五年級下冊數(shù)學(xué)《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)反思
一、教學(xué)內(nèi)容：原通用教材六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十冊第24頁例7。
二、教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系和解題方法的理解，培養(yǎng)思維的靈活性。
三、教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)
1．說一說用方程解應(yīng)用題的一般步驟。其中哪一步最重要？
2．解方程
45×8+10x=820 10x-45×8=100
8x+33x=820 (x+45)×8=820
(二)新課
師：前面我們已經(jīng)學(xué)過用方程解應(yīng)用題。解題時根據(jù)題意，先把題中數(shù)量間的相等關(guān)系找出來，再列方程。這一步非常重要。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題。[板書：列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題]
師：出示例7。
商店運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？
師：邊看題邊想想。這道題的意思是什么？有哪些已知條件？要求的問題是什么？按照列方程解應(yīng)用題的一般步驟，第一步你準(zhǔn)備做哪件事？
生：題中告訴我們商店運(yùn)來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準(zhǔn)備設(shè)每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。
師：真能干。其他同學(xué)都會這樣想嗎？[板書：設(shè)每筐梨重x千克]當(dāng)我們用x表示題里的未知數(shù)以后，就把問題轉(zhuǎn)化成了條件。下面請同學(xué)們把“每筐梨重x千克”當(dāng)作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數(shù)量間的相等關(guān)系。大家可以議論議論。
師：誰能告訴大家，你根據(jù)題意，找出了哪兩個數(shù)量間的相等關(guān)系？
生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。
師：還找出了其他相等關(guān)系嗎？
生：我找的相等關(guān)系是從兩種水果的總量里減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。
生：我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。
師：好了。剛才已有三位同學(xué)代表大家找出了題中數(shù)量間不同的相等關(guān)系。這些關(guān)系不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題里原有的條件合在一起，再找出數(shù)量間的相等關(guān)系。這樣考慮問題的方法很好�？梢栽鯓恿蟹匠�？這樣好不好，因為要想發(fā)言的同學(xué)太多。所以請一位同學(xué)代表大家的意見列出一個方程后，再請另一位同學(xué)簡要地說出所列方程是不是正確，為什么？誰先說？
生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]
師：有多少同學(xué)會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？為什么？可別把手放下去了。
生：這個方程是正確的。因為方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據(jù)總重量等于總重量的關(guān)系列出的這個方程是正確的。
師：說得真不錯。誰能再說說，為什么方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]
生：因為45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的.筐數(shù)。[教師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數(shù)。10x表示梨的總重量。
45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。
師：真能干，請坐。請全班同學(xué)在作業(yè)本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視并有意請一位差生在黑板上解答]
師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和××解答一樣的有哪些同學(xué)？[學(xué)生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？
生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。
師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，檢查后再寫出答案。
師：還有不同意見嗎？[因有學(xué)生舉手]
生：我列的方程和書上的不一樣。我根據(jù)蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關(guān)系列的。820-10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]
師：非常好。能根據(jù)不同的相等關(guān)系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？
生：我列的方程是820-45×8=10x。相等關(guān)系是梨的重量同梨的重量相等。
師：這個方程對嗎？
生：我覺得不完全對。解方程不好寫。
生：這個方程是對的。因為相等關(guān)系找對了。
師：[舉手同學(xué)多還想發(fā)表意見]這樣，老師說說看法。應(yīng)該說這個方程是正確的。因為它是根據(jù)梨的重量等于梨的重量的相等關(guān)系列出的方程。只不過我們習(xí)慣的寫法是把含字母的式子寫在等式的左邊。如果列出了這樣的方程只需要把等式左右兩邊調(diào)換一下，就便于我們解方程了。
師：[小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)了列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題。下面讓我們一起根據(jù)大家在解題中的思考過程，再來總結(jié)一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最后怎樣？誰能結(jié)合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。
生：第一步是讀題后把問題轉(zhuǎn)化成條件；第二步是把轉(zhuǎn)化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數(shù)量和數(shù)量間的相等關(guān)系；第四步是根據(jù)相等關(guān)系列方程；第五步是解方程；最后一步是檢查和寫出答案。
師：誰能把××同學(xué)總結(jié)的思路再說一遍？[有意請中差生回答]
生：第一步……[教師邊引導(dǎo)××說邊板書如下]
師：這就是今天我們學(xué)習(xí)的列方程解稍復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路，也就是我們的思考過程。另外，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中肯動腦筋，會動腦筋，同一道題列出了不同的幾個方程。它們的解都相同。這是因為數(shù)量間的相等關(guān)系不只一個。根據(jù)不同的相等關(guān)系就可以列出不同的方程來。但要注意，方程是不是列正確了不是看方程的“樣子”，而是要看相等關(guān)系找對沒有。只要按照這樣的思路[指板書]正確地去列方程都可以。
(三)鞏固練習(xí)
師：請拿出作業(yè)本。我們作幾道練習(xí)題。只設(shè)未知數(shù)，列方程，不解方程。
第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”]列出方程。
師：誰來告訴大家，你是怎樣設(shè)未知數(shù)和列方程的？[有意請中差生]
生：設(shè)每筐梨重x千克，方程是10x-45×8=100。
師：你是根據(jù)哪兩個數(shù)量的相等關(guān)系列出這個方程的？能說出來嗎？
生：蘋果比梨少的重量等于蘋果比梨少的重量。
師：正確嗎？
生[齊]：正確。
師：還可以怎樣列方程？先說相等關(guān)系，再說方程。
生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等于梨的重量。
10x=45×8+100
師：有多少同學(xué)根據(jù)×××找出的相等關(guān)系，列出的方程跟他相同？[學(xué)生舉手]
師：這兩位同學(xué)的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學(xué)都注意，列方程解應(yīng)用題時，只要根據(jù)你自己能理解的又比較容易找到的數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程就可以了。
下面三道題請把方程寫在作業(yè)本上。
1．商店運(yùn)來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？
2．學(xué)校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？
3．學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球？
[教師行間巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)]
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