湘教版九下教學計劃

　　講授新課前，及時做好教學計劃安排，上課有利于調(diào)動學生的積極性，以下就是小編整理的湘教版九下教學計劃，一起來看看吧！

　　1.知識目標:

　　1.在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;

　　2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程.

　　(2)能力目標: 1.進一步培養(yǎng)學生用解析法研究幾何問題的能力;

　　2.使學生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

　　3.增強學生用數(shù)學的意識.

　　(3)情感目標:培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣.

　　2.教學重點.難點

　　(1)教學重點:圓的標準方程的求法及其應(yīng)用.

　　(2)教學難點:會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標準方程以及選擇恰

　　當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關(guān)的實際問題.

　　3.教學過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

　　問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

　　[引導] 畫圖建系

　　[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復(fù)習)

　　解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

　　將x=2.7代入,得 .

　　即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

　　(二)深入探究(獲得新知)

　　問題二:1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為 的圓的方程?

　　答:x2 y2=r2

　　2.如果圓心在 ,半徑為 時又如何呢?

　　[學生活動] 探究圓的方程。

　　[教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標法

　　如圖,設(shè)M(x,y)是圓上任意一點,根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={M||MC|=r}

　　由兩點間的距離公式,點M適合的`條件可表示為 ①

　　把①式兩邊平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2

　　方法二:圖形變換法

　　方法三:向量平移法

　　(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

　　I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

　　問題三:1.寫出下列各圓的方程(課本P77練習1)

　　(1)圓心在原點,半徑為3;

　　(2)圓心在 ,半徑為 ;

　　(3)經(jīng)過點 ,圓心在點 .

　　2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

　　(1) ; (2) .

　　II.靈活應(yīng)用(提升能力)

　　問題四:1.求以 為圓心,并且和直線 相切的圓的方程.

　　[教師引導]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓.

　　2.已知圓的方程為 ,求過圓上一點 的切線方程.

　　[學生活動]探究方法

　　[教師預(yù)設(shè)]

　　方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

　　方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

　　方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式) [多媒體課件演示]

　　方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

　　3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

　　已知圓的方程是 ,經(jīng)過圓上一點 的切線的方程是: .

　　III.實際應(yīng)用(回歸自然)

　　問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱 的長度(精確到0.01m).

　　[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實際問題情境]

　　(四)反饋訓練(形成方法)

　　問題六:1.求以C(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.

　　2.已知點A(-4,-5),B(6,-1),求以AB為直徑的圓的方程.

　　3.求圓x2 y2=13過點(-2,3)的切線方程.

　　4.已知圓的方程為 ,求過點 的切線方程.

　　(五)小結(jié)反思(拓展引申)

　　1.課堂小結(jié):

　　(1)圓心為C(a,b),半徑為r 的圓的標準方程為:

　　當圓心在原點時,圓的標準方程為:

　　(2) 求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑;②待定系數(shù)法

　　(3) 已知圓的方程是 ,經(jīng)過圓上一點 的切線的方程是:

　　(4) 求解應(yīng)用問題的一般方法

　　2.分層作業(yè):(A)鞏固型作業(yè):課本P81-82:(習題7.6)1.2.4

　　(B)思維拓展型作業(yè):

　　試推導過圓 上一點 的切線方程.

　　3.激發(fā)新疑:

　　問題七:1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

　　2.方程: 的曲線是什么圖形?

　　教學設(shè)計說明

　　圓是學生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究,因此這節(jié)課的重點確定為用解析法研究圓的標準方程及其簡單應(yīng)用。.首先,在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,用實際問題引導學生探究獲得圓的標準方程,然后,利用圓的標準方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程在實際問題中的應(yīng)用,增強學生用數(shù)學的意識。另外,為了培養(yǎng)學生的理性思維,我分別在引例和問題四中,設(shè)計了兩次由特殊到一般的學習思路,培養(yǎng)學生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神,并且使學生的有效思維量加大,隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設(shè)計不但突出了重點,更使難點的突破水到渠成.

　　本節(jié)課的設(shè)計了五個環(huán)節(jié),以問題為紐帶,以探究活動為載體,使學生在問題的指引下、教師的指導下把探究活動層層展開、步步深入,充分體現(xiàn)以教師為主導,以學生為主體的指導思想。應(yīng)用啟發(fā)式的教學方法把學生學習知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程,在解決問題的同時鍛煉了思維.提高了能力。

　　上文為大家推薦湘教版高二數(shù)學圓與方程教學計劃，希望大家仔細閱讀，愿大家生活愉快。

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