大樹(shù)有多高的教學(xué)設(shè)計(jì)
大樹(shù)有多高的教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書(shū)第78—79頁(yè)的內(nèi)容。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了比的相關(guān)知識(shí)，特別是學(xué)習(xí)了如何求比值之后安排的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)——測(cè)量樹(shù)、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過(guò)“在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)得的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等”的規(guī)律，間接獲得。因此發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個(gè)規(guī)律是本次實(shí)踐活動(dòng)的重點(diǎn)。
“量量比比”—— 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過(guò)在太陽(yáng)光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，使學(xué)生懂得什么叫影長(zhǎng)、如何測(cè)量影長(zhǎng)并體會(huì)和發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)間、同樣長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)相等。在此基礎(chǔ)上再把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測(cè)出每根竹竿的長(zhǎng)度及影長(zhǎng)，算出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短，影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短，但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的。
“議議做做”—— 應(yīng)用規(guī)律
這一部分，教材沒(méi)有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測(cè)量樹(shù)高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法。通過(guò)交流，整理出思路：測(cè)出1根竹竿的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)，求出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值；再測(cè)出樹(shù)的影長(zhǎng)，求它的高。并用此方法，實(shí)際測(cè)量校園里的一棵大樹(shù)的高和樓房、旗桿的高。當(dāng)然，如果沒(méi)有同時(shí)測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)和大樹(shù)的影長(zhǎng)，用上面的方法計(jì)算樹(shù)的高，是不會(huì)得到準(zhǔn)確結(jié)果。因此必須突出“同一時(shí)間”測(cè)量影長(zhǎng)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)測(cè)量各種目標(biāo)物影子長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長(zhǎng)度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。
2、通過(guò)分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
3、通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣
1．播放動(dòng)畫(huà)片《聰明的阿凡提——賣樹(shù)蔭》片段
（故事簡(jiǎn)介：一個(gè)炎熱的下午，長(zhǎng)工們正和阿凡提在巴依大老爺家門(mén)外的一棵大樹(shù)下乘涼。這時(shí)，巴依大老爺出現(xiàn)了，非常蠻橫地要大家出100個(gè)錢(qián)買下樹(shù)蔭。聰明的阿凡提一下就看穿了巴依貪婪的用心，決定將計(jì)就計(jì)，教訓(xùn)他一下。于是大伙湊夠了100個(gè)錢(qián)給了巴依，巴依心滿意足地走了。到了晚上，圓圓的月亮升上了天空，皎潔的月光照在大樹(shù)上，大樹(shù)長(zhǎng)長(zhǎng)的影子正好落在巴依大老爺?shù)脑鹤永锖臀蓓斏�。長(zhǎng)工們?cè)诎⒎蔡岬膸ьI(lǐng)下，涌進(jìn)巴依的家里，有的還爬上了房頂。巴依嚇壞了，急忙趕大伙出去。這時(shí)，阿凡提說(shuō)：“樹(shù)蔭是我們花錢(qián)買下來(lái)的。樹(shù)蔭移到哪里，我們就跟到哪里。你要想讓我們出去，就得給錢(qián)�！卑鸵来罄蠣斨缓谜J(rèn)輸求饒，不僅退還了100個(gè)錢(qián)，還答應(yīng)再也不阻撓大伙在樹(shù)蔭下乘涼了。）
師：故事看完了，你們覺(jué)得阿凡提怎么樣？
生：聰明機(jī)智，敢于同巴依大老爺作斗爭(zhēng)，為窮人謀幸福
師：可是，故事并沒(méi)有結(jié)束。巴依大老爺不甘心就此認(rèn)輸，一直在尋找著報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)。過(guò)了幾天，阿凡提有急事出了門(mén)，巴依便帶著幾個(gè)打手來(lái)到了樹(shù)下，把乘涼的長(zhǎng)工們攆到一邊，然后命令打手們把大樹(shù)砍倒。附近只有這么一棵大樹(shù)，枝葉茂密，正是長(zhǎng)工們避暑的唯一去處。長(zhǎng)工們紛紛懇求巴依大老爺不要砍樹(shù)，這下正中了他的詭計(jì)。只見(jiàn)巴依眼珠一轉(zhuǎn)，奸笑了兩聲說(shuō)：“不砍樹(shù)也行。只要你們哪個(gè)人能說(shuō)出這棵大樹(shù)有多高，條件是不準(zhǔn)爬上樹(shù)去量。不然的話，你們還是湊足100個(gè)錢(qián)再來(lái)這兒乘涼吧！”長(zhǎng)工們一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很著急，大家多么希望此時(shí)阿凡提能出現(xiàn)在這兒呀！
[評(píng)：用《聰明的阿凡提——賣樹(shù)蔭》故事引出課題，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的趣味性。筆者認(rèn)為只有調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)，變難學(xué)為易學(xué)，變死學(xué)為活學(xué)。]
二、找尋規(guī)律，巧解難題
師：聰明的同學(xué)們，你們?cè)覆辉敢忾_(kāi)動(dòng)腦筋，給大伙出個(gè)點(diǎn)子，幫助長(zhǎng)工們粉碎巴依大老爺?shù)脑幱?jì)呢？
1、積極思考，各抒己見(jiàn)。
�、賹W(xué)生分組討論，指名發(fā)言。
生：可以趁巴依大老爺不注意時(shí)偷偷爬上樹(shù)，放下一根和大樹(shù)一樣高的繩子，量量繩子有多長(zhǎng)，大樹(shù)就有多高；
生：可以把幾根竹竿綁成一根長(zhǎng)竹竿，豎在大樹(shù)旁，如果和大樹(shù)一般高，只要量一量竹竿長(zhǎng)度就行了；
生：利用影子。在太陽(yáng)照射時(shí)，當(dāng)我們的影子與我們的身高相同，說(shuō)明大樹(shù)的影子也與大樹(shù)的高度相同，馬上測(cè)量大樹(shù)的影子。
生：趕快派人去找阿凡提
生：利用媒介物。先拍一張大樹(shù)和一樣?xùn)|西的照片，看看大樹(shù)的高度相當(dāng)于這樣?xùn)|西的幾倍，然后量出這樣?xùn)|西的高度，大樹(shù)的高度就是它的幾倍。
生：在氫氣球下扎一根很長(zhǎng)的塑料繩，把氫氣球放上天，當(dāng)它與大樹(shù)同樣高度時(shí)，量出塑料繩的長(zhǎng)度。
……
[評(píng)：這一環(huán)節(jié)中雖然有的同學(xué)出的點(diǎn)子并不符合巴依老爺?shù)囊�，有的點(diǎn)子操作起來(lái)比較麻煩，結(jié)果也不甚精確，但卻進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生積極大膽地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的欲望，不但維持了學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)的興趣，更是較好地滲透和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]
2、仔細(xì)觀察，找尋規(guī)律。
�、賱偛爬蠋熉�(tīng)到有一個(gè)同學(xué)提到了利用影子。是啊，整個(gè)事件其實(shí)就是因樹(shù)蔭（也就是樹(shù)的影子）而起，我們看看，能不能想個(gè)辦法，還從它的影子入手，算出大樹(shù)的高度呢？
�、冢ㄕn件出示）一幅畫(huà)面：父子倆迎著夕陽(yáng)，走在人行道上，身后投下一長(zhǎng)一短兩條影子。
師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)什么？
生：父親個(gè)子高，影子就長(zhǎng)；兒子個(gè)子矮，影子就短
�、壅n前老師也讓同學(xué)們測(cè)量了長(zhǎng)木棒、短木棒和自己身高的影子長(zhǎng)度，并將測(cè)量的結(jié)果填在了這張表格（P78表格）上。請(qǐng)你講一下自己是在什么時(shí)間什么地點(diǎn)測(cè)量的，測(cè)量的結(jié)果是多少。（各組匯報(bào)本組的測(cè)量數(shù)據(jù)，可能各不相同。）
師：為什么同樣長(zhǎng)的木棒大家量得的影長(zhǎng)卻不同呢？
說(shuō)明：因?yàn)楦鹘M測(cè)量的時(shí)間（比如說(shuō)有的同學(xué)是上午量的，有的則是下午或中午量的）、地點(diǎn)可能不同，所以同樣高度的直立木棒的影長(zhǎng)也在發(fā)生變化。
�、苡^察。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察你測(cè)得的三組數(shù)據(jù)，哪個(gè)同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)影子長(zhǎng)度與實(shí)際高度之間到底有什么關(guān)系呢？
�、輰W(xué)生分組觀察，討論，得到：在同一時(shí)間，物體實(shí)際高度越高，它的影子就越長(zhǎng)。并通過(guò)嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短，影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短，但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的
[評(píng)：在學(xué)生己有學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正體現(xiàn)了現(xiàn)代素質(zhì)教育的思想。]
3．利用規(guī)律，巧解難題。
�、賻煟和瑢W(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了影長(zhǎng)與物體高度之間的關(guān)系，怎樣利用這個(gè)關(guān)系幫助長(zhǎng)工們解決難題呢？
②學(xué)生討論，根據(jù)學(xué)生回答，教師逐步演示下面過(guò)程：
在大樹(shù)旁垂直豎一根1米長(zhǎng)的竹竿，同時(shí)量得竹竿的影長(zhǎng)為0.5米，大樹(shù)的影長(zhǎng)為2.8米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生分組算出大樹(shù)的高度是多少米�？纯茨慕M同學(xué)用的方法最多？
�、鄹鹘M同學(xué)匯報(bào)本組的解題方法與思路。
方法一：因?yàn)橹窀烷L(zhǎng)度是其影長(zhǎng)的2倍，所以大樹(shù)高度也是其影長(zhǎng)的2倍。
列式為：2.8×（1÷0.5）
方法二：因?yàn)橹窀陀伴L(zhǎng)是其高度的1/2，所以大樹(shù)影長(zhǎng)也是其高度的1/2。
列式為：2.8÷（0.5÷l）
方法三：因?yàn)榇髽?shù)影長(zhǎng)是竹竿影長(zhǎng)的5.6倍，所以大樹(shù)高度也是竹竿高度的5.6倍。
列式為：1×（2.8÷0.5）
方法四：因?yàn)橹窀陀伴L(zhǎng)是大樹(shù)影長(zhǎng)的5/28，所以竹竿高度也是大樹(shù)高度的5/28。
列式為：l÷（0.5÷2.8）
方法五：……
[評(píng)：本節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生提供了自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流、歸納、分析的過(guò)程中學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)活動(dòng)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。]
三、繼續(xù)探索，深入實(shí)踐
1．師：同學(xué)們真的動(dòng)了腦筋，連阿凡提都表?yè)P(yáng)我們了，看：
�。ㄕn件出示）阿凡提沖著大家一豎大拇指說(shuō)：六（*）班的同學(xué)，亞克西！。
師：看到巴依耷拉著腦袋，灰溜溜地走了，同學(xué)們高興們？
是啊，我們用智慧幫助長(zhǎng)工們?cè)僖淮畏鬯榱税鸵赖年幹\，的確值得的高興。
2．下面，我們就用今天掌握的方法，到操場(chǎng)上任選一個(gè)目標(biāo)物，如旗桿、籃球架等，測(cè)量出它的影長(zhǎng)，算出它的實(shí)際高度來(lái)。
準(zhǔn)備工作：
�、傩〗M為單位，開(kāi)始分工
�、谠趯�(shí)際測(cè)算過(guò)程中思考：有沒(méi)有更巧妙的測(cè)量方法？
3．實(shí)地測(cè)量、記錄、計(jì)算
4．情況反饋活動(dòng)總結(jié)
各小組匯報(bào)測(cè)量及計(jì)算結(jié)果允許有小小的誤差，若出入較大，幫助查找錯(cuò)誤原因并現(xiàn)場(chǎng)糾正。
[評(píng)：新課標(biāo)指出，要結(jié)合學(xué)生的年齡特征和所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)能力，拓展學(xué)生的知識(shí)視野。本節(jié)課在此思想的指導(dǎo)下進(jìn)行了有益的嘗試。 將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的整體素質(zhì)融為一體。]
四、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問(wèn)題延伸
通過(guò)這節(jié)課的活動(dòng)和學(xué)習(xí)，你都知道了什么？你是怎樣知識(shí)的？你學(xué)得開(kāi)心嗎？
回家后，選擇你喜歡的、個(gè)頭巨大的物體，測(cè)量并計(jì)算出它的高度。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注了學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注了學(xué)生的情感，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？只要是學(xué)生感興趣的、對(duì)學(xué)生的一生發(fā)展有奠基意義的數(shù)學(xué)才是有價(jià)值的。]
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