從不變中總結(jié)規(guī)律的數(shù)學大綱
從不變中總結(jié)規(guī)律的數(shù)學大綱
首先我們有必要對2016年數(shù)學試卷的考查情況來進行分析。2016年整體的數(shù)學試卷，它的風格和難度，其實和原來的風格和難度沒有發(fā)生任何的變化。但是從考生的反映來看，普遍數(shù)學一的考生感覺數(shù)學一的試卷比較難。而數(shù)學二和三它的穩(wěn)定性依然是維持原樣。
為什么數(shù)學一它的試卷同學會感覺比較難呢?我想主要是有這樣的原因造成的。去年數(shù)學一的試卷，出現(xiàn)了近些年來比較低頻的考點，2016年的試卷的布局，仍然體現(xiàn)出了重點突出、比例合理。
但是更為重要的是對數(shù)學一的同學，它的考點是均勻分布的。這是從歷年28年的這樣的狀況分析的。所以2016年考試的情況來看的話，我們就應該杜絕我們復習當中出現(xiàn)的問題，那也就是說我們不要去猜測難點和猜測重點，我們要做全面整體的這樣一個復習。
一、明確高頻的考題
高頻的考題其實就是命題的重點，一般的情況下，這樣的命題是要年年進行考查的。
?微積分
極限函數(shù)和連續(xù)性這一部分內(nèi)容來講，高頻的考題是什么呢?那就是未定式的極限。我們說，對于像冪指函數(shù)這樣的未定式的極限，它是重點考查的內(nèi)容。它就是高頻的考點。
還會有其他的求極限的方法，比如說利用定積分的定義，像中值定理來進行極限的計算，這樣的內(nèi)容雖然它未必是高頻的考題，但是我們也一定要進行重視。也就是說它會偶爾進行出現(xiàn)。
像一元函數(shù)的微分學，求導運算它是微積分的基礎，也是考查的重點內(nèi)容。在各類函數(shù)的求導問題當中，高頻的考點比如說像隱函數(shù)求導，像數(shù)學一和數(shù)學二由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，像分段函數(shù)的可導性，它的考查這些都是高頻的考題。
像冪指函數(shù)的求導、復合函數(shù)的求導，它也會偶爾進行考查。
再比如一元函數(shù)微分學的應用，每年是必考的內(nèi)容，像研究函數(shù)的性態(tài)，比如說函數(shù)單調(diào)性、極值、最值和凹凸性，相比而言像極值和最值的問題，就是絕對高頻的考點，幾乎年年都要進行考查。
但是像對于凹凸性這樣的問題，我們也不能忽視。也就是說，我要掌握了描述函數(shù)圖形的各類的這樣的步驟和方法，對于這類的問題我們就可以迎刃而解。像這些問題的延伸問題，比如說利用單調(diào)性、凹凸性、極值和最值來證明不等式，我們就要掌握這類問題的常規(guī)的解題模式和方法。向來研究方程根的個數(shù)問題，每隔幾年也要進行考查。
像一元函數(shù)積分學，這里面的高頻內(nèi)容就是積分上限函數(shù)。伴隨這積分上限函數(shù)，它就會一定有求導的過程。這樣的話，對于積分上限函數(shù)，它就是高頻的考題。我們就要重點掌握它的求導運算。但是對于積分的一般的運算，我們也不能忽視，所以高頻和低頻是相對而言的。
像多元函數(shù)微分學，它的應用當中，極值和條件極值就是重點考查的內(nèi)容。而對于偏導運算，幾乎每年要進行考查。對于數(shù)學一而言，方向?qū)?shù)和梯度，它就會偶爾進行考查。
像多元函數(shù)的積分學，像二次積分，幾乎每年都會出解答題。對于曲線和曲面積分，一般也是以解答題的形式出現(xiàn)，這樣對于數(shù)學已的考生就要重點掌握。
?線性代數(shù)
我們應該重點掌握，像矩陣、向量和向量組，還有線性代數(shù)方程組，它們這些問題之間的相互關系，和之間的相互研究，只要我們把這個問題研究清楚了，無論題型怎么變換，無論題怎么樣的角度來變換，我們都能夠很好的進行解答。
?概率論和數(shù)理統(tǒng)計
哪些是高頻的考點，在考試大綱中也明確的為大家進行了分析。比如說實際上概率的核心問題就是三個問題：一，事件的概率怎么樣來進行計算;二，就是隨機變量它的分布如何來求取;三，就是隨機變量的數(shù)字特征。無論怎么樣來進行命題，這三個校對都是重點考查的內(nèi)容。所以根據(jù)考試大綱解析，我們能夠明確這些高頻的考點，我們就掌握了80%的分量。
二、重視歷年真題
根據(jù)2016年試卷的分析，我向大家提供一個參考的意見，能夠覆蓋所有考點的資料，還有歷年的真題。這個歷年的真題呢，不是指十年或十五年內(nèi)的真題，多少練習的題量比較好，我們練習什么樣的題比較合適，我向大家推薦歷年的真題。
從歷年真題的梳理上來看的話，原來考察過的內(nèi)容，它還會以不同的角度來進行出現(xiàn)，有些八幾年的題，九幾年的題，變幻一個角度的話，現(xiàn)在它仍然會考查出來。我們在進行復習的過程當中，總要選擇一個習題來進行知識的鞏固和提高，所有的問題都是一種模擬，而只有真題，它直接就是考題，它是最能覆蓋所有考點，最能體會命題角度，也最能夠展現(xiàn)出命題規(guī)律的這樣的一份資料。所以建議同學們把真題最好做一遍到兩遍。
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