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約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案(精選10篇)
作為一名老師,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么問題來了,教案應該怎么寫?下面是小編精心整理的約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 1
教學要求
①使學生進一步理解整除的意義。
②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念,以及它們之間的相互依存關系,滲透辨證唯物主義思想。
③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。
教學重點、難點
理解除盡和整除,約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、計算下面三組題。
(1)237= (2)65= (3)153=
113= 1.83= 242=
2、觀察并回答。
(1) 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?
。2) 在什么情況下,才可以說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除?
。3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù),整數(shù)b(b0)表示除數(shù),可以怎樣說?(讓學生看教材第49頁關于整除的一段話)
3、思考:我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必須具備哪幾個條件?
、俦怀龜(shù)、除數(shù)都是整數(shù),除數(shù)不等于0
明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可
、凵痰暮竺鏇]有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
。1)像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。
。2)除盡 被除數(shù)和除數(shù)(不等于0),不一定是整數(shù),商是有限小數(shù),沒有余數(shù)。
整除 被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù),商是整數(shù),沒有余數(shù)。(三整無余)
師:一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的'是兩個整數(shù)之間的一種關系,它們還有另一種關系,這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系(板書課題:)
二、探索研究
1.小組學習。
。1)讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
。2)小組討論:兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系?約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思?
(3)在復習的第1題中,請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)?為什么?
(4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎?
如:15是3的倍數(shù),表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。
。5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1.做教材第51頁的做一做。
2.做練習十一的第1題。
3.做練習十一的第2題。
4.做練習十一的第3題。
5.做練習十一的第4題。
60的約數(shù)有 。
6的倍數(shù)有 。
四、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 2
教育理念:
讓學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。
教學內(nèi)容:六年制小學數(shù)學第十冊50頁的內(nèi)容。
教學重點:數(shù)的整除的意義。
教具、學具準備:數(shù)字卡片1——75。
教學目標:
1、 使學生鞏固數(shù)的整除的意義,掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù),提高學生的判斷能力,培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、 引導學生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關系,滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過游戲、競賽等實踐活動,使學生從中體驗學習數(shù)學的樂趣,激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望,樹立學習的自信心,獲得成功的體驗。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難,眾所周知,好的開頭是成功的一半,那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學好數(shù)的整除這部分知識的首要一關。
案例描述:
課前我組織學生編號,由于我們班有73個學生,學號就是1—73,我也加入學生的行列,我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片,并寫上自己的編號。學生興趣很高,總是問我做這個干什么呀,我說我們做游戲用,學生特別高興。課一開始,我用電腦出示如下算式:
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師:觀察這些算式,想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況?請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來,我仔細地觀察著學生的`情況,有的分成了兩類(有余數(shù)的和無余數(shù)的),有的分成了與前面不同的兩類(整數(shù)除法和小數(shù)除法),還有的分成了三類(整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的)。此時我說:“同學們,請把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流,并說說你是按什么標準分的!贝丝探淌依锓序v起來了,同學們爭先恐后地議論起來,有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論,欣慰地笑了。待爭論有所平息之時,我說:“哪個小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實物投影儀上展示,并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據(jù)。我說:“各組分得都有道理,那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎?”學生的興趣高漲:“好——”。
15÷3=5
師:大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個名字? 36÷6=6
學生們說叫整除。
師:那請同學們說一說什么叫整除?(學生七嘴八舌地說著)
生1:整數(shù)除以整數(shù),沒有余數(shù)叫整除。
生2:整數(shù)a除以整數(shù)b,商是整數(shù)而沒有余數(shù),叫整除。
生3:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),商是整數(shù)而沒有余數(shù),叫整除。
生4:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說(a能被b整除)。
生5:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說(a能被b整除),也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
師:同學們,如果數(shù)a能被數(shù)b整除,那么我們想不想給它們各再取一個名字呢?
同學們訥悶了,我趁機宣布:數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù),數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學生連連點頭,并自言自語地說著:數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù),數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù);被除數(shù)叫做倍數(shù),除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準確,但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
師:同學們看 這兩個算式:說說它們之間的關系, 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù),又可能是約數(shù)。
生3:我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對而言的。
生4:我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問生4:你能詳細講講嗎?
生4:比如,我是馮曉寧的同桌,馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌,也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌,馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的:因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師:從生4的說法中你們知道了什么?
生:我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù),或某個數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時此刻,學生對倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來了。然后,我說:“同學們,大家學得挺累的,想不想做個游戲輕松輕松。”學生大聲喊道:“想……”
請大家拿出課前準備好的編號卡,做好準備。誰想出來做呢?18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則:“當聽到18號喊道:“我的朋友快快來”時,請你根據(jù)剛才學習的約數(shù)和倍數(shù)的知識,想一想你與他們有沒有關系,如果有關系,那你就是他的朋友,你就要舉著你的編號卡快速跑上來,并向大家介紹你與18號有什么關系。
游戲開始了,18號同學喊:“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號,這位學生也明白了,不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著:我是18號的約數(shù),我是18號的倍數(shù),……
師:請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有,再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友,你是怎么知道的?
生1:我看這些編號能不能被8整除,或18能不能整除這些數(shù)。
生2:我看這些數(shù)是不是18的約數(shù),或18的倍數(shù)。
生3:我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列,就不容易漏掉了,也容易知道是否到齊了。
此時,同學們頻頻點頭,有的伸出大拇指說:“高見,真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后,我說:”誰還想找自己的朋友?4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我(74號)也找到了自己的朋友,同學們親切地圍在我的身旁,臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著,偶爾也有找錯朋友的學生,可大家很快幫他正確找到了朋友,叮鈴鈴……,急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 3
教學目的
1、知識與能力:使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義,以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù),一般指自然數(shù)
2.過程與方法:通過加強操作、直觀溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別,增加練習來突破難點。
3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生有條理,有根據(jù)的思考能力,發(fā)展抽象思維。
教學重點:
理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學難點:
整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。
教學過程:
一、復習
1、師:誰能說說整數(shù)的含義?
出示:23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師:這4個算式中,哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?為什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除?
讓學生觀察算式,說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點?
教師:如果用a、b表示兩個整數(shù),誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”?
教師:a的約數(shù)還可以叫做什么?
讓學生用兩種說法說說:15÷3=5和24÷2=12
教師:我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必須具備哪幾個條件?
。1)被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù),而且除數(shù)不等于0。
(2)商必須是整數(shù)。
。3)商的'后面沒有余數(shù)。
師:以上三個條件,缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師:像6÷5=1.2這樣的除法,一般說6能被5除盡。
被除數(shù)和除數(shù)
商
整除
都是整數(shù),除數(shù)不等于0
商是整數(shù),而且沒有余數(shù)
除盡
不一定是整數(shù),除數(shù)不等于0
商是有限小數(shù),沒有余數(shù)
二、新課
1、教學約數(shù)和倍數(shù)的意義。
在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,這兩個數(shù)還有另一種關系(板書:約數(shù)和倍數(shù))
讓學生看50頁關于約數(shù)和倍數(shù)。
教師:兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關系?(整除)
能單獨說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎?
“倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思?
在說倍數(shù)(或約數(shù)0時,必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)(或約數(shù)),不能單獨說某數(shù)是倍數(shù)(或約數(shù))。
2、教學例1
。1)教師說明:根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義,說出15和3中,哪個是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。
教師:15能被3整除嗎?
15是3的什么數(shù)?
3是15的什么數(shù)?
教師指出:這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù),不包括0。
。2)“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師:要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù),只要看那哪些數(shù)能整除60。
要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù),就要看哪些數(shù)能被6整除。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 4
教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育小學數(shù)學第十冊第39-40頁,練一練,練習七第1-4題。
教學目標
1、使學生認識整除的意義,認識約數(shù)和倍數(shù),能判斷一個除法算式是不是整除的算式,并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關系。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、綜合、概括等思維能力,培養(yǎng)學生依據(jù)概念進行判斷的能力。
教學重難點
1、能判斷一個除法算式是不是整除的算式,并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關系。
2、區(qū)別除盡和整除,倍和倍數(shù)概念間的異同,倍數(shù)和約數(shù)相互依存關系。
教具準備
口算卡、小黑板
教學過程
一、隨機口算
15÷3=10÷3=1.5÷3=28÷7=20÷7=
28÷0.7=33÷11=35÷11=3.3÷1.1=
二、建構(gòu)概念
1、認識整除
(1)、根據(jù)商的特點,你能將這9道算式分分類嗎?
除盡(沒有余數(shù))除不盡(有余數(shù))
。2)、除盡的這類算式還能再分一分嗎?
除盡
整除不能整除
師指出:像被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且沒有余數(shù)時,就是一個整除算式。
(3)、你能再舉出一些整除的.算式嗎?師相機板書
。4)、設疑:太多了,說不完!誰有辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式?
(5)、啟發(fā):請字母來幫忙啊,被除數(shù)用a,除數(shù)用b,商用c,怎么表示?
師板書:a÷b=c
追問:這個整除算式中,a,b,c各有什么特點?(都要是整數(shù),沒有余數(shù),b≠0)
(6)、指出:當a、b、c都是整數(shù)且沒有余數(shù)時,就是一個整除的算式。由此便可以說:
a能被b整除,b能整除a
。7)、學會敘述:例如15÷3中,哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除?還可以怎么說?
選一道算式,像這樣說給同桌聽。
。8)、判斷練習P40練一練
2、認識約數(shù)和倍數(shù)
。1)、師指出:當數(shù)a能被數(shù)b整除時,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。(板書課題)
(2)、例如“因為15能被3整除,3能整除15,所以,15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù)”這句話你會說嗎?
請同學們選一個整除算式,也可以自己寫兩個數(shù),同桌互相說一說。
。3)、判斷
、僖驗1.5÷0.5=3,所以1.5是0.5的倍數(shù)。()
、谝驗9÷6=1.5,所以9是6的1.5倍。()
③因為36÷6=6,所以36是倍數(shù),6是約數(shù)。()
、5是5的約數(shù),5又是5的倍數(shù)。()
。4)、填空,使它成為整除算式。
。ǎ1=()0÷()=()
師:能填的完嗎?填不完是因為怎樣的數(shù)都可以?
任何整數(shù)任何非零整數(shù)
師:因此,我們可以說,任何整數(shù)都是1的倍數(shù),1是任何整數(shù)的約數(shù)。0是任何非零整數(shù)的倍數(shù),任何非零整數(shù)也都是0的約數(shù)。為了方便,我們在研究約數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。
三、鞏固練習
P431-4機動
四、應用
1、學了這節(jié)課,你有什么收獲?
2、應用這些知識,你能從下面這組數(shù)中,任選2個數(shù)字說句話嗎?
4530532
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 5
教學目標:
使學生在理解自然數(shù),整數(shù)意義的基礎上理解整除。約數(shù)和倍數(shù)的意義。能正確的判別整除和除盡,約數(shù)和倍數(shù)可含義,為學生求最帶公約數(shù)和最小公倍數(shù)大好基礎。
教學過程:
一、復習
1、學生回答
。1)什么叫做自然數(shù)?
。2)哪些是整數(shù)?
(3)整數(shù)和自然數(shù)有什么關系?
二、引入新課
1、觀察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同?
3、回答提問
左邊:被除數(shù)、除數(shù)、商都是自然數(shù)
右邊:被除數(shù)、除數(shù)、商是小數(shù)且有些還有余數(shù)
4、揭示整除的意義
5、講解約數(shù)也倍數(shù)兩個概念。
6、例題講解
15除以5,商是3,沒有余數(shù)----15能被5整除
如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫b的.倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。
7、整除與除盡的概念區(qū)別
除盡包括整除,能除盡的不一定能整除,能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習
四、布置作業(yè)
反思:數(shù)的整除應強調(diào)以下幾點:
1、數(shù)的整除里的數(shù)指自然數(shù)。
2、只有當被除數(shù)和除數(shù)、商都是自然數(shù)的時候,且沒有余數(shù)才能說整除,3、應讓學生通過多種渠道知道倍數(shù)和約數(shù)的概念。因為這在以后的教學中是非常重要的。
4、區(qū)別整除與除盡的關系。應通過多種例子讓學生真正的了解。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 6
教學目標:
1、使學生學會找出一個數(shù)的約數(shù)的方法,能正確、便捷地找出一個數(shù)的約數(shù)。
2、學會找出一個數(shù)的倍數(shù)的方法,能正確地找出一個數(shù)的一些倍數(shù)。
教學過程:
一、準備題
1、什么是整除?
2、25和5,誰能被誰整除,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的約數(shù)?
二、教學例118和24的約數(shù)各有哪幾個?
1、首先明確找一個數(shù)的約數(shù),就是看這個數(shù)能被那些自然數(shù)整除?
找18的約數(shù),就是看18能被哪些自然數(shù)整除:18除以()=()
2、找約數(shù)的方法;
A、從最小的自然數(shù)1找起,也就是最小的約數(shù)找起,一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一對應的試除法來做:也從最小的自然數(shù)試除,在能整除的時候,除數(shù)和商都是這個數(shù)的約數(shù),不成整除的時候,除數(shù)和商都不是這個數(shù)的約數(shù),一直除到除數(shù)比商大為止。
18/1=18(1和18都是18的約數(shù))
18/2=9(2和9都是18的約數(shù))
18/3=6(3和6都是18的約數(shù))
18/4不能整除
18/6=3除數(shù)已比商大。
18的約數(shù)按順序排列是:1、2、3、6、9、18。
3、用同樣的方法找24的約數(shù)。
24/1=24(1和24都是24的約數(shù))
24/2=12(1和24都是24的約數(shù))
24/3=8(1和24都是24的約數(shù))
24/4=6(1和24都是24的約數(shù))
24/5不能整除
24/6=4除數(shù)已比商大。
4、觀察約數(shù)的特征:
18、24的約數(shù)也可以分別用圖表示
思考:根據(jù)上面的圖回答
1、約數(shù)中最小的一個是什么數(shù)?(1)
2、約數(shù)中最大的一個是什么數(shù)?(本身)
3、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的約數(shù)24的約數(shù)
5、練一練
找15和36的約數(shù)各有哪幾個?
三、教學例23和5的倍數(shù)各有哪些?
1、求一個數(shù)的`倍數(shù),可以把這個數(shù)分別乘以1、2、3…..。所以
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍數(shù)有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍數(shù)也可以分別用圖表示:
5、10、15、20、25、30……
3的倍數(shù)5的倍數(shù)
觀察上圖發(fā)現(xiàn):(1)一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么數(shù)?(本身)
(2)一個數(shù)有沒有最大的倍數(shù)?(沒有)
。3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、練一練
(1)50以內(nèi)4、9的倍數(shù)各有哪幾個?
四、鞏固練習
1、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù)
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個數(shù)中,80的約數(shù)有(4、8、16、40、80),8的倍數(shù)有(8、16、32、40、48、64、80)
3、32能被哪幾個數(shù)整除?32有哪幾個約數(shù)?32是哪幾個數(shù)的倍數(shù)?
32能被1、32;2、16、4、8整除。32的約數(shù)有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數(shù)。
五、布置作業(yè)
反思:在教學找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時候,在以下幾個方面的教學應加強:
1、約數(shù)中最大的和最小的約數(shù)是什么。
2、倍數(shù)中最大的和最小的倍數(shù)是什么
3、強調(diào)一個數(shù)最大的約數(shù)和最小的倍數(shù)是一樣大的是它本身,。
4、如何找出所有的約數(shù),而且確認已全部找出的方法應加強。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 7
教學目標
。1)使學生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,并且能夠根據(jù)不同,靈活運用簡捷的方法。
。2)綜合運用知識,進一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學重點、難點
重點、難點:能夠根據(jù)不同,靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。(課本第67頁第7題)
(1)9和27這兩個數(shù),()能被()整數(shù),()是()的倍數(shù),()是()的約數(shù)。
。2)20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是(),既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()
(3)在4、9和16中,成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有()和();()和()。
(4)三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個素數(shù)是()、()和()。
。5)如果甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×3×7,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是(),最小公倍數(shù)是()。
學生先填在書上,再集體交流討論,注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做,選做三題,交流時注意用短除法要注意的地方,同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎?
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學過程
備 注
例2:2和8都是自然數(shù),8能被2整除,8是2的倍數(shù)。
2、動腦筋:下面每組數(shù)中,你能找出不同類的`數(shù)嗎?
。1)1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學生找出不同類的數(shù)并說明理由,教師要注意答案的開放性,學生的答案只要有理由,就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數(shù),排列如下:
()最小的素數(shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師:本單元知識概念較多,同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系,并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎?
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學過程中,重在引導學生根據(jù)不同情況,靈活運用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 8
教學要求
、偻ㄟ^直觀教學,使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。
、谑箤W生學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法,知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。
、叟囵B(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。
教學重點
學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點
弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學用具
教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。
2.下面的數(shù)中,哪些是12的約數(shù),哪些是2的倍數(shù)?1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......
12的約數(shù)有:。
2的倍數(shù)有:。
師:上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù),如果不給你這些數(shù)你能求出12的'約數(shù)和2的倍數(shù)嗎?下面我們來學習一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。(板書課題)
二、探索研究
1.小組合作,研究例2。
。1)思考并回答:求“12的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。
。2)從擺彩條的規(guī)律中找方法。
、購男⊥笳遥茨男┫嗤牟蕳l正好擺出12。
、谝粚σ粚φ,看這些相同的彩條是否正好擺出12。
、鄣贸12的約數(shù)有:1、2、3、4、6、12。
并用圖表示:12的約數(shù)
1、2、3、4、6、
12
④比較:哪幾種方法好?
(3)嘗試練習。
做教材51頁下面的“做一做”。
讓學生獨立做,教師巡視,個別輔導,做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。
。4)觀察并回答:(觀察例子和練習)
一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾?最大的是幾?一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少?
2.小組合作,學習例3。
。1)思考:求2的倍數(shù)有哪些,該怎樣想?
。2)從擺彩條的規(guī)律中找方法。
、購淖钚〉谋稊(shù)擺起,邊擺邊列算式。
、谀惆l(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?
、2的倍數(shù)有多少個?為什么?
、艿贸2的倍數(shù)有:2、4、6、8、10......
用圖表示為:
2的倍數(shù)
2、4、6、
8、10......
。3)嘗試練習。
做教材第52頁的“做一做”,學生獨立圈、寫,集體訂正。
(4)觀察并回答:怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)?一個數(shù)的倍數(shù)有多少個?最小的是多少?
三、課堂實踐
1、做練習十一的第5題,讓學生獨立寫,教師輔導有困難的學生。
2、做練習十一的第6題。要使學生明確:40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號。
四、課堂
學生今天的學習內(nèi)容。
求一個數(shù)的約數(shù)=求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)(或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除)
求一個數(shù)的倍數(shù)=求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)(或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除)
一個數(shù)的約數(shù)是有限的,最大的約數(shù)是它本身,最小的約數(shù)是1。
一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的。
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 9
教學目的:
1、知識與能力:使學生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。使學生知道一個數(shù)的約數(shù)是有限個,一個數(shù)的倍數(shù)是無限個。
2、過程與方法:借助直觀,使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。
3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生的的序思維能力
教學重點:掌握找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學過程:
一、復習
1、說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。
2、下面每組數(shù)中,哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)?
12和415和51.2和4
3、下面的數(shù),哪些是12的約數(shù),哪些是2的倍數(shù)?
123456812
二、新課
1、求一個數(shù)的約數(shù)
①教學例二,出示例2:12的約數(shù)有哪幾個?
教師:要求12的約數(shù)有哪幾個也就是求什么?(哪些數(shù)能整除12)
a、12里面有幾個12?12÷12=1
b、這個算式說明什么?(12能整除12)
所以12是12的約數(shù)。
c、根據(jù)這個算式你還能想到什么?(12里有12個1)
12÷1=12,說明1能整除12,所以1是12的約數(shù),用同樣的方法找12的約數(shù)。
、12有沒有比12小的約數(shù)?有沒有比12大的約數(shù)?
12的約數(shù)一共有多少個?
12的約數(shù)
、圩鲆蛔
④:一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。
2、一個數(shù)的倍數(shù)
①教學例3:2的倍數(shù)有哪些?
師:要求2的倍數(shù)有哪些就是求什么?
1個2算式2×1=2
2個2算式2×2=4
2的倍數(shù)有多少個?(無限個)
最小的`倍數(shù)是多少?最大的倍數(shù)是多少?
2的倍數(shù)
省略號表示什么?
、谧鲆蛔
、郏涸鯓忧笠粋數(shù)的倍數(shù)?(用這個數(shù)乘以自然數(shù))
一個數(shù)的倍數(shù)有多少個?(無限個)
最小的倍數(shù)是多少?(本身)
三、鞏固練習做練習十一5、6題
注意:40以內(nèi)7的倍數(shù)是有限的,所以不必用省略號,12的倍數(shù)是無限的,所以要用身略號。
四:
課后小記:
約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案 10
教學目標
(一)理解并掌握求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)滲透集合思想,使學生會用集合圖表示一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。
教學重點和難點
(一)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。
(二)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學用具
投影片。
教學過程設計
(一)復習準備
口答下面各題。(投影片)
1.填空。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0),整數(shù)a就是整數(shù)b的________,整數(shù)b就是整數(shù)a的________。
2.說出下面各組數(shù)中誰是誰的約數(shù),誰是誰的倍數(shù):
125和 25 72和9 57和 19
3.判斷下面的說法對不對,并說明理由。
(1)15是倍數(shù),5是約數(shù); ( )
(2)6是3的倍數(shù),是24的約數(shù); ( )
(3)4是12的約數(shù),也是3。6的約數(shù); ( )
(4) 48是12和 6的倍數(shù)。 ( )
教師:我們已經(jīng)學習了約數(shù)和倍數(shù),了解了它們相互依存的關系,今天來繼續(xù)學習如何求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。(板書課題:求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。)
(二)學習新課
1.求一個數(shù)的約數(shù)的方法。
(1)(板書)例2 12的約數(shù)有哪幾個?
教師:想一想,符合什么條件的數(shù)一定是 12的約數(shù)?(能整除 12的數(shù)。)學生口答老師板書:
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數(shù)有:1,2,3,4,6,12。教師:如果用集合圖表示:
教師:觀察板書列式,看一看12的這些約數(shù)有什么特點?
學生口答后教師概括:從整除算式中可以看出,一個數(shù)的約數(shù)是成對的。(整除算式中的除數(shù)與商就是一對。)
(2)練習。找出下面各數(shù)的約數(shù)。學生在本上寫,老師巡視,請四位同學板書。
集體訂正后,請學生說一說是怎樣找出這些約數(shù)的?(從較小的自然數(shù)開始,一對一對地找。)
教師:觀察上面幾個數(shù)的約數(shù),討論下面幾個問題:
、僖粋數(shù)的約數(shù)的個數(shù)有沒有限?
、谝粋數(shù)的約數(shù)的個數(shù)有沒有規(guī)律?
學生討論后教師概括:
一個數(shù)的約數(shù)是有限個。一個數(shù)的約數(shù)個數(shù),一般為偶數(shù)個,如果是平方數(shù),約數(shù)的'個數(shù)為奇數(shù)個。一個數(shù)的最小約數(shù)都是1,最大約數(shù)是這個數(shù)本身。
(口答)說出下面各數(shù)的全部約數(shù):
8,14,25,39,45。
老師:找一個數(shù)的約數(shù),可以用能整除這個數(shù)的數(shù)去除,除數(shù)和商就是它的一對約數(shù)。
2.找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
(1)(板書)例3 2的倍數(shù)有哪些?
學生口答,老師板書:
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問:能寫出多少個2的倍數(shù)?有沒有2的最大倍數(shù)?
學生回答出能寫出無數(shù)個2的倍數(shù)后,板書在算式后面補出省略號,說明表示無限個。
板書:2的倍數(shù)有2,4,6,8,…
用集合圖表示:
問:集合圈里為什么要寫上省略號?
(2)練習:填空。(請四位同學板書,其余同學填本,集體訂正。)
教師:第(2)個集合圈里為什么不能寫省略號?
教師:觀察集合圈里的倍數(shù)有什么特點?發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
學生口答后老師概括:一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,而沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)無限。
老師:能說一說找一個數(shù)倍數(shù)的方法嗎?(用自然數(shù),1,2,3,…分別去乘一個數(shù),就可以求出這個數(shù)的倍數(shù)。)
(三)鞏固反饋
1.在下面的整數(shù)中圈出3的倍數(shù)。(投影)
2.在下面的集合圈里填上適合的數(shù)。
3.填空。
13的最小倍數(shù)是( ),它的最大約數(shù)是( )。( )既是28的倍數(shù),又是28的約數(shù)。
4.(口答)下面集合圈中,陰影部分應該填多少?為什么?
(四)課堂總結(jié)與課后練習
1.求一個數(shù)約數(shù)的方法。求一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2.一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)有限而倍數(shù)無限,它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。
3.課后作業(yè):課本P52:4,5,6。
思考課本P52:7。
課堂教學設計說明
本節(jié)內(nèi)容是在學生已掌握了整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的基礎上進行的。因為約數(shù)、倍數(shù)是建立在整除基礎上的,所以利用整除式幫助學生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù),進而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對地找。在學生會找約數(shù)的基礎上,通過一組練習和觀察,給學生創(chuàng)設一個研討,發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景。學生掌握了約數(shù)的特點,更能提高找約數(shù)的能力。找倍數(shù)的方法學生很易理解和掌握,在練習中設計了集合圈中加省略號和不加省略是兩種題,讓學生通過對比討論,加深一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特點的認識。
新課教學分兩大部分。
第一部分教學求一個數(shù)約數(shù)的方法。分兩層。找一個數(shù)約數(shù)的方法,會用集合圖表示一個數(shù)的約數(shù);在練習基礎上讓學生學會歸納求約數(shù)的方法,并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的約數(shù)的特點。
第二部分教學求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。也分兩層。讓學生掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法;歸納找倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特點。
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