有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預(yù)期的教學效果。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編整理的有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀1
一、學什么
1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
二、怎樣學
歸納概念
n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。
例1：計算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4
【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正數(shù)還是負數(shù)？
2、負數(shù)的冪的符號如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算（2）20 09 +(2)20xx
3、在右邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三學怎樣
1、某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由分裂成兩個），經(jīng)過兩個小時，這種細菌由1個可分裂成( )
A 8個B 16個C 4個D 32個
2、一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為( )
A（)3m B（）5m C（）6m D(）12 m
3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的.順序是。
4、計算
�。�1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4）12004
�。�5)104 (6)（）5（7）-（）3 (8）43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5、已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3（b）2.
2.6有理數(shù)的乘方（第2課時）
一、學什么
會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
二、怎樣學
定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。
例題教學
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數(shù)法表示這個距離。
例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比較大小
(1)9.2531010與1.0021011
(2)7.84109與1.01101 0
學怎樣
1、用科學記數(shù)法表示314160000得( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2、稀土元素有獨特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.051010噸B. 1.05109噸C.1.051 08噸D. 0.105101 0噸
3、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數(shù)法表示為( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4、第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為。
5 。比較大小：
10.9 108 1.11010；1.11108 9.99107 。
6、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀2
教學目標：
1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
2、能力目標：會解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題．
3、情感態(tài)度和價值觀：正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．
教學重點與難點：
教學重點：
會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
教學難點：
正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)．
教學過程：
一、科學記數(shù)法
用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽的半徑約696000千米
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．
這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的'冪表示一些大數(shù)，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．
科學記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．
二、例題
例1、用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．
注意：一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說明：在實際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強調(diào)的是大數(shù)可以用科學記數(shù)法來表示，實際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．
三、課堂練習
1．用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．
4．把199 000 000用科學記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．
課堂練習答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值為11．
有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀3
教學目標
1、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算；
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；
3、滲透分類討論思想？
教學重點和難點
重點：有理數(shù)乘方的運算？
難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則？
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學我們已經(jīng)學習過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？
在小學對于字母a我們只能取正數(shù)？進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請舉例說明？
二講授新課
1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果？當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算？
例1計算：
(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫？讓三個學生在黑板上計算？
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
�。�1）模向觀察
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
�。�2）縱向觀察
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
�。�3）任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎？
當a0時，an0（n是正整數(shù)）；
當a
當a=0時，an=0（n是正整數(shù)）？
�。ㄒ陨蠟橛欣頂�(shù)乘方運算的符號法則）
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計算：
�。�1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
�。�3），？
讓三個學生在黑板上計算？
教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別？
教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了？
課堂練習
計算：
�。�1），，，-，；
�。�2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
�。�3）(-1)n-1?
三、小結(jié)
讓學生回憶，做出小結(jié)：
1、乘方的有關(guān)概念？
2、乘方的符號法則？3?括號的作用？
四、作業(yè)
1、計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：
�。�1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=；(4)a3= 。
5、平方得9的數(shù)有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
課堂教學設(shè)計說明
1、數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力？教學中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)？因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標？
2、數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣。a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的`體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的？
推廣后的結(jié)果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結(jié)果？一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項分析？在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣？
3、把學生做鞏固性練習和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷？
我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學？始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設(shè)計上？例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號？
4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想？符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯？在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實？
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