比的基本性質(zhì)教案
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的比的基本性質(zhì)教案，歡迎大家分享。
比的基本性質(zhì)教案1
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1、提問
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系?
2.做復習題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?
3.導入課題：
我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質(zhì))
二、學習新課
1.教學例3比的基本性質(zhì)。
(1)學生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循?
(3)師生共同總結比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變.
(4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?
2.教學例4應用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)讓學生試做第(1)題
師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。
(2)化簡 (2)
師：這個比的前、后項是什么數(shù)?(分數(shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢?
(3)引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
(4)化簡(3)1.8:0.09
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢?
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?
三、鞏固練習
1.練一練，填完整
2.做練習十三第5-8題。
3.補充練習
選擇
1.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?
比的基本性質(zhì)教案2
教學內(nèi)容：
課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學過程.：
一、復習。
1．除法中的商不變規(guī)律是什么？
2．分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
3．比與除法有什么關系？
4．比與分數(shù)有什么關系？
二、新授。
1．教學比的基本性質(zhì)。
我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規(guī)律？
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）
2．教學化簡比。
利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
�。�1）
問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）
（2）
問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉化成整數(shù)比？（引
導學生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉化成整數(shù)比。）
化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應用（1）題的方法繼續(xù)化簡。
�。�3）
問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）
或
3．小結：
問：這節(jié)課我們學習了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學會了什么？
三、鞏固練習。
1．完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2．練習十四第5、7、8題。
3．練習十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數(shù)）
四、作業(yè)。
1．練習十四第6、10題
2．一列火車15小時行駛1200千米。
�。�1） 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。
�。�2） 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？
比的基本性質(zhì)教案3
教學目標
1．使學生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。
2．能夠正確地運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
3．通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點和難點
1．理解比的基本性質(zhì)。
2．正確運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
教學過程設計
(一)復習準備
1．復習商不變的性質(zhì)。
(1)誰能很快地直接說出 4125的商？
(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你這樣做根據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？
2．復習分數(shù)的基本性質(zhì)。
(1)把下面各分數(shù)約分：
(2)通分練習：
(3)我們進行約分和通分根據(jù)的是什么？(分數(shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？
3．求比值的練習。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)學習新課
1．導入新課。
我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。
2．概括比的基本性質(zhì)。
(1)創(chuàng)設情境。
2∶4根據(jù)比與除法的關系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性質(zhì)。
①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？
�、诟爬ǔ霰鹊幕拘再|(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
強調(diào)同時、相同、0除外這幾個重點的關鍵詞語。
(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)
3．應用比的基本性質(zhì)化簡比。
(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。
例 一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數(shù)的比是多少？
請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。
討論：一年級和二年級學生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關系更加簡明。)
(2)解釋什么是最簡單的整數(shù)比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
(3)化簡比。
應用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
例1 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
這是一個整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數(shù)比。
討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止。)
這個比的前、后項是什么數(shù)？(分數(shù))
18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化成最簡單的整數(shù)比。)
討論概括：怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉化為整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)。
請把1.25∶2化成最簡單的整數(shù)比。
討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？
④小結；應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。)
(4)區(qū)別化簡比和求比值。
�、俪鍪揪毩曨}：化簡下面各比，并求出比值。
填表之后用投影進行訂正。
討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都
比值就是求商，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)，小數(shù)或整數(shù)。)
(三)鞏固反饋
1．完成第57頁的做一做。
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。
2．完成第59頁第6題。
聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。
578∶340=17∶10
3．填空：(口答)
(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3
(四)課堂總結
通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
(五)布置作業(yè)
第58頁第5題，第59頁第7，8題。
課堂教學設計說明
復習準備中，從復習商不變的性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學生類推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。
對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學生理解其內(nèi)容，更重要的是會應用，即化簡比。例1的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分數(shù)比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉化成兩個整數(shù)比再化簡；(3)是小數(shù)比，第一步應用小數(shù)點向右移動相同位數(shù)的方法化成整數(shù)，再化簡。
最后鞏固練習中的第3題是提高題，要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。
比的基本性質(zhì)教案4
教學內(nèi)容
比的基本性質(zhì)
教材第50、第51頁的內(nèi)容及練習十一的第4~8題。
教學目標
1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學生領悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
重點難點
重點:理解比的基本性質(zhì),推導化簡比的方法,正確化簡比。
難點:正確化簡比。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一 導入
1、比與分數(shù)、除法的關系。
老師:我們已經(jīng)學習了比的意義,知道比和分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學愿意說說比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?
如果學生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分數(shù)、除法有怎樣的關系。
2、復習分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。
老師:請大家回憶一下,分數(shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?
(指名學生發(fā)言)
二 教學實施
1、猜想。
老師:比和分數(shù)、除法的關系相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學們猜想一下,可能會是怎樣的。
匯報時,讓學生說說猜想的根據(jù),老師也可引導學生在“分數(shù)的基本性質(zhì)”上進行替換。
引導學生用語言表述,比的前項相當于分數(shù)的分子,后項相當于分母,分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變�；蛘弑鹊那绊椣喈斢诔ㄖ械谋怀龜�(shù),后項相當于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、驗證。
以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。
學生匯報。
3、小結。
經(jīng)過同學們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經(jīng)過補充使它更完整了,在比中確實存在這種性質(zhì)。
板書課題:比的基本性質(zhì)
4、化簡比。
老師:應用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1(1)。
老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。
學生反復讀幾遍。
提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?
學生討論,指名回答,達成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應該是互質(zhì)數(shù)。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
出示例1(2)。
學生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8
老師強調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結果都應該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。
5、反饋練習。
(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。
(2)完成教材第53頁練習十一的第4題。
提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?
(3)完成教材第53頁練習十一的第5題。
(4)完成教材第53頁練習十一的第6~8題。
讓學生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。
三 課堂作業(yè)新設計
1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
四 思維訓練參考答案
課堂作業(yè)新設計
1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思維訓練
板書設計
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
化簡比:前項和后項只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡
單的整數(shù)比,叫做化簡比。
備課參考教材與學情分析
比的基本性質(zhì)是在學生學習了比的意義,比與分數(shù)、除法的關系,商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學生在以前的學習中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系,推導出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學生猜想—驗證—應用,讓學生理解比的基本性質(zhì),應用性質(zhì)化簡比。
課堂設計說明
1、運用轉化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。
我們知道,比與分數(shù)、除法只是形式上的不同,實質(zhì)上它們是可以互相轉化的。教學時,我們先回顧比與分數(shù)、除法的關系,復習商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。引導學生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結出比的基本性質(zhì)。
2、教學中強調(diào)觀察得出運用比的基本性質(zhì)來化簡比。
根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關系更加簡單、明了,便于學生分析一些事物現(xiàn)象。
比的基本性質(zhì)教案5
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習九第5~8題。
教學目標：
1、學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：
理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：
分數(shù)比和小數(shù)比的化簡。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
1、填空
一、創(chuàng)設情境，導入新課
13÷18＝＝（）∶（）
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復習題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3、導入課題：
我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一
起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質(zhì)。
�。ǎ保⿲W生填表
�。ǎ玻w溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律
可循？
�。ǎ常⿴熒餐偨Y比的基本性質(zhì)
演示課件“比的基本性質(zhì)”
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、
�。ǎ矗⿴煟耗阌X得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？
2、教學例10應用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是
最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
�。�1）12:18(2)(3)1.8:0.09
（１）讓學生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？
引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是
互質(zhì)數(shù)。
（２）化簡(2)
師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化
成整數(shù)比呢？
（３）引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就
可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
（４）化簡(3)1.8：0.09
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？
三、鞏固反饋
1、師：把55頁練一練第1題填完整
集體校對，讓學生說說是怎樣想的？
2、完成練一練第2題。
獨立化簡，指名板演。
追問：分數(shù)比化簡，可以怎樣變成整數(shù)比？小數(shù)比化簡呢？
3、做練習九第5題
指出：比的前項和后項都乘或除以同一個不是0的數(shù)，這兩個比的比值相等。
4、選擇
1、1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）
�。�1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
5、練習九第7題
6、完成練習九第8題
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小
數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
板書設計：
略
比的基本性質(zhì)教案6
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。
2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質(zhì)
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
�。�1）4人小組交流（2）全班交流
�。�3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
�。�4）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？
3、老師板書結語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分數(shù)的性質(zhì)可以使分數(shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。
結合學生的匯報，引導學生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋�最簡單的整數(shù)比。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。
2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
�。ㄗ寣W生分小組討論方法）
三、課堂總結
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結。
（）年（）班姓名
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學：請你結合這節(jié)課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
�。▽懗鲞^程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現(xiàn)：
比的基本性質(zhì)教案7
教學內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。
2、培養(yǎng)學生自主遷移、自主構建知識的能力。
教學重點：比的基本性質(zhì)和化簡比
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當?shù)臄?shù)。
�、�=（）（）=（）：（）
⑵====
�。ǖ�1題：分數(shù)與除法的關系；第2題：分數(shù)的基本性質(zhì)）
3、復習比與除法、分數(shù)的關系。(完成上堂課的表格)
二、教學新課：
1、引入。
分數(shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分數(shù)、除法和比的關系，你能猜出比的基本性質(zhì)應該是怎樣的呢？
(1)學生試著敘述。
(2)反饋小結。
分數(shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？
2、看書驗證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數(shù)比？
(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結：
像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項和后項都是整數(shù)，而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。
4、教學例2�；啽�。
(1)應用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。
自學課本P50、51例2、例3）
(2)小結：
①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數(shù)。
�、诜謹�(shù)比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數(shù)。
(3)試一試。
三、鞏固練習：練一練
四、小結：
今天你學會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業(yè)本》第22頁。
比的基本性質(zhì)教案8
教學目標
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。
教學重難點
利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。
課前準備、 實物投影儀
教學過程個人使用批注
一、創(chuàng)設情境，提出問題
一、聽算練習：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？每個比式之間會有什么聯(lián)系？（提出學習目標）
二、引導探究，解決問題
1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：
生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發(fā)現(xiàn)。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，
然后小結規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。
2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。
（有分數(shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）
3、將上面兩個規(guī)律綜合小結：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。
4、出示課題：（比的基本性質(zhì)）
5、理解概念，找出關鍵詞。
6、利用比的基本性質(zhì)做出準確判斷：
�、� 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
�、� 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
�、� 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 （ ）
7、學習了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學過分數(shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學上有什么用途？（約分、通分）
商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？
學生已經(jīng)預習過，故學生應該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。
8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。
請學生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉�學生回答，
學生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認識。
由學生總結。最簡整數(shù)比的特點：
學生總結，教師板書。
1、比的前項后項必須都是整數(shù)。
2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數(shù)比。
9、化簡比：
出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。
學生口答寫出比： 15:10 180:120
由于學生已經(jīng)預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。
化簡分數(shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內(nèi)容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數(shù)比，分數(shù)比，小數(shù)比的方法。
化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
化簡分數(shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。
化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
四、完善認知
通過本節(jié)課學習？你懂得了什么？還有什么疑問嗎？
教后反思：
比的基本性質(zhì)教案9
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關練習。
教學目標：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。
3.初步滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：
理解比的基本性質(zhì)
教學難點：
正確應用比的基本性質(zhì)化簡比
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、 復習引入
1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經(jīng)學習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數(shù)之間的關系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數(shù)學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預設：比的基本性質(zhì)。
2.學生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3.根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學習非常適合培養(yǎng)學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
�、倜總�同學分別向組內(nèi)同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學再次進行討論研究。
�、圻x派一個同學代表小組進行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證;根據(jù)比值驗證。
3.全班驗證。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?
(1)學生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))
5.質(zhì)疑辨析，深化認識。
【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經(jīng)歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質(zhì)的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數(shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡分數(shù)?
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。
(一)理解最簡整數(shù)比的含義。
1.引導學生自學最簡整數(shù)比的相關知識。
預設：前項、后項互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。
2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步應用。
1.化簡前項、后項都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試，化簡后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。
預設：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調(diào)除以公因數(shù)的方法。
2.化簡前項、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像 : 和0.75:2，
這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。
預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。
3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法�；啎r，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時先轉化成整數(shù)，再進行化簡;遇到分數(shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。
4.方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數(shù)。
5.嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
(一)基礎練習
1.教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。
(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。
(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。
2.教材第53頁第6題。
(二)拓展練習(PPT課件出示)
學生口答完成。
1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加( )。
2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的.比是( )
【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎練習，同時也為后續(xù)百分數(shù)的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學生的審題能力。拓展練習不僅發(fā)展學生思維的靈活性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分數(shù)應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數(shù)應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
比的基本性質(zhì)教案10
教學內(nèi)容：
教科書第50、51頁的內(nèi)容，做一做，練習十一第4-6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。
2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。
教學重點：
理解比的基本性質(zhì)。
教學難點：
能應用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學過程：
一、激趣定標
1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）
2、
想一想：什么叫商不變的規(guī)律？什么叫分數(shù)的基本性質(zhì)？
3、我們學過了商不變的規(guī)律，分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究這方面的問題。
二、自學互動，適時點撥
【活動一】比的基本性質(zhì)
學習方式：小組合作、匯報交流
學習任務
1、啟發(fā)誘導，發(fā)現(xiàn)問題：6：8和12:16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/412:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）利用比和除法的關系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）
（2）利用比和分數(shù)的關系來研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結，概括規(guī)律。
（1）總結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
�。�2）追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強調(diào)0除外呢？
【活動二】化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務
1、認識最簡單的整數(shù)比。
�。�1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數(shù)比？
�。�2）歸納：最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。
�。�3）指出幾個最簡單的整數(shù)比。
2、運用性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
（1）分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。
（2）思考：這兩個比是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（前項和后項除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）
�。�3）嘗試化簡。
�。�4）匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的最大公因數(shù)。
�。�5）想一想：這兩個比化簡后結果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。
�。�6）出示例題，組織交流
①乘分母的最小公倍數(shù)：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
�、谇昂箜椣然烧麛�(shù)，再化簡：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
�、塾梅謹�(shù)除法的方法計算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
（7）小結：如果一個比的前、后項是分數(shù)的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。
三、達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2、完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
比的基本性質(zhì)教案11
一、教學目標
通過學生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學生積極主動地探索，培養(yǎng)學生獲取知識、解決問題的能力。增強學生研究探時的意識，追求創(chuàng)新的精神：
二、教學資源
1．實物投影儀—臺。
2．每小組《驗證表》一張。
驗證表
舉例
結論
3．比，除法，分數(shù)關系表：
比
前項相當于
后項相當于
比值相當于
除法
分數(shù)
4．卡片若干張。
(1)商不變的規(guī)律；(2)分數(shù)的基本性質(zhì)；
(3)比的基本性質(zhì)。
三、教學實施方案
教學內(nèi)容：蘇教版義教課標教科書數(shù)學六年級(上冊)70—71頁。
教學形式：小組合作，自主探究。
教學流程：創(chuàng)沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構建——鞏固拓展。
評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。
教學重點：理解、掌握比的基本性質(zhì)。
教學難點：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。
教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。
四、教學過程
1．創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想。
目標：
(1)復習舊知，為學生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎。
(2)啟發(fā)學生大膽猜測，提出自己的假設。
過程：
(1)復習比和除法、分數(shù)的關系，通過填寫比和除法、分數(shù)的關系表，讓學生發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)有很多相似之處?
(2)復習商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。
通過復習，引導學生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：
提出猜想：
(1)學生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學生提出自己的見解，如：比和分數(shù)、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數(shù)的形式，看成一個分數(shù)，就可以遵循分數(shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。
(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導學生根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。
2．小組合作，驗證猜想。
目標：
(1)引導學生對驗證猜想提出各自的想法與途徑?
(2)組織實踐活動，揭示知識本質(zhì)，讓學生自己獲取知識，培養(yǎng)學生主動參與意識。
(3)營造協(xié)作學習氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學生協(xié)作學習意識。
過程：
(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?
(2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。
A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。
B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。
C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。
通過學生發(fā)言，讓學生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。
小組合作，試著驗證：
每個小組根據(jù)自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結果進行初步總結。填寫《驗證表》。
3．展示交流，感受過程。
目標：
(1)理清知識脈絡，構建良好的認知結構，培養(yǎng)學生獲取知識、解決問題的能力。
(2)讓學生感受到探究過程，使學生學到科學的研究方法、
(3)培養(yǎng)學生的條理性和語言表達能力。
過程：
(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》。
(2)各小組代表發(fā)言，本組所得的結論。
(3)老師引導學生比較各組的結論。
(4)引導學生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。
4．意義建構，體驗成功。
目標：
(1)通過整理歸納，提高學生的綜合概括能力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。
(2)讓學生體驗成功的快樂，提高學生學習數(shù)學的興趣，增強信心。
過程：
(1)引導學生討論哪個組的結論比較全面，怎樣說更嚴謹。
(2)集體歸納，板書。
(3)體驗成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。
5．鞏固拓展，靈活運用。
目標：
(1)利用不同形式的練習使學生熟練應用比的基本性質(zhì)、
(2)培養(yǎng)學生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。
過程：
(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(第71頁練一練2)
邊練習邊討論：怎樣運用比的基本性質(zhì)化簡比，怎樣化簡最快最好。
(2)總結方法：聯(lián)系舊知，靈活運用。
(3)靈活運用，搶答比賽。
五、教學反思
1．創(chuàng)設情境，讓學生產(chǎn)生探究欲望。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應該在課堂教學中創(chuàng)設情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時還能給學生提供自主探索的機會，讓學生在自主探索中建構數(shù)學知識。如《比的基本性質(zhì)》一課，傳統(tǒng)的教學是：出示一組分數(shù)3/4、6/8、9/12，讓學生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分數(shù)轉化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地接受。不說讓學生感興趣，就是對其內(nèi)容，學生也是一知半解。在應用時，會出現(xiàn)比的前項和后項乘的不是同一個數(shù)，甚至會出現(xiàn)前項乘后項的笑話。這種以接受知識為目的教學顯然不適應培養(yǎng)時代新人的要求，所以我在設計這節(jié)課時，沒有采用教材中的例3進行引入，而是讓學生先填表格復習比和除法，分數(shù)的關系，問學生：通過填這個表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分數(shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：再出示：18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。師引導：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分數(shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強烈的探究欲望。
2．猜想驗證，讓學生感受探究過程。
在激發(fā)學生認知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學生的思維卷入知識發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時教師要起到引導者的作用，引導學生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗證的方法。然后小組合作從不同的角度驗證猜想，最后借助實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學習活動，讓學生感受探究過程。這樣不僅為學生自主發(fā)展提供了條件，讓學生學到科學探究的方法，還培養(yǎng)了學生主動獲取知識的能力、團結協(xié)作的精神，同時學生在活動中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學生都得到相應的發(fā)展。
如《比的基本性質(zhì)》一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分數(shù)那樣的性質(zhì)。老師引導大家討論怎樣驗證。結果A組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。C組的意見是：我們想把不同的比的前項和后項乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。學生反應十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個比來驗證，我寫一個比來試試，有的故意把數(shù)寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學生們爭先恐后地拿出自己的驗證結果，同時也提出了驗證過程中的疑問。
在整個活動過程中，都充分發(fā)揮了學生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構。
3．整理歸納，讓學生體驗成功。
歸納是課堂教學的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能提高學生的綜合概括能力，充分發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。
如在《比的基本性質(zhì)》一課中，把學生驗證的結果一一展示后，老師引導學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。有的說：還應該加同時除以相同的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完整，應加上0除外……這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結論，讓學生體驗到數(shù)學學科的嚴謹性，從而提高學生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結淪后，告訴學生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數(shù)學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數(shù)學知識的方法，學到主動參與數(shù)學實踐的本領。
總之，“比的基本性質(zhì)”是學生學習“商不變的規(guī)律”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學內(nèi)容、由于比和分數(shù)、除法的關系，很容易讓學生聯(lián)想到比也應該有類似的性質(zhì)，這為學生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎。同時由于上述學習內(nèi)容的鋪墊，為學生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學習任務創(chuàng)造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足于學生已有的數(shù)學知識與經(jīng)驗，用探究性的學 習方法，讓學生在探究過程中建構新知識，解決新問題，獲得新發(fā)展。
比的基本性質(zhì)教案12
教學目標：
1、學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、類推的能力。
3、培養(yǎng)思維的靈活性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律的過程，培養(yǎng)合作意識。
教學重點：比的基本性質(zhì)，化簡比的方法。
教學難點：化簡比與求比值的區(qū)別。
教學過程:
一、回顧舊知，導入新課
1、上節(jié)課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
2、比和除法、分數(shù)的關系？
二、啟發(fā)誘導，教學新知
1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關系？
3:4 = 6:8= 12:16=
得出：3:4=6:8=12:16
2、每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化？
引導學生得出結論：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、揭示課題：《比的基本性質(zhì)》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。
三、運用新知，解決問題
1、學生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)。應用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數(shù)，二是這兩個整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù)，也就是這兩個整數(shù)只有公約數(shù)１。
2、判斷：下面哪些比是最簡比
6:9 2：9 4：22 ７:１3
為了激發(fā)學生的求知欲，我精心設計了這組練習題，不但鞏固了剛學的概念，還為學生學習新知識做好了鋪墊。
3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15c，寬10c，另一面長180c，寬120c。
A學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。
B師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？
讓學生明確還是一個比。
�。�2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75：2 ：
師：觀察0.75：2 這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉化成整數(shù)，比值不變？引導學生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉化成分數(shù)，：2怎樣化簡呢？引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？
教師強調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
4、做一做
�、�32：16 0.15：0.3 ： ：
說一說:如何把比化成最簡單的整數(shù)比？
四、鞏固練習，強化新知
�。�、判斷（多媒體展示：）
２、選擇
3、填空
六、課近尾聲，知識梳理
問：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？
七、板書設計：
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變
比的基本性質(zhì)教案13
教學目標
1.利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質(zhì)。
2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義觀點
教學重點
理解并掌握比的基本性質(zhì)
課前準備
課件、實物投影儀
課時安排：
1課時
教學過程
一、復習引入
1.復習比和分數(shù)、除法之間的關系
2.提問：比和除法，比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系?
引導學生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流
3、出示三個分數(shù)：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸龋⒈容^大小
指名回答小組交流的結果．學生用語言表述比的基本性質(zhì)。
交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫比的基本性質(zhì)。
教師引導交流：0除外是什么意思？
學生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。
二、學習化簡比
1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行分數(shù)的約分、通分。同樣，應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
討論．你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？
學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應該是互質(zhì)數(shù)．
請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì)）
14:2154:18
教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？
總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。或用求比值的方法算，最后結果仍然是個比。
1÷10:3÷83／5:5／8
教師引導交流：怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。
1.25:42.7:18
教師引導交流：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。
3、練習：化簡比
60：245／8：7／245／4：0.75
三、練習
自主練習5、7、8
四、小結：
比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？
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