循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用16篇）
作為一名人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程:
一動(dòng)作游戲,過度鋪墊
請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動(dòng)形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請(qǐng)學(xué)生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請(qǐng)學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無數(shù)個(gè)3.
2、深入探索，說明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。
（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
�。�3）觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。
（4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
（3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上�！毙抡n開始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個(gè)體接受知識(shí)的過程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化
從認(rèn)識(shí)的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì)進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如
1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。
③情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）
在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。
�。ǘ┱故具^程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：
（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號(hào)來表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？
�、勰隳苷f說省略號(hào)表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
⑤概括并揭題。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛�，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
①記法和讀法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
（1）寫出3.333……的簡便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
�。ㄈ╈柟虖�(qiáng)化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過程：
一、 引入課題。
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。
生上臺(tái)做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無限小數(shù)。
師：無限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?
那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無限小數(shù)。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
�、谌绾魏啽阌涗浬�?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)，但口語表達(dá)會(huì)不太明確，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李}，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、 練習(xí)：
請(qǐng)將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案，要求用星級(jí)來對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià)，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
P27例8、例9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。
�。�2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。
2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。
師：請(qǐng)看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著計(jì)算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
�。�3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時(shí)商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？
（4）全班交流。
問：在計(jì)算過程中是否遇到什么問題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）
�。�5）如果繼續(xù)除下去會(huì)是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？
循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號(hào)。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。
�。�2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？
�。�3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請(qǐng)舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2、練習(xí)反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請(qǐng)用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
3、取近似值。
對(duì)于循環(huán)小數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請(qǐng)老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
�。�1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時(shí)有什么不同？
（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習(xí)
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）
（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。ㄏ泉�(dú)立判斷，再交流評(píng)價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。
A、是B、不是C、不一定是
（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個(gè)字應(yīng)寫什么字？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
（通知學(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器。）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊(cè)第二單元的內(nèi)容�！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無限小數(shù)。其中對(duì)于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過程：
一：課前引導(dǎo)初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌�，再拍兩下的�?jié)奏拍的。這時(shí)，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì)說很多很多次，也有人會(huì)說無數(shù)次，這時(shí)老師及時(shí)問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？
[設(shè)計(jì)意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計(jì)一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動(dòng)物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物，再一下呢？
學(xué)生猜出后請(qǐng)學(xué)生說出理由
教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí)，出現(xiàn)了“…”
讓學(xué)生來解釋省略號(hào)的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。
3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：
學(xué)生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）
[設(shè)計(jì)意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生們?cè)僖淮误w驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計(jì)算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果？
[設(shè)計(jì)意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號(hào)表示。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計(jì)算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設(shè)計(jì)意圖：第二次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在，同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]
板書一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問
（1）認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個(gè)循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設(shè)計(jì)意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過程，對(duì)概念的再次解讀，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材，擴(kuò)展新知
（1）帶著問題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
�、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。
�、圻@樣寫的優(yōu)勢(shì)在哪兒？
[設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源，對(duì)于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識(shí)，教師不妨通過設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對(duì)話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]
�。�2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn)：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
�。�3）小組自主活動(dòng)，每人任意寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計(jì)算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計(jì)算所得的'商有什么特點(diǎn)？
(2)、兩個(gè)數(shù)相除，得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況？
總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭論，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。
[設(shè)計(jì)意圖：這里的兩個(gè)練習(xí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識(shí)還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫；
3、在猜想、驗(yàn)證過程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由，培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡寫。
教學(xué)過程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計(jì)算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄓ鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限）
二、深入研究，認(rèn)識(shí)循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算。
出示例8：先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
感知：都是無限的；
都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？
出示：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，全班交流，理解認(rèn)識(shí)：
A．循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學(xué)生舉例說明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)）
強(qiáng)調(diào)：只需要寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
C學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強(qiáng)調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
D．逆向運(yùn)用：從簡便計(jì)法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
�。ó�(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以停止）
3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習(xí)
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁第9題：比較小數(shù)的大小。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計(jì)算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉�(jí)展示匯報(bào)。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說出你想問他們的問題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)�；蛘邔�(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
組長：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛國教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動(dòng)
師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實(shí)，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請(qǐng)左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問
(1)從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：計(jì)算1÷3時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”
師追問：商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)
生2：計(jì)算58.6÷11時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8
教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會(huì)怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個(gè)“3”?(無數(shù)個(gè))
那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號(hào))
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個(gè)“27”)
那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個(gè)類似的小數(shù)
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個(gè)小數(shù)，，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?
板書：小數(shù)部分
(4)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)?
學(xué)生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個(gè)數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個(gè)數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個(gè)數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個(gè)數(shù)字558
師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個(gè)字概括?(某一位)
板書：從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書：小數(shù)
(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢?
板書：循環(huán)小數(shù)
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補(bǔ)寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”
板書課題：循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?
(2)你能再說一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷：下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
�、�10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
�、�0.192921.5353……
④3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡寫
(1)師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請(qǐng)同學(xué)們說出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習(xí)
1、判斷對(duì)錯(cuò)
(1)一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？能除盡嗎？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評(píng)議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容
教科書第101頁，練習(xí)十九第6題及你知道嗎
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙教育。
教學(xué)構(gòu)想
通過計(jì)算讓學(xué)生做除法，通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)：
看誰算得快。
第一組：1.69÷26 58.3÷11
第二組：1÷3 58.6÷11
兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。
二、新知學(xué)習(xí)
1、繼續(xù)通過計(jì)算探索
5÷3＝1.666……
14÷37＝0.378378……
25÷22＝1.13636……
2、討論：等號(hào)后面的商該怎樣寫呢合適？指導(dǎo)書寫。
3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念
明白：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、觀察，進(jìn)一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。
5、學(xué)習(xí)簡便書寫的方法，認(rèn)識(shí)“循環(huán)節(jié)”
0.1818……＝
89.5603420342……＝
1.7290290……＝
46.142857142857……＝
6、讓學(xué)生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認(rèn)識(shí)
三、鞏固練習(xí)
1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658
2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來
5.252525……＝
7.1478478……＝
9.363363……＝
3、練習(xí)十九 第6題。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
設(shè)計(jì)說明
1．創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
生動(dòng)有趣的故事容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學(xué)生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題：“你們?yōu)槭裁磿?huì)講這個(gè)故事？這個(gè)故事能講完嗎？”學(xué)生回答后，再讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學(xué)生對(duì)“循環(huán)”這一概念的認(rèn)識(shí)。
2．在觀察、比較、分析、交流中學(xué)習(xí)新知。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課在設(shè)計(jì)上遵循了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)比賽的情境，讓學(xué)生通過觀察、比較兩組題的特點(diǎn)，自主探索并認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)，結(jié)合例7初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎(chǔ)上，結(jié)合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念，通過合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在計(jì)算后交流自己的發(fā)現(xiàn)，初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
⊙故事導(dǎo)入，提出問題
師：我給同學(xué)們講個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……
師：你們?yōu)槭裁磿?huì)講這個(gè)故事？這個(gè)故事能講完嗎？
師：生活中也有一些重復(fù)現(xiàn)象，你能舉例說一說嗎？
預(yù)設(shè)生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。
師：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鹑ヌ剿鲉幔?/p>
設(shè)計(jì)意圖：通過故事導(dǎo)入，簡單直白，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對(duì)“循環(huán)”這一概念的初步認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。
⊙討論交流、探究新知
1．組織比賽，質(zhì)疑引入。
(1)組織比賽。
師：(課件出示數(shù)學(xué)比賽情境)誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學(xué)比賽？下面我們就分成兩組進(jìn)行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對(duì)的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？
出示比賽題目：
第一組400÷75
第二組115.2÷96 271.4÷0.25
(各選派一名同學(xué)板演)
(2)賽后討論。
師：為什么選做第一組題的同學(xué)只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學(xué)多做了一道題反而獲得了冠軍呢？
2．在比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。
(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？
�、俚诙M題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。
�、诘谝唤M題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。
(2)想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會(huì)有幾種情況？
(會(huì)有兩種情況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的小數(shù)位數(shù)是無限的)
(3)教師總結(jié)。
小數(shù)可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
3．探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)結(jié)合例7，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)并學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的寫法。
①循環(huán)小數(shù)的概念。
師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得的成績。我們一起看看這道題的計(jì)算過程，余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，像這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
過程與方法：
通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法：
計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。） 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
�。ò鍟n題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動(dòng)新授
1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
�。ò鍟�400÷75=5.333…）
2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識(shí)。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。（板書）
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）
五．作業(yè)：
1.熟記概念。
2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
六、板書設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教學(xué)內(nèi)容：
P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識(shí)，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù) 循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請(qǐng)學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí) ：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對(duì)無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（二）過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．給出故事情境。（PPT課件適時(shí)演示。）
（1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
�。�2）你能接著講這個(gè)故事嗎？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）
2．理解循環(huán)。
�。�1）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書重復(fù)出現(xiàn)不斷依次等。）
�。�2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）
�。�3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無限。
3．揭示課題。
（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）
（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。
（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計(jì)算過程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：
①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25；
②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3；
③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）
�。ǘ┳灾魈骄浚瑯�(gòu)建新知
1．初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）
（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計(jì)算過程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。）
�。�3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。
�。�4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）
（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）
�。�1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學(xué)生用豎式計(jì)算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。）
�。�5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
�。�6）學(xué)生嘗試寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。
�。�7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時(shí)PPT課件演示。）
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設(shè)計(jì)意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)練一練，讓學(xué)生通過正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
3．認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問題：
�、偈裁词茄h(huán)節(jié)？
�、谠鯓佑煤啽阌浄ū硎狙h(huán)小數(shù)？
�。�2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
�。�3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作
，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。
�。�4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。
4．認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）嘗試計(jì)算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計(jì)算了三道除法題目，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算下面兩題：1516和1.57。
�。�2）思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
�。�4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對(duì)1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
�。�5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學(xué)生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）
�。�6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）
【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。
（三）練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)
1．基本練習(xí)。
�。�1）完成教材第36頁練習(xí)八第6題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。
②組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
�。�2）完成教材第37頁練習(xí)八第7題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
�、谟喺龝r(shí)，讓學(xué)生說一說對(duì)于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？
2．提高練習(xí)。
完成教材第37頁練習(xí)八第9題。
�、俳M織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。
�、圩寣W(xué)生說一說對(duì)于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時(shí)應(yīng)注意什么？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，暢談收獲
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？
（五）作業(yè)練習(xí)，快樂鞏固
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
（1）教材第37頁練習(xí)八第11題。
�。�2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
教學(xué)目標(biāo)
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)．
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力．
3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學(xué)難點(diǎn)
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引新
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲾�(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）
54.246 7.685 5.354 14.2971
�。ǘ┓纸M計(jì)算下面各題
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學(xué)習(xí)新課
�。ㄒ唬┯^察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？
�。ǖ诙李}因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡．）
教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．
�。ǘ┍容^異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？
�。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號(hào)表示．
�。ㄈ┙⒏拍�
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．
（四）循環(huán)小數(shù)
1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)
2．思考
（1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)
�。�2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？
小結(jié)：
1、小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)
2、概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
3、加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
4、簡便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……
練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
�。ㄎ澹┙虒W(xué)例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
2．強(qiáng)調(diào)：
�。�1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；
（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)
�。ㄒ唬┫旅娓餍�(shù)
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小數(shù)有（ ）
無限小數(shù)有（ ）
循環(huán)小數(shù)有（ ）
（二）判斷
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（ ）
5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（ ）
（三）比較兩個(gè)數(shù)的大�。�
0.33○ ○1.233 ○
四、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090……（ ） 0.083838……（ ）
0.4444……（ ） 7.275275……（ ）
五、板書設(shè)計(jì)
循環(huán)小數(shù)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
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