分數(shù)與除法教案
分數(shù)與除法教案篇一
教學過程:
一、復習舊知識,引進新課
1、把8個餅平均分給4個人,每人分得幾個?誰能列式?
2、把4個餅平均分給4個人,每人分得幾個?
這兩道題,是我們以前學過的,把一個數(shù)平均分成幾份,求每一份是多少,
什么方法來計算?
二、激思討論,探討新知識
1、教學例1。
。1)把1個餅平均分給3個人,每人分得幾個?怎樣列式?
。2)求每人分得幾個?用除法來列式。那每人到底分得多少個餅呢?你是怎么想的?(課件演示:一張餅的1/3就是1/3張餅。)
2、揭示課題:這節(jié)課我們就來研究“分數(shù)與除法”。讓學生提出學習這一節(jié)課想知道的問題。
【設計意圖:運用學生對已有知識“分數(shù)的意義”和“除法的意義”的理解,溝通分數(shù)與除法的關系,讓學生明確在計算除法的時候,往往得不到整數(shù)的結果,可以用分數(shù)來表示!
三、實際操作,尋找規(guī)律
教學例2。
1、把3張餅平均分給4人該怎么計算呢? “3 ÷ 4”表示什么意思?現(xiàn)在每
人能分得一張餅嗎?
2、指導學法,讓學生動手操作:利用3個圓形紙片,動手折一折、剪一剪、
分一分,看看平均每人能分到多少塊?
3、各組匯報分法及分的結果。
組1:我們是把這3張餅,每個都平均分成4塊,一共分成12塊,每人得3塊。
組2:一個餅一個餅地分。先將第一個餅平均分成4份,每人分得其中的一份;
將第二個餅也平均分成4份,每人也分得其中的一份;將第三個餅同樣平均分成4份,每人又分得其中的一份。將每個人得到的餅拼在一起,也是3/4張餅。
組3:三個餅疊在一起,平均分成4份,每人分得其中的一份。每人分得3張餅的1/4,也是3/4張餅。
4、電腦屏幕顯示三種分法,讓學生嘗試說出推理過程。
(1)把3個餅平均分成4份,我們可以吧什么看作單位“1”?
一份是多少個餅?一份是三個餅的幾分之幾?
。2)從屏幕顯示和操作,我們可以看出:1個餅的3/4就是3個餅的1/4。
。3)3/4就是哪一算式計算的結果?
(4)3/4個餅表示什么意義?
【設計意圖:通過分析“把3張餅平均分成4份”,完成了從觀察到想象,從個別到其他的思維過渡,同時為充分發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法的關系創(chuàng)造了條件!
四、比較分析,分析規(guī)律
1、觀察等式1÷4=1/4,3÷4=3/4,,3÷5=3/5發(fā)現(xiàn)除法和分數(shù)有怎樣的關系?
2、你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么聯(lián)系?為什么用相當于?
【設計意圖:這個環(huán)節(jié)重點要引導學生發(fā)現(xiàn):分數(shù)恰好是相應除法算式的結果,發(fā)現(xiàn)除法算式各部份與分數(shù)各部份的關系,并指導學生用準確的語言進行表述,比如“被除數(shù)相當于分數(shù)的分子”中的“相當于”而不是“就是”,便于學生認識到分數(shù)與除法既相聯(lián)系又相區(qū)別!
板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)這個等式還有注意什么?在分數(shù)中分母能是零嗎?為什么?
3、如果用字母a、b分別表示被除數(shù)、除數(shù)這個等式該怎樣寫?這里哪個字母不能是零?
4、聯(lián)系復習時3÷5=3/5,現(xiàn)在你能運用分數(shù)和除法的關系來說明嗎?
5、小結:一個分數(shù)不僅可以表示一個得數(shù),也可以看作一個除法算式。
五、多層練評,反饋總結
1、75頁自主練習1,生獨立完成。
7÷12=( )/( ) 4÷3=( )/( )
9/5=( )÷( ) 3/8=( )÷( )
2、單位之間的互化。
7分米=( )/( )米 3克=( )/( )千克
23分=( )/( )時 59秒=( )/( )分
3、解決生活中的問題。
4、課堂總結:通過這節(jié)課學習你有什么收獲?
分數(shù)與除法教案篇二
說課內容:
九年義務教育六年制小學數(shù)學人教版第十冊第65頁。
教學地位:
分數(shù)與除法是在學生學習分數(shù)的產生和分數(shù)的意義基礎上學習的。教材講分數(shù)的產生時,學生認識到在整數(shù)計算中往往不能得到整數(shù)的結果,要用分數(shù)表示,初步涉及分數(shù)與除法的關系。學習分數(shù)的意義時,認識到把一個物體或一個整體平均分成若干份,蘊含著分數(shù)與除法的關系,但是沒有明確點出分數(shù)與除法的關系。教材在學生理解了分數(shù)的意義之后,讓學生學習分數(shù)與除法的關系,使學生初步知道兩個整數(shù)相除,不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù),都可以用分數(shù)表示商,這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解,同時也為學生進一步學習假分數(shù)以及假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化做好準備。
教學目標:
1、通過分數(shù)與除法的學習,滲透事物是互相聯(lián)系的、變化的、發(fā)展的辯證的唯物主義的基本觀點。
2、使學生通過觀察與操作,探索分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、使學生在自主探索、合作交流的過程中,進一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等能力。
教材分析:
首先,認真鉆研教材正確把握教學內容,明確教學目標是正確選擇教法的前提。把握教學內容一要全面、二要具體、三要恰當。所謂全面指從思想教育、能力、非智力的心理品質等全面考慮(見教學目標);所謂具體指在40分鐘內實現(xiàn)知識領域,能力領域,情意領域的各項任務;所謂恰當,指教法的選擇符合教材的內容要求,學生的知識水平,認識能力以及教學內容的階段性,注意不隨意拔高和降低教學要求。避免重點不突出,難點過分集中,以及貪多求快偏差,教師在選擇教法前,要深刻地鉆研教材,領會編者意圖,合理組織教材內容。教師要從具體教材中選擇本質的'、區(qū)別于其他事物的特有屬性,也就是了解概念的本質特征和這一概念所反映的對象的全體。例如,分數(shù)與除法的概念教學,要明確其本質特征,一是計算整數(shù)除法不能整除的時候,可以用分數(shù)表示除法的商。以1/3個為例,按照分數(shù)的意義,把一個蛋糕平均分成3份,其中的一份是一個的1/3,就是1/3個,還可以這樣理解1/3個,表示把一個平均分成3份,每份是1/3米。二是分數(shù)與除法的關系可以用用文字表示,即被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù),在分數(shù)中分母不能是零;還可以用字母表示a÷b=a/b(b≠0)。三是分數(shù)與除法的關系,表述為除法與分數(shù)的比較:被除數(shù)相當于分子,除號相當于分數(shù)線,除數(shù)相當于分母,商相當于分數(shù)值。
其次,選擇教法必須符合小學生的年齡特點和認知規(guī)律。小學生形成概念必須經(jīng)過思維的加工,逐步完成從具體形象到抽象化的過渡。由于學生知識和思維能力的局限,實現(xiàn)這一過渡需要有一定的階段性和層次性。為此,要幫助學生形成分數(shù)與除法關系的概念擬分五個層次(一)復習舊知,引進新課;(二)啟思討論,探求新知;(三)實際操作,尋找規(guī)律;(四)比較分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;(五)多層練評,反饋總結。
第三,選擇教學必須考慮結合教學內容側重培養(yǎng)學生某一方面的能力和智力,受到思想品德教育!胺謹(shù)與除法”這節(jié)概念課要側重引導學生對教學內容進行分析、綜合、比較、抽象、概況,并運用所學知識進行簡單的推理和判斷。例如,在尋找規(guī)律,這一層次安排4個步驟:(1)分析題意列出算式(2)實際操作:讓學生拿出同樣大小的三個圓形紙片,把3個月餅看作單位“1”,把它平均分成4份,求一份是多少,你們能分嗎?(3)展示分法:出示3種,有一種是把3個餅疊在一起,平均分成4份,取出一份,這一份是3個餅的幾分之幾?把3個1/4拼在一起看看拼成了一個餅的幾分之幾?(4)初步抽象:從圖中可以看出:一個餅的3/4就是3個餅的1/4,3/4個餅表示什么意思?把3個餅平均分成4份表示這樣1份的數(shù);把一個餅平均分成4份,表示這樣3份的數(shù)。這樣,通過教學使學生既增長知識又長智慧,同時,結合教學內容滲透事物是相聯(lián)系的辯證唯物主義的基本觀點。
教學學法:
教學是師生的雙邊活動,現(xiàn)代教育理論重視課堂教學以學生為主體,重視學生學習方法的指導。葉圣陶先生說過:“教是為了用不著教”,為了“不教”,教師要充分調動學生的積極性和主動性,讓學生參與數(shù)學概念形成的過程。初步掌握概念教學的基本程序:通常是引入概念,理解概念,鞏固概念,應用概念,遵循學生建立和形成數(shù)學概念的基本規(guī)律:感知表象——建立概念——鞏固概念——應用概念等基本環(huán)節(jié),通過數(shù)學內容的學習逐漸掌握上述的“程序”與“規(guī)律”,以提高數(shù)學概念的自學能力。
在“分數(shù)與除法”的教學中,學法指導體現(xiàn)于(1)抓要點,促聯(lián)系;(2)抓理解,促深化;(3)抓方法,尋策略;(4)抓整理,促記憶。在教學中,讓學生參與概念的形成過程。在這個過程中,讓學生對一組對象中的每個事物的個別屬性進行了解,(例1、例2)對對象間的屬性異同進行剖析,接著通過比較,采取異中求同的方法抽象出分數(shù)與除法的共同屬性即分數(shù)與除法的關系式:a÷b=a/b(b≠0),同時引導學生探索分數(shù)與除法關系的外延,強調b≠0,弄清其道理;最后,引導學生將新概念與已有的相關的概念聯(lián)系起來,并進行適當劃分從中滲透比較、對應等數(shù)學思想,指導學生學習方法策略,進而構建新概念系統(tǒng)。如設計通過填表,讓學生進一步了解分數(shù)與除法各部分間的聯(lián)系與區(qū)別。
這樣,幫助學生將所學感念納入知識系統(tǒng),形成良好穩(wěn)定的認知結構。
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