比例和比例尺數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
比例和比例尺數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)內(nèi)容：
教材第111～112頁(yè)比例的知識(shí)和比例尺的計(jì)算、練一練，練習(xí)二十一第9一14題，練習(xí)二十一后面的思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。
2．使學(xué)生掌握比例尺的意義，能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
在復(fù)習(xí)了比的知識(shí)后，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識(shí)和比例尺的計(jì)算。(板書(shū)課題)
二、復(fù)習(xí)比例知識(shí)
1.復(fù)習(xí)比例的意義。
(1)提問(wèn)：上面的比能組成哪些比例?為什么?
什么叫做比例?(板書(shū)：比例：表示兩個(gè)比相等的式子。)你能說(shuō)出比例里各部分的名稱嗎?(板書(shū)各部分名稱)
(2)學(xué)生練習(xí)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫(xiě)一個(gè)比和一個(gè)比例。指名一人口答所寫(xiě)的比和比例，老師板書(shū)。提問(wèn)：比和比例有什么區(qū)別?說(shuō)明：比和比例的意義不同，比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系．比例表示兩個(gè)比的相等關(guān)系；組成比和比例的項(xiàng)不同，比只有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。
2．復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。
(1)提問(wèn)：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書(shū)；比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。)請(qǐng)同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì)，在課本第111頁(yè)上根據(jù)O．4 ：3＝2 ：15，寫(xiě)出內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的式子。追問(wèn)：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?
(2)解比例。
學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書(shū)：解比例)做練一練第2題。指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一步的依據(jù)。提問(wèn)：大家總結(jié)一下解比例的過(guò)程。指出：解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫(xiě)成積相等的式子，再求出等式里未知的因數(shù)x。
三、復(fù)習(xí)比例尺計(jì)算
1．說(shuō)明：應(yīng)用比的知識(shí)或者解比例的方法可以計(jì)算比例尺的有關(guān)問(wèn)題。(板書(shū)：比例尺)
2．復(fù)習(xí)比例尺的意義．
請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀第112頁(yè)上關(guān)于比例尺的內(nèi)容，進(jìn)一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問(wèn)：什么是比例尺?(板書(shū)：圖上距離 : 實(shí)際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)數(shù)值比例尺的例子，并且說(shuō)明它實(shí)際表示什么意思?(根據(jù)學(xué)生舉例板書(shū)出一個(gè)比例尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖上距離是實(shí)際距離的幾分之一，實(shí)際距離是圖上距離的多少倍)
3．學(xué)生討論、操作。
如果學(xué)校平面圖的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?圖上l厘米表示實(shí)際距離多少?你能畫(huà)出線段比例尺來(lái)表示它嗎?(讓學(xué)生畫(huà)在練習(xí)本上，然后交換檢查)
4．做練一練第3題。
請(qǐng)同學(xué)們做練一練第3題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。指出：求圖上距離或?qū)嶋H距離，可以先設(shè)未知數(shù)為x，再根據(jù)比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結(jié)果，也可以根據(jù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系來(lái)求出結(jié)果。
四、綜合練習(xí)
1．歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。
2．做練習(xí)二十一第9題。
學(xué)生先自己思考，然后指名口答。
3．做練習(xí)二十一第ll題。
讓學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上。指名口答，老師板書(shū)。說(shuō)說(shuō)應(yīng)怎樣想。
4．做練習(xí)二十一第13題。
(1)做第(1)題。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：怎樣求一幅圖的比例尺?
(2)討論第(2)、(3)題。
提問(wèn)：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?
5．討論練習(xí)二十一第14題。
讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應(yīng)該有什么不同?(強(qiáng)調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)
五、講解思考題
讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：如果照按比例分配問(wèn)題思考，還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把這個(gè)比改寫(xiě)成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個(gè)數(shù)的比嗎?請(qǐng)大家課后先把這兩個(gè)條件化成甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比，再自己試一試，求出三個(gè)數(shù)各是多少。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)；練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。
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