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約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案（精選10篇）
作為一名老師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 1
教學要求
①使學生進一步理解整除的意義。
②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。
教學重點、難點
理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、計算下面三組題。
（1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、觀察并回答。
（1） 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
�。�2） 在什么情況下，才可以說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除？
�。�3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關于整除的一段話）
3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？
�、俦怀龜�(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可
�、凵痰暮竺鏇]有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
�。�1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。
�。�2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）
師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的'是兩個整數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系（板書課題：）
二、探索研究
1．小組學習。
�。�1）讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
�。�2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思？
（3）在復習的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？
（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？
如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
�。�5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1．做教材第51頁的做一做。
2．做練習十一的第1題。
3．做練習十一的第2題。
4．做練習十一的第3題。
5．做練習十一的第4題。
60的約數(shù)有 。
6的倍數(shù)有 。
四、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 2
教育理念：
讓學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。
教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學第十冊50頁的內(nèi)容。
教學重點：數(shù)的整除的意義。
教具、學具準備：數(shù)字卡片1——75。
教學目標：
1、 使學生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù)，提高學生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、 引導學生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學好數(shù)的整除這部分知識的首要一關。
案例描述：
課前我組織學生編號，由于我們班有73個學生，學號就是1—73，我也加入學生的行列，我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號。學生興趣很高，總是問我做這個干什么呀，我說我們做游戲用，學生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況？請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的`情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說說你是按什么標準分的�！贝丝探淌依锓序v起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據(jù)。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個名字？ 36÷6=6
學生們說叫整除。
師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
師：同學們，如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么我們想不想給它們各再取一個名字呢？
同學們訥悶了，我趁機宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學生連連點頭，并自言自語地說著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
師：同學們看 這兩個算式：說說它們之間的關系， 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對而言的。
生4：我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù)，或某個數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時此刻，學生對倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學們，大家學得挺累的，想不想做個游戲輕松輕松。”學生大聲喊道：“想……”
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據(jù)剛才學習的約數(shù)和倍數(shù)的知識，想一想你與他們有沒有關系，如果有關系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關系。
游戲開始了，18號同學喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號，這位學生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著：我是18號的約數(shù)，我是18號的倍數(shù)，……
師：請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時，同學們頻頻點頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自己的朋友？4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號）也找到了自己的朋友，同學們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著，偶爾也有找錯朋友的學生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 3
教學目的
1、知識與能力：使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)，一般指自然數(shù)
2．過程與方法：通過加強操作、直觀溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別，增加練習來突破難點。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生有條理，有根據(jù)的思考能力，發(fā)展抽象思維。
教學重點：
理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學難點：
整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。
教學過程：
一、復習
1、師：誰能說說整數(shù)的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？為什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除？
讓學生觀察算式，說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點？
教師：如果用a、b表示兩個整數(shù)，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
教師：a的約數(shù)還可以叫做什么？
讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于0。
（2）商必須是整數(shù)。
�。�3）商的'后面沒有余數(shù)。
師：以上三個條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數(shù)和除數(shù)
商
整除
都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是整數(shù)，而且沒有余數(shù)
除盡
不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)
二、新課
1、教學約數(shù)和倍數(shù)的意義。
在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，這兩個數(shù)還有另一種關系（板書：約數(shù)和倍數(shù)）
讓學生看50頁關于約數(shù)和倍數(shù)。
教師：兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關系？（整除）
能單獨說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎？
“倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思？
在說倍數(shù)（或約數(shù)0時，必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨說某數(shù)是倍數(shù)（或約數(shù)）。
2、教學例1
�。�1）教師說明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說出15和3中，哪個是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數(shù)？
3是15的什么數(shù)？
教師指出：這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù)，不包括0。
�。�2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù)，只要看那哪些數(shù)能整除60。
要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù)，就要看哪些數(shù)能被6整除。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 4
教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育小學數(shù)學第十冊第39-40頁，練一練，練習七第1-4題。
教學目標
1、使學生認識整除的意義，認識約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關系。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學生依據(jù)概念進行判斷的能力。
教學重難點
1、能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關系。
2、區(qū)別除盡和整除，倍和倍數(shù)概念間的異同，倍數(shù)和約數(shù)相互依存關系。
教具準備
口算卡、小黑板
教學過程
一、隨機口算
15÷3＝10÷3＝1.5÷3＝28÷7＝20÷7＝
28÷0.7＝33÷11＝35÷11＝3.3÷1.1＝
二、建構(gòu)概念
1、認識整除
（1）、根據(jù)商的特點，你能將這9道算式分分類嗎？
除盡（沒有余數(shù)）除不盡（有余數(shù)）
�。�2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？
除盡
整除不能整除
師指出：像被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。
（3）、你能再舉出一些整除的.算式嗎？師相機板書
�。�4）、設疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？
（5）、啟發(fā)：請字母來幫忙啊，被除數(shù)用a，除數(shù)用b，商用c，怎么表示？
師板書：a÷b＝c
追問：這個整除算式中，a，b，c各有什么特點？（都要是整數(shù)，沒有余數(shù)，b≠0）
（6）、指出：當a、b、c都是整數(shù)且沒有余數(shù)時，就是一個整除的算式。由此便可以說：
a能被b整除，b能整除a
�。�7）、學會敘述：例如15÷3中，哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？
選一道算式，像這樣說給同桌聽。
�。�8）、判斷練習P40練一練
2、認識約數(shù)和倍數(shù)
�。�1）、師指出：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。（板書課題）
（2）、例如“因為15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)”這句話你會說嗎？
請同學們選一個整除算式，也可以自己寫兩個數(shù)，同桌互相說一說。
�。�3）、判斷
�、僖驗�1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數(shù)。（）
�、谝驗�9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）
③因為36÷6＝6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。（）
�、�5是5的約數(shù)，5又是5的倍數(shù)。（）
�。�4）、填空，使它成為整除算式。
�。ǎ�1＝（）0÷（）＝（）
師：能填的完嗎？填不完是因為怎樣的數(shù)都可以？
任何整數(shù)任何非零整數(shù)
師：因此，我們可以說，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，任何非零整數(shù)也都是0的約數(shù)。為了方便，我們在研究約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。
三、鞏固練習
P431-4機動
四、應用
1、學了這節(jié)課，你有什么收獲？
2、應用這些知識，你能從下面這組數(shù)中，任選2個數(shù)字說句話嗎？
4530532
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 5
教學目標：
使學生在理解自然數(shù)，整數(shù)意義的基礎上理解整除。約數(shù)和倍數(shù)的意義。能正確的判別整除和除盡，約數(shù)和倍數(shù)可含義，為學生求最帶公約數(shù)和最小公倍數(shù)大好基礎。
教學過程：
一、復習
1、學生回答
�。�1）什么叫做自然數(shù)?
�。�2）哪些是整數(shù)？
（3）整數(shù)和自然數(shù)有什么關系？
二、引入新課
1、觀察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同？
3、回答提問
左邊：被除數(shù)、除數(shù)、商都是自然數(shù)
右邊：被除數(shù)、除數(shù)、商是小數(shù)且有些還有余數(shù)
4、揭示整除的意義
5、講解約數(shù)也倍數(shù)兩個概念。
6、例題講解
15除以5，商是3，沒有余數(shù)----15能被5整除
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b的.倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
7、整除與除盡的概念區(qū)別
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習
四、布置作業(yè)
反思:數(shù)的整除應強調(diào)以下幾點:
1、數(shù)的整除里的數(shù)指自然數(shù)。
2、只有當被除數(shù)和除數(shù)、商都是自然數(shù)的時候，且沒有余數(shù)才能說整除，3、應讓學生通過多種渠道知道倍數(shù)和約數(shù)的概念。因為這在以后的教學中是非常重要的。
4、區(qū)別整除與除盡的關系。應通過多種例子讓學生真正的了解。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 6
教學目標：
1、使學生學會找出一個數(shù)的約數(shù)的方法，能正確、便捷地找出一個數(shù)的約數(shù)。
2、學會找出一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能正確地找出一個數(shù)的一些倍數(shù)。
教學過程：
一、準備題
1、什么是整除？
2、25和5，誰能被誰整除，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)？
二、教學例118和24的約數(shù)各有哪幾個？
1、首先明確找一個數(shù)的約數(shù)，就是看這個數(shù)能被那些自然數(shù)整除？
找18的約數(shù)，就是看18能被哪些自然數(shù)整除：18除以（）=（）
2、找約數(shù)的方法；
A、從最小的自然數(shù)1找起，也就是最小的約數(shù)找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一對應的試除法來做：也從最小的自然數(shù)試除，在能整除的時候，除數(shù)和商都是這個數(shù)的約數(shù)，不成整除的時候，除數(shù)和商都不是這個數(shù)的約數(shù)，一直除到除數(shù)比商大為止。
18/1=18（1和18都是18的約數(shù)）
18/2=9（2和9都是18的約數(shù)）
18/3=6（3和6都是18的約數(shù)）
18/4不能整除
18/6=3除數(shù)已比商大。
18的約數(shù)按順序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同樣的方法找24的約數(shù)。
24/1=24（1和24都是24的約數(shù)）
24/2=12（1和24都是24的約數(shù)）
24/3=8（1和24都是24的約數(shù)）
24/4=6（1和24都是24的約數(shù)）
24/5不能整除
24/6=4除數(shù)已比商大。
4、觀察約數(shù)的特征：
18、24的約數(shù)也可以分別用圖表示
思考：根據(jù)上面的圖回答
1、約數(shù)中最小的一個是什么數(shù)？（1）
2、約數(shù)中最大的一個是什么數(shù)？（本身）
3、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的約數(shù)24的約數(shù)
5、練一練
找15和36的約數(shù)各有哪幾個？
三、教學例23和5的倍數(shù)各有哪些？
1、求一個數(shù)的`倍數(shù)，可以把這個數(shù)分別乘以1、2、3…..。所以
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍數(shù)有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍數(shù)也可以分別用圖表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍數(shù)5的倍數(shù)
觀察上圖發(fā)現(xiàn)：（1）一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（本身）
（2）一個數(shù)有沒有最大的倍數(shù)？（沒有）
�。�3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、練一練
（1）50以內(nèi)4、9的倍數(shù)各有哪幾個？
四、鞏固練習
1、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù)
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個數(shù)中，80的約數(shù)有（4、8、16、40、80），8的倍數(shù)有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪幾個數(shù)整除？32有哪幾個約數(shù)？32是哪幾個數(shù)的倍數(shù)？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數(shù)有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數(shù)。
五、布置作業(yè)
反思：在教學找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時候，在以下幾個方面的教學應加強：
1、約數(shù)中最大的和最小的約數(shù)是什么。
2、倍數(shù)中最大的和最小的倍數(shù)是什么
3、強調(diào)一個數(shù)最大的約數(shù)和最小的倍數(shù)是一樣大的是它本身，。
4、如何找出所有的約數(shù)，而且確認已全部找出的方法應加強。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 7
教學目標
�。�1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運用簡捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學重點、難點
重點、難點：能夠根據(jù)不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁第7題）
（1）9和27這兩個數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。
�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）
（3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有（）和（）；（）和（）。
（4）三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個素數(shù)是（）、（）和（）。
�。�5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎？
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學過程
備 注
例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。
2、動腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的`數(shù)嗎？
�。�1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數(shù)，排列如下：
()最小的素數(shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學過程中，重在引導學生根據(jù)不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 8
教學要求
�、偻ㄟ^直觀教學，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。
�、谑箤W生學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。
�、叟囵B(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。
教學重點
學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點
弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學用具
教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。
2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......
12的約數(shù)有：。
2的倍數(shù)有：。
師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的'約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學習一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）
二、探索研究
1．小組合作，研究例2。
�。�1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。
�。�2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
�、購男⊥笳遥茨男┫嗤牟蕳l正好擺出12。
�、谝粚σ粚φ�，看這些相同的彩條是否正好擺出12。
�、鄣贸�12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
并用圖表示：12的約數(shù)
1、2、3、4、6、
12
④比較：哪幾種方法好？
（3）嘗試練習。
做教材51頁下面的“做一做”。
讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。
�。�4）觀察并回答：（觀察例子和練習）
一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？
2．小組合作，學習例3。
�。�1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？
�。�2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
�、購淖钚〉谋稊�(shù)擺起，邊擺邊列算式。
�、谀惆l(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？
�、�2的倍數(shù)有多少個？為什么？
�、艿贸�2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......
用圖表示為：
2的倍數(shù)
2、4、6、
8、10......
�。�3）嘗試練習。
做教材第52頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。
（4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？
三、課堂實踐
1、做練習十一的第5題，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。
2、做練習十一的第6題。要使學生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號。
四、課堂
學生今天的學習內(nèi)容。
求一個數(shù)的約數(shù)=求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除）
求一個數(shù)的倍數(shù)=求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除）
一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。
一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 9
教學目的：
1、知識與能力：使學生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。使學生知道一個數(shù)的約數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個。
2、過程與方法：借助直觀，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的的序思維能力
教學重點：掌握找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學過程：
一、復習
1、說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。
2、下面每組數(shù)中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？
12和415和51.2和4
3、下面的數(shù)，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？
123456812
二、新課
1、求一個數(shù)的約數(shù)
①教學例二，出示例2：12的約數(shù)有哪幾個？
教師：要求12的約數(shù)有哪幾個也就是求什么？（哪些數(shù)能整除12）
a、12里面有幾個12？12÷12=1
b、這個算式說明什么？（12能整除12）
所以12是12的約數(shù)。
c、根據(jù)這個算式你還能想到什么？（12里有12個1）
12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數(shù)，用同樣的方法找12的約數(shù)。
�、�12有沒有比12小的約數(shù)？有沒有比12大的約數(shù)？
12的約數(shù)一共有多少個？
12的約數(shù)
�、圩鲆蛔�
④：一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
2、一個數(shù)的倍數(shù)
①教學例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：要求2的倍數(shù)有哪些就是求什么？
1個2算式2×1=2
2個2算式2×2=4
2的倍數(shù)有多少個？（無限個）
最小的`倍數(shù)是多少？最大的倍數(shù)是多少？
2的倍數(shù)
省略號表示什么？
�、谧鲆蛔�
�、郏涸鯓忧笠粋�數(shù)的倍數(shù)？（用這個數(shù)乘以自然數(shù)）
一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？（無限個）
最小的倍數(shù)是多少？（本身）
三、鞏固練習做練習十一5、6題
注意：40以內(nèi)7的倍數(shù)是有限的，所以不必用省略號，12的倍數(shù)是無限的，所以要用身略號。
四：
課后小記：
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 10
教學目標
(一)理解并掌握求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)滲透集合思想，使學生會用集合圖表示一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
教學重點和難點
(一)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學用具
投影片。
教學過程設計
(一)復習準備
口答下面各題。(投影片)
1．填空。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0)，整數(shù)a就是整數(shù)b的________，整數(shù)b就是整數(shù)a的________。
2．說出下面各組數(shù)中誰是誰的約數(shù)，誰是誰的倍數(shù)：
125和 25 72和9 57和 19
3．判斷下面的說法對不對，并說明理由。
(1)15是倍數(shù)，5是約數(shù)； ( )
(2)6是3的倍數(shù)，是24的約數(shù)； ( )
(3)4是12的約數(shù)，也是3。6的約數(shù)； ( )
(4) 48是12和 6的倍數(shù)。 ( )
教師：我們已經(jīng)學習了約數(shù)和倍數(shù)，了解了它們相互依存的關系，今天來繼續(xù)學習如何求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。)
(二)學習新課
1．求一個數(shù)的約數(shù)的方法。
(1)(板書)例2 12的約數(shù)有哪幾個？
教師：想一想，符合什么條件的數(shù)一定是 12的約數(shù)？(能整除 12的數(shù)。)學生口答老師板書：
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12。教師：如果用集合圖表示：
教師：觀察板書列式，看一看12的這些約數(shù)有什么特點？
學生口答后教師概括：從整除算式中可以看出，一個數(shù)的約數(shù)是成對的。(整除算式中的除數(shù)與商就是一對。)
(2)練習。找出下面各數(shù)的約數(shù)。學生在本上寫，老師巡視，請四位同學板書。
集體訂正后，請學生說一說是怎樣找出這些約數(shù)的？(從較小的自然數(shù)開始，一對一對地找。)
教師：觀察上面幾個數(shù)的約數(shù)，討論下面幾個問題：
�、僖粋�數(shù)的約數(shù)的個數(shù)有沒有限？
�、谝粋�數(shù)的約數(shù)的個數(shù)有沒有規(guī)律？
學生討論后教師概括：
一個數(shù)的約數(shù)是有限個。一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)，一般為偶數(shù)個，如果是平方數(shù)，約數(shù)的'個數(shù)為奇數(shù)個。一個數(shù)的最小約數(shù)都是1，最大約數(shù)是這個數(shù)本身。
(口答)說出下面各數(shù)的全部約數(shù)：
8，14，25，39，45。
老師：找一個數(shù)的約數(shù)，可以用能整除這個數(shù)的數(shù)去除，除數(shù)和商就是它的一對約數(shù)。
2．找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
(1)(板書)例3 2的倍數(shù)有哪些？
學生口答，老師板書：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問：能寫出多少個2的倍數(shù)？有沒有2的最大倍數(shù)？
學生回答出能寫出無數(shù)個2的倍數(shù)后，板書在算式后面補出省略號，說明表示無限個。
板書：2的倍數(shù)有2，4，6，8，…
用集合圖表示：
問：集合圈里為什么要寫上省略號？
(2)練習：填空。(請四位同學板書，其余同學填本，集體訂正。)
教師：第(2)個集合圈里為什么不能寫省略號？
教師：觀察集合圈里的倍數(shù)有什么特點？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生口答后老師概括：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，而沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)無限。
老師：能說一說找一個數(shù)倍數(shù)的方法嗎？(用自然數(shù)，1，2，3，…分別去乘一個數(shù)，就可以求出這個數(shù)的倍數(shù)。)
(三)鞏固反饋
1．在下面的整數(shù)中圈出3的倍數(shù)。(投影)
2．在下面的集合圈里填上適合的數(shù)。
3．填空。
13的最小倍數(shù)是( )，它的最大約數(shù)是( )。( )既是28的倍數(shù)，又是28的約數(shù)。
4．(口答)下面集合圈中，陰影部分應該填多少？為什么？
(四)課堂總結(jié)與課后練習
1．求一個數(shù)約數(shù)的方法。求一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2．一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)有限而倍數(shù)無限，它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。
3．課后作業(yè)：課本P52：4，5，6。
思考課本P52：7。
課堂教學設計說明
本節(jié)內(nèi)容是在學生已掌握了整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的基礎上進行的。因為約數(shù)、倍數(shù)是建立在整除基礎上的，所以利用整除式幫助學生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對地找。在學生會找約數(shù)的基礎上，通過一組練習和觀察，給學生創(chuàng)設一個研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景。學生掌握了約數(shù)的特點，更能提高找約數(shù)的能力。找倍數(shù)的方法學生很易理解和掌握，在練習中設計了集合圈中加省略號和不加省略是兩種題，讓學生通過對比討論，加深一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特點的認識。
新課教學分兩大部分。
第一部分教學求一個數(shù)約數(shù)的方法。分兩層。找一個數(shù)約數(shù)的方法，會用集合圖表示一個數(shù)的約數(shù)；在練習基礎上讓學生學會歸納求約數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的約數(shù)的特點。
第二部分教學求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。也分兩層。讓學生掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法；歸納找倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特點。
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