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加減法估算教學(xué)反思

時(shí)間:2020-11-11 18:53:22 教學(xué)反思 我要投稿

加減法估算教學(xué)反思范文(精選7篇)

  身為一名優(yōu)秀的人民教師,我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力,對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫(xiě)在教學(xué)反思中,快來(lái)參考教學(xué)反思是怎么寫(xiě)的吧!以下是小編幫大家整理的加減法估算教學(xué)反思范文(精選7篇),歡迎大家分享。

加減法估算教學(xué)反思范文(精選7篇)

  加減法估算教學(xué)反思1

  新人教版三年級(jí)的教材中,在萬(wàn)以?xún)?nèi)加減法中穿插了估算的應(yīng)用,讓學(xué)生對(duì)計(jì)算又有了新的認(rèn)識(shí)。

  教材安排了兩個(gè)問(wèn)題:“收銀員收多少錢(qián)?”和“爸爸要帶多少錢(qián)?”這就考查學(xué)生對(duì)估算與精算的理解與應(yīng)用。這個(gè)也讓我想起吳正憲老師的《估算》,在課尾處,她設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題:“我們大約帶50元錢(qián),那我們就付50元錢(qián)嗎?”產(chǎn)生分歧后明確:付多少錢(qián)要準(zhǔn)確算,這與我們生活是緊密聯(lián)系的,而新教材正式建立與這樣的生活經(jīng)驗(yàn)之上,對(duì)估算進(jìn)行了改編,讓學(xué)生結(jié)合題意,在方法上進(jìn)行取舍。

  基于這樣的教材背景,我在課堂上設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)

 、5元②18元③54元④128元

 。1)買(mǎi)②和④,要帶多少錢(qián)?要付多少錢(qián)?

 。2)滿(mǎn)100元送購(gòu)物袋,你打算買(mǎi)那幾樣?

 。3)滿(mǎn)150元送布娃娃,你打算買(mǎi)哪兩樣?

 。4)如果滿(mǎn)200元才送布娃娃,你又會(huì)選擇哪兩樣?

  追問(wèn):增加⑤號(hào),它最小是幾元?

  【意圖】

  第一題只是起到鞏固精算和估算的作用;第二題滲透了“精打細(xì)算”的生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)于這種“滿(mǎn)多少送東西”的問(wèn)題,獨(dú)辟蹊徑,選擇最優(yōu)解;第三題是對(duì)估算的合理利用;第四題增加了區(qū)間問(wèn)題,讓⑤號(hào)最小,那我選擇的另一件商品應(yīng)該是最貴的,然后讓兩件總價(jià)格等于200。

  【反思】

  課堂上我讓學(xué)生角色扮演,一個(gè)當(dāng)買(mǎi)家,一個(gè)當(dāng)收銀員,其余學(xué)生提供策略。學(xué)生積極性很強(qiáng),尤其是第(2)題,當(dāng)大部分學(xué)生在兩件商品間徘徊時(shí),有幾個(gè)同學(xué)說(shuō)只用買(mǎi)④號(hào)就行,于是立即評(píng)價(jià)學(xué)生:“你真會(huì)精打細(xì)算!”而第(4)題對(duì)于⑤號(hào)的估價(jià),學(xué)生反應(yīng)也非常快,理由充足。通過(guò)這幾題的訓(xùn)練,讓學(xué)生切實(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是毫無(wú)用處,而是要善于利用自己的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)會(huì)精打細(xì)算,做生活的小能手!

  加減法估算教學(xué)反思2

  二年級(jí)是初次接觸估算問(wèn)題,因此對(duì)于所學(xué)內(nèi)容我進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)。但近似數(shù)的概念、約等號(hào)還沒(méi)出現(xiàn),只要求用語(yǔ)言敘述估算的過(guò)程。

  本節(jié)課,為了讓學(xué)生更快、更好的學(xué)會(huì)估算,感受它與精算的不同,復(fù)習(xí)時(shí)我特意設(shè)計(jì)了整十?dāng)?shù)的加減口算,意在讓他們感受到整十?dāng)?shù)比較好算。同時(shí)還設(shè)計(jì)了猜猜“最接近的整十?dāng)?shù)”,用意在于讓學(xué)生直觀感受到估算的基本策略,知道如何估。學(xué)習(xí)估算的現(xiàn)實(shí)意義對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很難理解,只有聯(lián)系生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題才能讓學(xué)生有所體會(huì)。生活中,我們常常會(huì)產(chǎn)生估算的需要,沒(méi)有需要,教學(xué)估算意義無(wú)法體現(xiàn)。因此,教學(xué)中我以老師去書(shū)店購(gòu)書(shū)為內(nèi)容,導(dǎo)入學(xué)習(xí)情境,先猜老師買(mǎi)的一本大約30元的書(shū),準(zhǔn)確價(jià)格有可能是多少等活動(dòng),調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,體現(xiàn)了估算的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到:學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程”。教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能!敖鉀Q媽媽帶100元給我買(mǎi)了一雙鞋,錢(qián)夠嗎?如果夠,大約還剩多少元?”這個(gè)問(wèn)題時(shí),孩子們很快發(fā)現(xiàn)老師不出的題少了鞋的價(jià)格,無(wú)法判斷錢(qián)夠還是不夠。當(dāng)我讓孩子們自己補(bǔ)上價(jià)格再判斷、估算時(shí),孩子們的熱情非常的高,解決問(wèn)題的不同策略,讓我很驚訝。教學(xué)中我強(qiáng)調(diào)的是估算意識(shí)的培養(yǎng),不強(qiáng)求方法的固定性,學(xué)生的估算策略不同,估算的結(jié)果也會(huì)各不相同,即使估算的結(jié)果相同,所采取的估算策略也可能是不同。對(duì)于不同的估算方法,我都積極的給予肯定,鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,體現(xiàn)解題策略的多樣化。

  這節(jié)課也有不少不足之處,在后面的練習(xí)“最接近哪個(gè)整十?dāng)?shù)”中放手得不夠,還可以讓學(xué)生互相出題,估一估生活中的數(shù)。在體現(xiàn)估算的作用時(shí),我有些心有余而力不足。當(dāng)我問(wèn)到:你認(rèn)為估算有什么好處時(shí),學(xué)生雖然說(shuō)出了:“算起來(lái)比較快,應(yīng)用方便。”但是我發(fā)現(xiàn)還有很多的學(xué)生還是沒(méi)有真正領(lǐng)會(huì)到估算的作用,所以接下去的應(yīng)用也是不太自覺(jué)地能去運(yùn)用估算的方法來(lái)解決問(wèn)題。估算意識(shí)的培養(yǎng),是非常重要的。自覺(jué)地在我們的教學(xué)當(dāng)中,鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)有關(guān)估算的方法,很好地去培養(yǎng)學(xué)生的這種估算意識(shí)和估算能力,才能很好地去發(fā)展學(xué)生在這方面的能力。

  加減法估算教學(xué)反思3

  《加減法的估算》是人教版二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,教材在100以?xún)?nèi)的加、減法筆算教學(xué)中安排了“加減法的估算”這節(jié)內(nèi)容,這是小學(xué)生估算學(xué)習(xí)的開(kāi)始。

  筆算、口算、心算和估算是小學(xué)生計(jì)算的幾種主要方式,從計(jì)算結(jié)果的角度來(lái)看,筆算、口算、心算可歸入精確計(jì)算,而估算則可看作是一種近似計(jì)算方法。估算是對(duì)事物的數(shù)量或計(jì)算的結(jié)果做出粗略的推斷或預(yù)測(cè)的過(guò)程,也是學(xué)生計(jì)算能力的重要組成部分。

  在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,比較注重學(xué)生筆算、口算能力的培養(yǎng),對(duì)估算的要求較低。但在日常生活中,人們往往又離不開(kāi)估算,比如:從家到市場(chǎng)估計(jì)有1千米,步行上學(xué)估計(jì)要用15分鐘;帶了20元錢(qián)去買(mǎi)菜,估計(jì)只能買(mǎi)一斤豬肉和2斤白菜19+32經(jīng)估算知結(jié)果應(yīng)是50左右……所以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“應(yīng)重視口算,加強(qiáng)估算”“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習(xí)慣”“能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算,并能解釋估算的過(guò)程”。

  我思考這個(gè)內(nèi)容時(shí),是反復(fù)考慮要不要講“四舍五入”法;要不要講“約等號(hào)”;估算如何用算式來(lái)表示。因?yàn)槿私贪娑鲜状纬霈F(xiàn)估算專(zhuān)項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容“加減法的估算”,但近似數(shù)的概念、約等號(hào)還沒(méi)出現(xiàn),只要求用語(yǔ)言敘述估算的過(guò)程。《標(biāo)準(zhǔn)》提出了加強(qiáng)估算的要求,在第一學(xué)段要讓學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程!痹谝荒昙(jí)上、下冊(cè)教材的相關(guān)內(nèi)容中,已經(jīng)進(jìn)行了估計(jì)和估算的滲透,在這一冊(cè)教材中第一次正式出現(xiàn)估算的教學(xué)內(nèi)容,但還沒(méi)有出現(xiàn)約等號(hào)。這塊知識(shí)講到什么程度,很難把握。后來(lái)我反復(fù)學(xué)習(xí)了教參,又請(qǐng)教了幾位老師,老師們說(shuō)在考試中會(huì)涉及估算并且要寫(xiě)過(guò)程,所以我教給學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式和“約等于號(hào)”的寫(xiě)法,“四舍五入”法沒(méi)有講,因?yàn)橹灰獙W(xué)生會(huì)把題中的數(shù)轉(zhuǎn)化成與之接近的整十?dāng)?shù)就可以啦,出現(xiàn)個(gè)別問(wèn)題再個(gè)別解決。

  在進(jìn)行練習(xí)時(shí)又碰到了一個(gè)難題。練習(xí)六第一題“先估算一下,下面哪些算式的得數(shù)比80大”這里有兩個(gè)指令,先估算,再比較。我是這樣處理的:我先讓學(xué)生寫(xiě)出估算的過(guò)程,來(lái)鞏固估算的'方法,但是解決第二個(gè)問(wèn)題,又不能只看估算的結(jié)果,依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和接受能力,只能讓學(xué)生把精確計(jì)算的過(guò)程也寫(xiě)出來(lái),來(lái)幫助解決第二個(gè)問(wèn)題。

  加減法估算教學(xué)反思4

  (一)充分挖掘教材資源,重視估算教學(xué)

  在上“加法估算”這節(jié)課前,我查閱了不少資料,估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值,在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有也著十分廣泛的應(yīng)用。二年級(jí)學(xué)生雖有近似意識(shí),能把一個(gè)兩位數(shù),三位數(shù)估成跟它近似的整百,整十?dāng)?shù),能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)100以?xún)?nèi)的加減法進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算,但還未形成估算意識(shí),養(yǎng)成估算習(xí)慣,不理解估算的多種策略和方法。所以我大膽的挖掘、開(kāi)發(fā)教材資源,設(shè)計(jì)了一節(jié)典型的“加法估算課”,整個(gè)設(shè)計(jì)流程科學(xué),結(jié)構(gòu)安排合理,學(xué)習(xí)思維靈活,積極性高,興趣濃。

  (二)結(jié)合具體情境,培養(yǎng)估算意識(shí)

  在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我始終把握住“估算來(lái)自于生活”這一認(rèn)知目標(biāo),設(shè)計(jì)了“笑笑和媽媽一起到超市購(gòu)物”,“小鬼當(dāng)家”等情景,將估算教學(xué)置于解決問(wèn)題的大背景下,讓學(xué)生分析問(wèn)題,選擇合適的策略解決問(wèn)題,在問(wèn)題解決過(guò)程中,自覺(jué)地把計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題情境聯(lián)系起來(lái),理解為什么要計(jì)算,什么時(shí)候要用到估算,從而感受估算的意義,培養(yǎng)估算意識(shí)。

  (三)鼓勵(lì)估算方法多樣化,重視交流、解釋估算過(guò)程

  由于學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平不同,在估算中方法會(huì)多種多樣。在課堂上,我積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化,讓學(xué)生充分交流,表達(dá)自己的想法,了解他人的算法,使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。

  (四)利用估算提高精算質(zhì)量,形成自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)

  把估算和精算有機(jī)結(jié)合,促進(jìn)精算的正確率。讓學(xué)生在精算前運(yùn)用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè),計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。這樣學(xué)生在運(yùn)用估算時(shí)體會(huì)到估算的數(shù)學(xué)價(jià)值,相信估算是有用的,如果長(zhǎng)時(shí)間堅(jiān)持在計(jì)算前估算,學(xué)生肯定會(huì)償?shù)焦浪愕摹疤痤^”,就會(huì)將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)的意識(shí)。

  (五)估算是一節(jié)很難上的內(nèi)容,靈活度強(qiáng),學(xué)生思維開(kāi)闊,從本節(jié)課的學(xué)生表現(xiàn)也可以看出,學(xué)生的表現(xiàn)不是太好把握,教師點(diǎn)撥、總結(jié)不到位。

  1、例題的數(shù)字給得較多,較難,讓學(xué)生算起來(lái)不太容易,不利于學(xué)生體會(huì)估算的意義和方法。

  2、在設(shè)計(jì)的“二次反思,提升認(rèn)識(shí)”,你對(duì)剛才自己的估算結(jié)果做一點(diǎn)評(píng)價(jià)和思考嗎?你比較欣賞哪種估算方法?我點(diǎn)撥和總結(jié)的不到位,就草草收?qǐng)。沒(méi)能讓學(xué)生在對(duì)自己估算方法的自我剖析中,發(fā)現(xiàn)各種方法的優(yōu)勢(shì)和不足,在體驗(yàn)中把方法優(yōu)化。

  3、四舍五入到哪一位等細(xì)節(jié)性的問(wèn)題?講的不夠明晰,清楚。

  總之,通過(guò)這節(jié)估算課教學(xué),給自己、給學(xué)生,都很多的收獲、很大的啟發(fā),是個(gè)大膽的嘗試,在以后的教學(xué)中,我會(huì)多重視估算教學(xué),以提高學(xué)生估算能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。

  加減法估算教學(xué)反思5

  估算是指在不需要精確計(jì)算的前提下進(jìn)行的一種簡(jiǎn)便的、粗略的計(jì)算!缎抡n標(biāo)》指出:估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生]估算意識(shí)、讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要價(jià)值。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了百以?xún)?nèi)數(shù)的加、減法口算、筆算基礎(chǔ)上教學(xué)的。在以前學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容中,已經(jīng)進(jìn)行了估計(jì)和估算的滲透,在這一冊(cè)教材中第一次正式出現(xiàn)估算,根據(jù)《新課標(biāo)》提出的“重視口算,加強(qiáng)估算,提倡算法多樣化”的要求,在本學(xué)段要讓學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程”。綜合以上教學(xué)思想,結(jié)合本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),首先我讓學(xué)生體會(huì)“估數(shù)”,做“下列各數(shù)最接近哪個(gè)整十?dāng)?shù)”的練習(xí),使學(xué)生體會(huì)到“估數(shù)”的樂(lè)趣,從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣,為后面的“估算”作鋪墊;接下來(lái),為了讓學(xué)生更直接地學(xué)習(xí)估算,感受與精算的不同,我設(shè)計(jì)了整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的口算練習(xí),意在讓學(xué)生感受到整十?dāng)?shù)比較好計(jì)算。以上練習(xí)為解決后面的問(wèn)題打下較好基礎(chǔ)。其次,在教學(xué)新知時(shí),我結(jié)合具體情境,由“幫媽媽估計(jì)買(mǎi)三樣物品帶100元錢(qián)夠不夠”引入,激發(fā)學(xué)生興趣,使他們自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái),充分品嘗成功的喜悅,從而更好的掌握知識(shí)。

  這節(jié)課,我也遇到了一些問(wèn)題:我發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是沒(méi)有真正領(lǐng)會(huì)到估算的作用,所以接下來(lái)的練習(xí)也做得如梗在喉,學(xué)生總是不能自覺(jué)地運(yùn)用估算解決問(wèn)題,只是一味地按照老師的要求或題目去估算,仔細(xì)思考可能有如下原因:

 。薄⒏鶕(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),直接口算得數(shù)更加直接、方便,學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于精確計(jì)算,因此他們沒(méi)有體會(huì)到估算的好處,不容易產(chǎn)生估算的需要。

  2、由于學(xué)生年齡較小,在現(xiàn)實(shí)生活中很少接觸到估算,所以在理解估算的意義上出現(xiàn)了問(wèn)題,變成了為了估算而估算。因此,在后面的教學(xué)中我舉出大量需要估算的例子,體現(xiàn)估算的優(yōu)越性,尤其是數(shù)字越大,越能體現(xiàn)估算的好處。在解決應(yīng)用題時(shí),讓學(xué)生圈出“大約”這兩個(gè)字,目的是讓學(xué)生區(qū)分估算和精算的區(qū)別。

  總之,估算是以熟練、準(zhǔn)確的口算為基礎(chǔ)的,估算的教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能的訓(xùn)練,它可以滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。因此,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)尤為重要,對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于我們教學(xué)的始終。

  加減法估算教學(xué)反思6

  一、聯(lián)系生活,讓學(xué)生充分感知估算的作用。

  舉一些和生活有關(guān)的估算例子,啟發(fā)學(xué)生想想生活中有哪些地方會(huì)用估算,切入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

  讓學(xué)生從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的成功和快樂(lè)。

  二、估算要滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求,不要求整齊劃一。

  由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的估算方法必然是多樣的。教學(xué)中,教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性特征,允許學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與眾不同的見(jiàn)解。

  讓每個(gè)學(xué)生都能根據(jù)自己的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力選擇適合自己的認(rèn)知方式與思維策略進(jìn)行估算。

  這樣教學(xué)既滿(mǎn)足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要,又使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

  總之,估算必須聯(lián)系生活,讓學(xué)生感受在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常會(huì)產(chǎn)生估算的需要,沒(méi)有需要,教學(xué)估算意義無(wú)法體現(xiàn)。

  加減法估算教學(xué)反思7

  估算是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基本技能、解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的較好載體。二年級(jí)教材中估算內(nèi)容的編入,體現(xiàn)了新的課改理念,也給我們教師提供了新的研究?jī)?nèi)容。我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)注重了生活情景的創(chuàng)設(shè),努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色。總的來(lái)說(shuō),本節(jié)課教學(xué)主要有以下特點(diǎn):

  一、注重從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  我在出示課題、引入問(wèn)題、展開(kāi)討論、進(jìn)行猜想等環(huán)節(jié)上,都創(chuàng)設(shè)了不同的、具體的生活情景,有猜健身房器材的價(jià)格,有買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)用品款的估算等。這些情景貼近學(xué)生生活實(shí)際,富于校園文化底蘊(yùn),顯得自然貼切,使學(xué)生輕松自然地進(jìn)入生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究,去積極發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,去爭(zhēng)著解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  二、體現(xiàn)估算學(xué)法的多樣化、個(gè)性化。

  我在教學(xué)中發(fā)掘和鼓勵(lì)估算方法的多樣化,估算形式的個(gè)性化。如:分別估算排球、跳繩、羽毛球拍價(jià)格;三種物品價(jià)格先加起來(lái)再估算;用口算估算;用心算估算;用筆算估算等等。充分體現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),不同的人用不同的學(xué)法理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。

  三、發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

  我在實(shí)施運(yùn)動(dòng)會(huì)前買(mǎi)體育用品、統(tǒng)計(jì)參賽人數(shù)、安排啦啦隊(duì)員,運(yùn)動(dòng)會(huì)后就餐、劃船這些教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生小組討論、合作交流、分析比較、合理估算,從而細(xì)雨潤(rùn)物般地逐步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),逐步發(fā)展學(xué)生愛(ài)思考、善表達(dá),積極參與、樂(lè)于探究的能力。

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