高一數(shù)學(xué)教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
�。�1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；
�。�2）體會程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
2．過程與方法
�。�1）讓學(xué)生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；
�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識。
3．情感、態(tài)度與價值觀
�、袤w會二分法的程序化解決問題的思想,認(rèn)識二分法的價值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)；
②培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。
二、 教學(xué)重點、難點
重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。
難點：為何由︱a － b ︳＜ 便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、 學(xué)法與教學(xué)用具
1．想－想。
2．教學(xué)用具：計算器。
四、教學(xué)設(shè)想
（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
提出問題：
�。�1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？
�。�2）通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？
�。ǘ�、研討新知
一個直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區(qū)間（2，3）的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈－0.084,因為f(2.5)xf(3)＜0,所以零點在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；
再取區(qū)間（2.5，3）的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點在（2.5，2.75）內(nèi)；
由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如，當(dāng)精確度為0.01時，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．
生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。
2．為什么由︱a － b ︳＜便可判斷零點的近似值為a（或b）？
先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說明：
設(shè)函數(shù)零點為x0，則a＜x0＜b，則：
0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；
由于︱a － b ︳＜，所以
︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,
即a或b 作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。
�。ㄈ㈧柟躺罨�，發(fā)展思維
1．學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題
例2．借助計算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）
問題：原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的？
師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點。
生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．
�。ㄋ模�、歸納整理，整體認(rèn)識
在師生的互動中，讓學(xué)生了解或體會下列問題：
�。�1）本節(jié)我們學(xué)過哪些知識內(nèi)容？
�。�2）你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義？
�。�3）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方？
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)
P92習(xí)題3.1A組第四題，第五題。
高一數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
教學(xué)重難點
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識界實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計合理的計算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經(jīng)過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。問�?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。
�。�2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
�。�4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
�。�1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點、難點
重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學(xué)用具
�。�1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實物模型、投影儀 四、教學(xué)思路
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）、研探新知
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？
3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
�。�1）有兩個面互相平行；
（2）其余各面都是平行四邊形；
（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？
請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
7、讓學(xué)生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10、現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2（1）（2） 課本P8 習(xí)題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題
課外練習(xí) 課本P8 習(xí)題1.1 B組第2題
高一數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；
2、滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。
教學(xué)重點：
對數(shù)的概念
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭、①取5次，還有多長？②取多少次，還有0、125尺？
�。�2）假設(shè)20xx年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍？
抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？
2、問題：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)？你能看得出來嗎？
二、學(xué)生活動：
1、討論問題，探究求法、
2、概括內(nèi)容，總結(jié)對數(shù)概念、
3、研究指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對數(shù)的概念、
2）介紹對數(shù)的表示方法，底數(shù)、真數(shù)的含義、
3）指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系、
4）常用對數(shù)與自然對數(shù)、
探究：
�、咆�(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)、
�、疲�、
⑶對數(shù)恒等式（教材P58練習(xí)6）
�、伲虎�、
�、葍煞N對數(shù)：
�、俪Ｓ脤�(shù)：；
�、谧匀粚�(shù)：、
（5）底數(shù)的取值范圍為；真數(shù)的取值范圍為、
四、數(shù)學(xué)運用：
1、例題：
例1、（教材P57例1）將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式：
�。�1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、
例2、（教材P57例2）將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式：
�。�1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補充）ln10=2、303
例3、（教材P57例3）求下列各式的值：
�、�；⑵；⑶（補充）、
2、練習(xí)：
P58（練習(xí)）1，2，3，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
⑴對數(shù)的定義；
⑵指數(shù)式與對數(shù)式互換；
⑶求對數(shù)式的值（利用計算器求對數(shù)值）、
六、課外作業(yè)：P63習(xí)題1，2，3，4、
高一數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；
2、能較熟練地運用法則解決問題；
教學(xué)重點：
對數(shù)的運算性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1、指數(shù)冪的運算性質(zhì)；
2、問題：對數(shù)運算也有相應(yīng)的運算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數(shù)運算性質(zhì)、
2、理解對數(shù)的運算性質(zhì)、
3、證明對數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗證對數(shù)的運算性質(zhì)、
2）推導(dǎo)和證明對數(shù)運算性質(zhì)、
3）運用對數(shù)運算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸喴渍Z言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
�、谟袝r逆向運用公式運算：如
�、壅鏀�(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓�，
四、數(shù)學(xué)運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
�。�1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計算：
�。�1）；（2）；（3）
2、練習(xí)：
P60（練習(xí)）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習(xí)題5
補充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數(shù)的值（精確到小數(shù)點后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學(xué)教案6
1、教材(教學(xué)內(nèi)容)
本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、
2、設(shè)計理念
本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的'認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，從而達成教學(xué)目標(biāo)、
3、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題、
過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函數(shù)的定義、
難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、
5、學(xué)情分析
學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、
6、教法分析
“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、
7、學(xué)法分析
本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達成教學(xué)目標(biāo)、
8、教學(xué)設(shè)計(過程)
一、引入
問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?
問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角坐標(biāo)系,對平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深刻的是什么?
問題3：當(dāng)角clipXimage002的終邊在繞頂點O轉(zhuǎn)動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數(shù)量?圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎?
二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
問題4：當(dāng)角clipXimage002[1]是銳角時,clipXimage004,線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關(guān)系?
學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)
學(xué)生閱讀教材，并思考:
問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它?
學(xué)生討論并回答
三、新概念的形成
問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?
學(xué)生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義、并思考：
問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?
展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的
并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
四、概念的運用
1、基礎(chǔ)練習(xí)
①口算clipXimage008的值、
�、诜謩e求clipXimage010的值
小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標(biāo)，算比值
�、�)誘導(dǎo)公式(一)
�、廴鬰lipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。
④若clipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號
⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、
例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值
若P點的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值
小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義(終邊定義法)
例2、一物體A從點clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標(biāo)?
小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動
五、拓展探究
問題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039的坐標(biāo)clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?
思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipXimage002[7]正弦值是一個數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來表示這個“數(shù)”嗎?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢?
六、課堂小結(jié)
問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?
七、課后作業(yè)
教材P21第6、7、8題
高一數(shù)學(xué)教案7
第一節(jié) 集合的含義與表示
學(xué)時：1學(xué)時
[學(xué)習(xí)引導(dǎo)]
一、自主學(xué)習(xí)
1.閱讀課本 .
2.回答問題：
�、疟竟�(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識點?
�、茋L試說出相關(guān)概念的含義?
3完成 練習(xí)
4小結(jié)
二、方法指導(dǎo)
1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說出常用的數(shù)集的名稱和符號。
2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的關(guān)系
3、掌握集合的表示方法，并會正確運用它們表示一些簡單集合。
4、在學(xué)習(xí)中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導(dǎo)]
一、提問題
1.集合中的元素有什么特點?
2、集合的常用表示法有哪些?
3、集合如何分類?
4.元素與集合具有什么關(guān)系?如何用數(shù)學(xué)語言表述?
5集合 和 是否相同?
二、變題目
1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是( )
A.北京大學(xué)2008級新生
B.26個英文字母
C.著名的藝術(shù)家
D.2008年北京奧運會中所設(shè)定的比賽項目
2.下列語句：①0與 表示同一個集合;
�、谟�1，2，3組成的集合可表示為 或 ;
③方程 的解集可表示為 ;
④集合 可以用列舉法表示。
其中正確的是( )
A.①和④ B.②和③
C.② D.以上語句都不對
[總結(jié)引導(dǎo)]
1.集合中元素的三特性：
2.集合、元素、及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)符號語言的表示和理解：
3.空集的含義：
[拓展引導(dǎo)]
1.課外作業(yè)： 習(xí)題11第 題;
2.若集合 ，求實數(shù) 的值;
3.若集合 只有一個元素，則實數(shù) 的值為 ;若 為空集，則 的取值范圍是 .
撰稿：程曉杰 審稿：宋慶
高一數(shù)學(xué)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
�。�3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
�。�4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；
�。�5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
�。�6）在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．
二、教學(xué)重點難點：
重點是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過程
1．新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．
初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）
�。◤某踔薪佑|過的“命題”入手，提出問題，進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）
兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）
（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）
教師提問：什么是命題？
（學(xué)生進行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．
�。ń處熆隙送瑢W(xué)的回答，并作板書．）
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？
�。ㄆ毯笳埻瑢W(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）
�。�1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語句叫做命題．
判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如 x2-5x+6=0
中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．
�。�2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．
�。�4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）
我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．
給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．
對于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．
在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．
3．鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．
�。�1）5 ；
�。�2）0.5非整數(shù)；
�。�3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
�。�4）菱形的對角線互相垂直且平分；
�。�5）平行線不相交；
（6）若ab=0 ，則a=0 ．
�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時間進行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充．）
高一數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解集合的表示方法;
(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;
教學(xué)重點：掌握集合的表示方法;
教學(xué)難點：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧：
1.集合和元素的定義;元素的三個特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。
2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系
二、新課教學(xué)
(一).集合的表示方法
我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考
慮元素的順序。
2.各個元素之間要用逗號隔開;
3.元素不能重復(fù);
4.集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等;
5.對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集N用列舉法表示為
例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;
(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合;
(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;
(4)方程組 的解組成的集合。
思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：
(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{ }內(nèi)。
具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
一般格式：
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;
說明：
1.課本P5最后一段話;
2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;
(3)方程組 的解。
思考3：(課本P6思考)
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
(二).課堂練習(xí)：
1.課本P6練習(xí)2;
2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)
3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。
4.已知集合A={x|-3
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
作業(yè)布置：
1. 習(xí)題1.1，第3.4題;
2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.
高一數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點：
對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點：
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.回答下列問題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動
探究完成情境問題.
三、數(shù)學(xué)運用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
高一數(shù)學(xué)教案11
一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學(xué)生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。
(二)過程與方法
在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
四、教學(xué)重難點
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)。
五、教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學(xué)的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?
利用上節(jié)課所學(xué)的知識進行導(dǎo)入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認(rèn)識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，
�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ，
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ，
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R
注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
�。�1）所有很大的實數(shù) （不確定）
（2）好心的人 （不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）
3、設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__
4、由實數(shù)x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ A ）
�。ˋ）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：
�。�1） 當(dāng)x∈N時， x∈G；
�。�2） 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而 不一定屬于集合G
證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明（2）：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）
∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z
∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，
又∵ ＝且 不一定都是整數(shù)，
∴ ＝ 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
高一數(shù)學(xué)教案13
案例背景：
對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).
案例敘述：
(一).創(chuàng)設(shè)情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學(xué)生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：
由 得 .又 的值域為 ，
所求反函數(shù)為 .
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么?
(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，學(xué)生自主探究，合作交流)
(學(xué)生)對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)
2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?
(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.
(學(xué)生2)用列表描點法也是可以的。
請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.
具體操作時，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).
(2) 畫出直線 .
(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和 的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).
(3)圖像恒過(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱.
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時，有 ;當(dāng) 時，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.
最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.
(三).簡單應(yīng)用
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 .
讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.
三.拓展練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)及作業(yè)
案例反思：
本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
高一數(shù)學(xué)教案14
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時，要重點掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.
一、 目標(biāo)及其解析：
(一) 教學(xué)目標(biāo)
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準(zhǔn)確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標(biāo)明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。
三、 教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學(xué)生盡快地進入對問題的分析當(dāng)中。
四、 教學(xué)過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:
�、� 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮�(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想
問題二.反函數(shù):
�、� 引言:當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的. 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
�、� 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關(guān)于直線 的對稱點的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?
�、� 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對稱點在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱)
�、呔毩�(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習(xí)慣表示;定義域)
(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標(biāo)檢測
1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (20xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！
高一數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；
�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┙滩姆治�
1．知識結(jié)構(gòu)
首先給出推斷符號“”，并引出的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識．
2．重點難點分析
本節(jié)的重點與難點是關(guān)于充要條件的判斷．
�。�1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念，主要用來區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系．
（2）在判斷條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系中應(yīng)該：
�、偈紫确智鍡l件是什么，結(jié)論是什么；
�、谌缓髧L試用條件推結(jié)論，再嘗試用結(jié)論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說明其不成立；
�、圩詈笤僦赋鰲l件是結(jié)論的什么條件．
（3）在討論條件和條件的關(guān)系時，要注意：
�、偃簦�，則是的充分但不必要條件；
�、谌簦�，則是的必要但不充分條件；
�、廴�，且，則是的充要條件；
�、苋�，且，則是的充要條件；
⑤若，且，則是的既不充分也不必要條件．
�。�4）若條件以集合的形式出現(xiàn)，結(jié)論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷．
�、偃簦瑒t是的充分條件；
顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：
�、谌�，則是的必要條件；
③若，則是的充要條件；
�、苋簦�，則是的既不必要也不充分條件．
�。�5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當(dāng)我們證明某一命題有困難時，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．
�。ǘ┙谭ńㄗh
1．學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識內(nèi)容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若則”形式的復(fù)合命題．
2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵．教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”，去體會概念的本質(zhì)屬性．
3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念．
4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念．
教學(xué)設(shè)計示例
充要條件
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；
�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．
教學(xué)重點難點：
關(guān)于充要條件的判斷
教學(xué)用具：
幻燈機或?qū)嵨锿队皟x
教學(xué)過程設(shè)計
1．復(fù)習(xí)引入
練習(xí)：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：
�。�1）若，則；
（2）若，則；
�。�3）全等三角形的面積相等；
�。�4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；
（5）若，則；
�。�6）若方程有兩個不等的實數(shù)解，則．
�。▽W(xué)生口答，教師板書．）
（1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．
置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？
答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．
對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．
2．講授新課
�。ò鍟浞謼l件的定義．）
一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．
提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．
�。▽W(xué)生口答）
�。�1）“，”是“”成立的充分條件；
�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；
�。�3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”是“”成立的充分條件．
從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．
�。ò鍟匾獥l件的定義．）
提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．
�。▽W(xué)生口答）．
�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；
（2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；
�。�4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；
�。�5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．
總結(jié)：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．
（板書充要條件的定義．）
3．鞏固新課
例1（用投影儀投影．）
�。▽W(xué)生活動，教師引導(dǎo)學(xué)生作出下面回答．）
�、僖驗橛欣頂�(shù)一定是實數(shù)，但實數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、谝欢芡瞥�，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、�、是奇數(shù)，那么一定是偶數(shù)；是偶數(shù)，、不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
④表示或，所以是成立的必要非充分條件；
�、萦山患亩x可知且是成立的充要條件；
�、抻芍�，所以是成立的充分非必要條件；
⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；
�、嘁字笆�4的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”成立的既非充分又非必要條件；
�。ㄍㄟ^對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認(rèn)識．）
例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）
解：由已知得，
所以是的充分條件，或是的必要條件．
4．小結(jié)回授
今天我們學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學(xué)會了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數(shù)學(xué)問題打下了等價轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)．
課內(nèi)練習(xí)：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習(xí)l、2；第36頁練習(xí)l、2．
（通過練習(xí)，檢查學(xué)生掌握情況，有針對性的進行講評．）
5．課外作業(yè)：教材第36頁 習(xí)題1.8 1、2、3．
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