《隨機(jī)事件》教學(xué)案例與反思

　　在日新月異的現(xiàn)代社會(huì)中，我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力，反思指回頭、反過來思考的意思。怎樣寫反思才更能起到其作用呢？以下是小編整理的《隨機(jī)事件》教學(xué)案例與反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　《隨機(jī)事件》教學(xué)案例與反思 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力

　　2、能用實(shí)驗(yàn)的方法估算一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率

　　3、利用計(jì)算器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率

　　4、通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考及與他人交流合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：估計(jì)復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生的概率

　　難點(diǎn)：估計(jì)復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生概率探索過程

　　教學(xué)設(shè)計(jì):

　　問題1：400個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同(可以不同年)嗎?

　　問題2：300個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同嗎?

　　學(xué)生：400個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同，因?yàn)橐荒暧?65天，就由365個(gè)生日，所以400個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問題的回答是肯定的，有了問題的思路，隨后讓學(xué)生思考問題2學(xué)生就不難得出答案是不能保證的，通過討論激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課興趣

　　教師組織活動(dòng)：組織學(xué)生門拿出課前統(tǒng)計(jì)的全班50個(gè)同學(xué)的生日，看看有沒有2個(gè)同學(xué)生日相同？

　　學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)生日相同

　　設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自主收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提高他們的動(dòng)手操作能力及自主探究能力，在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題，有利于激發(fā)學(xué)生興趣，便于下一步進(jìn)行的探究活動(dòng)順利展開

　　教師問題3：想一想，如果我們班50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)生日相同，能說明50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)生日相同的概率是1嗎？若50個(gè)同學(xué)中沒有2個(gè)生日相同能說明概率為0嗎？

　　學(xué)生：不能，因?yàn)?0個(gè)同學(xué)中有2個(gè)生日相同是可能事件

　　設(shè)計(jì)意圖：在問題1、2的基礎(chǔ)上再追加一個(gè)這樣的問題，勢(shì)必與學(xué)生認(rèn)識(shí)產(chǎn)生極大的反差，極大的激發(fā)學(xué)生研究的興趣，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)概率的理解

　　教師組織活動(dòng)2：

　　做一做：每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人的生日，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)取50個(gè)被調(diào)查人，看看他們中有沒有2個(gè)人的生日相同，將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人的生日相同的概率

　　學(xué)生活動(dòng)：設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過計(jì)算估計(jì)出50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同的概率

　　設(shè)計(jì)意圖：通過具體的收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果等過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的合作交流的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)本節(jié)問題有比較直觀的`感知，學(xué)生直接參與到整個(gè)活動(dòng)中，有利于培養(yǎng)他們積極主動(dòng)探究問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　師活教動(dòng)3。指導(dǎo)學(xué)生完成隨堂練習(xí)

　　設(shè)計(jì)意圖：借助課外調(diào)查的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行有關(guān)問題估算，借以調(diào)查學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況

　　教師活動(dòng)4。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課小結(jié)

　　設(shè)計(jì)意圖：區(qū)別生日相同的概率這一事件的可能事件和必然事件，加深學(xué)生對(duì)生日概率問題的理解

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，教材選擇了貼近學(xué)生生活的生日問題，有一定的趣味性，同時(shí)生日數(shù)據(jù)隨手可得，因而具有較好的操作性，此外，該問題也便于用計(jì)算器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，說明一些看似巧合的現(xiàn)象實(shí)則極為平凡，數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系緊密，也有助于破除迷信，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的世界觀

　　《隨機(jī)事件》教學(xué)案例與反思 2

　　一、教材分析

　　在現(xiàn)實(shí)世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著數(shù)量規(guī)律性，從而使我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機(jī)事件的概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍；通過對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)運(yùn)用，使學(xué)生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的奇異美和應(yīng)用美。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．（1）了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系

　　2．發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高。

　　3．（1）通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)．

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；

　　難點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

　　四、學(xué)情分析

　　求隨機(jī)事件的概率主要要用到排列、組合知識(shí)，學(xué)生沒有基礎(chǔ)，但學(xué)生在初中已經(jīng)接觸個(gè)類似的問題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和突破，以及如何有具體問題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。

　　五、教學(xué)方法

　　1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性

　　2．學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。

　　3．新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)

　　六、課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件，硬幣數(shù)枚

　　七、課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　八、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑

　　檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。

　　（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)

　　日常生活中，有些問題是能夠準(zhǔn)確回答的例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點(diǎn)鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的同時(shí)也有許多問題是很難給予準(zhǔn)確回答的例如，你明天什么時(shí)間來到學(xué)校？明天中午12：10有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？等等，這些問題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性

　　設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　�。ㄈ�）合作探究、精講點(diǎn)撥

　　1、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件

　　思考1：考察下列事件：

　　（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；

　�。�2）向上拋出的石頭會(huì)下落；

　�。�3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100°C會(huì)沸騰。

　　這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

　　思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件。

　　讓學(xué)生列舉一些必然事件的實(shí)例

　　思考3：考察下列事件：

　�。�1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；

　�。�2）在常溫常壓下鋼鐵融化；

　�。�3）服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕。

　　這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

　　思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件

　　讓學(xué)生列舉一些不可能事件的實(shí)例

　　思考5：考察下列事件：

　�。�1）某人射擊一次命中目標(biāo)；

　　（2）馬林能奪取北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打冠軍；

　　（3）拋擲一個(gè)骰字出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

　　思考6：我們把上述事件叫做隨機(jī)事件，你指出隨機(jī)事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件。

　　讓學(xué)生列舉一些隨機(jī)事件的實(shí)例

　　思考7：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示。對(duì)于事件A，能否通過改變條件，使事件A在這個(gè)條件下是確定事件，在另一條件下是隨機(jī)事件？你能舉例說明嗎？

　　2、事件A發(fā)生的頻率與概率

　　物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量。對(duì)于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來反映。

　　思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn（A）等于什么？頻率的取值范圍是什么？

　　思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

　　拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率0.5

　　2 0204810610.5181

　　4 0404020480.5069

　　1200060190.5016

　　24000120120.5005

　　30000149840.4996

　　72088361240.5011

　　在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？

　　思考3：上述試驗(yàn)表明，隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的`頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的？

　　事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)。

　　思考4：既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn（A）趨于穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那我們就可以用這個(gè)常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。那么在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？

　　思考5：在實(shí)際問題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？

　　通過大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率。

　　思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn（A）是否一定相等？事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？

　　頻率具有隨機(jī)性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)。

　　思考7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？

　�。ㄋ模�、典型例題

　　例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？

　�。�1）如果a＞b，那么a一b＞0；

　　（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0°C時(shí)，冰融化；

　　（3）從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽；

　�。�4）某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；

　　〈5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮；

　　（6）隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，得|x|≥0。

　　例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：

　　射擊次數(shù)數(shù)n102050100200500

　　擊中靶心次數(shù)m8194493178453

　　擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90

　�。�1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；如上表

　　（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90

　�。ㄎ澹┓此伎偨Y(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)。

　　教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）

　�。�六）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)概率的意義。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，如何得出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論的。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。

　　設(shè)計(jì)意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。

　　九、教學(xué)反思

　　本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。

　　本節(jié)課本節(jié)課需掌握的知識(shí)：

　�、倭私獗厝皇录�，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；

　�、诶斫怆S機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性；

　�、劾斫飧怕实囊饬x及其性質(zhì)。

　　本節(jié)課時(shí)間45分鐘，其中情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)5分鐘，講解隨機(jī)事件的概率7分鐘，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)10分鐘左右，反思總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)5分鐘左右，其余環(huán)節(jié)18分鐘，能夠完成教學(xué)內(nèi)容。

　　在后面的教學(xué)過程中會(huì)繼續(xù)研究本節(jié)課，爭(zhēng)取設(shè)計(jì)的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進(jìn)步！

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