八年級“變量與函數(shù)”數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們要在課堂教學(xué)中快速成長，對學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的八年級“變量與函數(shù)”數(shù)學(xué)教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級“變量與函數(shù)”數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個變量”、“唯一確定”、“與其對應(yīng)”;函數(shù)的要點是：1 有兩個變量，2 一個變量的值隨另一個變量的值的變化而變化，3 一個變量的值確定另一個變量總有唯一確定的值與其對應(yīng);函數(shù)的實質(zhì)是：兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系;學(xué)習(xí)函數(shù)的意義是：用運動變化的觀念觀察事物。與學(xué)習(xí)進行仔細的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學(xué)時內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個同學(xué)列舉出幾個反映函數(shù)關(guān)系的實例，培育學(xué)生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是我們數(shù)學(xué)認識的第二個飛躍，代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)認識的第一次飛躍：由具體的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是由靜止的不變的數(shù)到運動變化的數(shù)。
在函數(shù)概念的教學(xué)中，應(yīng)突出“變化”的思想和“對應(yīng)”的思想。從概念的起源來看，函數(shù)是隨著數(shù)學(xué)研究事物的運動、變化而出現(xiàn)的，他刻畫了客觀世界事物間的動態(tài)變化和相互依存的關(guān)系，這種關(guān)系反映了運動變化過程中的兩個變量之間的制約關(guān)系。因此，變化是函數(shù)概念產(chǎn)生的源頭，是制約概念學(xué)習(xí)的關(guān)節(jié)點，同時也是概念教學(xué)的一個重要突破口。教師可以通過大量的典型實例，讓學(xué)生反復(fù)觀察、反復(fù)比較、反復(fù)分析每個具體問題的量與量之間的變化關(guān)系，把靜止的表達式看動態(tài)的變化過程，讓他們從原來的常量、代數(shù)式、方程式和算式的靜態(tài)的關(guān)系中，逐步過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間的動態(tài)的關(guān)系上，使學(xué)生的認識實現(xiàn)
為了快速明了的引出課題，課前讓學(xué)生收集一些變化的實例，從學(xué)生的生活入手，開門見山，來指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本課的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生解決較為困難，于是我采取了三種不同的提問方式：1.教師問，學(xué)生答;2.學(xué)生自主回答;3.學(xué)生合作交流回答。為了較好的突出重點突破難點，在處理教學(xué)活動過程中，讓學(xué)生思考每個變化活動中反映的是哪個量隨哪個量的變化而變化，并提出一個量確定時另一個量是否唯一確定的問題，在得出變量和常量概念的同時滲透函數(shù)的概念.為了更好的讓學(xué)生理解變量和常量的意義，由“問題中分別涉及哪些量?哪些量是變化的，哪些量是始終不變的?”一系列問題，在借助生活實例回答的過程中，歸納總結(jié)出變量與常量的概念，并能指出具體問題中的變量與常量。函數(shù)的概念是把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生初步接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義，我設(shè)置了以下二個問題：1.在前面研究的每個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量?它們之間是相互影響，相互制約的。2.在二個變量中，一個量在變化的過程中每取一個值，另一個量有多少個值與它對應(yīng)?來理解具體實例中二個變量的特殊對應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念。為了進一步讓學(xué)生理解“唯一對應(yīng)”關(guān)系，借助函數(shù)圖像，使學(xué)生直觀的感受二個變量之間特殊對應(yīng)關(guān)系-----唯一對應(yīng)。通過這種從實際問題出發(fā)的探究方式，使學(xué)生體驗從具體到抽象的認識過程，及時給出函數(shù)的定義。再從抽象轉(zhuǎn)化到實際應(yīng)用中去，加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。為了加強學(xué)生辨析函數(shù)的能力，我準(zhǔn)備了一道思考題，Y2=X中對于X的每一個值Y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎?Y是X的函數(shù)嗎?為什么?幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗。變量與函數(shù)的概念是學(xué)生數(shù)學(xué)認識上的一次飛越，所以我根據(jù)學(xué)生的認知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)一定條件下的現(xiàn)實情景，使學(xué)生從中感受到變量與函數(shù)的存在和意義，體會變量與函數(shù)之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，遵循從具體到抽象、感性到理性的認知規(guī)律，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生探究新知。讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中存在的多姿多彩的數(shù)學(xué)問題，并能從中提出問題，分析問題和解決問題，并培養(yǎng)學(xué)生合作意識，探究和應(yīng)用的能力，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
八年級“變量與函數(shù)”數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
變量與函數(shù)的意義是學(xué)生難以理解的概念，本課的學(xué)習(xí)必須用足力氣，怎樣引起學(xué)生的重視，除了學(xué)前動員，還有就是利用課本的編排特征加以說明，一般數(shù)學(xué)新知識的引進有一兩個引例就可以了，本課為了引進新知識，課本上安排了五個引例！
在課堂學(xué)習(xí)時，五個還是要一個一個地研究過去，緊緊圍繞著函數(shù)的定義解讀，初步領(lǐng)會引例的意圖，還要舍得用很到的篇幅舉出一些變化的實例，指出其中的常量和變量，開始學(xué)生舉出了幾個例子，再由學(xué)習(xí)小組討論交流，每個小組都收集五個以上的實例。安排這個活動的意圖是讓學(xué)生感知現(xiàn)實生活中有很多變化著的量，并且兩個變化著的量都有各自的數(shù)量關(guān)系、我們要善于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。再結(jié)合課本上的五個引例和學(xué)生舉出的實例分析解剖，得到函數(shù)的概念（一般地，在某個變化的過程中，有兩個變量x與y，對于其中一個變量x的每一個確定的值，另一個變量y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么x叫做自變量，y叫做x的函數(shù)）。對照定義再回到五個引例及學(xué)生舉出的實例，體會函數(shù)的意義。
函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個變量”、“唯一確定”、“與其對應(yīng)”；函數(shù)的要點是：
1有兩個變量，
2一個變量的值隨另一個變量的值的變化而變化，
3一個變量的值確定另一個變量總有唯一確定的值與其對應(yīng)；
函數(shù)的實質(zhì)是：兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系；學(xué)習(xí)函數(shù)的意義是：用運動變化的觀念觀察事物。與學(xué)習(xí)進行仔細的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學(xué)時內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個同學(xué)列舉出幾個反映函數(shù)關(guān)系的實例，培育學(xué)生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是我們數(shù)學(xué)認識的第二個飛躍，代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)認識的第一次飛躍：由具體的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是由靜止的不變的數(shù)到運動變化的數(shù)。
作了上面的學(xué)習(xí)過程，使我們這一課更加厚重。
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在沈陽撫順的研討會上，本人承擔(dān)了《變量與函數(shù)》的教學(xué)任務(wù)。之前，我分別在本校與廣州開發(fā)區(qū)中學(xué)分別上了一堂課。三節(jié)課，是一個實踐、反思、改進、再實踐的過程。經(jīng)過課題組的點評與討論，本人對概念課的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實踐有了更深入的了解。
本設(shè)計呈現(xiàn)的課堂結(jié)構(gòu)為：
（１）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)；
�。ǎ玻┮霐�(shù)學(xué)原型；
�。ǎ常┏橄蟪鰯�(shù)學(xué)現(xiàn)實，逐步達致數(shù)學(xué)形式化的概念；
�。ǎ矗╈柟谈拍罹毩�(xí)（概念辨析）；
（５）小結(jié)（質(zhì)疑）。
�。薄⑷绾谓沂緦W(xué)習(xí)目標(biāo)
概念課的引入要考慮學(xué)生關(guān)心的如下問題：這節(jié)課學(xué)什么概念？為什么要學(xué)這樣的概念？
數(shù)學(xué)源于生活而高于生活，數(shù)學(xué)概念的引入可從生活的需要、數(shù)學(xué)的需要等方面引入。初中涉及的函數(shù)概念的核心是“量與量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系”。本課中，本人在導(dǎo)言中提出兩個問題：“引例1，《名偵探柯南》中有這樣一個情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印，鎖定疑犯的身高。你知道其中的道理嗎？”、“引例2。我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運動員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？”學(xué)生對上述問題既熟悉又感到意外。問題1涉及兩個量的關(guān)系，腳印確定，對應(yīng)的身高有多個取值；問題2涉及多個量的關(guān)系。上述問題，不僅僅是引起學(xué)生的注意，更重要的是讓學(xué)生了解客觀世界中量與量之間聯(lián)系的多樣性、復(fù)雜性，而函數(shù)研究的正是量與量之間的`各種關(guān)系中的“特殊關(guān)系”。數(shù)學(xué)研究有時從最簡單、特殊的情況入手，化繁為簡。讓學(xué)生明確，這一節(jié)課我們只研究兩個量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系�！疤厥庠谑裁吹胤�？”學(xué)生需帶著這樣的問題開始這一課的學(xué)習(xí)。
函數(shù)概念的引入應(yīng)具有“整體觀”，不僅要提供符合函數(shù)原型的單值對應(yīng)的實例，還應(yīng)提供其他的量與量之間關(guān)系的實例（如多個量的對應(yīng)關(guān)系、兩個量間的“一對多”關(guān)系等），使學(xué)生在更廣泛的背景中經(jīng)歷篩選、提煉出新的數(shù)學(xué)知識的過程，逐步領(lǐng)悟“化繁為簡”的數(shù)學(xué)研究方法。當(dāng)然，這里的問題是作為研究“背景”呈現(xiàn)，教學(xué)時應(yīng)作“虛化”處理，以突出主要內(nèi)容。
２、如何選取合適的數(shù)學(xué)原型
從數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”看，數(shù)學(xué)原型所蘊藏的數(shù)學(xué)素材應(yīng)與數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵相一致；從數(shù)學(xué)的“教育形態(tài)”看，數(shù)學(xué)原型應(yīng)真實、簡潔、簡單。真實指的是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實，它可以是生活中的實例，也可以是學(xué)生熟悉的動漫故事、童話故事等。簡潔、簡單指的是問題的表述應(yīng)簡潔，問題情境的設(shè)置要盡可能簡單，全體學(xué)生對情境中的問題不應(yīng)存在太大的理解困難，設(shè)計的問題情境要能突出將要學(xué)習(xí)的新知識的本質(zhì)。
本設(shè)計采用了三個數(shù)學(xué)原型的問題：問題1，“票房收入與售出票數(shù)問題”（可用解析式表示）；問題２，成績登記表中的一次數(shù)學(xué)測試的“成績與學(xué)號問題”（表格表示）；問題3，“氣溫變化與時間問題”（圖象表示）。這三個問題從不同層面、不同角度體現(xiàn)函數(shù)的“單值對應(yīng)關(guān)系”，也都是學(xué)生生活中的真實問題，問題簡單易懂，學(xué)生容易基于上述生活實例抽象出新的數(shù)學(xué)概念。
由于不少學(xué)生在理解“彈簧問題”時面臨列函數(shù)關(guān)系式的困難，可能沖淡對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，故本節(jié)課沒有采用該引例。
對于繁難的概念，我們更應(yīng)注重為學(xué)生構(gòu)建學(xué)生所熟悉的、簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，化繁為簡、化抽象為形象。過難、過繁的背景會成為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象新概念的攔路虎。
３、如何引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、形式化的過程
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，面對抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，老師會想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)情境。但如何從具體的實例中提煉出數(shù)學(xué)的素材、形式化為數(shù)學(xué)知識是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。從具體情境到數(shù)學(xué)知識的形式化，需要教師為學(xué)生搭建合適的“腳手架”，提出能引發(fā)學(xué)生思考、過渡到數(shù)學(xué)形式化的問題。本人在學(xué)生完成問題情境的幾個問題后，提出系列問題“上述幾個問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？哪些量的變化會引會另一個量的變化？通過哪一個量可以確定另一個量？”
在與學(xué)生的交流過程中把重點內(nèi)容板書，板書注重揭示兩個量間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認識為什么要引進變量、常量。由問題1~3的共性“單值對應(yīng)關(guān)系”與“腳印與身高”問題中反映的“一對多關(guān)系”進行對比抽象出函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義，并理解概念的本質(zhì)特征。
�。�、如何引用反例
學(xué)生對概念的理解需要經(jīng)歷一個從模糊到清晰的過程，通過正例與反例的對照，才能準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵。反例引用的時機、反例的量要恰到好處。過早、過多的反例會干擾學(xué)生對概念的準(zhǔn)確理解。
概念生成的前期提供的各種量的關(guān)系中的實例提供的是一個更為廣泛的背景，讓學(xué)生經(jīng)歷從各種關(guān)系中抽象出“特殊的單值對應(yīng)關(guān)系”，從而體會產(chǎn)生函數(shù)概念的背景。這樣的引入有利于避免概念教學(xué)中“一個定義，三點注意”的傾向。
在本校上課時，從“氣溫問題”中的函數(shù)圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)時間t取定一個值時，所得T的對應(yīng)值只有一個，學(xué)生習(xí)慣性地提出問題“溫度T取定一個值時，時間t是否唯一確定？”全體同學(xué)從正反兩個方面認識“唯一確定”的含義，在這樣的基礎(chǔ)上再歸納出函數(shù)的定義，學(xué)生較好地掌握函數(shù)中的單值對應(yīng)關(guān)系。
在廣州開發(fā)區(qū)中學(xué)上課時，在概念的形成前期，忙中出漏，沒有抓住“氣溫問題”中的函數(shù)圖象講解“唯一確定”，特別是沒有從反面（溫度T=8，時間t=12~14）幫助學(xué)生理解“唯一性”，也沒有強化“腳印與身高”反映的“一對多關(guān)系”，只在涉及“單值對應(yīng)關(guān)系”的實例基礎(chǔ)上引出概念，也跳過后面提到的三個反例，學(xué)生在后面的概念辨析練習(xí)中錯漏較多，為糾正學(xué)生的理解花了九牛二虎之力。
在撫順上課時，在完成例1、例２的教學(xué)后，還用到如下反例：問題２變式“在這次數(shù)學(xué)測試中，成績是學(xué)號的函數(shù)嗎？”、問題３變式“北京春季某一天的時間t是氣溫Ｔ的函數(shù)嗎？”、練習(xí)2（３）變式“汽車以60千米/秒的速度勻速行駛，t是s的函數(shù)嗎？”，學(xué)生借助這三個逆向變式，根據(jù)生活經(jīng)驗理解“兩個量間的對應(yīng)關(guān)系”是否為“單值對應(yīng)關(guān)系”，有利于學(xué)生明確“由哪一個量能唯一確定另一個量”，從而更好地理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。
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