有關《正比例》的教學設計范文(通用5篇)
在教學工作者實際的教學活動中,通常需要準備好一份教學設計,教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng),分析教學問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學效果最優(yōu)化。教學設計應該怎么寫呢?以下是小編精心整理的有關《正比例》的教學設計范文(通用5篇),僅供參考,大家一起來看看吧。
《正比例》的教學設計1
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點:
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點:
理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學過程】
一、四顧舊知,復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?
學生獨立完成后師提問:你們是怎樣比較的?
生:我先求出每種襪子的單價,再進行比較。
師:你是根據哪個數(shù)量關系式進行計算的?
生:因為總價=單價×數(shù)量,所以單價=總價÷數(shù)量。
師:如果單價不變,商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)
二、引導探索,學習新知
1、教學例1,學習正比例的意義。
(1)結合情境圖,觀察表中的數(shù)據,認識兩種相關聯(lián)的量。師出示自學提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學生自學并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關聯(lián)的量。
2、計算表中的數(shù)據,理解正比例的意義。
。1)計算相應的總價與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。學生計算后匯報:每一組數(shù)據的比值一定。
。2)說一說,每一組數(shù)據的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))
。3)請學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:
3、列舉并討論成正比例的量。
。1)生活中還有哪些成正比例的量?預設:速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。
。2)小結:成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關鍵?
兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?
無論怎樣延長,得到的都是直線。
。3)從正比例圖象中,你知道了什么?
生1:可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
。4)利用正比例圖象解決問題。
不計算,根據圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預設生:因為在單價一定的情況下,數(shù)量與總價成正比例關系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖:先從觀察圖象入手,引導學生直觀認識相關聯(lián)的量,再結合表中的數(shù)據,引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,使學生理解正比例的意義,最后結合正比例圖象,把數(shù)據與點聯(lián)系起來,根據圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值,使學生在解決問題的同時,感受數(shù)形結合思想。
三、課堂練習:
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3~7題
《正比例》的教學設計2
教學要求:
1、使學生認識正比例關系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學過程:
一、復習鋪墊
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
。1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
。3)工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經學過的一些常見數(shù)量關系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的`,存在著相依關系,這節(jié)課開始,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,我們先認識正比例關系的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算,在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據,思考。
。1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?
(2)路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導學生進行討論。
提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關系式?)
想一想,這個式子表示的是什么意思?
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
學生觀察思考后,指名回答。然后再提問,這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
比值1。6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?
誰來說說這個式子表示的意思?
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢?請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認識
。1)提問:例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成正比例關系嗎?為什么?
例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?
。2)做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3,讓學生思考
提問:怎樣判斷是不是成正比例?
請同學們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。
強調:關鍵是列出關系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學生口答,說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3、做練習八第2題(小黑板)
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答,選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例?判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例,關鍵看什么?
五、家庭作業(yè)。
《正比例》的教學設計3
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點:理解正比例的意義。
難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1、復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目,讓學生回答。
、僖阎烦毯蜁r間,怎樣求速度?
板書: =速度。
②已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?
板書: =單價。
③已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
板書: =工作效率。
2、引入課題:這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。板書課題:成正比例的量。
【新課講授】
1、教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎?
。2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
。3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論,然后交流說一說。
根據觀察,學生可能會說出:
、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關聯(lián)的量。
②數(shù)量增加,總價也增加;數(shù)量降低,總價也減少。
③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,即單價一定。
教師指出:總價和數(shù)量有這樣的變化關系,我們就說總價和數(shù)量成正比例關系,總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2。教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考:路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?
組織學生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮。坏锹烦毯蜁r間的比值一定,寫成關系式是 =速度(一定)。
教師小結:所以說路程和時間成正比例關系,路程和時間叫做成正比例的量。
3。歸納概括正比例關系。
、俳M織學生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規(guī)律?
、诮處熞龑W生歸納總結:都是兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素:
第一:兩種相關聯(lián)的量。
第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。
第三:兩個量的比值一定。
4、用字母表示正比例的關系。
教師:如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示: (一定)
5、教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定,牛奶袋數(shù)和總質量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;
《正比例》的教學設計4
導學目標
1、使學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
導學重點:成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學難點:理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
預習學案
填空
1、如果路程時間=()(一定),那么()和()成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。
3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。
導學案
學習例1
在相同的杯子里裝上水,下表顯示了水的高度和體積,把表填寫完整。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化?觀察他們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應增加,水的高度降低,體積也相應減少,而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣,兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:
yx=k(一定)
想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
小組討論交流。
看書P40例2。
。1)題中有幾種量?哪兩種量是相關聯(lián)的量?
(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?
。3)它們的數(shù)量關系式是什么?
。4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)不計算,根據圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?
三、課堂小結:
什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?
課堂檢測
下列各題中的兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系,并說明理由。
1、正方體的棱長和體積
2、汽車每千米的耗油量一定,耗油總量和所行千米數(shù)。
3、圓的周長和直徑。
4、生產800個零件,已生產個數(shù)和剩余個數(shù)。
5、全班的人數(shù)一定,一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。
6、和一定,加數(shù)與另一個加數(shù)。
7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。
8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
從前有個農民,臨死前留下遺言,要把17頭牛分給三個兒子,其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了,你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎?
板書設計
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
正比例表達式:yx=y(一定)
《正比例》的教學設計5
教學內容:
教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習十三的第1—3題。
教學目標:
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關系,感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重難點:
理解相關聯(lián)的兩個量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例
學情分析
1.學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識,會解決按比例分配的簡單數(shù)學問題。
2.有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗,比如坐車時間越長,行走的距離就越遠等。
多媒體運用:ppt課件
教學過程:
一、教學例1
1、談話引出例1的表格,讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數(shù)據,說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時間擴大,路程也隨著擴大;行駛的時間縮小,路程也隨著縮小。
小結:路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據,找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據交流的實際情況,及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比,并求出比值。
4、根據上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進一步啟發(fā)學生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示?
根據學生的回答,教師板書關系式:路程時間=速度(一定)
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明:路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定,也就是速度一定時,行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。
(板書:路程和時間成正比例)
二、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數(shù)據,依次討論表格下面的四個問題,并仿照例1作適當?shù)陌鍟?/p>
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子,說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以用怎樣的式子來表示?
根據學生的回答,板書關系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷,再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后,組織學生討論,明確:只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時,它們才能成正比例。
五、全課小結
這節(jié)課你學會了什么?通過這節(jié)課的學習,你還有哪些收獲?
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