在互動(dòng)生成中,經(jīng)歷數(shù)學(xué),感悟數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
在互動(dòng)生成中,經(jīng)歷數(shù)學(xué),感悟數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
愛因斯坦說過：教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)也不例外。我想，我們應(yīng)該努力地讓孩子們開心地去感悟數(shù)學(xué)這份“寶貴的禮物”�！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感和體驗(yàn)；不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。下面以桐鄉(xiāng)沈坤華老師于2003年12月12日在蟠溪小學(xué)《面積和面積單位》的教學(xué)為例，談?wù)勎业囊恍└邢搿?/p>
案例：《面積和面積單位》
在創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課時(shí)，教師要求學(xué)生摸一摸自己的手背面，有沒有大�。繉W(xué)生們開心而又驚奇地摸起了自己的手心和手背。一會(huì)兒，學(xué)生紛紛舉手，有的說手背大，更多的學(xué)生說一樣大。教師沒有偏袒，而是將兩種觀點(diǎn)都寫在黑板上：手背手面沒有大�。挥写笮�。這時(shí)教師進(jìn)一步問，同桌同學(xué)的手背和手面誰大誰小？學(xué)生們又開心將自己的手心和手背和同桌的進(jìn)行比較，當(dāng)然這次的結(jié)果就一致了，是有的人大，有的人小。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：其他物體的表面是不是有的一樣大，有的不一樣大呢？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了周圍的物體不一樣大的很多。
�。ㄎ矬w是不一樣大小的，我們每個(gè)人每時(shí)每刻都看見，但是我們從來都是熟視無睹，然而這其中往往有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，科學(xué)道理在我們的眼皮底下悄無聲息。那是因?yàn)槲覀內(nèi)鄙俚恼桥ｎD的那種探求意識(shí)和探求精神，所以世界就少了許多發(fā)現(xiàn)。這種意識(shí)和精神需要我們?cè)跐撘颇袃?nèi)化在學(xué)生心中的東西。）
這時(shí)讓學(xué)生充分感知，理解面積的含義已經(jīng)迫在眉睫了。于是教師就讓學(xué)生選擇一樣喜歡的東西，把它的面描下來，用陰影部分表示。學(xué)生們興致勃勃地挑選著，很快又開始描了起來。不一會(huì)兒就有人高興地舉著自己的“杰作”向周圍的同學(xué)展示著。在做了交流匯報(bào)后，教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：這些描下來的平面圖形的大小就是它們的面積的大小。那么這些圖形的面積大小是多少呢？
�。ㄗ鳛槲矬w，在我們的眼中，有線條，有平面，有立體，但是它們?cè)谕粋�(gè)問題上的含義又是不同的。從幼兒園就開始認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、圓等，因此學(xué)生眼中的圖形是有的，只不過是“線條型”的，至于中間的部分好象可有可無。這一描、一涂，學(xué)生心中的知識(shí)更完整了。知識(shí)積累中的誤區(qū)也修復(fù)了，但是卻沒有絲毫的錯(cuò)誤尷尬。倒是享受著“手形”“小刀形”“鋼筆形”等等或可愛，或奇怪的圖形。這些小時(shí)侯就玩過的玩意兒，今天重溫，分外親切有趣。哦！數(shù)學(xué)真奇妙�。�
計(jì)量必須要有統(tǒng)一的計(jì)量單位，學(xué)生當(dāng)然沒有這樣的切身體驗(yàn)，所以教師又安排了合作交流，建立面積單位的觀念這一環(huán)節(jié)。教師要求學(xué)生拿出自己的兒童券，用一個(gè)物體在兒童券上擺一擺，它有多大？如：小刀、橡皮……學(xué)生顯然有些不知所措�？磥硎菑膩頉]有遇到過這樣的事，也不理解老師的用意了。（我們的學(xué)生長(zhǎng)期以來，已經(jīng)懂得了如何揣摩老師的意思，學(xué)會(huì)了按老師的意思行事。）不過，這擺一擺到是蠻有趣的還是趕快動(dòng)手吧，要不然等會(huì)兒就沒時(shí)間了。三下五除二，很快學(xué)生就舉手了：我是用橡皮測(cè)量的，擺了16個(gè)橡皮；我也是用橡皮的，擺了大約5塊。這時(shí)教師奇怪了，怎么會(huì)是大約5塊呢？學(xué)生邊擺弄著邊竭力想讓老師明白自己的想法。原來是橡皮大，*上面一塊塊擺，4塊多，而下面又有一窄條。也有學(xué)生驕傲地展示：我是用小刀的，我擺了9把小刀。這時(shí)教師緊追不舍：兒童券一樣大嗎？那為什么測(cè)量出來有大有小呢？學(xué)生有些不以為然，這樣小兒科的問題都虧你在公開課上問的出來，當(dāng)然是因?yàn)橄鹌び写蟮�，有小的；橡皮和小刀的大小也不一樣的。教師提示著：這樣測(cè)量物體的的面積方便嗎？學(xué)生不高興了，豈止不方便，簡(jiǎn)直是亂七八糟。（因?yàn)樾枰�，才有探索的激情，然后才有新的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造。這個(gè)道理在學(xué)生的潛意識(shí)中是沒有的。而這種思想?yún)s比學(xué)習(xí)任何知識(shí)更有用！因?yàn)檫@就是人類不斷進(jìn)步的根源！）教師點(diǎn)破：所以我們的祖先發(fā)明了一些單位。你們知道有什么？學(xué)生回答到：長(zhǎng)度單位。教師又點(diǎn)：那么今天的面積能用嗎？學(xué)生想一想后回答，不能用，那是用來表示長(zhǎng)度的，剛才我們學(xué)習(xí)的是面積嘛！教師不緊不慢問：該用什么？學(xué)生隨口回答是面積單位。教師一聽樂了：你聽到過的面積單位有什么？（好一個(gè)：“你知道……”“你聽到過……”。尊重人的價(jià)值是人文精神的起點(diǎn)，人文精神強(qiáng)調(diào)每個(gè)人有責(zé)任也有權(quán)利充分實(shí)現(xiàn)自己的個(gè)性和人生價(jià)值。人受到了尊重，得到了屬于自己的尊嚴(yán)的權(quán)利，就會(huì)伴隨著產(chǎn)生責(zé)任感，因而激發(fā)出學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。）片刻沉默后，有幾個(gè)學(xué)生舉手：我家買房子時(shí)，我聽說過平方米；我聽說過平方公里；我也聽說過平方米。教師引導(dǎo)學(xué)生：平方米有多大？學(xué)生們一片茫然�！安粦嵅汇粏⒉话l(fā)”，教師拿出1平方米大小的正方形紙，向?qū)W生展示。學(xué)生看著看著就有人恍然點(diǎn)頭了。模糊的體驗(yàn)有了，教師進(jìn)一步追問：你估計(jì)它的邊長(zhǎng)大約是多少？這可難到了大家。于是教師讓學(xué)生去拿教師準(zhǔn)備好的1平方米卡紙，學(xué)生高興地紛紛跑到教室外去拿，然后就四人一組，七手八腳地用尺測(cè)量起來。不久，大功告成。4條邊都是1米。原來邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積就是1平方米。精確的數(shù)字感受也有了，實(shí)際生活中的參照還是不可缺的，小孩子畢竟以形象思維為主。教師又引：假如請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生上來站在這上面，能站多少人呢？學(xué)生興奮地猜測(cè)著：5人；9人；16人�！處煶脽岽蜩F：那么就請(qǐng)你們上來試一試。學(xué)生開始有些猶豫，后來一個(gè)又一個(gè)的往上站、甚至擠。最后一數(shù)發(fā)現(xiàn)是11人。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)有沒有形成呢？教師考學(xué)生了：我們旁邊的東西中，哪些面積估計(jì)是1平方米？學(xué)生東張西望，接著學(xué)生有踴躍起來：半個(gè)黑板；那扇窗，去掉上面部分的玻璃；4個(gè)桌子拼起來。教師又引導(dǎo)學(xué)生：要想知道準(zhǔn)不準(zhǔn)怎么辦？學(xué)生一聽，那還不簡(jiǎn)單，量！于是課堂中可就熱鬧了，學(xué)生們有四人組搬桌子量的，有爬到桌上量黑板、玻璃窗的。小面積能估了，那么較大的面積呢？教師又要求學(xué)生：估計(jì)我們的教室有多少平方米？學(xué)生思索片刻后猶豫著回答：60平方米；70平方米；80平方米。（“學(xué)數(shù)學(xué)”變成了“玩數(shù)學(xué)”。摸手心手背，描手描筆，擠到1平方米的紙上去，……真是有意思。這是多么真切、活生生的數(shù)學(xué)！學(xué)生的心一下便被緊緊地吸引了，心情自然也是愉快的�；卮饐栴}也不用揣摩老師的標(biāo)準(zhǔn)答案。說大，說小都是對(duì)的，誰不想說呢？讓老師欣賞，多好！在玩中不知不覺掌握了不少知識(shí)。）
看來，學(xué)生們學(xué)得真不賴！應(yīng)該是到了應(yīng)用拓展的時(shí)候了。教師絲毫沒有考學(xué)生的意味，竟然和學(xué)生們一起看起了幾條有關(guān)面積的信息。當(dāng)然大部分都是有關(guān)學(xué)校的一些面積數(shù)據(jù)。比如籃球場(chǎng)面積等�？粗粗鴮W(xué)生不由自主地讀出了聲音，臉上洋溢著快樂和驕傲。 （我想，這時(shí)學(xué)生腦海中已經(jīng)將數(shù)字和有關(guān)學(xué)校的物體合二為一了，學(xué)校也更清晰豐滿了，更可愛親切了。愛的教育不再是機(jī)械生硬的了，那是學(xué)生心中自發(fā)的，沒有絲毫的虛偽和強(qiáng)加的成分。知識(shí)的學(xué)習(xí)也不再只是知識(shí)的記憶，而是生活，是能力。所以做不做習(xí)題都無關(guān)重要，重要的是在活動(dòng)中，在閱讀中，學(xué)生經(jīng)歷了，也感受了。“學(xué)習(xí)不是為了考試，而是為了獲得知識(shí)的積累，能力的增長(zhǎng)，情感的體驗(yàn)，成長(zhǎng)的驕傲！”）
聽后反思
教學(xué)過程中，既沒有教師的出色“表演”，又沒有多媒體的精彩“輔助”，但是透過自然樸實(shí)、從容平和的過程，卻發(fā)現(xiàn)了教師全新的教育理念。
1、數(shù)學(xué)是感悟出來的
早就聽語文老師說：“聰明的聰，從字面上看就知道了要耳朵、眼睛、嘴巴、心一起用，才能變聰明�！蓖瑫r(shí)也不止一次地聽別人說，并且自己也常常對(duì)學(xué)生說：“數(shù)學(xué)就是訓(xùn)練我們的思維，讓人變得聰明起來的。”可是事與愿違，為了能讓學(xué)生在試卷上得到高分，我們先是“滿堂灌”后來又講究“精講多練”，反正學(xué)生是覺得索然無味。隨著年級(jí)的加高，越學(xué)越對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。因?yàn)檎麄�(gè)的就是讓老師牽著鼻子走，不是聽，就是問不完“為什么？” 再就是做習(xí)題。都快成了一個(gè)做習(xí)題，應(yīng)對(duì)考試的機(jī)器人。然而在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生完全是在自己喜歡的活動(dòng)中不斷地經(jīng)歷著快樂的探索，感悟著數(shù)學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)知識(shí)。教師以自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式，最大限度地提高了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度。學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級(jí)的學(xué)生也有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的積累。因此，在教學(xué)中，教師不是讓學(xué)生被動(dòng)的吸取、模仿、記憶和反復(fù)練習(xí)，而是創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)情境。因?yàn)樯罨驅(qū)W習(xí)的需要，才發(fā)現(xiàn)了這樣那樣的問題，因?yàn)橛羞@樣那樣的問題，才更激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，在摸一摸，描一描，擺一擺，站一站，量一量中，學(xué)生們的內(nèi)心里的那些想法，那些已有的知識(shí)積累在“我認(rèn)為”“我聽說過”“我覺得”的一聲聲話語中，學(xué)生參與數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的積極情感與態(tài)度已經(jīng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的過程緊密地結(jié)合在了一起�！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。因此，不難發(fā)現(xiàn)教師正是在這樣全新的理念的指導(dǎo)下，在課堂上十分注意引導(dǎo)，讓學(xué)讓經(jīng)歷有關(guān)活動(dòng)，積極參與學(xué)習(xí)的全過程，獲得對(duì)有關(guān)知識(shí)的體驗(yàn)，從而形成“面積和面積單位”的知識(shí)和相關(guān)的操作、估計(jì)等技能，同時(shí)獲得一些方法或思想。當(dāng)然這樣的體驗(yàn)不應(yīng)該只有正確的體驗(yàn)，也應(yīng)該有反面的體驗(yàn)。只有經(jīng)歷了正反兩方面的體驗(yàn)，才會(huì)有不斷的感悟，以逐步形成真正的知識(shí)技能。說到這里我想起了看到過的一則材料：據(jù)說在一美國(guó)人家里，孩子正在錯(cuò)誤百出的做游戲，父母坦然地作壁上觀，問他們?yōu)槭裁床恢更c(diǎn)一下孩子？他們說：“不能��！犯錯(cuò)誤也沒啥，他們的悟性都要從錯(cuò)誤中得來。這么快告訴就他們，生活還有什么樂趣？” 我想學(xué)習(xí)不也是這樣嗎？因?yàn)橐獙W(xué)生學(xué)得好，取得高分，看見學(xué)生做錯(cuò)了,就批評(píng)，不給學(xué)生微笑,這種做法使學(xué)生變得唯唯諾諾,失去嘗試和探索事物的興趣。這是一個(gè)多么可怕的誤區(qū)��！人的成長(zhǎng)不就是在不斷嘗試、不斷錯(cuò)誤的磨礪中慢慢地向著正確的目標(biāo)前進(jìn)嗎？在這個(gè)過程中，我們經(jīng)歷著苦惱、也經(jīng)歷著快樂，因?yàn)槲覀冇诌~出了可喜的一步。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗(yàn)的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。
2、教與學(xué)是互動(dòng)生成的
課堂教學(xué)要有預(yù)設(shè)的“主題文本”，但教學(xué)活動(dòng)的具體進(jìn)行卻依賴于教學(xué)過程中的變化，即師生之間，生生之間對(duì)“主題文本”的理解、交流、碰撞，這是沒有確定性的。正是基于此，才需要教師的課堂敏感、應(yīng)變和調(diào)整。我發(fā)現(xiàn)在沈老師的教學(xué)設(shè)計(jì)的第3個(gè)環(huán)節(jié)“合作交流，建立面積單位的觀念”中，教師設(shè)計(jì)的是“建立平方厘米的觀念”。書上就是以平方厘米為主，再簡(jiǎn)要地學(xué)習(xí)平方分米、平方米。然而，老師做了一些彈性設(shè)計(jì)、多重準(zhǔn)備。當(dāng)老師問：你知道的面積單位有哪些？這些學(xué)生不知道平方厘米，而是聽說過了平方米，老師沒有機(jī)械生硬地往自己預(yù)先設(shè)計(jì)好的平方厘米上拉，而是順著學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，和學(xué)生一起探索起了“1平方米有多大？”。盡管桌上的信封里有著自己精心準(zhǔn)備的有關(guān)平方厘米的材料，同時(shí)學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行平方厘米的探索活動(dòng)時(shí)課堂紀(jì)律會(huì)明顯的整齊，可是老師還是讓學(xué)生們跑到教室外去取1平方米的卡紙和米尺。為什么呢？我想原因只能是教師已經(jīng)將“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”當(dāng)做教學(xué)行動(dòng)的準(zhǔn)則，而不是口號(hào)。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是預(yù)設(shè)規(guī)定有余，而隨機(jī)生成不足。教案是精心設(shè)計(jì)的，而且是千方百計(jì)在每一個(gè)事先安排的詳盡的細(xì)節(jié)上誘使學(xué)生走一條預(yù)設(shè)的路徑。上課是執(zhí)行教案的過程，生怕學(xué)生“到處亂跑”。預(yù)設(shè)的教案成了一只“看不見的手”支配著教師、學(xué)生的一切活動(dòng)。因此要實(shí)現(xiàn)尊重學(xué)生，讓學(xué)生們充分地享受自我存在，自我展示，自我發(fā)展的快樂，就要在精心設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上做一些粗線條的彈性設(shè)計(jì)，即要考慮“知識(shí)文本”，又不能忽視學(xué)生這個(gè)“自然文本”。特別是在平時(shí)的課堂教學(xué)中，因?yàn)闆]有了一次次的試教的預(yù)演，教師的主觀意識(shí)和對(duì)學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的預(yù)料顯然更加不足，容易造成教學(xué)方案的預(yù)設(shè)與課堂教學(xué)真實(shí)情景的脫節(jié)。（仔細(xì)想想其實(shí)先學(xué)習(xí)哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)再學(xué)習(xí)哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不重要，重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的積極的情緒體驗(yàn)和高昂的自信心，退而其次再想想，學(xué)習(xí)上原本不就是要“對(duì)癥下藥”才能有效嗎？）因此，在新課程背景下，教師應(yīng)該把執(zhí)行教案看作是課程實(shí)施的起點(diǎn)，用心收集、捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中反饋出來的有利于促進(jìn)知識(shí)生成的生動(dòng)的情景和鮮活的資源，并據(jù)此來調(diào)整自己的教學(xué)行為，從而走向師生的“互動(dòng)生成”，努力“為學(xué)生服務(wù)”。
牎“⒒米德說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬起地球�！蔽蚁胍甑浇裉斓恼n改中就是：“給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)，學(xué)生才能有成長(zhǎng)的飛躍�！敝挥袕氐邹D(zhuǎn)變我們的教學(xué)理念，將尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性和具體生活，引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的富有個(gè)性的學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的支點(diǎn)，才能真正煥發(fā)出數(shù)學(xué)課程的生命力和創(chuàng)造力。
2003、12
參考文獻(xiàn)：
1、 北京師范大學(xué)出版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）
2、 《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》第7/8/11期
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