關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算的教案
關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算的教案
有理數(shù)的運(yùn)算
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo):1、讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法法則;
2、能運(yùn)用數(shù)軸來(lái)解釋有理數(shù)的加法法則;
3、能熟練的進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算;
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力;將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)的加法運(yùn)算,滲透化歸的思想方法,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以敘述;
情感目標(biāo):鼓勵(lì)學(xué)生利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算,在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟;
難點(diǎn):有理數(shù)加法的符號(hào)的確定;
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景設(shè)置:
一建筑工地倉(cāng)庫(kù)記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下,其中進(jìn)貨為正,出貨為負(fù)(單位:噸)
進(jìn)出貨情況庫(kù)存變化
星期一+5-2
星期二+3-4
合計(jì)
問(wèn)一:列出算術(shù)表示這兩天水泥進(jìn)貨和出貨的合計(jì)數(shù)量,并算出結(jié)果。
問(wèn)二:上述問(wèn)題中,星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存是增加了還是減少了?星期二呢?
二、師生互動(dòng):
問(wèn)一:[學(xué)生回答]水泥進(jìn)貨的合計(jì)為(+5)+(+3)=+8;
水泥出貨的合計(jì)為(-2)+(-4)=-6;
[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示水泥進(jìn)貨的合計(jì):
在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計(jì):
[教師小結(jié)]同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
問(wèn)二:[學(xué)生回答]星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存增加了3噸,
用算式表示為(+5)+(-2)=+3;
星期二該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存減少了1噸,
用算式表示為(+3)+(-4)=-1;
[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫(kù)存變化結(jié)果:
[教師小結(jié)]異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
三、知識(shí)講解:
有理數(shù)的加法法則:一般地,同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù);
學(xué)生練習(xí)(一):(口答)確定下列各題中的符號(hào),并說(shuō)明理由:
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);
(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);
(5)(-)+(+);(6)0+(-);
有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟:先確定結(jié)果的符號(hào),再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。
四、例題板演:
例1:計(jì)算下列各式:
(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);
(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);
解:(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;
(3)原式=-1.08;(4)原式=0;
學(xué)生練習(xí)(二):計(jì)算下列各式:
(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);
學(xué)生練習(xí)(三):在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運(yùn)算,并求出計(jì)算結(jié)果:
(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;
例2:某家庭工廠一月份收支結(jié)余為-1200.50元,二月份收入為2000.70元,問(wèn)二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何?
解:(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)
答:二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。
學(xué)生練習(xí)(四):冬天的某一天,哈爾濱的氣溫為-38℃,北京的氣溫比比哈爾濱高32℃,問(wèn)當(dāng)天北京的氣溫為多少度?
五、思考題:
1、下列兩個(gè)有理數(shù)相加:①兩個(gè)正數(shù);②兩個(gè)負(fù)數(shù);③一正一負(fù),但正數(shù)的絕對(duì)值較大;④一正一負(fù),但正數(shù)的絕對(duì)值較小;⑤零與正數(shù);⑥零與負(fù)數(shù);那么,
(1)和為正數(shù)的是(填入代號(hào),下同);
(2)和為負(fù)數(shù)的是;
(3)和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和的是;
(4)和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大絕對(duì)值與較小絕對(duì)值的差的是;
(5)和等于其中一個(gè)加數(shù)的是;
2、兩個(gè)有理數(shù)相加,和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
六、課堂小結(jié):
1、有理數(shù)的加法法則:
一般地,同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù);
2、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟:先確定結(jié)果的符號(hào),再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。
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