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《完全平方和差公式》教學(xué)反思

時(shí)間:2021-05-13 15:11:48 教學(xué)反思 我要投稿

《完全平方和差公式》教學(xué)反思范文

  作為一名人民老師,我們的工作之一就是教學(xué),寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力,那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢?下面是小編整理的《完全平方和差公式》教學(xué)反思范文,歡迎閱讀與收藏。

《完全平方和差公式》教學(xué)反思范文

  《完全平方和差公式》教學(xué)反思1

  完全平方和(差)公式是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘,只有掌握完全平方和(差)公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn),才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡單計(jì)算。

  要學(xué)好這部分,首先要注意掌握:

  1、公式本身:(a+b)2=a2+2ab+b2

  文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積2倍。

  2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):等號左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方,等號右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒,尾平方,2倍之積中間放。

  3、公式中字母的廣泛意義:既可以代表任意的數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)),又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時(shí),要有“整體思想”的觀念。

  其次要注意易錯(cuò)點(diǎn):

  1、易錯(cuò)寫:(a+b)2=a2+b2

  許多學(xué)生往往認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,甚至認(rèn)為(a+b)3=a3+b3,(a+b)4=a4+b4,等等。為了說明這個(gè)問題,我首先利用分地的故事引入,第一個(gè)農(nóng)夫分得a2+b2,第二個(gè)分得(a+b)2,然后讓同學(xué)們對比2個(gè)代數(shù)式,通過各種方法說明這兩者是不同的,比如計(jì)算法,代數(shù)字法,幾何作圖法(聯(lián)系公式的幾何意義),因而加深理解完全平方公式,并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)2項(xiàng)的情況,但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

  2、兩個(gè)公式中的符號易混:課堂上進(jìn)行了教學(xué)的改進(jìn),把2個(gè)公式(a+b)2與(a-b)2并作一個(gè)公式來處理。為了避免符號上出現(xiàn)混亂,把2個(gè)公式的符號特點(diǎn)進(jìn)行觀察,得出同號得正,異號得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對兩項(xiàng)式的平方的符號問題,也省去了一些變號的煩惱。

  3、兩公式靈活運(yùn)用

  在一些實(shí)際問題中,有些題目不能直接運(yùn)用公式,需要一步轉(zhuǎn)化才可以。

  《完全平方和差公式》教學(xué)反思2

  公式法進(jìn)行因式分解,除了逆用平方差公式之外,還有兩個(gè)相對來說較難的公式逆用即完全平方和(或差)公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。

  逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵同樣是搞清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):等號左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方,等號右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒剑财椒,2倍之積中間放。

  有了前邊學(xué)習(xí)完全平方公式為基礎(chǔ),逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解只需要“顛倒使用”即可:等號右邊作為“條件”,左邊作為“結(jié)果”,但對學(xué)生來說,還是相當(dāng)困難的.。

  逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步:

  1、寫成“首平方,尾平方,2倍之積中間放”的形式

  2、按公式寫出“兩項(xiàng)和的平方”的形式,即因式分解

  3、兩項(xiàng)和中能合并同類項(xiàng)的合并。

  例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

  1、a、b代表單獨(dú)單項(xiàng)式,如:

 。1)m2-6m+9

 。2)4a2-4ab+b2

  2、a、b代表多項(xiàng)式,如:

  (1)(a+2b)2-8a(a+2b)+16a2

 。2)4(x+y)2+25-20(x+y)

  在此要有“整體思想”的意識,注意:相同部分作為一個(gè)整體然后再套用公式。

  3、先提取公因式,再用完全平方和(或差)公式如:

 。1)ay2-2a2y+a3

 。2)16xy2-9x2y-y2

  4、先轉(zhuǎn)化一步,再用完全平方和(或差)公式,如:

 。1)-m2+2mn-n2

  (2)3a2+6a+27

  盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作,但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題,如部分學(xué)生直接感到無從下手。

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