五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-01-25 20:11:43 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

　　學(xué)生回答。

　　師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎?

　　生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

　　師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們?cè)诮榻B的時(shí)候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識(shí)。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們根據(jù)12個(gè)小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，

　　我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：

　　1、根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15

　　11 × 4＝44 9 × 8＝ 72

　　2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)。…………… ( )

　　強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。

　　因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　師出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個(gè)疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

　　2、試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)? 誰是誰的倍數(shù)?

　　2、3、5、9、18、20

　　師:老師在聽的'時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?

　　生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

　　師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?

　　師:看來要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。

　　投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

　　師:出示18的因數(shù)有:1、18、2、9、3、6;

　　你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

　　生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫上。

　　師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?

　　生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

　　師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

　　生:乘法。

　　板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

　　師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

　　組織交流:

　　通過剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?

　　突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對(duì)對(duì)找

　　(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>

　　用我們找到的方法,試一個(gè)。

　　課件出示:

　　填空:

　　24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

　　24的因數(shù)有:_______________

　　再試一個(gè):16的因數(shù)有（）

　　師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?

　　生:因?yàn)?×4=16,只寫一個(gè)4就可以了。

　　師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。

　　生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.

　　16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.

　　師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。

　　邊交流邊板書:

　　因數(shù)：個(gè)數(shù) 最小最大

　　有限 1 它本身

　　2、師:剛才同學(xué)們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈憽?/p>

　　師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎?那怎么辦?

　　生:不能全寫下來,可以用省略號(hào)表示沒寫完的。

　　師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?

　　生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、……

　　先寫2,再逐個(gè)加2。

　　板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10……

　　師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))

　　找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 ……

　　觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):

　　板書: 倍數(shù) ：個(gè)數(shù) 最小最大

　　無限的它本身無

　　師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù):

　　生:5、10、15、20、25、30

　　師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號(hào)呢?

　　課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生抽象地概括出一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的結(jié)論，向?qū)W生滲透從

　　個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2．下面的說法對(duì)嗎？說出理由。

　�。�1）48是6的倍數(shù)。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　�。�3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。

　　生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對(duì)。

　　師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　4．游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查。

　　①（）是4的倍數(shù)

　�。� ）是60的因數(shù)

　　（）是5的倍數(shù)

　�。� ）是36的因數(shù)

　　②請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。

　�、巯胍幌�，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

　　生：（）是1的倍數(shù)。

　　師：全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

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　　教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　�。ㄖ该f一說）

　　4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

　　5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

　　齊讀教材第12的注意。

　　二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

　　1、仔細(xì)看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？

　　2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

　　3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說明）

　　嘗試練習(xí)

　　試著完成P13的做一做練習(xí)

　　三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流

　�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

　　(二)．我的質(zhì)疑

　　1．誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？

　　2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

　　四、反饋檢測

　　1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2．下面得說法對(duì)嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)

　�。�2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

　�。�3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　3、完成P15第2題

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？

　　五、課堂小結(jié)：

　　我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

　　板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)