三角形的面積教學設計

時間：2023-03-07 18:02:01 教學設計我要投稿

三角形的面積教學設計3篇

　　《三角形的面積》是人教版小學數(shù)學第九冊的教學內(nèi)容，也是繼長方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計算課，它是學習平行四邊形、梯形面積的基礎，在教材中具有承上啟下的重要作用。以下是小編為大家整理的《三角形的面積》教學設計，歡迎大家閱讀！

三角形的面積教學設計3篇

三角形的面積教學設計1

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新

　　1、復習舊知。

　�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

　�。�2）創(chuàng)設情境。（PPT課件演示）

　　同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

　　2、回顧引新。

　　（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？

　�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

　　【設計意圖】首先復習舊知，體會用公式計算圖形面積的便捷性，回顧平行四邊形面積計算公式的推導過程，喚醒學生相關的活動經(jīng)驗，為后面推導三角形面積計算公式的教學做好準備。同時，用學生熟悉的紅領巾引入新課，體會數(shù)學問題來源于生活，激發(fā)了他們的學習興趣。

　�。ǘ┲鲃犹剿鳎茖Ч�

　　1、操作轉(zhuǎn)化。

　�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？

　　（2）學生分組操作，教師巡視指導。

　　學生操作預設：如果學生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，教師可適時引導換一種思考方式，用兩個相同的三角形試試。

　　（3）學生展示匯報。

　　預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

　　預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

　　預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

　　（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

　　學生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

　　2、觀察思考。

　�。�1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT課件演示）

　�。�2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3、概括公式。

　�。�1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

　�。�2）總結(jié)公式。

　　①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

　�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）

　�。�3）回顧與小結(jié)。

　�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

　　②教師小結(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

　　【設計意圖】本環(huán)節(jié)設計了操作轉(zhuǎn)化、觀察思考和概括公式三個層次的教學，先提出問題，讓學生利用轉(zhuǎn)化的思想，帶著問題進行操作；再從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關系；最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學生回顧推導公式的過程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。

　�。ㄈ╈柟踢\用，解決問題

　　1、教學教材第92頁例2。

　�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

　�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？

　　②學生根據(jù)圖文敘述：知道紅領巾的底是100cm，高是33cm，求它的面積是多少。

　　（3）收集信息，明確問題。

　�、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？

　�、谒伎迹阂蠹t領巾的面積，其實就是求什么？

　�、蹥w納：要求紅領巾的面積，其實就是求底是100cm、高是33cm的三角形的面積。

　　（4）學生獨立解答。

　�。�5）學生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。

　�。�6）對照實物與計算結(jié)果，幫助學生建立一定的空間觀念。

　　2、完成“做一做”練習。

　�。�1）完成教材第92頁“做一做”第1題。（PPT課件演示）

　�、賹W生獨立完成。

　�、谕阑ハ嗾f說自己是怎樣做的。

　　（2）完成教材第92頁“做一做”第2題。（PPT課件演示）

　�、賹W生獨立完成。

　�、谌嗉w交流：這個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算它的面積？

　�。�3）完成教材第92頁“做一做”第3題。（PPT課件演示）

　　①學生獨立完成。

　　②同桌互相說說自己是怎樣做的。

　�、廴嗉w交流：這個問題你是怎樣算的？

　　【設計意圖】例2呼應了開課時提出的`研究問題，既鞏固三角形面積計算公式的應用，又培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力；緊接著，完成課后的“做一做”練習，可以幫助學生進一步深化理解面積公式。

　　（四）變式練習，內(nèi)化提高

　　1、基本練習。

　　完成教材第93頁練習二十第1題。（PPT課件演示）

　�。�1）學生獨立完成。

　　（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　�。�3）全班集體交流：你能說說這每個交通警示標識牌所表示的含義嗎？怎樣計算它的面積？用手勢比劃一下一個交通警示標識牌的大小。（同時進行安全教育，同時幫助學生建立空間觀念。）

　　2、提高練習。

　　完成教材第93頁練習二十第3題。（PPT課件演示）

　　（1）理解題意：怎樣計算出這三個三角形的面積？需要知道什么？（先測量出每個三角形的底和高，再利用公式計算。）

　�。�2）學生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：每個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算三角形的面積？

　　【設計意圖】通過分層練習，鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解和應用，同時對學生進行交通安全教育。

　�。ㄎ澹┤n總結(jié)，暢談收獲

　　1、今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？

　　2、今天我們推導出了三角形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導計算公式時，我們選擇將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關系，從而推導出三角形的面積計算公式等于底乘高除以2。同學們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實際問題。

　　3、介紹數(shù)學小知識。

　�。�1）同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。（PPT課件演示）

　�。�2）同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？其實，只用一個三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形面積的計算公式，有興趣的同學課下可以試一試！

　�。┳鳂I(yè)練習

　　1、課堂作業(yè)：練習二十第2題。

　　2、課外作業(yè)：練習二十第4題。

三角形的面積教學設計2

　　教材分析：

　　《三角形的面積》一課是北師大版五年級上第四單元圖形的面積的第五節(jié)內(nèi)容，屬于平面圖形面積計算教學范疇。通過平面圖形面積計算教學，不僅可以引導學生把握平面圖形的特征，把握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，真切地體悟滲透其中的轉(zhuǎn)化思想，而且可以開發(fā)和利用學生的模仿能力，這種模仿融合著類比的思考，融合著創(chuàng)造的體驗。

　　學習《三角形的面積》一課之前，學生已經(jīng)有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算；一些簡單多邊形的特征等。學生在學習方法方面的基礎有：在學習平行四邊形的面積時，學生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動，使圖形等積變形。

　　事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。三角形的面積計算公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相通之處，因此本節(jié)課進一步運用轉(zhuǎn)化思想來探究等積變形是十分重要的，對后面繼續(xù)探究梯形面積的計算，圓的面積計算以及圓柱的.體積計算都有重要幫助。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能用公式解決簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。

　　3、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確運用公式計算三角形的面積。

　　教學難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。

　　教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形紙片若干組、剪刀等。

　　學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，揭示課題

　　師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做150條紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們愿意幫學校解決這個問題？

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　師：上節(jié)課我們學習平行四邊形面積的計算方法，我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？

　�。ò鍟浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高）

　　師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？

　　[設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

　　（一）分組實驗，合作學習。

　　提出操作和探究要求。

　�、艑⑷切无D(zhuǎn)化成學過的什么圖形？

　�、迫切闻c轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關系？

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形，小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　�。ǘ⿲W生以小組為單位進行操作和討論。

　　學生根據(jù)老師提出的問題，進行討論。

　　[設計意圖：這里，根據(jù)學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會。]

　　（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。

　　各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩個等腰直角三角形）

　　通過實驗學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。

　　也可能把一個三角形剪拼成平行四邊形。

　　3、歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　討論后填空：

　　(1)、兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；這個平行四邊形的底等于____；這個平行四邊形的高等于____；

　　(2)、每個三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。

　　所以，三角形面積=____。

　　結(jié)論：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2（高是底邊上的高。）

　　[設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。]

　　師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2

　　[設計意圖：通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。]

　　三、闖關游戲、應用新知

　　第一關比比誰的基礎實

　　1、試一試，計算三角形的面積。

　　2、根據(jù)條件，求出三角形的面。

　�。�1）底5厘米，高7厘米。

　�。�2）高13米，底10米。

　�。�3）底0.8米，高11分米。

　　小組做題，比比誰算的又對又準。

　　第二關比一比誰的思路活

　　1、計算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位:cm）

　　得出：等底等高的兩個三角形面積相同。

　　學生計算，討論得出結(jié)論

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

　　（3）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　�。�4）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　正確請坐好，錯誤舉起手說出理由。

　　第三關比比誰應用得好

　　1、制作150條少先隊員戴的紅領巾，大約需要多少平方米的布？（讓學生動手測量所需數(shù)據(jù)，再進行計算）

　　2、測量你手中三角形的一條底邊和它對應的高并計算它的面積。

　　測量時，強調(diào)對應。

　　[設計意圖：讓學生學會自己動手測量選取需要的數(shù)據(jù)，應用所學知識靈活解決問題。]

　　四、歸納總結(jié)，提升認識

　　1、在這節(jié)課里你有什么收獲？你有什么要提醒大家注意的？

　　2、今天，你又學到了哪些解決問題的方法？

　　[設計意圖：讓學生對所學習的內(nèi)容進行小結(jié)，是學到的知識進行系統(tǒng)化。]

三角形的面積教學設計3

　　教材分析：

　　三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內(nèi)容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，培養(yǎng)學生的實際操作能力。進一步發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　學情分析：

　　在學習三角形的面積這一內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經(jīng)具備了一定的知識準備和能力基礎。

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。

　　2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關系。

　　3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。

　　4、培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數(shù)學應用價值，使學生感受到數(shù)學就在身邊。

　　教學重點：三角形面積公式的推導。

　　教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學過程：

　　一、導入階段

　　通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：

　　1、比三角形的大小用數(shù)學語言來表達是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比較呢？

　　小結(jié)：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

　　二、探究階段

　�。ㄒ唬┊嬋切�。

　　1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。

　　操作說明：

　　（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

　�。�2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。

　�。�3）連接頂點與對面的兩個角。

　　（4）你畫了一個什么樣的三角形？

　　2、大組交流。

　　3、猜一猜：要求學生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

　　4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系

　　5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？

　　（二）實驗

　　1、剪拼三角形。

　　操作說明：

　　（1）剪下你所畫的三角形。

　�。�2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

　　（3）填寫實驗報告。

　　2、學生完成報告后交流

　�。ㄈw納

　　根據(jù)學生的實驗得出結(jié)論：

　　一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的.一半。

　　一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。

　　（1）請學生用一句話來概括。

　�。�2）用數(shù)學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2

　�。�3）根據(jù)長方形的面積公式，推導三角形的面積公式

　�。�4）用字母表示三角形的面積公式。

　　三、運用階段：

　　1、教學例1

　　2、計算導入階段的3個三角形的面積

　�。�1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

　�。�2）計算出每個三角形的面積。

　　（3）交流。

　　拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？

三角形的面積教學設計4

　　教學目標:

　　1、知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題、

　　(2)培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力、

　　2、過程與方法:使學生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力、

　　3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、

　　教學重點:

　　探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、

　　教學難點:

　　三角形面積公式的探索過程、

　　教學關鍵:

　　讓學生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

　　教具準備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

　　學具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、

　　教學過程:

　　創(chuàng)設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉(zhuǎn)化為學生"學"的目標、]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵、)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

　　成已學過的圖形來求它的面積呢從而讓學生自己

　　找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

　　2、分組實驗,合作學習(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求、

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論、

　　[設計意圖:這里,根據(jù)學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會、]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學困生模仿練習)

　　[設計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)

　�、俑餍〗M匯報實驗情況、(讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　�、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形、

　　師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么

　　引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)

　　[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率、]

　　3、歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]

　　(2)歸納交流推導過程,說出字母公式、

　　根據(jù)學生討論,匯報,教師進行如下板書:

　　因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三角形面積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結(jié)合學生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設計意圖:當將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學生的抽象概括能力、]

　　4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

　　(養(yǎng)成看書的良好習慣)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎

　　如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

　　老師課前做好下面課件幫助學生理解

　　方法一:期量子論方法二:方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的'面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

　　4,進行愛國教育

　　師:其實早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

　　三,應用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學校解決問題了、(回應引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學生獨立完成(一生板演),集體訂正、

　　師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調(diào)"÷2"這一關鍵環(huán)節(jié))

　　2,獨立完成p85做一做、

　　完成后交流,講評、

　　四,深化理解,應用拓展

　　1、課本86頁的練習第1題、課件出示下圖:

　　師:你認識這些道路交通警示標志嗎一塊標志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學生口頭列算式,不用計算、)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

　　先讓學生想,小組交流,再匯報,最后學生動手操作計算,評講、

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高、

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋、)

　　4、想一想,下面說法對不對為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米、( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　�、�6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元

　　[設計意圖:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學生感知生活化的數(shù)學,增強學生用數(shù)學的意識,并通過變題練習,訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識、]

　　五,回顧總結(jié),深化提高:

　　1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學方法)

　　(屏幕顯示)讓學生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題、

　　[設計意圖:這兩問引導學生從學習內(nèi)容及學習方法對本課作出總結(jié),引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學習方法,讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學問題,培養(yǎng)學生勇于探究,善于探究的精神、]

　　六,課外作業(yè):p87—5,6,7

　　板書設計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉(zhuǎn)化

　　還原

　　解決

三角形的面積教學設計5

　　學習內(nèi)容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。

　　學習目標：

　　1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　學習重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　學習難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

　　■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

　　二．交流共享

　　■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學習例4：

　　仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？

　　三角形的面積應當如何計算？

　　【板塊二】學習例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計算一個三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的'平行四邊形還有怎樣的關系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習

　　量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學設計6

　　教材分析：

　　三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導過程則是本節(jié)課的難點。

　　設計思路：

　　本節(jié)課的設計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。

　　采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

　　教學準備：

　　1、每人準備一個學具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

　　2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

　　3、視頻展示臺、電腦、實物投影儀。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

　　我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？

　　①學生回憶公式推導過程。

　　②電腦動畫演示。

　　小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的`數(shù)學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。

　　揭示課題——三角形面積的計算

　　二、探究新知

　　1、學生操作

　　每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。

　　a、學生動手操作；

　　b、老師巡視。

　　學生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

　　2、匯報、交流

　　師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　a、學生在小組內(nèi)互相說。

　　b、指名說。

　　3、推導公式

　　師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

　　學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。

　　教師根據(jù)學生的回答動態(tài)演示課件，幫助學生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導的由來。

　　4、小結(jié)

　　剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。

　　說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

　　板書：三角形的面積＝底×高÷2

　�。絘 h÷2

　　附板書設計：（略）

三角形的面積教學設計7

　　教材簡析：

　　“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

　　教學內(nèi)容：

　　蘇教版標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P15～P16的內(nèi)容，三角形的面積。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

　　2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

　　教、學具準備：

　　CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、導入新課

　　1、提出問題。

　　師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

　　2、揭示課題。

　　師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

　　二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導公式

　　1、尋找思路。

　　師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

　　師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

　　師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

　　[應變預設：同學們根據(jù)已有的經(jīng)驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

　　2、動手“轉(zhuǎn)化”。

　　師：看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學過的圖形。開始吧。

　　小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

　　[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

　　師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

　　[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

　　師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

　　[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

　　3、嘗試計算。

　　師：同學們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形�，F(xiàn)在請同學們看圖1。

　　師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

　　[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的'面積計算公式作鋪墊。]

　　師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

　　師：算完了嗎？它的面積是多大？

　　師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

　　[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

三角形的面積教學設計8

　　教學內(nèi)容:

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁.

　　教學目標:

　　1.知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題.

　　(2)培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力.

　　2.過程與方法:使學生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力.

　　3.情感,態(tài)度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.

　　教學重點:

　　探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

　　教學難點:

　　三角形面積公式的探索過程.

　　教學關鍵:

　　讓學生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程.

　　教具準備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

　　學具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

　　教學過程:

　　創(chuàng)設情境,揭示課題

　　師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領巾圖)

　　師:同學們,紅領巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)

　　[設計意圖:利用學生熟悉的.紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉(zhuǎn)化為學生"學"的目標.]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵.)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形

　　每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關系

　　[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積呢從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]

　　2.分組實驗,合作學習(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

　　屏幕出示討論提綱:

　�、儆脙蓚€完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學生以小組為單位進行操作和討論.

　　[設計意圖:這里,根據(jù)學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會.]

　　教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生模仿練習)

三角形的面積教學設計9

　　教學內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點:

　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的.)和一個平行四邊形。紅領巾等。

　　教學過程

　　復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？

　　指名說一說，師可再現(xiàn)推導過程。

　　2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式．

　　1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　�。�1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　�。�1）由學生獨立完成．

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學生明確：

　�、賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　�、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7．教學例1

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、總結(jié)：

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學設計10

　　教學內(nèi)容：

　　蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題

　　教學目標：

　　1、理解和掌握三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重、難點：

　　理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。

　　教具學具準備：

　　1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

　　2、每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

　　一、導入課題：

　　1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

　　[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]

　　2、解決方案：

　　師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

　�。ㄇ懊嫖覀儎倢W過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

　　師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

　　[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學生明白本課的學習也是運用轉(zhuǎn)化的方法進行研究，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎。]

　　二、新授

　　（一）實驗一：剪

　　1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？

　　（學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

　　2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）

　�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

　　（3）師：通過剛才的'實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）

　　師：重合了，在數(shù)學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

　　學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

　　師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？

　　小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

　�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

　　師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

　　說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半�！睘閷W習三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形的面積教學設計11

　　教學目標

　　及重點難點

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　板書設計

　　教后記

　　教和學的過程

　　內(nèi)容教師活動學生活動

　　一、練習

　　二、總結(jié)一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學生畫出的.三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

三角形的面積教學設計12

　　教學內(nèi)容：

　　人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容

　　教學目標：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、三角形學具。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引出課題

　　課件出示一個平行四邊形。

　　師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

　　根據(jù)學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

　　師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

　　學情預設：學生一般有以下兩種分法：

　　師：現(xiàn)在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

　　學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

　　師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

　　師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

　　師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容。

　　【設計意圖】：

　　從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。

　　板書課題：三角形的面積

　　二、自主探索，得出公式

　　1、動手實驗。

　　師：同學們，老師已經(jīng)給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

　　學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會計算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。

　　【設計意圖】：

　　給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

　　2、學生代表上臺演示匯報

　　師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

　　演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

　　師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

　　根據(jù)學生的回答，教師板書如下：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

　　展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

　　師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。

　　根據(jù)學生的回答，教師板書如下：

　　三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

　　師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　三、學以致用，解決問題。

　　師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、計算生活中的三角形的`面積

　�。�1）計算紅領巾的面積

　　師：老師這里有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

　　（課件出示例2）

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學們算一算。

　�。▽W生練習后講評訂正）

　�。�2）計算三角形標志牌的面積

　　師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因為3.2分米不是3分米對應的底。）

　　師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　�。�3.2×3.75÷2）

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　�。�3）認識道路交通警示標志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認識這些交通警告標志嗎？

　　（學生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標志的含義）

　　師：同學們，我們示范小學校門口到郵政局這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

　�。▽W生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

　　（4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）

　　師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　【設計意圖】：

　　通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕

　　四、課堂小結(jié)

　　師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

　�。▽W生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）

　　五、布置作業(yè)：

　　課本P86--87頁第2、4、5題

三角形的面積教學設計13

　　【教學內(nèi)容】：

　　人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容

　　【教學目標】：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【教學重點】：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學難點】：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　【教學準備】：

　　每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

　　【教學過程】：

　　一、匯報演示

　　師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？

　　師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？

　　師：為什么買這一塊呢？

　　師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經(jīng)會計算三角形的面積了是嗎？

　　師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

　　師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

　　夯實對應關系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。

　　師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？

　　師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？

　　師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節(jié)課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？

　　師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個數(shù)字，還是被它打敗了。

　　（一）判斷題。

　　1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。

　　2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。

　�。ǘ┻x擇題。

　　1、下面平行線間的3個三角形大小關系正確的是（）

　　A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

　　2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　師：你是勝了，還是敗了��？敗給了誰��？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜��！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰��？這次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！

　　（三）解決問題

　　1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。

　　一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　另一個三角形的'底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

　　一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關系？

　　思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關系？

　　思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進行觀察�？梢约僭O一組數(shù)據(jù)，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關系，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰最聰明。

　　如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？

三角形的面積教學設計14

　　一、教學目標

　　1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。

　　二、教材分析

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學區(qū)，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數(shù)學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

　　四、教學設計

　�。ㄒ唬┯烧勗拰胄抡n

　　師：我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經(jīng)學習過的舊知識的基礎上，轉(zhuǎn)化推導出來的。

　　師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。

　　師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。

　　[板書課題：三角形面積]

　�。ǘ┨骄炕顒�。

　　師：根據(jù)你們前面的學習經(jīng)驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　（教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表）

　�。▽W生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

　　師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學生間的爭論）。

　　生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。

　　生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。

　　生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的。

　　……

　　師：同學們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？

　　生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學生敘述時，教師板書）

　　師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？

　　師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

　�。柟叹毩暵裕�

　　五、教學反思

　　本節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調(diào)查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的`，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。

　　這節(jié)課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數(shù)學的無窮魅力。

　　六、案例點評

　　本節(jié)課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

　　教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學生多種感官參與學習生活動，激發(fā)學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學生的主體地位。

　　通過把學生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學生的主體地位，訓練了學生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學設計15

　　教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書第九冊69頁至71頁。

　　教學目標：

　　1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

　　2.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

　　3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式。

　　設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

　　總結(jié)：把沒學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形從而推導出面積計算公式。

　　2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

　　二、討論

　　小組交流課前小研究。

　　三、推導

　　1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學生的匯報有目的地板書。

　　2、推導三角形面積計算的公式。

　　四、應用

　　1、教學例1

　　2、強調(diào)格式

　　五、練習

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

　　（口答，并說出理由）

　　2、判斷：

　　（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

　　3、說出求下面三角形的面積

　　板書設計：

　　課前小研究

　　研究者：班級：

　　前言：我們已經(jīng)學過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

　�。ǹ梢栽趯W具盒或在附圖中選材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的`做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　附圖2

　　材料一

　　材料二

三角形的面積教學設計16

　　【教學目標】

　　1、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

　　2、能力目標：通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

　　3、情感目標：在探索學習活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。

　　【教學重點】推導、掌握三角形面積的計算公式。

　　【教學方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

　　【教學準備】教具：多媒體課件、紅領巾實物。

　　學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

　　【課時安排】一課時

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、師：細心的同學可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領巾！這是與我們朝夕相處的紅領巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領巾的面積呢？（把紅領巾展開貼在黑板上）

　　2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

　　二、自主探索，合作交流

　　1、回憶平行四邊形的推導過程，啟發(fā)學生運用所學的方法，探究三角形面積計算公式。

　　師：前面我們學習了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學習平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？

　　生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。

　　師：平行四邊形的面積公式是什么？

　　生：平行四邊形的面積＝底×高

　　（教師板書）

　　師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

　　生：可以拼、剪，

　　師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學可以互相合作實驗怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實驗報告。

　　2、學生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。

　　3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關系。選擇有代表性的三組，請學生說出拼的過程。填寫實驗報告。

　　(為了使學生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)

　　4、歸納概括，推導公式。（讓學生試著概括）

　　生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。

　　（教師總結(jié)，課件出示）

　　師：大家看到了，前面這幾組同學都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的`底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？

　　生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。

　　5、完成例2

　　師：現(xiàn)在你會求紅領巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演

　　三、實踐運用，拓展創(chuàng)新

　　1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）

　�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

　　2、小小判官：

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

　　3、生活中的數(shù)學：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

　　我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）

　　4、已知一個三角形的面積和底，求高。

　　5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　　四、小結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的探索學習，你有什么收獲？

　　生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。

　　生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……

　　師出示學習材料，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，

　　師：20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

三角形的面積教學設計17

　　教學內(nèi)容：

　　《探索活動（二）三角形面積》

　　教學目標：

　　在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

　　教學重點：

　　三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

　　教學難點：

　　三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

　　教法設計：

　　教學媒體的準備：

　　學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。

　　教具類：課件，與學具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。

　　教學過程設計：

　　一、溫故孕新，提出問題

　�、苯處熣勗挘和瑢W們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？

　　學生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式

　　教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？

　　學生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　�。ㄔO計意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）

　�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖

　　教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。

　　（設計意圖：在實際問題中使學生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，為學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）

　�、辰處熖釂枺耗阏J為今天我們應該重點研究是什么？學生口述，教師板書：

　　三角形面積

　　教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。

　　(設計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)

　　二、觀察對比，設想轉(zhuǎn)化

　�、苯處熖釂枺耗隳苡檬裁崔k法得到三角形面積呢？學生思考口述，

　　預計學生可能提出以下兩種方案

　�、艛�(shù)方格的辦法，（打開教材p25，數(shù)出三角形的面積） ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形（平行四邊形）

　　⒉教師利用電腦課件再出示一個平行四邊形（如右圖），

　　引導學生與三角形進行觀察對比，

　　思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。

　　(設計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預想其目的都是培養(yǎng)學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習慣，發(fā)展學生空間想象的能力。)

　　三、動手操作，體驗轉(zhuǎn)化

　�、苯處熣勗挘合旅嫱瑢W們可以按照自己的想法利用自己手中的`學具進行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）

　　在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？

　　教師引導學生分析思考的含義

　　⒉學生按照自己的想法動手實踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當點撥。

　　⒊學生匯報探究的成果

　　預計有以下幾種情況：

　�、牌矗�

　�、儆脙蓚€完全相同的三角形拼成一個平行四邊形

　　教師提問：這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

　　完全相同——形狀，面積都相等（板書）

　　總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

　�、谕ㄟ^割補把一個三角形拼成平行四邊形

　　教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？

　　(原因：平行四邊形的對邊相等)

　　總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。

　　教師利用電腦演示揭示實質(zhì)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

　�、萍簦簩⒁粋€平行四邊形剪成兩個三角形

　　總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

　�、唇處熖釂枺和ㄟ^剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？

　　學生思考，口述，

　　總結(jié)：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

　　(設計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數(shù)學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學語言與他人交流的能力。)

　　四、建立公式，實踐應用

　�、睔w納公式

　　教師談話：請同學們打開教材p25，學生閱讀教材。

　　教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上

　　三角形面積=___________________________

　　如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：

　　s=_______________

　　學生思考，交流，填寫，口述，教師板書

　　三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2

　�、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆嬎闳切蚊娣e必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？

　　⒊回歸問題：

　　教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？

　　學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書

　　4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。

　�、挫柟叹毩暎和瓿山滩膒26試一試。

　　學生獨立完成，板演，教師訂正

　　(設計意圖：以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經(jīng)歷數(shù)學建模。)

　　作業(yè)設計：

　�、崩脤W具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結(jié)論。

　�、餐瓿山滩膒26練一練第1題。

　　板書設計：(略）

三角形的面積教學設計18

　　【教學內(nèi)容】

　　探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

　　【教學目標】

　　知識目標：①使學生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過程。

　　②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法解決實際問題。

　　能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力。

　　德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。

　　【教學重點】

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理

　　【教學難點】

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　【課前準備】

　　三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

　　教師準備多媒體課件一份、演示教具一套

　　【教學進程】

　　一復習引入

　　1、出示課件

　　師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

　　生：觀察比較說說你是怎么比較的

　　師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　2、回顧平形四邊形面積公式的推導

　　師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程

　　生答后，師課件演示

　　師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學思想。

　　生：轉(zhuǎn)化

　　師板書：轉(zhuǎn)化

　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

　　生答后，師簡要小結(jié)

　　3、設疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識

　　師板書：三角形的面積

　　二、探究新知

　　1、知識猜想

　　師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關？

　　生討論、作答（可能和底、高有關）

　　2、動手實踐

　　一組學生拿出直角三角形學具

　　二組拿出銳角三角形學具

　　三組拿出鈍角三角形學具

　　四組拿出任意三角形學具

　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師巡回檢查、指導

　　3、實踐匯報

　　各組匯報實踐結(jié)果

　　一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

　　二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

　　各組就實踐匯報展開討論。

　　4、演示總結(jié)

　　師：同學們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

　　出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

　　師引導生觀察

　�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關系？

　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關?

　　生：平行四邊形的高等于三角形的'高;

　　平行四邊形的底等于三角形的底

　　師小結(jié)并板書

　　平等四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

　　出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

　　師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關系?

　　生:相等

　　師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關系？

　　生：平行四邊形的底等于三角形的底

　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半

　　師小結(jié)并板書

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程

　　6、基本練習

　　師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

　　生：能

　　師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

　　生解答，師巡回檢查

　　強調(diào)：1、注意運用公式 2、注意面積單位

　　三、鞏固檢測

　　1、出示課件

　　師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？

　　生答、師訂正

　　師：大家觀察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？

　　生獨立完成

　　師統(tǒng)一訂正

　　2、出示課件

　　師：紅領巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領巾圖，你能算一算做100面紅領巾需要多少布料嗎？

　　生板演師講解訂正

　　四、回顧總結(jié)

　　師：學完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

　　生討論、作答

　　師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。

　　附:【板書設計】

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉(zhuǎn)化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

三角形的面積教學設計19

　　一、教學內(nèi)容:人教版小學五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

　　二、學習目標:

　　知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　三、教學重難點：

　　教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　四、教學準備：

　　課件、三角形紙片、剪刀等。

　　五、教學過程：

　　一、復習引入

　　親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學豐富著我們對世界的認識，數(shù)學中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

　　讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

　　其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？

　　通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關？它的面積公式是？S=ah

　　今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

　　二、新課探究

　　請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

　　請先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

　　2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

　　3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

　　現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。

　　問題：

　　1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

　　2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

　　3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

　　請各小組選派一名同學來說一說。

　　讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

　　現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

　　拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的`高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關系。

　　拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

　　同學們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？

　　大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？

　　這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

　　同學們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

　　那現(xiàn)在老師考考大家。

　　三、鞏固練習

　　請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。

　　同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

　　同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。

　　看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。

　　二.我會填

　　（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

　�。�2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。

　　三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

　�。�1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

　�。�2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

　�。�3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

　　同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？

　　四、課堂小姐

　　同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

　　同學們?nèi)绻挥幸粋€三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

　　同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

　　今天的課就上到這，同學們再見。

　　六、布置作業(yè)：數(shù)學課本第93頁習題。

　　七、板書設計：三角形的面積

　　學生作品展示

　　三角形的面積公式：S=ah÷2

　　教學反思：在本節(jié)課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。

三角形的面積教學設計20

　　一、教學目標：

　　1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。

　　二、教材分析：

　　三、學校及學生狀況分析：

　　四、教學設計：

　�。ㄒ唬┯烧勗拰胄抡n。

　　1、我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

　　還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

　　還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　小結(jié)：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經(jīng)學習過的舊知識的基礎上，轉(zhuǎn)化推導出來的。

　　2。誰知道三角形面積的計算公式？

　　老師調(diào)查一下：

　�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能多）

　�、诓恢廊切蚊娣e計算公式的舉手。（可能不多）

　�、鄄坏拦�，而且還知道怎樣推導出來的舉手。（可能不多）

　　今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程

　　[板書課題：三角形面積]

　　（二）探究活動。

　　根據(jù)你們前面的學習經(jīng)驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

　　1、介紹學具袋中的學具。

　　2、出示探究目標和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　�。�1）你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學過的什么圖形？

　�。�2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？為什么？

　　3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……

　　（教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

　　了解一下學生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

　　4、匯報：請××同學展示自己的探究成果，在他說的時候，同學們要注意聽，以便予以補充。（交流過程注意引發(fā)學生間的爭論）

　�、� 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……

　　② 用一個三角形折成長方形推導……

　�、� 將一個三角形用割補法推導……

　　（若學生用任意三角形，注意指導沿“中位線”剪開）

　　……

　　5、師生共同小結(jié)：同學們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴大戰(zhàn)果）

　　總起來說，不管同學們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的.方法，都是在想方設法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識�？梢姡銈儗W習的時候很注重學習方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

　�。ㄈ╈柟叹毩暎C動）

　　我們來試著運用這個公式：

　　1 基本題先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計算。

　　2 基本題

　　3 基本題

　　（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

　　4 提高題有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)

　　說說你這節(jié)課的感受？

　�。ㄖ攸c總結(jié)心得體會或經(jīng)驗教訓。）

　　五、教學反思：

　　新課標不僅對學生的認知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學生學習過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學生的學，強調(diào)學生學習的過程與方法，這是引導學生學會學習的關鍵。

　　如果我們將數(shù)學公式的教學僅僅看成是一般數(shù)學知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的思想方法和精神實質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。

　　這節(jié)課，我將知識目標定位為：使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。能力目標定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。

　　整節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學生進行調(diào)查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。

　　六、案例點評

　　教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學生多種感官參與學習生活動，激發(fā)學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。

　　通過把學生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學生的主體地位，訓練了學生的發(fā)散思維。

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