《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思(精選15篇)
在日常生活和工作中,課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一,反思過(guò)往之事,活在當(dāng)下之時(shí)。那么你有了解過(guò)反思嗎?下面是小編精心整理的《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 1
1、復(fù)習(xí)鋪墊,通過(guò)知識(shí)的遷移、比較使知識(shí)螺旋上升在學(xué)習(xí)例題之前先復(fù)習(xí)以前所學(xué)知識(shí),把知識(shí)難點(diǎn)分散話,學(xué)生就容易把知識(shí)方法遷移到例題中間去,使知識(shí)點(diǎn)螺旋上升。
2、試題分析,找出題目中的單位“1”,列出數(shù)量關(guān)系。已知單位“1”是多少的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題,找出相等關(guān)系既是關(guān)鍵,又經(jīng)常是難點(diǎn)。
3、通過(guò)觀察、比較,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與新知識(shí)的探索過(guò)程根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),教師提出問(wèn)題。找出題中的單位“1”,數(shù)量關(guān)系,列式解答。這樣一步一步啟發(fā)學(xué)生思考。加強(qiáng)學(xué)生思維的訓(xùn)練,使學(xué)生掌握解答這類(lèi)應(yīng)用量的基本思維。
4、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,重視歸類(lèi)整理,使理解程序化
根據(jù)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的復(fù)合應(yīng)用題較深的.理解,為了更好地使學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系及解答方法。教師再總結(jié)提升,使學(xué)生的理解得到更好的發(fā)展。
5、注意學(xué)法指導(dǎo),增強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性
我國(guó)老教育家葉圣陶說(shuō)過(guò):“教師教任何功課,講都是為了達(dá)到用不著講,教都是為了不用教!苯虒W(xué)過(guò)程是學(xué)生邏輯思維和獨(dú)立獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程。因此教學(xué)新課后,應(yīng)注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。
存在問(wèn)題:教學(xué)過(guò)程中教師的語(yǔ)言表達(dá)不精練,不能正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)沒(méi)有活躍氣氛,不能使學(xué)生愉快獲取知識(shí)。總之,今后的教學(xué)有待改進(jìn)。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 2
本學(xué)期教材第二單元又出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第三部分,包含利息、納稅、成數(shù)、折扣等相關(guān)應(yīng)用題。這部分百分?jǐn)?shù)應(yīng)用(三)的重點(diǎn)是分析“一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出的問(wèn)題我認(rèn)為高前面的學(xué)習(xí)存在以下缺陷:
1、其實(shí)對(duì)于本節(jié)內(nèi)容,數(shù)量關(guān)系不清楚;蛘也坏綌(shù)量關(guān)系。在新課的教學(xué)時(shí)盡量讓學(xué)生能自己理解找數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)。
2、將解題重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)題目意思“增加百分之幾、減少百分幾”的理解上。用線段圖去理解,用百分?jǐn)?shù)的意義去理解。
3、列方程或者除法算式(兩種方法讓學(xué)生自己去選擇)
4、指導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系左邊的數(shù)量和右邊的.數(shù)量必須是對(duì)應(yīng)的,引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系,探索并理解數(shù)量關(guān)系,列出方程并解答學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考后,不難找到線段中的數(shù)量關(guān)系。
5、用算術(shù)法算出方便,但要找準(zhǔn)單位“1”的已知與未知,就可以判斷乘法高還是除法。但我想新教材之所以更加注重對(duì)方程的解法,是為了中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接,在中學(xué)方程的思想及方法是用得很頻繁的。所以平時(shí)也要加強(qiáng)對(duì)用方程來(lái)解決問(wèn)題的教學(xué),讓學(xué)生學(xué)到更多的方法,讓學(xué)生去選擇自己合適的方法。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 3
這節(jié)課,知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單,就是求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”,以及求“百分率”。但沒(méi)有什么很容易出彩的地方,自然提不起學(xué)生的興趣。我將教材進(jìn)行了整合。講完例題1后,將例1問(wèn)題變?yōu)榍筮_(dá)標(biāo)率,后面例2采用自學(xué)的方法,加深對(duì)百分率的理解,然后例舉生活中的百分率,學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié),激情教高達(dá)到了一個(gè)小小的高潮;卮饐(wèn)題也合情合理,且想法很有創(chuàng)意。突破了重點(diǎn),難點(diǎn)。
但我認(rèn)為有可取的地方,也有許多的不足。在教學(xué)中,我應(yīng)該意識(shí)到以下幾點(diǎn):
一、要善于挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)。
學(xué)生在講到生活中的百分率時(shí),有與自己日常生活相關(guān)的正確率,優(yōu)秀率,出勤率,等。還有與我們城市生活有關(guān)的綠化率,人口出生率,青少年犯罪率,等。還有國(guó)外的海嘯死亡率,還有學(xué)生說(shuō)食品帶上有凈含率等,這說(shuō)明我們的學(xué)生關(guān)心時(shí)事,對(duì)周?chē)挛镉^察仔細(xì),有一份社會(huì)責(zé)任心,教師應(yīng)該適時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì),對(duì)他們的回答予以有中肯的評(píng)價(jià)。讓學(xué)生有一種成就感,進(jìn)一步激發(fā)他們的潛能。
二、發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在自主,合作和探究中發(fā)展。
教師教學(xué)的對(duì)象是以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。由學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的口算正確率、錯(cuò)誤率作基礎(chǔ),讓學(xué)生舉一些日常生活中的百分率的例子,學(xué)生也就很容易從他們的現(xiàn)實(shí)生活中去尋找有關(guān)百分率的例子,如在教學(xué)時(shí)學(xué)生就由他們背古詩(shī)這一事實(shí),想到了合格率、優(yōu)秀率,由體育課上的集隊(duì)、檢查人數(shù)想到了出勤率、缺勤率,由體育運(yùn)動(dòng)中的投籃想到了命中率等等。這一切都說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)百分率這一新知識(shí)之前,有關(guān)這方面的知識(shí)并不是一片空白,而是有一定的生活積累,教學(xué)時(shí)就應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),尊重學(xué)生、相信學(xué)生,這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)百分率時(shí),我應(yīng)該采取小組合作探究的方法,小組交流,給予他們充足的時(shí)間,說(shuō)生活中的百分率,說(shuō)出它們的意義,更好的理解百分率的概念。并且讓他們感受生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中有許多數(shù)學(xué)知識(shí),以促進(jìn)他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)環(huán)節(jié),讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
在練習(xí)這一環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)班級(jí)同學(xué)情況編一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的開(kāi)放練習(xí),學(xué)生的.思維非;钴S,學(xué)生所提的問(wèn)題就不再像許多課本上或課外練習(xí)書(shū)上常看到的“男生占全班的百分之幾、女生占全班的百分之幾”,有的學(xué)生說(shuō)先調(diào)查一下班級(jí)中同學(xué)們參加興趣小組的人數(shù),再算一算參加興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾,有的說(shuō)統(tǒng)計(jì)一下班里有多少同學(xué)家中有電腦,算一算有電腦的家庭占全班家庭總數(shù)的百分之幾,也有的說(shuō)統(tǒng)計(jì)一下我班的獨(dú)生子女?dāng)?shù),算一算班中獨(dú)生子女占全班人數(shù)的百分之幾。確實(shí)體現(xiàn)了當(dāng)數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合時(shí),它必將煥發(fā)生命的活力,學(xué)生也將真正享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)。
另外,我的課件還可以作適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),教學(xué)的環(huán)節(jié)還有進(jìn)一步完善的地方。還要加強(qiáng)語(yǔ)言的藝術(shù),加大學(xué)習(xí)新課標(biāo),新的教學(xué)思想的力度,向一名優(yōu)秀的人民教師攏。
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這一節(jié)課是用除法解決問(wèn)題。整節(jié)課教學(xué)完成之后,可以說(shuō)自己感觸很深。這節(jié)課是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用。進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的能力,綜觀整個(gè)課堂,由于學(xué)生在課前調(diào)查收集的資料準(zhǔn)備充分,所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié),學(xué)生興趣濃厚,氣氛較好。
通過(guò)練習(xí),使學(xué)生掌握了這種應(yīng)用題的解題方法,都是求單位“1”的應(yīng)用題,求總數(shù),可以用除法列式,做到量率對(duì)應(yīng),用方程解,先要找出題中的等量關(guān)系,再列出方程。但我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不會(huì)解方程,還須多練習(xí)解方程。我準(zhǔn)備課前用2、3分鐘進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,主要是利用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行利息的計(jì)算,同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決儲(chǔ)蓄的有關(guān)問(wèn)題,養(yǎng)成不亂花錢(qián)的好習(xí)慣。
在五年級(jí)的下冊(cè),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用方程解決的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上,本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。本節(jié)課是利用百分?jǐn)?shù)計(jì)算利息,與已有知識(shí)聯(lián)系緊密,難度不大,易于掌握。同時(shí)也可以讓學(xué)生真切地體會(huì)到百分?jǐn)?shù)與生活的緊密聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。
學(xué)生己有了儲(chǔ)蓄的.知識(shí)基礎(chǔ),對(duì)于存款的方式讓學(xué)生自己討論,在論交流中,學(xué)生感受到,需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的儲(chǔ)蓄方式。引出計(jì)算利息的方法。由于討論的問(wèn)題和數(shù)據(jù)都來(lái)自于學(xué)生,這樣就使計(jì)算利息更具有實(shí)際意義,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性也會(huì)大大提高。課前布置學(xué)生分小組到銀行調(diào)查利率并了解有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生在調(diào)查活動(dòng)中,接觸到更多的實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。
計(jì)算利息時(shí),利率化小數(shù)是難點(diǎn)。要多練習(xí)。
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系統(tǒng)復(fù)習(xí),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一的主要內(nèi)容是“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾”。這一課的難點(diǎn)問(wèn)題是幫助學(xué)生理解“增加或減少百分之幾”的意義,如果這一問(wèn)題能夠得到解決,求百分?jǐn)?shù)便容易多了。而怎樣突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)是擺在我面前的大問(wèn)題,為了很好地完成這節(jié)課的教學(xué),根據(jù)我班學(xué)生的實(shí)際情況,我沒(méi)有采取直奔主題的方法,而是采用了新舊知識(shí)遷移的方法,雖然在復(fù)習(xí)階段用了將近10分鐘的時(shí)間,但收到的效果卻很好。在讓學(xué)生嘗試解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),有復(fù)習(xí)時(shí)的內(nèi)容鋪墊,學(xué)生不會(huì)感到突然,解題思路自然就有了方向。
我模仿的課堂實(shí)錄具有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):
教學(xué)素材生活化,而又不失數(shù)學(xué)味。如讓學(xué)生探究的是學(xué)生極為熟悉的“評(píng)選進(jìn)步小明星”和冰化成水等問(wèn)題,學(xué)習(xí)素材具有現(xiàn)實(shí)性,學(xué)生解決這些問(wèn)題時(shí)感覺(jué)新奇、有趣。在處理信息獲取知識(shí)過(guò)程中可發(fā)現(xiàn)、可探索的東西處處皆有真實(shí)的感受。
我主要借鑒了冰化成水的問(wèn)題設(shè)計(jì)為第二次嘗試題,我覺(jué)得設(shè)計(jì)幫老師評(píng)選進(jìn)步小明星的問(wèn)題做嘗試題有點(diǎn)難,學(xué)生可能提不出根據(jù)淘氣和笑笑兩人提高分?jǐn)?shù)一樣,但提高了百分之幾不同來(lái)比較,因此不適合做嘗試題。
第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)是在教學(xué)中,構(gòu)建了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式,課堂圍繞學(xué)生的思路,抓住關(guān)鍵句子“增加百分之幾或減少百分之幾”,用多種陳述形式引導(dǎo)學(xué)生理解,而后深入分析解題過(guò)程,最后通過(guò)練習(xí)使本課重點(diǎn)難點(diǎn)得到有效落實(shí)。
這點(diǎn)在我的課堂中得到充分落實(shí),我還把“說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)表示的.意思”本來(lái)在課堂實(shí)錄中是一道鞏固練習(xí)題,我設(shè)計(jì)為做遷移的準(zhǔn)備題。
對(duì)于課堂實(shí)錄來(lái)說(shuō),我覺(jué)得設(shè)計(jì)內(nèi)容有點(diǎn)偏難,對(duì)于我班學(xué)生來(lái)說(shuō)不適合完全照搬。另外,我覺(jué)得采用五步六環(huán)節(jié)的嘗試教學(xué)法以后,我的課堂教學(xué)比課堂實(shí)錄中更能體現(xiàn)學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)性模式,學(xué)生掌握雙基也更加扎實(shí)。
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本學(xué)期教材第二單元又出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第三部分,包含利息、納稅、成數(shù)、折扣等相關(guān)應(yīng)用題。這部分百分?jǐn)?shù)應(yīng)用(三)的重點(diǎn)是分析“一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出的問(wèn)題我認(rèn)為高前面的學(xué)習(xí)存在以下缺陷:
1、其實(shí)對(duì)于本節(jié)內(nèi)容,數(shù)量關(guān)系不清楚;蛘也坏綌(shù)量關(guān)系。在新課的教學(xué)時(shí)盡量讓學(xué)生能自己理解找數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)。
2、將解題重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)題目意思“增加百分之幾、減少百分幾”的理解上。用線段圖去理解,用百分?jǐn)?shù)的意義去理解。
3、列方程或者除法算式(兩種方法讓學(xué)生自己去選擇)
4、指導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系左邊的數(shù)量和右邊的數(shù)量必須是對(duì)應(yīng)的,
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系,探索并理解數(shù)量關(guān)系,列出方程并解答學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考后,不難找到線段中的數(shù)量關(guān)系。
5、用算術(shù)法算出方便,但要找準(zhǔn)單位“1”的'已知與未知,就可以判斷乘法高還是除法。但我想新教材之所以更加注重對(duì)方程的解法,是為了中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接,在中學(xué)方程的思想及方法是用得很頻繁的。所以平時(shí)也要加強(qiáng)對(duì)用方程來(lái)解決問(wèn)題的教學(xué),讓學(xué)生學(xué)到更多的方法,讓學(xué)生去選擇自己合適的方法
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 7
本單元教學(xué)是在六年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)這一單元的基礎(chǔ)上開(kāi)展的,共分為四個(gè)部分,分別是納稅、利息、折扣以及稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。根據(jù)自己對(duì)教材的理解和把握以及教學(xué)的情況來(lái)看,我覺(jué)得在本單元的教學(xué)要注重“三抓”。
一、抓聯(lián)系
因?yàn)楸締卧睦?是求一個(gè)量比另一個(gè)量多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題,而在六上已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)這種類(lèi)型的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題,故教師在教學(xué)中要緊抓這兩者之間的聯(lián)系,從而讓學(xué)生明確,解決這類(lèi)的問(wèn)題解題思路是一致的,只是結(jié)果的呈現(xiàn)形式不一樣。例2和例5及例6的教學(xué)基本思路和六上分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本思路也是一致的,教師主要是注重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出思考問(wèn)題的步驟及思路。
二、抓對(duì)比和變式
教學(xué)中,教師在練習(xí)訓(xùn)練中,不能僅僅依靠書(shū)中提供的練習(xí),還要加強(qiáng)習(xí)題之間的對(duì)比,在對(duì)比練習(xí)中,才能讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分不同類(lèi)型題目的解題思路和方法。教師可以安排兩種類(lèi)型的對(duì)比練習(xí),第一種是基本條件一樣,數(shù)的形式不一樣的題組練習(xí),主要是明確雖然數(shù)的形式不一致,但解題思路是一樣的。第二種是基本條件一樣,關(guān)鍵句中單位“1”是已知和未知的題組練習(xí),主要是明確當(dāng)單位“1”的量在已知與未知的變化過(guò)程中,解題方法是怎樣的。
教材中,給出的練習(xí)往往都是基本的練習(xí),基本上兩步就能求出所求的問(wèn)題,教師在練習(xí)中,還要增加一些變式的練習(xí),可以是三至四步以上的,可以結(jié)合教材中現(xiàn)有的題目,把所求的問(wèn)題進(jìn)行變化,從而讓學(xué)生明白具體的解題思路。
三、抓重點(diǎn)習(xí)題
第一次教六年級(jí)的老師往往在教學(xué)第6頁(yè)第4題時(shí)會(huì)感到很困難,甚至有的時(shí)候連老師也對(duì)這一題不是很理解,因此在教學(xué)中,教師要充分理解學(xué)生的困難,首先應(yīng)該是教師舉例在黑板上獨(dú)立分析這道題的解題思路,學(xué)生學(xué)習(xí)的困難有兩點(diǎn),第一是學(xué)生不知道這道題要分開(kāi)來(lái)計(jì)算稅款,第二是學(xué)生不理解超過(guò)500元——2000元的部分為什么是1500元。教師介于學(xué)生這兩方面的困難,在第二點(diǎn)上要教細(xì),教師可以結(jié)合條形的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)幫助學(xué)生理解,從0元開(kāi)始往上分段,從分段過(guò)程中明確各段的錢(qián)數(shù)與稅率之間的關(guān)系。在教學(xué)結(jié)束后,教師可以舉幾個(gè)實(shí)例讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,學(xué)生練習(xí)中教師要及時(shí)把握學(xué)生在計(jì)算中的困難,然后結(jié)合困難,在班級(jí)中有針對(duì)性地進(jìn)行講解,講解后讓學(xué)生再練習(xí),反復(fù)幾次,學(xué)生對(duì)此題的理解會(huì)更加到位,做題也會(huì)更加熟練。
六下第一單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教后反思
六下第一單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》內(nèi)容已經(jīng)教完,雖然在課前已經(jīng)對(duì)整個(gè)單元的教材分析、課后練習(xí)、學(xué)生可能起點(diǎn)都進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究,但是在課堂教學(xué)中,總是有這樣或那樣的遺憾,也是在這樣的反思后,對(duì)整個(gè)教學(xué),才有了更加深刻系統(tǒng)的理解。
一個(gè)溝通
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》雖然作為獨(dú)立的一個(gè)單元,但它與上學(xué)期的內(nèi)容有非常密切的聯(lián)系。在六年級(jí)(上冊(cè))“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”里,已經(jīng)教學(xué)了百分?jǐn)?shù)的意義,并聯(lián)系后項(xiàng)是100的比,體驗(yàn)了百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率;教學(xué)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化,尤其是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互改寫(xiě),也為應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題做了必要的準(zhǔn)備;還教學(xué)了簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題,初步應(yīng)用了百分?jǐn)?shù)。同時(shí),上學(xué)期還重點(diǎn)研究了分?jǐn)?shù)問(wèn)題,對(duì)分率句的分析,單位“1”的尋找,學(xué)生都已經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)哪芰Γ栽S多東西,我們都沒(méi)有必要讓學(xué)生從頭去學(xué),從新開(kāi)始。如,在學(xué)習(xí)“較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”時(shí),例題出示放下去讓學(xué)生思考時(shí),方法就是多種多樣。由于80%,學(xué)生對(duì)此百分?jǐn)?shù)非常敏感,分率句“女生人數(shù)是男生的80%”,有的.同學(xué)把它轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是男生的4/5”,變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題;有的同學(xué)把它轉(zhuǎn)化成“女生與男生的人數(shù)之比是4:5”,變成學(xué)過(guò)的比的問(wèn)題;而直接運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的方法來(lái)解決的反而相對(duì)較少,更別說(shuō)用數(shù)量關(guān)系式或線段圖的方法來(lái)幫助自己理清關(guān)系了。收不到這樣的資源,課堂如何繼續(xù)?其實(shí),想想這也是非常正常的!80%”這個(gè)百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或比,非常簡(jiǎn)單,而轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有困難,學(xué)生自然選擇這樣的方法,這也反映出平時(shí)我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)對(duì)“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想有所滲透,部分學(xué)生已經(jīng)有將沒(méi)有學(xué)過(guò)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。其實(shí),百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解題思路和分?jǐn)?shù)問(wèn)題完全是相同的,所以,只要做好其中的溝通,反而是幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。適時(shí)的,我又將80%這個(gè)數(shù)據(jù)換成了72%,學(xué)生對(duì)這個(gè)百分?jǐn)?shù)的敏感度明顯降低,那么將這樣的百分?jǐn)?shù)一步一步轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)計(jì)算反而麻煩,所以百分?jǐn)?shù)問(wèn)題也有其特殊性,每次都轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或比來(lái)解決,并不是一般方法。
兩種方法
兩種方法是畫(huà)線段圖和列數(shù)量關(guān)系式。其實(shí),這是兩種非常有效實(shí)用的方法,可以幫助學(xué)生理清關(guān)系。但是,我始終認(rèn)為,這只是幫助學(xué)生理解題意的方法,如果自己理解能力足夠的話,在腦子中就能畫(huà)出線段圖和列出數(shù)量關(guān)系式,完全沒(méi)有必要把它們寫(xiě)出來(lái)。它們的作用只是幫助學(xué)生在理解上存在問(wèn)題時(shí)給與直觀的提示。從學(xué)生的反應(yīng)中也可以發(fā)現(xiàn):許多學(xué)生是在讀題后直接列出算式解答的,再去畫(huà)線段圖和數(shù)量關(guān)系式反而是多此一舉,學(xué)生根本沒(méi)有這樣的需求。但萬(wàn)一碰到了不會(huì)解決的難題怎么辦,會(huì)畫(huà)線段圖和會(huì)列數(shù)量關(guān)系式這種基本的能力怎樣進(jìn)行檢測(cè)呢?我想了幾個(gè)辦法。
1、說(shuō)明理由
會(huì)做也要會(huì)說(shuō)。題目解決的過(guò)程,怎樣跟同桌交流,怎樣說(shuō)得簡(jiǎn)潔明了?線段圖和數(shù)量關(guān)系就是很好的理由。
2、改正錯(cuò)題
為什么會(huì)錯(cuò)?就是因?yàn)殛P(guān)系沒(méi)有搞清楚。怎樣最清楚?把線段圖畫(huà)出來(lái),數(shù)量關(guān)系式寫(xiě)出來(lái),改正錯(cuò)題的時(shí)候一起拿上來(lái)。
3、看圖說(shuō)意
考的就是你看得懂圖嗎?數(shù)量關(guān)系明確嗎?
這樣來(lái)操作,學(xué)生有了需求,兩種方法也更有價(jià)值。
三個(gè)類(lèi)型
1.三個(gè)一般
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》中其實(shí)涉及了三種類(lèi)型。在教學(xué)的過(guò)程中要幫助學(xué)生在不同中找相同,凸顯題目本質(zhì)特征,初步形成“類(lèi)”意識(shí)。在整理與練習(xí)中,要幫助學(xué)生梳理各種類(lèi)型,溝通聯(lián)系。這也要求老師要有意識(shí)的學(xué)會(huì)整理,才能幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
第一類(lèi):求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(求百分?jǐn)?shù))
b a c% b÷a=c%
第二類(lèi):求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。(單位“1”已知)
a c% b a×c%=b
第三類(lèi):已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。(單位“1”未知)
c% b a b÷c%=a 或者用方程
從這三類(lèi)中,學(xué)生能較為明顯地發(fā)現(xiàn)三種類(lèi)型之間的聯(lián)系,了解只要知道其中的兩個(gè)量,就能求出第三個(gè)量。字母式子雖不是教材要求,但是直觀明了,且對(duì)將來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)《代數(shù)》,做好前期的滲透。同時(shí),也能從判斷題目類(lèi)型出發(fā),來(lái)選擇哪種解決的方法。所以,整理與練習(xí)中的解決問(wèn)題,我都要求學(xué)生先對(duì)題目進(jìn)行類(lèi)別判斷,然后在來(lái)解決,有效地降低了錯(cuò)誤率。
2.三個(gè)特殊
本單元還涉及了三個(gè)日常生活中常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題:納稅、利息、打折。許多學(xué)生遇到這樣的問(wèn)題,總是脫離開(kāi)平時(shí)的思考方式。其實(shí),這3個(gè)問(wèn)題,只是上面三種類(lèi)型的具體化,a、b、c%有了專(zhuān)有名詞而已(如打折問(wèn)題中的原價(jià)、折扣、現(xiàn)價(jià)等),老師又必要在整理時(shí),幫助學(xué)生理清實(shí)質(zhì),進(jìn)行“歸一”。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 8
在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)》的第一課時(shí),從例題上看似很簡(jiǎn)單,不外乎把以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用改為百分?jǐn)?shù)而已?墒鞘聦(shí)上并非如此,對(duì)于我們教師來(lái)說(shuō)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題在學(xué)生的眼里卻不一定簡(jiǎn)單,有時(shí)還是挺難的!例如在理解“冰的體積比原來(lái)水的體積約增加了百分之幾?”對(duì)于先算增加了的體積,再除以單位“1”的量,學(xué)生易于理解。但是,對(duì)于第二種方法,如果對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解不深入的學(xué)生就可能會(huì)一知半解。要想較好的.理解第二種方法,關(guān)鍵還是要借助前面的線段圖,直接用兩個(gè)量求出冰的體積是原來(lái)水的體積的百分之幾,再結(jié)合熟悉的思維求多想減,想到用冰的體積減原來(lái)水的體積,結(jié)合線段圖想到原來(lái)水的體積是單位“1”,就是100%,繼而求出問(wèn)題。
因此,對(duì)于百分?jǐn)?shù)的第一次應(yīng)用最好先利用以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)作遷移,過(guò)渡到新的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中來(lái),整體看效果還是比較好的。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 9
1、《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,教材創(chuàng)設(shè)的情境是“罰點(diǎn)球”,考慮到學(xué)生對(duì)這個(gè)情境不太熟悉,尤其是女同學(xué),所以我在引入時(shí)重新設(shè)計(jì)了一個(gè)情境,即“投籃”,加上有本班學(xué)生“出鏡”,很大程度上吸引了學(xué)生的注意力,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,自然地引入新課,從而讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)。
2、我在設(shè)計(jì)時(shí),把教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)定為“理解百分?jǐn)?shù)的意義,正確的讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)”,經(jīng)過(guò)實(shí)際教學(xué),我發(fā)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),“正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)”是可以通過(guò)自學(xué)掌握的,不應(yīng)作為重難點(diǎn)。
3、在探究“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)引導(dǎo)不到位,使學(xué)生理解不夠透徹,以至于在概括“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)出現(xiàn)瓶頸。
4、為了體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”,我課前讓學(xué)生收集了帶百分?jǐn)?shù)的'衣服吊牌等,因?yàn)槲蚁肟赡懿皇敲總(gè)人都打球,但是衣服是人人都有的,從生活中學(xué)生熟悉的百分?jǐn)?shù)入手,可以讓學(xué)生更近距離的認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù),感受百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用及重要性。設(shè)計(jì)是好的,遺憾的是沒(méi)能夠讓學(xué)生人人參與。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 10
本節(jié)課是教學(xué)百分?jǐn)?shù)的第一課時(shí),通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),要求學(xué)生在具體情境中理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù),并且會(huì)區(qū)分百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別,能體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn),使學(xué)生在經(jīng)歷收集、分析、處理信息的過(guò)程中,培養(yǎng)分析、比較、抽象概括的能力。
上完這一節(jié)課,我覺(jué)得學(xué)生對(duì)這一節(jié)內(nèi)容掌握得還是比較扎實(shí)的,絕大部分學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀法、寫(xiě)法和百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別掌握得比較透徹,后面的練習(xí)完成也很好。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也很高,知識(shí)都是學(xué)生自己經(jīng)歷探索、交流得到的.,充分體現(xiàn)了新課改的精神。具體優(yōu)點(diǎn)如下:
在教學(xué)材料的安排上,由于課堂上若展示學(xué)生課前收集的資料則不太好控制,所以本節(jié)課我以孩子們?cè)械闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),借助一些情境圖和一些純文字的百分?jǐn)?shù),讓學(xué)生具體談?wù)劽總(gè)百分?jǐn)?shù)包含的具體的意義,并且借用了百格圖,并讓學(xué)生用喜歡的圖示表示出50%這個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義,進(jìn)而總結(jié)概括出百分?jǐn)?shù)的意義,讓充分體會(huì)到百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)與我們的生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 11
1.我在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)的時(shí)候,關(guān)注學(xué)生發(fā)展,根據(jù)教材特征和學(xué)生生活背景,確立各項(xiàng)技能目標(biāo),努力是學(xué)生在發(fā)展性領(lǐng)域和知識(shí)性領(lǐng)域獲得發(fā)展、構(gòu)建自我。
2.充分聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活,從生活的實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。讓學(xué)生調(diào)查了解有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)及課外儲(chǔ)蓄實(shí)踐,培養(yǎng)了學(xué)生的調(diào)查能力及實(shí)踐能力,讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)的就是身邊的數(shù)學(xué)。將課前調(diào)查、課后時(shí)間等與本課教學(xué)內(nèi)容“利息”組合在一起,使學(xué)生充分理解了有關(guān)利息的知識(shí)。并在相關(guān)問(wèn)題的解決過(guò)程中,獲得了終身發(fā)展必備的知識(shí)技能。
3.培養(yǎng)學(xué)生能力,大膽的開(kāi)放性教學(xué)過(guò)程。學(xué)生在嘗試的過(guò)程中去“做數(shù)學(xué)”,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的開(kāi)放性。
4.教學(xué)時(shí),充分放手,給學(xué)生提供了思考的空間,鼓勵(lì)上臺(tái)演示,展現(xiàn)了他們自己的思維過(guò)程。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,不僅有學(xué)生的獨(dú)立思考和計(jì)算操作,而且有學(xué)生之間的相互幫助、相互學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短,進(jìn)而在活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生各方面的技能。
5.針對(duì)學(xué)生差異,實(shí)施多元評(píng)價(jià)。針對(duì)學(xué)生的.個(gè)性差異采取各種教學(xué)活動(dòng),給學(xué)生提供各種展示自己的機(jī)會(huì)和空間,使不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)了自我,有利于他們的發(fā)展。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 12
本節(jié)課是六年級(jí)下冊(cè)第二單元《百分?jǐn)?shù)(二)》后面的綜合實(shí)踐活動(dòng),意于讓學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力;谇懊嬉呀(jīng)學(xué)過(guò)利息的算法,所以本節(jié)課我完全放手,通過(guò)分組,讓學(xué)生自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
本課主要由兩個(gè)活動(dòng)構(gòu)成:
一、調(diào)查最新利率。
二、幫李阿姨計(jì)算三種理財(cái)方式哪種收益更大。
活動(dòng)牽涉到組長(zhǎng)分配任務(wù)、查找信息、進(jìn)行計(jì)算、設(shè)計(jì)方案等方面,我將班里的電腦借給學(xué)生使用,其余的組內(nèi)自行解決,要求半小時(shí)完成本節(jié)的任務(wù)。
一開(kāi)始,學(xué)生們多少有些無(wú)所適從,我便提醒道:“組長(zhǎng)可以先分配任務(wù),大家要聽(tīng)從組長(zhǎng)的指揮。”然后學(xué)生們就緊張又有序地動(dòng)起來(lái)了:有的`跑去電腦旁查資料,有的和組長(zhǎng)探討算法、有的在認(rèn)真計(jì)算,當(dāng)然了,有個(gè)別的學(xué)生游離于活動(dòng)之外,不愿參與進(jìn)來(lái)。我站在教室靜靜地觀察,有個(gè)成績(jī)挺差的男孩在給另外幾個(gè)男生傳授查找信息的心得,一個(gè)題目不會(huì)算的組員被組長(zhǎng)批評(píng)后虛心請(qǐng)教,一個(gè)程度很差的學(xué)生也在極力加入大家的探討。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 13
學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)的意義之后,緊接著就是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的教學(xué),為以后分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)鋪平道路。教材中沒(méi)有先給出互化的方法,而是直接提出“怎樣互化”的問(wèn)題。因此我在教學(xué)中,先引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的方法:一位小數(shù)化成十分之幾,兩位小數(shù)化成百分之幾,三位小數(shù)化成千分之幾……然后提示學(xué)生再把這些分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)的形式。
因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的方法早已經(jīng)掌握,而轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)只是再多了一步,因此學(xué)生掌握較快。而在接下來(lái)的百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的`過(guò)程中,我原先的教學(xué)設(shè)計(jì)是先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后再化成小數(shù)。但是實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生直接提出只要把百分號(hào)去掉,再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了,既然學(xué)生已經(jīng)找出規(guī)律,因此,我就直接改變了我的教學(xué)過(guò)程,就讓發(fā)現(xiàn)規(guī)律的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣找到規(guī)律的?再小組討論一下小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)有沒(méi)有規(guī)律,這樣一來(lái),學(xué)生更加主動(dòng),而且規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也是由學(xué)生來(lái)完成的,學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也很高,因此在接下來(lái)的鞏固練習(xí)中,學(xué)生完成得很投入。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 14
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》這一課是以理解“增加或減少”百分之幾的意義從而加深百分?jǐn)?shù)意義的理解為目標(biāo)的,重在讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,同時(shí)加強(qiáng)畫(huà)圖策略的運(yùn)用。
在探討水的體積和冰的體積問(wèn)題中,學(xué)生自主分析,借助畫(huà)圖的形式理解題意,尋找數(shù)量關(guān)系。學(xué)生繪制的圖形格式多樣,學(xué)生在自由的思緒中構(gòu)建框架,準(zhǔn)確摸索解題思路,在無(wú)聲的激情中體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂(lè)趣。
此課我先復(fù)習(xí)了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,然后以雪景為線導(dǎo)出課題,學(xué)生在美麗的雪景中興趣得到了激發(fā),十分活躍。我在課前做了兩次水與冰體積對(duì)比試驗(yàn)并記錄下來(lái),讓學(xué)生去比較。本次課我極力引導(dǎo)學(xué)生想畫(huà)圖、會(huì)畫(huà)圖、會(huì)讀圖,意在讓學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣,加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,借此讓學(xué)生在日后解決增加或減少百分之幾等問(wèn)題上能游刃有余。本課我還存在些許問(wèn)題需要改進(jìn),如在解釋冰的體積比水的`體積增加的5立方厘米占誰(shuí)的百分之幾的問(wèn)題上停留過(guò)長(zhǎng),引導(dǎo)篇幅過(guò)長(zhǎng)。日后我會(huì)在處理上再注意把控好每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)長(zhǎng)與說(shuō)辭。
十分高興能開(kāi)這一堂課讓我意識(shí)到自己的不足,同事的悉心指導(dǎo)讓我在處理課堂的問(wèn)題上更有把握,謝謝教研組的同仁們。
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一》教學(xué)反思 15
本單元內(nèi)容包括:百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)法,百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化和有關(guān)百分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),要求學(xué)生能理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù),能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化,正確解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí),我列舉了大量實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些百分?jǐn)?shù)的具體含義,使他們對(duì)百分?jǐn)?shù)的具體含義產(chǎn)生體驗(yàn)和感悟。通過(guò)理解了百分?jǐn)?shù)的.意義,學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別:分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
百分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法是想通的,學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),教學(xué)例題時(shí)我讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移先自主探索、解決,再集體交流講解。解題時(shí)我要求學(xué)生先找出單位“1”,畫(huà)出線段圖,再分析各數(shù)量之間的關(guān)系,列出算式。算式中的每一步表示什么,我反復(fù)提問(wèn)學(xué)生,讓絕大部分學(xué)生真正理解自己這樣列式的理由,同時(shí)我也鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題。
本單元教學(xué)中最難的應(yīng)當(dāng)是用舉例法解決單位“1”變化的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,我適當(dāng)多增加了練習(xí)課訓(xùn)練。
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