有理數(shù)的大小比較

時(shí)間：2022-03-01 13:13:45 教案我要投稿

有理數(shù)的大小比較

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能

　　會(huì)比較兩個(gè)（或幾個(gè)）有理數(shù)的大小。

　　2、過程與方法

　　通過具體實(shí)例，抽象出比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會(huì)比較幾個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：掌握有理數(shù)大小的比較法則。

　　2、難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、數(shù)軸包括哪幾個(gè)要素？怎么畫？

　　2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

　　3、問：如何比較兩個(gè)正數(shù)的大��？

　�。�1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地，問：哪個(gè)地方高？

　�。�2）溫度計(jì)示意圖：－3℃與5℃哪個(gè)溫度高？

　　上述兩個(gè)問題，實(shí)際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實(shí)際上是比較兩個(gè)有理數(shù)在大小（板書課題）。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、（出示兩個(gè)不同溫度的溫度計(jì)掛圖）在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。

　　下面的'結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來：

　　（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

　�。�2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來。

　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4

　　通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．

　　2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小。

　　由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然＞|—3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

　　兩個(gè)正數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)大；

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。

　　這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　例2（P16例）、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小

　　1、－100與0.01；2、－100與－33、與。4、-（-0.2）與

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答。

　　教師活動(dòng)：讓學(xué)生各自獨(dú)立思考，然后請(qǐng)三名學(xué)生到黑板上分別解答，待學(xué)生解答完后，再請(qǐng)全班學(xué)生交流討論其正確性。

　　解：1、－100＜0.01；

　　2、因?yàn)椋?00，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

　　3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

　　練習(xí)：課本P17練習(xí)第1、2。習(xí)題1.3A第1題。

　　四、總結(jié)反思

　　先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　五、作業(yè)

　　課本P17習(xí)題1.3A第2、3、題。P18B第5題

　　備選拓展

　　1、.若a是正整數(shù)，且，符合條件的a有（）個(gè)

　　A6B5C4D3E2

　　2、(1)整數(shù)x滿足3,則x=___________________,

　　(2)負(fù)整數(shù)x滿足,則x=___________________

　　3有人說2個(gè)多于1個(gè)，因此2aa,你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

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