi)___________.

　　(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了

　　11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為( )

　　A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20

　　(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是 ;優(yōu)秀率為。

　　(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

　　9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

　　去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )

　　A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016

　　(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

　　(6)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )

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