用列舉法求概率教案

時(shí)間：2021-01-27 13:21:23 教案我要投稿

用列舉法求概率教案范文

　　一、教材分析

用列舉法求概率教案范文

　　本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率” 的第1課時(shí)，主要介紹用列舉法求概率。以兩個實(shí)際問題為載體，通過學(xué)生動手解決問題、觀察、分析、評價(jià)解題方法獲得新知。

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教材，設(shè)計(jì)了6個教學(xué)活動，由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)，示范。在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育思想。利用所學(xué)知識解決問題，突現(xiàn)應(yīng)用意識，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性。在學(xué)習(xí)活動中，盡力讓學(xué)生主動參與、認(rèn)真觀察、比較思考、動手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，兼顧學(xué)生的實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1。知識與技能

　　進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解古典概型的兩個特點(diǎn)——試驗(yàn)結(jié)果有無數(shù)個和每一個實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；

　　通過探究體會在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。

　　掌握求等可能條件下的事件的概率，并能進(jìn)行簡單的表述、計(jì)算。

　　2。過程與方法

　　通過用列舉法求事件的概率，體會在實(shí)踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力。

　　3。情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過分析探究事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動腦習(xí)慣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1。教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法求事件的概率。

　　2。教學(xué)難點(diǎn)：分析事件發(fā)生的概率。

　　四、教學(xué)方法

　　教師誘導(dǎo)———學(xué)生自學(xué)———小組互動———當(dāng)堂檢測

　　針對九年級學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識水平，采用啟發(fā)式、誘導(dǎo)法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動、師生互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過多媒體課件的展示，提高教學(xué)效率，增進(jìn)學(xué)生對知識的理解，激發(fā)他們的求知欲。

　　五、教具準(zhǔn)備

　　多媒體課件、展示課件所需的多媒體設(shè)備、軟件等。

　　六、教學(xué)過程

　　1。教學(xué)流程安排

　　活動流程圖

　　活動內(nèi)容和目的

　　活動1 回顧上節(jié)概率的求法。

　　活動2 看試驗(yàn)，找特點(diǎn)，了解古典概型，初識概率的求法。

　　活動3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。

　　活動4 通過解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率。

　　活動5 練習(xí)。

　　活動6 小結(jié)與作業(yè)。

　　1。幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

　　2。使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。

　　3。進(jìn)一步體會隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率。

　　4。通過對例1、例2的討論探究，學(xué)習(xí)用列舉法求概率。

　　5。通過練習(xí)，鞏固用列舉法求概率。

　　6�；仡櫛竟�(jié)知識和解決問題的方法，鞏固、提高、提高、發(fā)展。

　　2。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　問題與情境

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

　　「活動1」

　　回顧上節(jié)概率的求法。

　　教師引入：

　　前面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數(shù)作為這個事件發(fā)生的概率，對于某些特殊類型的試驗(yàn)，實(shí)際不需要做試驗(yàn)，通過列舉法分析就可以得到隨機(jī)事件的概率。

　　幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好知識基礎(chǔ)。

　　「活動2」

　　看試驗(yàn)，找特點(diǎn)，了解古典概型，初識概率的求法。

　　展示書中兩個試驗(yàn)。（演示課件第2張幻燈片）

　　問題

　　（1）兩個試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？

　�。�2）對于古典概型的試驗(yàn)，如何求事件的概率？

　　學(xué)生分析、思考解答：

　　（1）一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。具有以上特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。

　�。�2）對于古典概型的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比作為事件的概率。

　　教師講解概率求法：

　　一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為。

　　在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動是否積極主動，全神貫注。

　　使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率的`理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。

　　「活動3」

　　探究在概率公式P（A）= 中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。（演示課件第3張幻燈片）

　　學(xué)生思考，解答、發(fā)言：

　　n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。

　　當(dāng)m=n時(shí)A為必然事件，概率P（A）=1，當(dāng)m=0時(shí)，A為不可能事件，概率P（A）=0。

　　教師組織學(xué)生思考、討論、解答。

　　在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率的再認(rèn)識。

　　進(jìn)一步體會隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率。

　　「活動4」

　　通過解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率。

　　問題1（演示課件第4張幻燈片）

　　例1 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

　�。�1）點(diǎn)數(shù)為2；

　　（2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；

　�。�3）點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5。

　　問題2（演示課件第5、6張幻燈片）

　　例1變式擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，

　�。�1）求擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6的概率；

　�。�2）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2，求他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2的概率。

　　問題3（演示課件第7張幻燈片）

　　例2 如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：

　　（1）指向紅色；

　　（2）指向紅色或黃色；

　�。�3）不指向紅色。

　　問題4（演示課件第8、9兩張幻燈片）

　　例2變式如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，顏色分別為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢�，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。

　　（1）指向紅色；

　�。�2）指向黃色。

　　，用列舉法求概率教案

　　用列舉法求概率教案，

　�。�3）小明和小亮做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，規(guī)則是：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝；指向黃色小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個公平的規(guī)則，并說明理由。

　　教師組織學(xué)生分析本問題，運(yùn)用列舉法求其概率：

　　學(xué)生思考、討論、交流：

　�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點(diǎn)？

　�。�2）怎樣敘述？

　　教師介紹解題要求、步驟。

　　例1 解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。

　　（1）點(diǎn)數(shù)為2只有1種結(jié)果，P（點(diǎn)數(shù)為2）；

　�。�2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）；

　　（3）點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5）。

　　學(xué)生思考、討論、交流：

　　（1）是否符合等可能事件的兩個特點(diǎn)？

　�。�2）怎樣敘述？

　　學(xué)生試著解決變式題。

　　例1變式解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。

　�。�1）擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6（記為事件A）有3種結(jié)果，因此P（A）；

　�。�2）小明前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2，可他第六次擲得點(diǎn)數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2（記為事件B）有1種結(jié)果，因此P（B）。

　　學(xué)生思考、討論、交流：

　�。�1）是否符合等可能事件的兩個特點(diǎn)？

　�。�2）怎樣敘述？

　　鼓勵學(xué)生解答：

　　例2解：一共有7個等可能的結(jié)果，且這7個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，

　�。�1）指向紅色有3個結(jié)果， P（指向紅色）=_____ ；

　�。�2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P（指向紅色或黃色）=_______；

　�。�3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果，P（不指向紅色）= ________。

　　引導(dǎo)學(xué)生分析：

　　圖中兩個扇形的圓心角不相等，某個扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃筒幌嗟�？怎么辦？

　　學(xué)生思考、討論、交流：

　　（1）是否符合等可能事件的兩個特點(diǎn)？

　�。�2）怎樣敘述？

　　學(xué)生試著解決變式題。

　　例2變式解：把黃色扇形平均分成兩份，這樣三個扇形的圓心角相等，某個扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃拖嗟攘�，因而共�?種等可能的結(jié)果，

　　（1）指向紅色有1種結(jié)果， P（指向紅色）=_____；

　�。�2）指向黃色有2種可能的結(jié)果，P（指向黃色）=_______。

　　（3）把黃色扇形平均分成兩份，小明勝（記為事件A）共有1種結(jié)果，小亮勝（記為事件B）共有2種結(jié)果，

　　P（A），

　　P（B）。

　　∵P（A）<P（B），

　　∴這樣的游戲規(guī)則不公平。

　　可以設(shè)計(jì)如下的規(guī)則：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝，小明得2分；指向紅色，小亮勝，小亮得1分，最后按得分多少決定輸贏。

　　還可以設(shè)計(jì)怎樣的規(guī)則？

　　因?yàn)榇藭r(shí)P（A）×2=P（B）×1，即兩人平均每次得分相同。

　　在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生語言的規(guī)范性；

　�。�2）學(xué)生的應(yīng)用意識，模仿能力；

　�。�3）學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)表個人見解的勇氣。

　�。�4）學(xué)生自主探究、合作交流意識。

　　通過對例1、例2的討論探究，初步掌握用列舉法求概率。

　　通過對例題變式的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)一步掌握用列舉法求概率，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，。

　　通過例2的討論探究，鞏固用列舉法求概率。

　　通過對例題變式的分析，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣。

　　「活動5」

　　練習(xí)。（演示課件第10、11、12三張幻燈片）

　　5。某班文藝委員小芳收集了班上同學(xué)喜愛傳唱的七首歌曲，作為課前三分鐘唱歌曲目：歌唱祖國，我和我的祖國，五星紅旗，相信自己，隱形的翅膀，超越夢想，校園的早晨，她隨機(jī)從中抽取一支歌，抽到“相信自己”這首歌的概率是（）。

　　6。擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

　�。�1）點(diǎn)數(shù)是6的約數(shù)；

　�。�2）點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)；

　�。�3）點(diǎn)數(shù)是合數(shù)。

　�。�4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝；擲得點(diǎn)數(shù)是合數(shù)，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個公平的規(guī)則，并說明理由。

　　學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，討論問解，決問題。

　　教師評判。

　　教師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生的分析，引導(dǎo)學(xué)生分析，書寫解答過程。

　　在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生能否正確應(yīng)用列舉法求概率解決問題；

　�。�2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用意識。

　　通過練習(xí)，鞏固用列舉法求概率。

　　「活動6」

　　小結(jié)與作業(yè)：（演示課件第13張幻燈片）

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲？

　　教科書P154頁習(xí)題25。2第2題。

　　學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善。