《三步計(jì)算的文字題》教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)四則運(yùn)算的意義及順序的理解.
(二)學(xué)會(huì)用綜合算式解答三步計(jì)算的文字題，并能正確使用小括號(hào).
(三)掌握文字題的分析方法，提高學(xué)生的分析能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)會(huì)用綜合算式解答三步計(jì)算的文字題，既是教學(xué)重點(diǎn)又是學(xué)習(xí)難點(diǎn).關(guān)鍵是要掌握解題思路，抓住最后求什么，從問題出發(fā)，尋找所需要的條件，最后列出綜合算式，按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)過兩步計(jì)算的文字題.大家回憶一下，應(yīng)該怎樣分析才能列出綜合算式?
1.出示復(fù)習(xí)題：
45加上39的和除以6，商是多少?(板演)
2.口答.(面向全班與板演同時(shí)進(jìn)行)
35與43的和是多少?
67與35的差是多少?
25乘以4的積是多少?
80除以20的商是多少?
要想求出和、差、積、商，必須知道哪兩個(gè)數(shù)?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?
根據(jù)同學(xué)們的回答板書：
加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)-減數(shù)=差
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 被除數(shù)÷除數(shù)=商
3.根據(jù)條件補(bǔ)問題，并且列出綜合算式.
(1)36與44的和乘以5，( )?(積是多少?(36+44)×5)
(2)25減去64除以8的商，( )?(差是多少? 25-64÷8)
訂正第1題時(shí)，要說明兩步文字題列綜合算式的思考方法及為什么使用小括號(hào);通過第3題補(bǔ)問題練習(xí)，進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系.
(二)學(xué)習(xí)新課
首先揭示課題，板書“三步計(jì)算的文字題”.
1.出示例2.
45與39的和，除以45與39的差，商是多少?
讀題后與前面復(fù)習(xí)題1比較，題目條件有什么不同?
通過觀察、對(duì)比，發(fā)現(xiàn)了復(fù)習(xí)題直接告訴了除數(shù)是6，而例題中的除數(shù)沒有直接告訴，是用45與39的差來表示的.
那么在計(jì)算步驟上還能用兩步解答嗎?為什么?
共同討論：
(1)這道題最后求什么?用什么方法計(jì)算?用關(guān)系式怎樣表示?(求商.用除法計(jì)算，被除數(shù)÷除數(shù))
(2)能直接算出來嗎?必須先算什么?(不能直接算出來，必須先算出被除數(shù)、除數(shù).)
(3)題中被除數(shù)、除數(shù)是怎樣表示的?(題中被除數(shù)是45與39的和，除數(shù)是45與39的差.把45+39與45-39兩式分別寫在關(guān)系式的下面.)
(4)那么必須先算出什么?后算什么?(必須先算被除數(shù)是 45+39=84，除數(shù)是 45-39=6，后算商，84÷6=14.)
(5)怎樣列成綜合算式?把誰寫在前面、后面?為什么?(因?yàn)橐蟮氖巧蹋员怀龜?shù)45+39寫在前面，除數(shù)45-39寫在后面.)
45+39÷45-39
(6)怎樣表示要先算出 45+39和 45-39?(必須要加上小括號(hào).)
(45+39)÷(45-39)
=84÷6
=14
想一想：你們是怎樣列出綜合算式的?解題思路是什么?
2.引申、變化.
如果把例2改成：45與39的和乘以45與39的差，積是多少?(投影儀出示)
這道題求什么?應(yīng)該先算什么?后算什么?怎樣列綜合算式?
小組討論.
通過討論，明確題目最后求積.求積應(yīng)該用被乘數(shù)乘以乘數(shù)，但這兩個(gè)數(shù)都沒直接給出，被乘數(shù)是45與39的和，乘數(shù)是45與39的差，所以應(yīng)該先算出被乘數(shù)和乘數(shù)，最后用被乘數(shù)乘以乘數(shù).因?yàn)橐硎鞠人愠霰怀藬?shù)和乘數(shù)，所以45+39和45-39必須加上小括號(hào).
(45+39)×(45-39)(膠片)
=84×6
=504
師生共同小結(jié)：
通過分析、討論可知：較復(fù)雜的文字題都是由幾個(gè)簡單的文字題組成，解答的關(guān)鍵是要弄清條件與問題之間的關(guān)系.從問題出發(fā)尋找所需要的條件，明確哪部分是直接給出的，哪部分是要先算的;列式時(shí)哪部分要寫在前面的，哪部分寫在后面;列出算式后，再按照四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算.綜合算式中還要注意小括號(hào)的使用，同時(shí)要注意題目敘述過程中的變化，分清“乘以”和“乘”，“除以”和“除”，因此要認(rèn)真審題.
(三)鞏固反饋
第一部分：基本題.
1.口答.說出解題思路，列出綜合算式.
(1)35與25的和，除以它們的差，商是多少?
(2)25與4的積，減去75除以5的商，差是多少?
2.筆答.(全班做在本上)
用169除以13的.商，去乘99與88的差，積是多少?
第二部分：變式題.
根據(jù)算式選擇合適的文字題，用線連起來.
(1)36×18-36÷18
(1)36乘以18的積再減去36所得的差，除以18，商是多少?
(2)(36×18-36)÷18
(2)36與18減去36除以18所得的差相乘，積是多少?
(3)36×(18-36÷18)
(3)18乘36的積，減去18除36的商，差是多少?
做完后引導(dǎo)學(xué)生把3個(gè)題進(jìn)行對(duì)比，觀察有什么相同及有什么不同，從而明確題中數(shù)據(jù)、符號(hào)以及排列順序都一樣，但由于加上小括號(hào)或小括號(hào)的位置不同，導(dǎo)致運(yùn)算順序不一樣，結(jié)果也不同.由此看出小括號(hào)的重要作用.
第三部分：在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后列出綜合算式.
訂正時(shí)說說怎樣列出綜合算式的?為什么第(2)題要用小括號(hào)?
第四部分：提高題.
根據(jù)四則算式的意義，把算式讀出來.
(1)27×4+54×5(27乘以4的積，加上 54乘以 5的積，和是多少?)
(2)(72+28)×(72-28)(72與28的和，乘以它們的差，積是多少?)
(3)(45-15)÷(32-29)(45減去15的差，除以32與29的差，商是多少?)
(4)30+(96-12×5)(30加上96減去 12與 5的積所得的差，和是多少?)
(四)全課總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
列綜合算式解答文字題的思路是什么?應(yīng)該注意什么?
(五)作業(yè)
練習(xí)一第3～6題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
文字?jǐn)⑹鲱}是計(jì)算題到應(yīng)用題的過渡，通過文字題的教學(xué)，既可以加深學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算意義及運(yùn)算順序的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力.同時(shí)也為分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)，是提高分析能力的一個(gè)途徑.本節(jié)課出現(xiàn)的三步計(jì)算的文字題是在已學(xué)過的兩步計(jì)算的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其分析方法是一樣的，只不過是多了一個(gè)間接條件，因此要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，通過觀察、對(duì)比、討論等方式總結(jié)出用綜合算式解答三步計(jì)算文字題的解題思路及應(yīng)注意的問題.為此，教案設(shè)計(jì)分為三部分：
第一部分是復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.首先通過解答兩步計(jì)算的文字題，熟悉解題思路及數(shù)量關(guān)系，為新課鋪平道路，同時(shí)通過復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義及根據(jù)條件給用兩步計(jì)算的文字題補(bǔ)充問題的練習(xí)，學(xué)生掌握了兩步文字題的結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系，為新課清除了障礙.
第二部分是在學(xué)習(xí)新課的過程中，多采用啟發(fā)的方法，通過提問、討論等方式使其達(dá)到掌握知識(shí)、提高能力的目的.學(xué)生通過對(duì)例題與復(fù)習(xí)題的比較，明確三步計(jì)算的文字題是兩步計(jì)算文字題的擴(kuò)展，看出新舊知識(shí)間的聯(lián)系，知道新知識(shí)新在什么地方，懂得它們的分析方法是一樣的，都是先抓住最后要求的問題，尋找所必須的條件，然后明確先算什么，后算什么.讓學(xué)生在探究問題的基礎(chǔ)上，總結(jié)出解答三步計(jì)算的文字題的思路和方法.
第三部分是鞏固反饋.課堂上及時(shí)練習(xí)，可以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況.練習(xí)要圍繞重點(diǎn)，形式多樣.既有基本題，又有變化題，還設(shè)計(jì)了一定數(shù)量的提高題，使學(xué)生不僅能把數(shù)學(xué)語言用算式表示出來，還能用數(shù)學(xué)語言讀出算式，這對(duì)學(xué)生理解文字題是很有益的.
板書設(shè)計(jì)
三步計(jì)算的文字題
加數(shù)+加數(shù)=和
被減數(shù)-減數(shù)=差
被乘數(shù)×乘數(shù)=積
被除數(shù)÷除數(shù)=商
例2 45與39的和，除以 45與39的差，商是多少?
被除數(shù)÷除數(shù)
45+39 45-39
(45+39)÷(45-39)
=84÷6
=14
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