數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案含答案
數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案含答案
一、 教學(xué)目標(biāo)
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
三、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：10，s，200，v.
7a33s
2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為100小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間60小時(shí)，20?v20?v
所以100=60.
20?v20?v
3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不
20?v20?vas
同點(diǎn)？
五、例題講解
P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？ 2
�。�1mm?1?1（2）m?3mm?2m?1
1分母不能為零；○2分子為零，這[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○．．
樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
六、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1 xx?9205y2
2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
�。�1）（2）（3）x2?43?2xx?23x?52x?5
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
x2?1x?77x（1）（2）x?x5x21?3x
七、課后練習(xí)
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
�。�2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是 .
x2?12．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？ 3x?2
x?1的值為0？ 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式x?x
八、答案：
六、1.整式：9x+4, 9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9205y2
2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±2 2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
80七、1．1s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; x44a?b
分式：80, s xa?b
2． 3. x=-1
課后反思： 233
16.1.2分式的基本性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分式的基本性質(zhì).
2．會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).
2．難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
三、例、習(xí)題的意圖分析
1．P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.
2．P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分
母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.
教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.
3．P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.
四、課堂引入
15313與9與相等嗎？為什么？
4202482．說出與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 4與820243．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.
P11例3．約分：
[分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.
P11例4．通分：
[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.
�。ㄑa(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).
?6b， ?x
?5a3y31593， ?2m， ??7m， ??3x。
?n6n?4y
[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.
解：?6b
?5a
?= 6b5a， ?x3y=?x3y，?2m?n=2mn， ?3x3x?7m7m= ， ?=。 ?4y4y6n6n
六、隨堂練習(xí)
1．填空： ??2x26a3b23a3
(1) 2= (2) = 8b3x?3xx?3
??x2?y2x?yb?1（3) = (4) = a?can?cnx?y2
2．約分：
?4x2yz32(x?y)38m2n3a2b（1） （2） （3） （4） 522y?x16xyz2mn6abc
3．通分：
�。�1）
�。�3）a12b和 （2）和 32222xy2ab5abc3x113ca和 （4）和 ?y?1y?12ab28bc2
4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). ?5a?x3y?a3?(a?b)2
(1) ? (2) ? （3) (4) 222m?13x3ab?17b
七、課后練習(xí)
1．判斷下列約分是否正確：
�。�1）x?y1a?ca= （2）2= 2b?cbx?yx?y
�。�3）m?n=0 m?n
12x?1x?1和 （2）和 22223ab7abx?xx?x
?x?2y?2a?b （2）? 3x?y?a?b2．通分： （1）3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào). （1）
八、答案：
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2．（1）a4mx2 （2） （3）? （4）-2(x-y) 22bcn4z
3．通分：
15ac4b2= ， = 22323235abc10abc2ab10abc
3ax2byab（2）= 2， 2= 2 2xy6xy6xy3x（1）
12c33caab?（3）= = 2222228abc2ab8bc8abc
1y?11y?1（4）= = y?1(y?1)(y?1)y?1(y?1)(y?1)
x3ya35a(a?b)2
4．(1) (2) ? （3) (4) ? 222m3ab17b13x
課后反思：
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