高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-08-16 12:29:49 教案我要投稿

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。

　　本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識(shí)證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　1、通過利用向量知識(shí)解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問題的思路。

　　2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平面向量知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：向量的構(gòu)造。

　　四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）、復(fù)習(xí)與回顧

　　1、提問：下列哪些量是向量？

　　（1）力（2）功（3）位移（4）力矩

　　2、上述四個(gè)量中，（1）（3）（4）是向量，而（2）不是，那它是什么？

　　[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識(shí)。

　�。ǘW(xué)習(xí)新課

　　例1（書中例5）

　　向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用！請看

　　例2（書中例3）

　　證法（一）原不等式等價(jià)于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等式成立。

　　證法（二）向量法

　　[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)（等號(hào)成立的充要條件是）

　　例3（書中例4）

　　[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個(gè)公式得到證明。

　　（三）、鞏固練習(xí)

　　1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h。

　　（1）如果他徑直游向河對(duì)岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？速度大小為多少？

　　答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h。

　�。�2）他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少？

　　答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h。

　�。ㄋ模�、課堂小結(jié)

　　1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

　　2、要學(xué)會(huì)從不同的角度去看一個(gè)數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系。

　�。ㄎ澹�、作業(yè)布置

　　1、書面作業(yè)：課本P73，練習(xí)8.4 4

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2

　　[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　（1）會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β；

　�。�2）會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的.關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

　�。�3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

　　[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

　　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

　　[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

　　余弦和角公式的推導(dǎo)

　　[知識(shí)結(jié)構(gòu)]

　　1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

　　2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

　　3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

　　4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用