九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的教學(xué)反思
用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段重難點(diǎn)，仍運(yùn)用將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而抽象出數(shù)學(xué)模型——方程解決、驗(yàn)證實(shí)際問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想，而且，一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現(xiàn)學(xué)生的基本解題素養(yǎng)，因此，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題審清題意、布列方程解好方程就成了本節(jié)課、本階段的重點(diǎn)。而學(xué)生經(jīng)四五年方程訓(xùn)練，已有運(yùn)用方程解題的意識(shí)和技能，所缺的是分析問(wèn)題、解決題解的自主思維能力、靈活的解題技能，所以也成了教學(xué)難點(diǎn)。
如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)？（1）采用抓住關(guān)鍵條件即處于變化中的數(shù)量及其關(guān)系，進(jìn)行具化——“物”化，假設(shè)聯(lián)想，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)量間變化關(guān)系，布列出方程。例如在講習(xí)題：某京劇團(tuán)準(zhǔn)備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動(dòng)，該劇院能容納800人。經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為30元，那么門(mén)票可以全部售完，門(mén)票價(jià)格每增加1元，售出的門(mén)票數(shù)目將減少10張。如果只想獲得28000元的門(mén)票收入，那么票價(jià)應(yīng)定為多少元.？
分析：“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元”是指“（30+1）時(shí)人均旅游費(fèi)用（800—10）元；（30+2）時(shí)人均旅游費(fèi)用（800—10×2）元；（30+3）時(shí)人均旅游費(fèi)用（800—10×3）元；（30+4）時(shí)人均旅游費(fèi)用（800—10×4）元…自然增加X(jué)人，即（30+X）時(shí)人均旅游費(fèi)用（800—10X）元。根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系式，不難得到[800－10(x－30)]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000�！�
�。�2）反復(fù)提煉、對(duì)比優(yōu)化思考過(guò)程，經(jīng)過(guò)思、說(shuō)、辯，從而內(nèi)化為解題圖式，學(xué)生因成功體驗(yàn)的累積產(chǎn)生解題自信心，有為的動(dòng)力。如就同一方程創(chuàng)設(shè)了不同的問(wèn)題情境，拓展了學(xué)生的思維視野，同化了不同問(wèn)題情境的.題，增強(qiáng)了學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的解題技能，收到事半功倍的效果。
�。�3）解方程要因題而異，先化簡(jiǎn)再轉(zhuǎn)化為一般形式的方程，不要匆匆地展開(kāi)，展開(kāi)時(shí)做一步驗(yàn)一步，最終結(jié)合實(shí)際情況取舍方程的解。
盡管細(xì)致引導(dǎo)，不激勵(lì)，不讓其自圓其說(shuō)，學(xué)生自我矯正系統(tǒng)掌握還是比較困難的。把課件當(dāng)作激勵(lì)啟思載體，教學(xué)案當(dāng)作技能形成的礪石，是我教學(xué)主要風(fēng)格，本節(jié)課充分體現(xiàn)這點(diǎn)。
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