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根據(jù)函數(shù)的值域求參數(shù)范圍的教學(xué)反思

時(shí)間:2021-07-10 10:57:27 教學(xué)反思 我要投稿

根據(jù)函數(shù)的值域求參數(shù)范圍的教學(xué)反思

  給出函數(shù)的解析式和定義域可以求出其值域,有時(shí)我們也會(huì)遇到給出函數(shù)式并給出值域,要求其函數(shù)式中參數(shù)的取值范圍,很多學(xué)生遇到這類問題都會(huì)無從下手,其實(shí)有些問題雖然不是直接求函數(shù)的值域,而是已知函數(shù)的值域,求其函數(shù)中某個(gè)參數(shù)的范圍,但仍然離不開求值域的常用方法。學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)逆向思維還不會(huì),所以碰到已知函數(shù)的某些性質(zhì),求函數(shù)式里的參數(shù)問題就一籌莫展。

根據(jù)函數(shù)的值域求參數(shù)范圍的教學(xué)反思

  對于例1:已知函數(shù)的值域?yàn),求的取值范圍。要大部分學(xué)生認(rèn)為首先要開口向上,然后滿足。其實(shí),這里學(xué)生犯的錯(cuò)誤是沒理解清楚值域?yàn)榈恼嬲x,它是要求值域從0開始全部都要取到,不能多也不能少。當(dāng)時(shí),不滿足題意,所以只有時(shí)滿足。

  對于例3:已知函數(shù)的值域?yàn),求的取值范圍?/p>

  對這一題,求偶次根式下函數(shù)的定義域,要求是根號(hào)里的函數(shù)式的值要達(dá)到大于或等于0,在未指明函數(shù)定義域情況下,認(rèn)為是錯(cuò)的。這可以看作是一個(gè)復(fù)合函數(shù),若設(shè),則≥0是求定義域的必然要求,的值的`范圍是能包含[0,+∞)的集合,要滿足值域?yàn)閇0,+∞),要能夠取遍非負(fù)實(shí)數(shù),所以且開口向上。

  聽課的老師普遍認(rèn)為這一節(jié)課只安排例1、例3,效果會(huì)更好。本節(jié)課的教學(xué)實(shí)例說明,已知函數(shù)的值域求參數(shù)是一個(gè)較復(fù)雜的問題,要根據(jù)不同的函數(shù)形式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼。從中也說明學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)及解決函數(shù)問題,首先是要非常準(zhǔn)確理解與掌握函數(shù)中的每個(gè)概念,許多函數(shù)的概念都有很深刻的內(nèi)涵,解決問題時(shí)要仔細(xì)揣摩各種概念之間的聯(lián)系與不同,才能作出準(zhǔn)確的解答,并要在學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)。

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