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《眾數(shù)》的教學設(shè)計

時間:2023-03-14 15:59:43 潔婷 教學設(shè)計 我要投稿

《眾數(shù)》的教學設(shè)計(通用16篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,就難以避免地要準備教學設(shè)計,教學設(shè)計要遵循教學過程的基本規(guī)律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編為大家整理的《眾數(shù)》的教學設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。

《眾數(shù)》的教學設(shè)計(通用16篇)

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇1

  教學內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第79頁的例2和"練一練"與相關(guān)練習。

  教學目標:

  知識與技能:使學生通過具體的實例,初步理解眾數(shù)的含義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù),能解釋平均數(shù)和眾數(shù)的實際含義,并能根據(jù)具體的問題,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征,體會不同統(tǒng)計量的特點。

  過程與方法:

  1、通過與先前統(tǒng)計知識平均數(shù)的對比,認識眾數(shù)。

  2、讓學生參與觀察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數(shù)。

  3、調(diào)動學生的學習積極性,培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。

  情感態(tài)度與價值觀:

  培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

  教學重點:

  初步理解眾數(shù)的意義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  教學難點:

  根據(jù)具體的問題,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征,體會不同統(tǒng)計量的特點。

  一、制造沖突,認識眾數(shù)

  1、教師談話引入并出示。

  招聘啟示

  因公司擴大規(guī)模,現(xiàn)需招聘若干名員工。本公司待遇優(yōu)厚,月平均工資2500元,機不可失,歡迎應(yīng)聘。

  遠東公司人事部

  小王工作一個月后,發(fā)現(xiàn)實際領(lǐng)到的工資只有1500元,他覺得自己被騙了,于是去找人事部門理論,人事部門向他出示了這個月工資單。

  遠東公司月工資單(單位:元)

  2、觀察討論交流并匯報

 、龠@家公司是招聘啟示是騙人的嗎?

 、诖蟛糠謫T工工資都是1000多,為什么平均工資會是2500元呢?

 、塾闷骄べY2500元來代表該公司大部分員工的工資水平合適嗎?

  教師此時總結(jié):平均數(shù)雖然是最常用的一個代表值。計算時它充分利用了全部數(shù)據(jù)的`信息,但易受極端值的影響。當數(shù)據(jù)中有極端值時,平均數(shù)的代表性較差。

  ④那用多少元能代表該公司大部分員工的工資水平呢?

  1500元在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多,在數(shù)學上我們就稱1500元是這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  這節(jié)課我們就來研究有關(guān)眾數(shù)的的知識、(板書:眾數(shù))

  3、你能根據(jù)自己的理解,能不能用自己的話說說什么是眾數(shù)呢?(學生自由的說,教師歸納:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))(再次板書:眾數(shù))

  4、那1500元能代表員工A的工資嗎? 能代表員工B的成績嗎?那他代表的是誰的工資呀?(板書:多數(shù)水平)

  5、看了剛才的招聘啟示,老師總覺得有些迷惑人。那你能不能重新設(shè)計一個,能夠反映大多數(shù)員工工資水平的一則招聘啟示呢?

  二、聯(lián)系情景,理解眾數(shù)

  1、下面我們來看一下這樣一個問題,出示例2

  生物小組的同學們每人都用20粒黃豆種子做發(fā)芽試驗,試驗結(jié)果如下:

 、儆^察上面的統(tǒng)計表,你獲得了那些信息?

  ②請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的眾數(shù)。并說說在這一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)和眾數(shù)各表示什么意義?

  ③那你認為用什么數(shù)來表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢?為什么?

 、芎蛣偛殴べY單比較,通常我們在什么情況下,選用眾數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的一般情況呢?

  2、已經(jīng)學習了眾數(shù),并知道在什么情況下用眾數(shù),你能找出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)嗎?

  指導(dǎo)完成"練一練"第1題。

  六年級一班第一小組同學的年齡分別是12歲、13歲、12歲、12歲、13歲、13歲、14歲、13歲、14歲、15歲。你能找出這組年齡的眾數(shù)嗎?

  師:小結(jié)一下:同學們,從剛才的練習中,我們知道了在一組數(shù)據(jù)中,有可能只有一個眾數(shù),也有可能有2個或者更多的眾數(shù),也有可能一個眾數(shù)也沒有。

  三、聯(lián)系生活,應(yīng)用眾數(shù),

  1、我們已經(jīng)了解了這么多眾數(shù)知識,那你們知道生活中那些地方用到了眾數(shù)嗎?

  2、601班4名同學競選班長,以下是他們的得票情況表:

  如果你是601班的班主任,班長應(yīng)該是誰是呢?為什么?

  3、指導(dǎo)完成練一練第2題。

  如果你是這家鞋店的經(jīng)理,你會怎樣進貨?為什么?

  4、請你讀一讀生活中的數(shù)學。

  同學們?nèi)ド虉鲑I過衣服嗎?你知道休閑類服裝的"均碼"是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號,與多數(shù)人的型號接近,所以均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。

  5、選一選,請同學們分析、判斷,看看使用哪一個統(tǒng)計量比較合適?(選做)

 、倨谀┛荚囐|(zhì)量分析。

 、诿姘甑曛髯铌P(guān)心哪種面包銷售量最好。

 、郾硎就瑢W們最喜歡的動畫片。

  四、全課總結(jié),完善認識

  1、今天這節(jié)課我們認識了什么?說說你們的收獲是什么?還有哪些疑問?

  2、課后延伸

  在這一組數(shù)據(jù)中,(100、99、98、97、96、95、94、93、30、30)

  你覺得用什么數(shù)來代表這組數(shù)的一般水平比較合適呢?為什么?

  板書:略

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇2

  教學目標:

  1、使學生理解眾數(shù)的含義、。會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

  2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  3、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用,從而明確學習目的,培養(yǎng)學習興趣。

  4、滲透數(shù)學知識來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的思想。

  教學重點、難點:

  1、理解眾數(shù)含義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或做出決策。

  教具準備:

  課件

  教學過程:

  一、情景導(dǎo)入:

  翩翩起舞,潺潺悠然,心神安和。舞出一幅美麗的風景,舞出中華民族之精魂。2008年,北京奧運會開幕式上,2008名太極演員表演的太極拳,剛?cè)嵯酀,動靜相和,此刻的表演讓整個鳥巢都籠罩在一片祥和寧靜的氛圍之中。令人驚奇的是,所有太極演員的身高都是1、70米。張藝謀在選拔演員時,為什么不選身高1、90米的大帥哥,為什么不選身高2、20米。不選身高1、40米的。便要選身高1、70米的呢?

  生:身高1、70米的人多。

  師:多還可以用哪個字表示?引出: 眾數(shù)。

  二:認識眾數(shù)。

  1、定義。

  在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。(板書) 板書 眾數(shù)

  眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

  2、練習。

  下面我們就來找一找一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。

  你發(fā)現(xiàn)了什么? (學生總結(jié) :一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。)

  三、比較3個統(tǒng)計量的區(qū)別。

  到目前為止,我們已經(jīng)學習了(板書)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三種統(tǒng)計量,這三種統(tǒng)計量都能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,但他們又有所不同,在什么情況下選擇什么統(tǒng)計量,要根據(jù)具體情況和我們所關(guān)心的問題來確定。

  1、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。

  師:輝煌公司人事部需要招聘技術(shù)員一人, 小范去應(yīng)聘,趙本山經(jīng)理告訴他:“我這里報酬不錯, 月平均工資是2000元,你在這里好好干!”第二天,小范興高采烈的上班了?墒锹殕TC卻偷偷告訴他:“我的工資是1500元,在公司算中等收入 !毙⒋诡^喪氣的告訴他:“我們好幾個人工資都是1200元! 小范在公司工作了一周后 ,氣鼓鼓的去找趙經(jīng)理理論:“你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個技術(shù)員的工資超過2000元、 ”趙經(jīng)理卻振振有辭的反駁說:“平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表、”

  思考:

 。1)該公司員工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否欺騙了小范?

 。2)平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?

 。3) 你認為用什么數(shù)據(jù)反映員工的實際收入比較合適,請說明理由。

 。4)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較 。(舉例說明)

  2、 舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的應(yīng)用。

  3、練習。

  下面我們就根據(jù)實際情況,選擇適當?shù)腵統(tǒng)計量(幻燈12、13、14、15)

  四、拓展延伸,體驗成功。

  1、下面,我們開始打擂比賽。比賽規(guī)則:每一排為一小組,每組有一道題,請在小組討論交流后,選派代表上來演板。解答正確的小組獎紅旗一面。一組解題時,其他小組也選派一名評委,判斷對錯。能做出正確判斷的小組也獎紅旗一面。(若兩分鐘后仍不能解題,則此題變?yōu)閾尨痤})聽清了嗎?好,比賽正式開始。

  (幻燈17到22。)

  幻燈17:時光飛逝,轉(zhuǎn)眼間,去年5月12日那令人心碎的汶川地震已成記憶……上天無情,人間有情,在“情系汶川”的捐款活動中,我班八個組的捐款金額統(tǒng)計圖如下。請求出中位數(shù)和眾數(shù)。

  幻燈18:看圖講故事。

  2、反饋:現(xiàn)在我們一起來看比賽結(jié)果,哪組是第一名?獎你們小組金牌一枚。

  五、小結(jié): 今天我們學習了那些內(nèi)容?

  教師小結(jié):今天這節(jié)課我們學習了眾數(shù)這一統(tǒng)計量,又通過練習,理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三種統(tǒng)計量各自的優(yōu)點和缺點。生活中,我們要根據(jù)實際情況和我們所關(guān)心的問題確定合適的統(tǒng)計量。

  六、作業(yè):P124的1、2、題。

  板書設(shè)計:

  平均數(shù)、 中位數(shù) 眾數(shù)

  個數(shù): 唯一 唯一 不唯一或沒有

  求法:總數(shù)÷份數(shù) 先排序后求數(shù) 次數(shù)最多

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇3

  一、教學內(nèi)容:人教版新課標教材第122、123頁的內(nèi)容。

  二、教材簡析:

  本課內(nèi)容是使學生認識眾數(shù),理解眾數(shù)的意義,以及學生對平均數(shù)、中位數(shù)的已有知識,進一步理解統(tǒng)計量的作用和特點,這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解,也便于新知識的領(lǐng)悟。

  三、設(shè)計思路:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

  2、探索新知,整理數(shù)據(jù),訓(xùn)練能力。

 。1)分組討論,分析處理數(shù)據(jù)。

  (2)全班交流匯報。

  (3)比較平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。

  3、聯(lián)系生活,鞏固新知。

  4、回顧全課,暢談收獲。

  四、目標預(yù)設(shè)

  1、使學生理解眾數(shù)的含義,學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

  2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  3、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用,從而明確學習目的,培養(yǎng)學習的興趣。

  4、通過學習,對學生的學習習慣和用眼衛(wèi)生進行滲透。

  重點難點

  1、重點:理解眾數(shù)的含義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2、難點:弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

  五、學生分析

  學生已經(jīng)掌握了用平均數(shù)和中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平和一般水平的方法,且學生對于自主探究與合作學習也有一定的認識。這節(jié)課主要是通過具體的生活情景研究眾數(shù),所以讓學生通過自主探究和小組合作尋求解決問題的方法,讓學生在交流中得到學習的樂趣,激發(fā)學習的興趣。

  本節(jié)課的重點應(yīng)該在讓學生體會學習眾數(shù)的必要性與理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義,并應(yīng)用他們解決身邊的問題,所以課堂上合理的安排活動,有效的組織學生進行自主探究和小組合作是教師努力的方向。

  教學準備

  課件

  六、教學過程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  師:在統(tǒng)計中,我們已學習過表示一組數(shù)據(jù)的總體情況或一般情況的統(tǒng)計量有哪些?(學生回憶)

  指出:前面,我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天,我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。

  【設(shè)計意圖:主要是為了喚起學生的記憶,也是為后面的學習奠定基礎(chǔ)。由于學生對于平均數(shù)與中位數(shù)的學習已有一段時間,可能有所遺忘!

 。ǘ┬轮骄

  1.創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣

  這段時間我們學校正在進行十優(yōu)比賽,接下去我們學校還準備舉行校園集體舞比賽,各個班級就要開始積極準備了。學校規(guī)定每班選10名隊員,所以班級要先進行一次選拔,大家說選什么條件的合適呢?

  學生自由交流想法,可能有以下幾種:

  ○選舞姿比較優(yōu)美的,跳得比較好的或有舞蹈天賦的。

  ○選個頭比較均勻的,這樣組成的舞蹈隊形才會整齊、美觀。

  師:那下面就讓我們一起參與我們五二班的選拔,好嗎?(課件出示例一主題圖)

  出示20名隊員的身高情況。

  1.321.331.441.451.461.461.47

  1.471.481.481.491.501.511.52

  1.521.521.521.521.521.52

  【設(shè)計意圖:結(jié)合學生身邊的事物,能夠引起學生的興趣。數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)必須為教學服務(wù),但也要為學生所接受。由學校正在進行的十優(yōu)比賽引出集體舞比賽,從學生身邊所發(fā)生的`事件引入,即自然又能為學生所接受,符合新課標的“數(shù)學來源于生活”這一教學理念!

  2.提出問題,探究新知

  根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為參賽隊員身高是多少比較合適?你是如何得到的?

  ⊙同桌討論,每人都談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

  ⊙全班交流匯報:

  學生會很快得出結(jié)論:

  身高是1.52m的人最多,所以身高是1.52m左右比較合適。

  師:為什么?我們選平均數(shù)或中位數(shù)不行嗎?

  學生再次通過計算,對比分析,做出決策(學生自由交流,得出結(jié)論):

  平均數(shù)是1.475m,中位數(shù)是1.485m,身高接近1.475m或1.485m,雖然也可以,但與1.52m比較以后,還是發(fā)現(xiàn)1.52m較好。因為用這個方案選出的隊員身高比較均勻。

  3。揭示課題

  師小結(jié):很好。你們說出了老師的想法,上面這組數(shù)據(jù)中,1.52m出現(xiàn)的次數(shù)最多,以1.52m為標準選出來的隊員身高會很勻稱,組成的舞蹈隊形也會很整齊、美觀!那像1.52m這樣的數(shù)叫什么呢?

  1.52是這組數(shù)的眾數(shù),因為它出現(xiàn)的次數(shù)最多。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。(板書課題:眾數(shù))

  【設(shè)計意圖:本課的重點不僅是能求眾數(shù),還要理解眾數(shù)的含義。為了讓學生對眾數(shù)的認識能更進一步,培養(yǎng)學生的探究能力與合作能力,在學生已找到1.52m為標準時,再讓學生通過計算,對比分析,發(fā)現(xiàn)眾數(shù)是最佳方案,也為在具體問題中區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)埋下伏筆。】

  (三)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

  師:通過剛才的學習,聯(lián)系平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)想想他們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系。

  小組合作分析比較,并用自己的語言進行概括,交流。

  師生共同分析三個統(tǒng)計量:

  區(qū)別:描述的角度和使用的范圍不同

  中位數(shù):與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。居中的數(shù),表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇4

  教學內(nèi)容:

  教科書79頁例2,完成隨后的“練一練”及練習十六第1題 教學目標:

  1、使學生通過具體的實例,初步理解眾數(shù)的意義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù);能解釋眾數(shù)的實際意義。

  2、使學生能在理解眾數(shù)的過程中,經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息,作出判斷、解決簡單實際問題的過程,發(fā)展統(tǒng)計觀念。

  教學重難點:

  選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征

  教學準備:

  實物投影

  一、談話導(dǎo)入

  談話:同學們,我們以前學習過求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在統(tǒng)計中,用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定和可靠,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系,反映了這組數(shù)據(jù)的總體狀況。今天,我們將共同學習研究一種新的統(tǒng)計量:眾數(shù)

  板書:眾數(shù)

  二、教學新課

  1、出示表中的原始數(shù)據(jù)

 。1)提問:同學們,看到這組數(shù)據(jù),你能獲得哪些信息?

  讓學生說說對發(fā)芽試驗的看法。

  通過交流,使學生認識到:在9位學生所做的試驗中,大多數(shù)學生發(fā)芽的粒數(shù)都是17粒。

 。2)揭示眾數(shù)的含義。

 。3)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

 。4)比較平均數(shù)和眾數(shù)的不同含義

  追問:用哪個數(shù)據(jù)代表這9位同學做發(fā)芽試驗的情況更合適一些?你是怎么想的?

  2、做“練一練”第1題。

  學生獨立完成,再指名說說求這組數(shù)據(jù)眾數(shù)的思考過程

  3、做“練一練”第2題。

  小組討論后再交流

  三、鞏固練習

  完成練習十六第1題

  可以先讓學生分別算出兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù),并具體解釋求出的每一個眾數(shù)和平均數(shù)的實際意義。在此基礎(chǔ)上,重點討論“哪組身高的眾數(shù)更具有代表性”這一問題,并使學生在討論中明確:同樣個數(shù)的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,這個眾數(shù)也就越具有代表性。

  四、小結(jié)

  這節(jié)課你又認識了什么統(tǒng)計量?你認為眾數(shù)和平均數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)整體特征方面有什么不同?

  五、課堂作業(yè)

  補充習題相關(guān)練習

  課前思考:

  眾數(shù)和中位數(shù)是新增加的內(nèi)容,讓我們來具體了解一下。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量,分別從不同角度反映數(shù)據(jù)的整體狀況。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補少,假想各個數(shù)據(jù)變成同樣多,用這時的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的狀態(tài)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最高的一個數(shù),利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),表現(xiàn)整組數(shù)據(jù)的狀況。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,居最中間位置的那個數(shù),利用中位數(shù),也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。平均數(shù)是小學數(shù)學的傳統(tǒng)內(nèi)容,有些時候,它能夠比較確切地反映數(shù)據(jù)的整體狀況,有些時候則不然。課程標準新增了眾數(shù)、中位數(shù)的教學,目的是讓學生多認識一些統(tǒng)計量,初步了解對同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法,需要根據(jù)問題的背景選用合適的'方法,才能比較客觀地描述數(shù)據(jù)的特征,從而形成初步的數(shù)據(jù)分析意識和能力。

  在例題2的學習過程中,可以逐步引導(dǎo)學生認識眾數(shù):

 。1)看一看:在做試驗的9人中,發(fā)芽幾粒的最多?有幾人?

 。2)寫一寫:把9人的發(fā)芽粒數(shù)寫成數(shù)列。

 。3)算一算:這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)怎樣求?平均數(shù)是多少?

 。4)想一想:你認為在我們研究這批種子的發(fā)芽狀況時用平均數(shù)14合適嗎?為什么?

  小結(jié):這9個數(shù)據(jù)中,由于有兩個數(shù)據(jù)明顯偏小,拉低了平均數(shù)。因此用平均數(shù)來表示這批種子的發(fā)芽情況是不合適的。

 。5)議一議:你認為用哪個數(shù)據(jù)來表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢?為什么?

 。6)在學生討論交流的基礎(chǔ)上揭示眾數(shù)的意義、求法和用途。

 。7)辨一辨:平均數(shù)和眾數(shù)在這里的意義相同嗎?各表示什么意義?

  補充以下練習:

  1、在一次數(shù)學競賽中,20名學生的得分情況如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80 。

  在上面這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?

  2、一名射擊運動員連續(xù)射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1 。在這一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是( ),平均數(shù)是( ),用( )數(shù)來描述這位運動員的射擊水平更合適些。

  課后反思:

  總感覺得整堂課上下來內(nèi)容好象少了點,準備的不夠充分,對于眾數(shù)的意義學生課上應(yīng)該理解了,都知道是在一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)的最多的那個數(shù),但到實際做練習的過程中,有一部分學生開始混淆了。有部分學生把那個“次數(shù)”當成了眾數(shù),其實還是對概念沒有理解清楚。尤其是讓學生判斷哪個數(shù)據(jù)更具有代表性時,學生產(chǎn)生了很大的分歧,都有自己的見解,所以這個解釋的任務(wù)也就交給了老師。

  整堂課上下來,感覺新授的過程上得快了點,以至于學生沒有理解的很透徹。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇5

  教學目標:

  1、認識眾數(shù),在理解眾數(shù)的意義及作用的同時,了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別,并能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或做出決策。

  2、通過與先前統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù))的對比,認識眾數(shù)。

  3、讓學生參與統(tǒng)計實踐、觀察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數(shù),讓學生主動參與獲取知識的過程,調(diào)動學生的學習積極性,培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

  教學重點:

  認識眾數(shù),理解眾數(shù)的意義及作用。

  教學難點:

  眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的差別。并能在具體情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。

  教學過程:

  一、在生活情境中體驗,培養(yǎng)統(tǒng)計意識。

  同學們,你們自己買過衣服嗎?誰知道自己的衣服是什么型號的?你們買過“均碼”的衣服嗎?誰知道“均碼”是什么意思?

  “均碼”的衣服所有人都能穿上嗎?

  【創(chuàng)設(shè)生活情境,使學生初步感知眾數(shù)!

  二、在數(shù)據(jù)整理中體驗,訓(xùn)練統(tǒng)計能力。

  我們學校為了慶祝六一兒童節(jié)每年都會準備舉行集體舞比賽,為了更好的參與比賽,我們班選出了15名舞姿比較好的候選人,身高如下:

  文委挑選了一件均碼的衣服,她們都能穿上嗎?

  1.411.411.411.441.451.471.481.49

  1.511.511.511.511.521.541.54

  但是根據(jù)需要我們要從中選出10名隊員,利用你掌握的知識,你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?

  【慶六一這個現(xiàn)實的、有趣的,并與學生生活實際密切聯(lián)系的生活情境,給學生提供了感興趣的話題,把學生帶入了需要“統(tǒng)計”的最近發(fā)展區(qū),會產(chǎn)生強烈的交流的欲望!

  獨立完成各抒己見

  認識眾數(shù)會找眾數(shù)

  【到底哪種數(shù)據(jù)更好呢?我并不急于評價,而是讓學生試一試,在合作交流中感悟到眾數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別。明確認識。突破難點。】

  合作交流統(tǒng)一認識

  歸納總結(jié)明確關(guān)系

  三、在嘗試填表中體驗,學會統(tǒng)計描述。

  下面大家看,這是老師從衛(wèi)生保健張老師那里拿到的'我們班同學的左眼視力情況統(tǒng)計:

  4.84.95.04.95.35.24.75.24.94.85.0

  5.25.35.04.85.04.55.05.04.64.74.8

  5.05.25.04.75.14.95.05.04.84.95.1

  5.04.55.04.65.15.14.95.05.25.05.0

 。1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表

  左眼視力

  4.5

  4.6

  4.7

  4.8

  4.9

  5.0

  5.1

  5.2

  5.3

  人數(shù)

 。2)這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)各是多少?

  (3)你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表全班同學視力的平均水平比較合適?為什么?

 。4)誰知道視力是多少就是近視了?那你覺得我們班同學的左眼視力情況如何?你有什么好的建議?

  【對教材練習進行合理的改造,使之更貼近學生的生活,讓學生通過整理、描述、分析數(shù)據(jù),理解眾數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別。對學生進行保護視力的教育。引導(dǎo)學生將之與分數(shù)相聯(lián)系,求出近視的同學占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?使學生將各科知識穿成珠,結(jié)成網(wǎng)!

 。ㄈ┫旅娲蠹铱催@是什么?(出示剛剛考完的數(shù)學試卷)

  老師從我們班和二班中各抽出了10張試卷,下面大家看這是這10張試卷的分數(shù)統(tǒng)計:

 。1)班:98 98 89 94 95 95 97 91 92 93

  (2)班:99 96 89 91 95 88 97 93 92 90

 。1)這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少?

 。2)你有什么發(fā)現(xiàn)?(眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù))

 。3)這次考試,哪個班的成績好一些呢?應(yīng)該用哪個量來比較?

  【使學生進一步理解眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有。同時明確,究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定。】

  四、在數(shù)據(jù)分析中體驗,嘗試統(tǒng)計決策。每年這個時候都是大學生找工作的時候,現(xiàn)在甲乙兩家公司同時招聘普通職員,下面是這兩家公司全體員工工資情況,老師家有一位親威今年正好大學畢業(yè),他應(yīng)該去哪家公司應(yīng)聘呢?同學們能不能利用今天所學的知識幫一幫他?

  【學習數(shù)學知識是為了更好的應(yīng)用數(shù)學知識,來解決生活中的實際問題。這一道開放性的習題,沒有一個所謂的唯一答案,學生可以根據(jù)自己的理解來進行自己的選擇,只要說的有道理就可以。真正體現(xiàn)“不同人學習不同的數(shù)學!薄

  五、在歸納總結(jié)中體驗,形成知識能力。

  通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇6

  教學內(nèi)容:本內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學五年級下冊第86頁內(nèi)容。

  教學目標:

  1、通過具體的實例,理解中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。根據(jù)具體的問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

  2、感受統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,在對數(shù)據(jù)的分析計算過程中,提高觀察能力,數(shù)據(jù)分析能力,以及多種角度看問題的意識。

  教學重點:

  體會中位數(shù)和眾數(shù)的含義,能夠運用適合的統(tǒng)計量分析刻畫一組數(shù)據(jù);掌握中位數(shù)和眾數(shù)的一般求法。

  教學難點:

  體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的含義及差別,并能在具體情境中選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量對數(shù)據(jù)做出合理評判。

  教學過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,制造認知沖突。

  1、回顧平均數(shù)的含義。

  展示姚明的一張照片。一美國女孩是姚明的球迷,看了姚明的比賽后感嘆道:“噢,原來中國人是世界上最高的人!苯又龑(dǎo)孩子們就美國女孩的話,發(fā)表看法。

  生:這只能說姚明是打籃球中最高的,不能那樣說……

  生:姚明是很高,但是姚明只能代表他自己,不能代表我們所有的中國人。

  師:哦,不能用這樣極端的數(shù)據(jù)來代表所有人中國人的身高,也就是說姚明身高不具有我們中國人身高的代表性。那究竟哪個數(shù)才能代表中國人的身高呢?

  生:平均數(shù)。中國人身高的平均數(shù)。

  師:是的,平均數(shù)能比較好的代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。平均數(shù)在日常生活中運用的非常多,作用很大。

  師:這個平均數(shù)應(yīng)該怎樣求?你會求嗎?試試看。出兩道求平均數(shù)的題讓學生做做。

  2、感受認知沖突。

  創(chuàng)設(shè)情景:再過十幾年,大家都要大學畢業(yè)了,會面臨找工作,那你們找工作時最關(guān)心什么呢?

  全班齊答:工資。

  我們班xx同學也想找一份合適的工作,他對這樣兩個招聘信息產(chǎn)生了興趣,出示兩個公司的招聘廣告:蘋果電腦公司:現(xiàn)有員工9人,人均月工資3000元,欲招一名大學生。粽子電腦公司:現(xiàn)有員工9人,人均月工資2500元,欲招一名大學生。

  師:xx同學拿不定主意,請同學們幫他作出一個選擇,如果僅從工資方面考慮,他應(yīng)該去哪家公司呢?請說明理由。

  生:當然是去蘋果電腦公司,因為蘋果電腦公司的工資高。這個孩子的發(fā)言引來一片附和,大多數(shù)孩子都認可去蘋果電腦公司。

  師:噢,看來同學們的意見很一致。有沒有不同意見?

  生:我覺得只看平均數(shù)還不行,……(接下來說不清楚,只是一種學習的直覺,也不能忽略)

  師:你的意思是說只看平均數(shù)還不成?剛才我們說姚明身高的時候,平均數(shù)有那么多的優(yōu)點,怎么現(xiàn)在又說只看平均數(shù)還不成了呢?

  生:平均數(shù)也有不行的時候,如果說有的人工資特別高,而其他的人特別低的話,也有可能。

  師:他剛才說的什么意思?誰聽明白了?

  生:老師,我似乎明白她的意思了,有可能蘋果公司工作人員的工資差距拉得很大。我舉個例子說明吧……(很多孩子似有所悟的點了點頭)

  師:有道理么?誰能重復(fù)一遍?

  生:……

  師:那我們一起來看看他們的具體工資吧,看是不是像他們所說的那樣。

  出示具體工資的幻燈片。

  3、深化認知沖突。

  出示兩個公司員工的具體工資:

  師:看了這兩個公司員工的工資情況,現(xiàn)在大家建議這位同學應(yīng)該去哪個公司?

  孩子們紛紛表示去粽子電腦公司。有幾個孩子甚至開玩笑說如果xx想當經(jīng)理的話,還是去蘋果電腦公司的好。

  師:為什么變主意了?怎么想的呢?

  生:因為作為普通員工,粽子電腦公司的工資高。

  生:蘋果電腦公司只是經(jīng)理和副經(jīng)理的工資高,其他員工少的可憐。

  生:蘋果電腦公司當官的和員工的工資差距太大,而粽子電腦公司比較平均。

  師:為什么會出現(xiàn)這種情況呢?這里用平均數(shù)3000元表示蘋果公司所有員工工資的一般水平合適么?

  生:不合適。

  生:不恰當,有點忽悠人。

  師:為什么不合適呢?

  生:因為有太大的數(shù)。

  師:“太大的數(shù)”什么意思?

  生:就是有比較特殊的數(shù),比其他的要大。

  師:也就是說有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)時,平均數(shù)就不能很好的代表這組數(shù)的整體水平。

  (二)初步感受中位數(shù)、眾數(shù)的含義

  1、尋求新概念。

  師:因為有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn),平均數(shù)3000元不能很好地代表蘋果公司的整體水平,那究竟用什么數(shù)表示合適呢,我們能不能找一個合適的數(shù)?(學生獨立探究,小組匯報)

  2、揭示概念。

  師:同學們的方法非常好,都有道理。在數(shù)學上我們一般采用這三種方式來描述、分析和表示一組數(shù)據(jù)的特征:首先當然是平均數(shù),平均數(shù)在生活中用途很廣泛。通過剛才的分析,平均數(shù)有時也會受到一些極端數(shù)據(jù)的影響,我們這個時候一般會用中位數(shù)和眾數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的特征。(板書課題)

  師:什么是中位數(shù)?

  生:就是一組數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)。

  師:對,非常好。那這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢?怎么求的呢?在求中位數(shù)時還要注意什么?

  生:要按從大到小或從小到大的順序排列。

  師:還有第三種就是眾數(shù)。什么是眾數(shù)呢?(一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù))怎么求呢?(比較次數(shù)多少)

  (三)深入體會平均數(shù)、中為數(shù)、眾數(shù)的作用和含義

  1、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

  13、15、19、23、5

  2、5、13、15、19、23、 總結(jié)求中位數(shù)的方法

  2、求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

  12,15,30,18,30

  40,35,62,40,99,62

  1,2,3,4,5,6,7 總結(jié)求眾數(shù)的方法

  (四)課堂練習

 。ㄎ澹┬〗Y(jié)。有什么感想或者有什么收獲?

  教學反思

  這是一節(jié)概念課,也是一節(jié)體會統(tǒng)計思想的活動課。所以,要在學習過程中,結(jié)合有現(xiàn)實背景的素材,讓學生感受和體驗,以豐富認識。因此,此課的'教學,更應(yīng)注重過程。特別是對理解概念的活動設(shè)計,活動過程的體驗感受等方面,更需要精心設(shè)計。

  因此,我把課的難點定位為:理解中位數(shù)的意義,即學習中位數(shù)的必要性;教學的重點是理解中位數(shù)的意義,掌握求中位數(shù)的方法。

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認知沖突。

  “問題是數(shù)學的心臟”,有了問題才會思索,有了問題才可以引發(fā)學生認識上的沖突。一開課就從學生感興趣的問題出發(fā)。

  二、在分析討論中促進學生對概念的理解。

  中位數(shù)和眾數(shù)的概念,我沒有直接給出,主要讓學生通過小組的合作學習,交流討論,認識到不按順序排列,處于中間的數(shù)是不確定,而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定,從而理解求中位數(shù)時,數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。

  通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個概念,這樣做使學生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,但是描述的角度并不同,這樣可以比較全面、正確地理解所學知識。在教學中,對學生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。然后通過學生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。一些特殊情況都在練習中反映出來。

  通過這節(jié)課的學習,我感到學生的參與性很強,樂于與同伴交流、探索知識。需要強調(diào)的是:學生有自己的看法和意見,教師不可一味的否定學生。教師要關(guān)注學生思考問題的過程,千萬不要代替學生思考,更不可強加給學生固定的思維模式。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇7

  【教學目標】

  知識目標:在實際情境中,認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),并解釋其實際意義

  能力目標:根據(jù)具體的問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  情感目標:感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識。

  【教學重點】認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)

  【教學難點】平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的概念和區(qū)別

  【教學準備】課件

  【教學過程】

  師:同學們,你們知道一個人去找工作時,他一般最關(guān)注什么?

  生:工資。

  生:工作環(huán)境和待遇。

  師:是呀,找工作時工資的多少往往是人們最關(guān)注的,李叔叔看到一份超市招聘廣告上寫著:本超市工作人員月平均工資1000元,現(xiàn)招收工作人員若干。李叔叔一看條件還不錯,就去應(yīng)聘。超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表。

  某超市工作人員月工資表單位:元

  經(jīng)理3000

  副經(jīng)理2000

  員工A900

  員工B800

  員工C750

  員工D650

  員工E600

  員工F600

  員工G600

  員工H600

  員工I550

  月工資30002000900800750650600600600600550

  問題1(投影呈現(xiàn))請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù),討論回答下面的問題:

 。1)副經(jīng)理說:月平均工資1000元,但大部分人的工資在1000元以下。廣告是否符合實際?

 。2)你有什么想法?

  生:剛才我算了一下,這11個數(shù)的平均數(shù)是1000,所以月平均工資是1000元。

  師:對,我們學過平均數(shù)的知識,平均數(shù)是1000元是沒有錯的。

  生:不過,我還是認為存在欺騙性,因為兩位經(jīng)理的工資很高,而工作人員的工資都不到1000元。

  師:你的分析有一定的道理,看來這組的數(shù)據(jù)中,由于出現(xiàn)了兩個很大的數(shù)據(jù)所以平均數(shù)1000不能反映真實超市工作人員的月工資水平,你認為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個超市的工作人員的月工資比較合適呢?請大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點,然后說說你的想法。

 。▽W生小組討論。)

  生1:我們小組討論后認為用600元是比較好的,因為這里600元的人是最多的,有4個人。

  生2:我認為650元比較合理,因為它正好是中間那個數(shù)。

  生3:我們還認為可以把兩個經(jīng)理的工資去掉再求平均數(shù)。

  師:大家分析的不錯,很有自己的想法。除了平均數(shù)外,數(shù)學上還有兩種統(tǒng)計表可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平,那就是中位數(shù)與眾數(shù)。(板書)

  師:按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎?

  生1:中位數(shù)可能就是中間的那個數(shù)。

  生2:我要補充一下,應(yīng)該是按大小順序排好后,中間的那個數(shù)。否則,如果把經(jīng)理的3000元放在中間,就不行了。

  師:對,中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于中間位置的一個數(shù)。這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢?

  生:650。

  師:在這里,大家想一想,平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢?你是怎么想的?

  生:用中位數(shù)更合適,兩位經(jīng)理的工資太高了,平均數(shù)太大。

  師:對,平均數(shù)會因為一些特別偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響,不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對中位數(shù)沒有影響。數(shù)據(jù)650處于中間,反映的是中等水平的工資,能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平,李叔叔應(yīng)當關(guān)心中位數(shù)。

  師:大家再想一想,用自己的話說一說,什么是眾數(shù)?

  生:眾是多的意思,應(yīng)該是出現(xiàn)最多的一個數(shù)。這里600出現(xiàn)4次,眾數(shù)600元體現(xiàn)的是多數(shù)人的.工資水平。李叔叔應(yīng)該關(guān)心眾數(shù)。

  作業(yè)設(shè)計《新同步》

  【板書設(shè)計】

  中位數(shù)和眾數(shù)

  中位數(shù)和眾數(shù)

  (650)(600)

 。ㄏ扰判颍

  奇數(shù)個,取中間的一個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)。

  偶數(shù)個,取中間兩個的平均數(shù)

  【教學反思】

  中位數(shù)和眾數(shù)教學反思

  這堂課的重點是讓學生了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義,能求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),并能在實際生活中理解三種統(tǒng)計量的意義,準確的運用統(tǒng)計量來解決生活實際問題。

  在使用教材時,我對教材使用了如下處理:把兩個內(nèi)容在一個課時上完,創(chuàng)設(shè)了一個用月平均工資來反映超市員工月收入水平的生活情境,讓學生在現(xiàn)實情境中理解眾數(shù)和中位數(shù)產(chǎn)生的必要性,讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實際的需要。在探究新知部分,我拋給了學生一個思考題:你覺得用月平均工資來反映超市員工的月工資水平合適嗎?如何表述這個超市員工的月工資水平呢?通過學生的思考、討論,在此基礎(chǔ)上理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義,怎么求中位數(shù)和眾數(shù)。緊接著通過三組練習題,讓學生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的求法。最后一個環(huán)節(jié)就是鞏固運用,通過生活中的中位數(shù)和眾數(shù)運用的知識,讓學生進一步鞏固新知,最后我設(shè)計了生活中一個常見的記分法則的題,讓學生了解到,三種統(tǒng)計量各有利弊,生活中要靈活選擇統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)。

  從課堂教學效果來看,我能感覺到,學生的學習興趣濃厚,求知欲望強烈,能聯(lián)系生活來理解中位數(shù)和眾數(shù),效果比較好充分體現(xiàn)了學生的主體作用。但我自己也能感覺得到,由于時間的問題,最后一個練習題沒有達到我預(yù)設(shè)的效果,我沒有去挖掘這個題更深層次的意義,如果花兩分鐘,讓學生了解到,為什么不選用平均數(shù)?為什么不選用眾數(shù)或者中位數(shù)?而要選用這種去掉一個最高分、去掉一個最高分,再求其他評委的平均分作為選手的最后得分呢?那么效果會更好。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇8

  一、教學內(nèi)容分析

  1.教學主要內(nèi)容

  本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學五年級下冊第七單元《統(tǒng)計》的第三課時。

  2.教材編寫特點

  本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學習的,學生在生活實例中體會中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo),使學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

  3.教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想

  本節(jié)課的數(shù)學核心思想是學生通過生活中大量的實例,認識、體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計中的實際意義,根據(jù)實際需要,會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并能解釋結(jié)果的實際意義,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學目標:

  (1)知識與技能目標:掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

 。2)數(shù)學思考:通過實際背景,初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。

  (3)解決問題:能結(jié)合具體情況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實際的問題

 。4)情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學生認真的科學態(tài)度,深刻體會現(xiàn)實世界離不開數(shù)學,同時培養(yǎng)學生合作意識。

  二、教材內(nèi)容及重點、難點分析

  本著課程標準,在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學重點、難點

  教學重點: 中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。

  教學難點:對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進行全面分析

  三、教學對象分析

  1.學生已有知識基礎(chǔ)(包括知識技能,也包括方法)

  本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學習的,學生理解平均數(shù)及其含義,能正確地求出平均數(shù),對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認識,生活中有運用,但沒有被明確提出過。

  2.學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗

  對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認識,生活中有運用,但學生明確運用較少,沒有被明確提出過。學生該部分知識缺少生活經(jīng)驗。

  3.學生學習該內(nèi)容可能的困難

  學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)實際需要和問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

  4.學生學習的興趣、學習方式和學法分析

  求職,學生聽過見過,有一些這方面的經(jīng)驗,從生活中的求職引入新課, 學生比較感興趣,發(fā)現(xiàn)問題時,學生充分發(fā)表自己的見解,由學生討論解決,教師適時加以點撥,當學生理解后,將概念及時總結(jié)歸納整理升華,并加以運用,學生興趣濃厚。

  5.我的思考:

  本節(jié)課是在學生認識、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學習的,學生理解平均數(shù)及其含義,能正確地求出平均數(shù),對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認識,生活中有運用,但沒有被明確提出過。學生缺少該部分知識的生活經(jīng)驗。學生認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)實際需要和問題,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學習的重點也是學習的.難點,所以,本節(jié)課的設(shè)計從生活中的求職引入新課, 學生比較感興趣,發(fā)現(xiàn)問題時,學生充分發(fā)表自己的見解,由學生討論解決,教師適時加以點撥,當學生理解后,將概念及時總結(jié)歸納整理升華,并加以運用,學生興趣濃厚。生活中學生還會遇到一組數(shù)據(jù)有多個眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象,在設(shè)計課堂教學環(huán)節(jié)時予以了補充。

  四、教學策略及教法設(shè)計

  本方案中根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知特點,我準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當?shù)臄?shù)學問題,通過學生與學生(或教師)之間相互討論,相互學習,在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念,逐步建立認知結(jié)構(gòu)。

  具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題——合作交流,構(gòu)建新知——鞏固練習,尋找差異——實踐應(yīng)用,鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié),反思提高。

  本方案針對學生的各種學習心態(tài),把教學內(nèi)容中無法感知的事實、現(xiàn)象和過程,用多媒體形象的展現(xiàn)在學生面前,努力創(chuàng)設(shè)一種生動的情景,彌補他們在經(jīng)驗和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用,節(jié)省了教學時間,提高了教學效率。

  五、教學媒體和資源應(yīng)用設(shè)計

  根據(jù)教學內(nèi)容及教學目標和學生的情況,我在本節(jié)課的五個教學環(huán)節(jié)里都有多媒體的應(yīng)用,力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學情景,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引學生的課堂投入,符合學生的心理特征和認識規(guī)律。

  在第三個環(huán)節(jié)里面由淺入深設(shè)置問題串,使學生思維分層遞進,目的是突出本節(jié)重點,分解了難點;通過追問層層引導(dǎo),啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實質(zhì),不斷完善知識結(jié)構(gòu)。

  六。教學過程

  第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  課伊始,創(chuàng)設(shè)了小馬過河的情境,利用這個例子,是為了復(fù)習平均數(shù)的概念,同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的,為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。

  第一環(huán)節(jié):合作交流,構(gòu)建新知

  這個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)小范應(yīng)聘的問題情境,是力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學情景,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引學生的課堂投入,符合學生的心理特征和認識規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念,符合學生的認知規(guī)律。這一節(jié)主要是學生小組討論,合作交流,并回答問題。

  在討論提問時,我對學生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論, 目的是讓學生從表格中獲取信息,培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和科學的判斷力;

  組織學生們討論問題,目的是引起學生的認知沖突,從而引發(fā)學生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平?提出一個真實的問題,揭示學生認識上的矛盾,產(chǎn)生新的疑點,引起學生對“平均水平”的認知沖突。

  在導(dǎo)出以上問題后,學生討論,各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答,從而引出:今天要學習的內(nèi)容——眾數(shù)和中位數(shù)。(板書)

  第三環(huán)節(jié):鞏固練習,尋找差異

  通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),讓學生觀察,分析,比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性,明確求中位數(shù)的方法,知道眾數(shù)不是唯一的,可能多個,也可能沒有,讓學生通過練習,鞏固了這兩個新概念。

  最后進行小結(jié),讓學生談自己的收獲和體會后,幫助學生進一步歸納總結(jié)提升,便于學生更好地理解區(qū)分掌握和運用。

  教學反思:

  上完這節(jié)課之后,我最大的感受就是:教師一定要鉆研教材,熟悉教材,把握教材的重難點,中位數(shù)和眾數(shù)是一個新知識,就是以前我讀書時也沒接觸過,加上備這課我也比較倉促,沒很好的研讀教材,把大部分的時間放在如何設(shè)計課件,如何創(chuàng)設(shè)情境上,對教材的核心思想掌握不夠,在練習求中位數(shù)時,本來我設(shè)計的一題是要通過排序才能求出中位數(shù),結(jié)果,在練習過程中,沒有一個孩子知道要先排序,我居然也忘了強調(diào),結(jié)果這題學生就全做錯了,想到這里,自己就覺得很慚愧,在設(shè)計課件時,怎么就沒想到要設(shè)計一個先排序再求中位數(shù)的課件呢?這重點不去把握。難點不去突破,一節(jié)課都在關(guān)注無關(guān)緊要的環(huán)節(jié)又有什么用?情境是為教學服務(wù)的,教學重難點沒突破,這節(jié)課就是相當失敗的一節(jié)課,教師不能在課堂上及時發(fā)現(xiàn)問題(當時自己都沒意識到)及時的引導(dǎo)糾正,這對學生的后續(xù)學習是非常不利的,這等于說教師犯了學科性的錯誤,是不可原諒了,之所以會產(chǎn)生這樣的結(jié)果,全怪自己沒有很好的理解知識,沒有把時間花在刀刃上,俗話說:磨刀不誤砍柴工,我不磨刀更誤工,還誤了大工,得不償失,這結(jié)課給我的教訓(xùn)是非常非常大的:作為一位數(shù)學教師,一定要非常熟悉自己所教的學科,一定要認真的鉆研教材,現(xiàn)在的新知非常多,很多都是我們剛剛接觸的知識,老師自己都沒搞懂,怎么讓學生懂?怎么把學生教會?在編寫教案時,自己不去動腦,只會到網(wǎng)上復(fù)制。粘貼,那有多少真正的粘貼到自己的腦子里?離開電腦真的是腦子一片空白,電腦好用,所需的知識要真的被我們?nèi)四X所用,才能體現(xiàn)出它的價值。我決定再去鉆研教材,重新設(shè)計,爭取最大限度的提高教學效率,而且,在今后的教育教學工作中,我要更加努力,引以為戒,不再犯這樣的錯誤,不斷提高自己的教育教學能力。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇9

  教材分析:

  “眾數(shù)”是新課程增加的內(nèi)容,它既是一個教學難點又是一個教學盲點。眾數(shù)是在學生學習了統(tǒng)計初步知識和“平均數(shù)”“中位數(shù)”的基礎(chǔ)上,而安排的第三種統(tǒng)計量的學習。眾數(shù)在以前的教材中沒有出現(xiàn)過,對我們教師來說都是新知識。它在統(tǒng)計中有著重要的意義。在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。教學中我結(jié)合學生生活的實際,通過班級選拔人數(shù)參加集體舞比賽,發(fā)現(xiàn)參賽選手身高是多少厘米比較合適,從而抽象出眾數(shù)的概念,讓學生在實際的情景中體會眾數(shù)的實際意義,知道眾數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)的整體水平或集中趨勢的統(tǒng)計量,它能從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)的基本情況。

  學情分析:

  眾數(shù)是在學生學習了統(tǒng)計初步知識和“平均數(shù)”“中位數(shù)”的基礎(chǔ)上,而安排的第三種統(tǒng)計量的學習。眾數(shù)在以前的教材中沒有出現(xiàn)過,對

  我們教師來說都是新知識。它在統(tǒng)計中有著重要的意義。

  教學目標

  1、知道眾數(shù)的含義,了解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義,學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2、理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。

  3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析和對事物進行簡單預(yù)測并做出決策的過程,體會統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計意識。

  教學重點:理解眾數(shù)的意義,學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  教學難點:根據(jù)具體情況,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  教學過程:

  情境一:

  小范應(yīng)聘記

  師生共同觀看小范應(yīng)聘過程。

  師:你能幫小范算算該公司的平均工資是多少嗎?趙經(jīng)理是不是忽悠了小范呢?

  學生計算后匯報(平均工資沒錯是2500)

  師:那問題出在那里呢?(小組討論)

  預(yù)設(shè):

  生1:這個公司只有總工程師和工程師的`工資比平均工資高,所以用平均數(shù)來代表他們公司的工資水平不合適。

  生2:用中位數(shù)來代表他們公司的工資水平比較合適。

  生3:用1200來代表工資整體水平比較合適,因為拿1200的人最多。

  分析:合理利用學生身邊的事例引入新知的學習,一方面能極大的調(diào)動學生學習的積極性,另一方面,也能使學生充分感受所學的數(shù)學知識在生活中運用,讓學生感知生活中處處有數(shù)學,初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性。

  情境二

  五(2)班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是20名候選隊員的身高情況。(單位:米)

  1.32,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,

  1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,

  1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,

  根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?

  學生小組合作。根據(jù)學生匯報,教師小結(jié)。從審美角度以及隊伍整齊觀點來看應(yīng)以眾數(shù)1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。

  分析:本環(huán)節(jié)通過小組活動給學生提供參與數(shù)學活動的機會,使他們在思考,探究,討論。交流中充分發(fā)表自己的意見,在實際問題中體會三個

  統(tǒng)記量的區(qū)別和他們各自的適用限度,讓學生意識到生活中數(shù)學無處不在,感受和體會數(shù)學中美的因素。

  師:根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為參賽隊員身高是多少比較合適?說說你是怎樣考慮的?

  生1:我算出平均數(shù)是1.475,身高接近1.475米的比較合適。所以,我認為應(yīng)該選擇他們身高的平均數(shù)。根據(jù)這個平均數(shù)去挑選比較合適。

  生2:我覺得還可以根據(jù)哪個數(shù)來選擇隊員?

  師:嗯,那你們覺得還可以根據(jù)哪個數(shù)來選擇隊員?

  生2:中位數(shù)。

  師:哦,是嗎?那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是幾?

  生3:中位數(shù)是(1.48+1.49)÷2=1.485米,只要身高接近1.485米的比較合適。

  師:根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1.485米,應(yīng)該選擇哪10名隊員呢?他們之間最高的與最矮的隊員身高差是多少?

  生4:應(yīng)該選擇1.46米到1.52米。他們身高差是:0.06米。

  生5:我覺得這兩種方法得到的結(jié)果都不是很好。我發(fā)現(xiàn)有七名同學的身高是一樣的。都是1.52米。如果根據(jù)身高接近是1.52米的來選擇隊員的,那

  么,應(yīng)該選擇1.49米到1.52米之間。這樣最高的隊員與最矮隊員的身高差就是:0.03米。這樣選出來的隊員身高就更均勻些。做操時會更整齊、好看

  些。

  師:你們認為,他說的有道理嗎?

  生齊:有道理。

  師:老師也覺得他分析的很對。事實上,仔細觀察這組數(shù)據(jù),我會發(fā)現(xiàn)1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多,我們把這個數(shù)給它起個名字叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  分析:本環(huán)節(jié)教學時,充分利用小組合作,組織學生交流,使他們在思考,探究,討論。交流中充分發(fā)表自己的意見,在實際問題中體會三個統(tǒng)

  計量的區(qū)別和他們各自的適用范圍,讓學生意識到生活中數(shù)學無處不在,感受和體會數(shù)學中美的因素不斷探索,使學生感受眾數(shù)的意義。使學生真正

  感受到眾數(shù)所反映的是一組數(shù)據(jù)的集中情況。循序漸進,尊重學生思維過程,鼓勵學生大敢表達自己的想法。

  情境三:

  1、五(1)班全體同學左眼視力情況如下:

  5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

  4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

  5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

  5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

 。1) 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表?

 。2) 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?

 。3) 你認為用那一個數(shù)據(jù)代表全班同學視力的一般水平比較合適?

 。4) 視力在4.9及以下為近視,五(1)班同學左眼的視力如何?你對他們有什么建議?

  2、國家隊要從兩名運動員中選拔一名參加2012年奧運會,在選拔賽上,兩人各打十發(fā)子彈,成績?nèi)缦拢?/p>

  甲:9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

  乙:10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

 。1) 甲乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

 。2) 你認為誰去參加比賽更合適?為什么?

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇10

  教學目標:

  1、通過對數(shù)據(jù)的分析,會求中位數(shù)與眾數(shù),并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。

  2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。

  3、感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識,培養(yǎng)統(tǒng)計能力。

  教學重點:

  會求中位數(shù)和眾數(shù),能結(jié)合情境理解其實際意義。

  教學難點:

  能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  教學設(shè)想:

  首先創(chuàng)設(shè)小李找工作時遇到問題的情境,通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突,引出尋找中位數(shù)的必要性;然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較,學會確定中位數(shù)。接著還是以這份工資表為主線,自然地引出眾數(shù)。

  為了加深學生的印象,對所學知識及時加以疏理,總結(jié),形成對平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)的整體認識。隨后出現(xiàn)了一組數(shù)據(jù),讓學生練習。這組練習既是為了考察學生對今天所學知識的掌據(jù),又是把問題引向深處,挖掘出問題可能存在的特殊性。進一步加深知識的理解和運用。

  最后又把所學回歸生活,回到了對找工作中的平均數(shù)重新認識,突出了中位數(shù)和眾數(shù)的作用。同時舉出了學生日常所熟悉的歌手大獎賽的打分方法,進一步理解平均數(shù)的巧妙運用。從而做到數(shù)學離不開生活,生活中處處有數(shù)學,體會統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用,從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認知沖突

  同學們你們的父母或鄰居有沒有找工作的經(jīng)歷,你知道他們在找工作時關(guān)注哪些?我的一位朋友李明在求職的過程中就遇到了這方面的問題,我們一起來看一下。

  2、師出示廣告,指名讀招聘廣告。

  招聘廣告:

  本公司需招聘職員數(shù)名,男女不限,年齡18—45歲,初中以上文化程度,平均月工資2000元,有意者請到興盛公司三樓面試。

  武夷山興盛有限公司

  2009年4月30日

  1、請生讀題。

  2、說說從這則廣告中你獲得那些信息?

  3、從平均工資引出公司月工資表

 。1)認真觀察這組數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么?

 。2)說說平均數(shù)是怎么算出來的嗎?

  二、揭示問題,自主探究新知

  1、中位數(shù)。

 。1)再觀察這組數(shù)據(jù),你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的中等水平?自己先想一想,然后和你的同桌或其他同學交流一下。

 。2)說說選這個數(shù)據(jù)的理由?

 。3)比較位置及排列順序。

 。4)導(dǎo)出中位數(shù)的概念。

  引導(dǎo):對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。ó敂(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時,中位數(shù)就是最中間的那個數(shù);當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。)

  師:李明加入后,隨后本公司又來了兩位職員,據(jù)李明了解他們的月工資都是1300元。(師在列表中加入兩個1300)這時工資表又發(fā)生了什么變化呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?(工資是1300的人數(shù)最多)

  師:我們把像這樣在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多次的數(shù)叫做“眾數(shù)”。誰知道現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?(1375)

  比較“中位數(shù)”和“眾數(shù)”的區(qū)別?

 。ǔ霈F(xiàn)一組數(shù)據(jù)首先要看它有沒按順序排列,要是沒有按順序排列先要進行排序,再找出最中間的數(shù)。而眾數(shù)則不管順序的前后,只考慮出現(xiàn)多次。所以中位數(shù)只和位置、順序有關(guān),眾數(shù)只和出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)和順序沒有關(guān)系。)

  通過大家的探討我們不僅對平均數(shù)有了新的認識,同時還認識了兩位新朋友,揭示課題:中位數(shù)和眾數(shù)。

  引導(dǎo)學生看書,加深印象。并要求學生把概念記一記,讀一讀

  三、鞏固練習,發(fā)展提高。

  1、判斷以下數(shù)據(jù)(分別找出每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù))

  平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

 。1)571115171111無

  (2)3371418973

 。3)2、52、54669552、56

 。4)100227888361678

 。5)876654666

  觀察以上數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄔ谝唤M數(shù)據(jù)里有可能不止一個眾數(shù),也有可能沒有眾數(shù),還有可能平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都相等,找中位數(shù)一定要先排序。)

  四、聯(lián)系實際,加強運用

  1、通過今天的學習,你們對找工作的招聘廣告有沒有新的認識?誰來說說。

  2、在電視歌手大獎賽中,常采用去掉一個最高分和去掉一個最低分,再計算剩下的平均分,作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎?

  3、據(jù)了解我們班有80%的同學是穿37碼的.鞋,誰能說說這37碼在我們班的鞋碼中稱它為什么數(shù)?要是你是鞋店老板了解到這信息對你有什么幫助?

  五、總結(jié)提高,課外延伸

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、師小結(jié),并把知識引向生活。

  板書設(shè)計:

  中位數(shù)和眾數(shù)

  平均數(shù)幾個數(shù)據(jù)的和除以幾和每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系

  中位數(shù)在中間按一定順序排列和位置、排列有關(guān)

  (從大到小或從小到大)

  眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)

  和順序的前后無關(guān)

  六、課后反思

  本課可以說是創(chuàng)造性使用教材,雖然本課知識點是小學階段第一次出現(xiàn),但課本中對中位數(shù)和眾數(shù)的概念闡述很清楚。為了避免學生由于預(yù)習而造成思維定勢,把課本中的概念進行生搬硬套而得出答案,于是我把課本內(nèi)容進行了創(chuàng)造性使用。從課文的導(dǎo)入及工資表的內(nèi)容和呈現(xiàn)方式經(jīng)過精心設(shè)計,學生在不知不覺的探究中發(fā)現(xiàn)問題,通過判斷分析,使問題得以解決,繼而把過程內(nèi)化為經(jīng)驗,自然而然升華為概念。整堂課學生在探究中得出結(jié)論,又在鞏固中驗證結(jié)論,并發(fā)現(xiàn)新問題。學生學得輕松,印象深刻。我認為本堂課有以下亮點:

  1、創(chuàng)造性使用教材。2、所呈現(xiàn)的問題緊扣知識點。3、把課堂還給學生。4、作業(yè)設(shè)計有代表性,把問題引向深處。5、板書體現(xiàn)了本課的重難點和問題的關(guān)鍵。6、真正做到數(shù)學源于生活又用于生活。

  缺憾之處:要是課堂時間再把握緊奏些,最后多留點時間讓學生把所學知識聯(lián)系于生活運用,這樣不僅加深理解,還把知識用活,進一步達到課堂的升華。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇11

  教學目標

  1 .能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  2 .體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用,從而明確學習目的,培養(yǎng)學習的興趣。

  教學重點:理解眾數(shù)的含義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  教學難點:弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

  教學活動

  (一 )基礎(chǔ)訓(xùn)練

  【口算】

  【解答題】

  一袋玻璃球紅的、綠的各8粒,紅色玻璃球占袋內(nèi)玻璃球總數(shù)的

 。ǘ 新知學習

  【典型例題】

 。ㄒ唬┩瓿山滩牡125 頁練習二十四的.第4 題。

  學生先獨立完成,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

  指出:五(1 )班參賽選手的成績有兩個眾數(shù),88 和87 ,意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五(2 )班沒有眾數(shù),則表示這次競賽中沒有集中的分數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。

  (二)完成教材第125 頁練習二十四的第5 題。

  學生先獨立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適?為什么?

  8 .完成教材第125 頁練習二十四的第6 題。

  學生以小組為單位,合作完成。先在課前調(diào)查本班學生所穿鞋子號碼,然后填在統(tǒng)計表中,再進行分析。

 。ㄈ┱n堂作業(yè)新設(shè)計

  1 .小明對本班15 名同學擁有課外書的情況進行了調(diào)查,結(jié)果如下:擁有2 本的有1 人,擁有3 本的有2 人,擁有4 本的有4 人,擁有5 本的有3 人,擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況,把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

  小明的同學擁有課外書的情況統(tǒng)計表

  2006 年9 月人數(shù)

  人數(shù)

  平均每人擁有本數(shù)

  ( 1 )估算一下,這15 名同學平均擁有課外讀物大約有幾本?你估算的理由是什么?

  ( 2 )估算出這15 名同學擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

  2 .小力對本單元10 戶居民訂報刊情況進行了調(diào)查,結(jié)果如下:沒訂任何報刊的有2 戶,訂1 份的有3 戶,訂2 份的有4 戶,訂3 份的有1 戶。根據(jù)以上調(diào)查情況,把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

  本單元居民訂報刊情況統(tǒng)計表2006 年5 月

  戶數(shù)

  每戶訂報刊份數(shù)

  ( 1 )想一想,平均每戶訂報份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎?為什么?

  ( 2 )計算出這10 戶居民訂報刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

  (五)課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學習,我們認識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量,并且通過練習理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別,根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要,可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。

  【小結(jié)】

  (三) 鞏固練習

  【基礎(chǔ)練習】指導(dǎo)學生完成教材第123 頁的“做一做”。

  學生獨立完成,并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

  【提高練習】完成教材第124 頁練習二十四的第1 、2 、3 題。

  學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),集體交流。

  【拓展練習】小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查,情況如下表。

  住戶1 號2 號3 號4 號5 號6 號7 號8 號

  數(shù)量/個l5 29 l6 2O 22 16 18 16

  ( 1 )計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計算器)

  ( 2 )根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況,對樓中居民(共72 戶)一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。

 。ㄎ澹┙虒W效果評價(小測題)

  小北對15 戶居民一周用塑料袋的情況進行了調(diào)查,并制成了下表。

  15 戶居民一周用塑料袋情況統(tǒng)計表

  戶數(shù)111354

  每戶用塑料袋只數(shù)12131415l617

  1 . 計算出15 戶居民一周用塑料袋只數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

  2 . 為了更好地保護環(huán)境,你有什么好的建議?

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇12

  教學內(nèi)容:

  北師大版五年級下冊第88、89頁。

  教學目標:

  1、知識與技能

 。1)使學生在實際情境中認識、理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義;

 。2)會求數(shù)據(jù)的中位數(shù),了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

  2、過程與方法

  能根據(jù)具體的問題,選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量(平均數(shù)或中位數(shù)),在與平均數(shù)的對比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點。

  3、情感、態(tài)度與價值觀

  感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的運用價值,激勵學生熱愛數(shù)學的情感。

  教學重點:

  理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義,學會求中位數(shù)。

  教學難點:

  恰當選擇統(tǒng)計量來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。

  教學過程:

  一、認識中位數(shù)

  1、故事引入。

  李叔叔要去找工作,同學們,你們知道一個人找工作時,一般最關(guān)注什么?

  找工作時,工資的多少往往是人們最關(guān)心的,李叔叔看到一份超市的廣告上寫著:本超市員工月平均工資1000元,現(xiàn)招員工若干。李叔叔一看,待遇不錯,就去應(yīng)聘了?傻搅税l(fā)工資,李叔叔不高興了。超市老板拿出了員工的工資表。

  某某超市員工月工資表單位:元

  職 員 月工資

  經(jīng) 理 3000

  副經(jīng)理 2000

  員工A 900

  員工B 800

  員工C 750

  員工D 650

  員工E 600

  員工F 600

  員工G 600

  員工H 600

  員工 I 600

  2、思考與討論

 。1)廣告上說員工的月平均工資1000元,正確嗎?

 。2)但大部分的員工工資在1000元以下,廣告是否符合實際?

 。3)你認為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個超市的員工的月工資水平比較合理?

  3、交流與溝通

  (1)通過計算,月平均工資是1000元,沒有錯。

 。2)部分學生認為此廣告存在欺騙性。因為兩位經(jīng)理的工資很高,而員工的工資都不到1000元。

  (3)這組數(shù)據(jù)中,由于出現(xiàn)了兩個很大的數(shù)據(jù)3000和2000,所以平均數(shù)1000不能真實地反映超市員工的月工資水平。

  生一:600元比較合適,因為得600元的人是最多的,有5人。

  生二:650元比較合理,因為它正好是中間那個數(shù)。

  生三:把兩個經(jīng)理的工資去掉,再求其它數(shù)的平均數(shù)。

  4、提出中位數(shù)和眾數(shù)

  同學們分析得不錯,很有自己的想法,除了平均數(shù)外,數(shù)學上還有兩種統(tǒng)計量可以表示一組數(shù)據(jù)的水平,那就是中位數(shù)和眾數(shù)。(板書課題)

 。1)按照你們的'理解,能說說什么是中位數(shù)嗎?

  (將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。強調(diào):先按大小順序排列。)

  工資表這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?

 。ü11個數(shù),第6個數(shù)是中位數(shù),是650。)

  想一想:平均數(shù)1000和中位數(shù)650哪個數(shù)表示員工的工資水平更合適呢?你是怎樣理解的?

 。ń處燑c明:平均數(shù)會因為一些極端數(shù)據(jù)的影響,不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,而極端數(shù)據(jù)對中位數(shù)沒有影響,650處于中間,反映的是中等水平的工資,能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平,李叔叔應(yīng)當關(guān)心中位數(shù)。)

 。2)同學們也可以用自己的話說一說,什么是眾數(shù)呢?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?

 。ū娛嵌嗟囊馑,在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

  據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是600,體現(xiàn)的是多數(shù)人的工資水平,李叔叔還應(yīng)當關(guān)心眾數(shù)。)

  二、找中位數(shù)和眾數(shù)

  1、求下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

 。1)請一列同學(人數(shù)是奇數(shù))報體重,記錄下數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的大小未排列。

 。2)請一列同學(人數(shù)是偶數(shù))報最近一次的測試成績,記錄下數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的大小也未排列。

  指導(dǎo)學生自學課本,明確:當數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時,中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  以上兩題都要強調(diào)先要將數(shù)據(jù)按大小順序排列。而且比較用平均數(shù)和中位數(shù)哪個更能反映這組數(shù)據(jù)的真實水平。

  2、請一小組的同學報年齡,記錄下數(shù)據(jù),找眾數(shù)。并比較眾數(shù)和中位數(shù)哪個能更好地反映同學們的年齡狀況。

  三、知識應(yīng)用

  1、課本89頁第一題。

  明確:當一組數(shù)據(jù)中沒有出現(xiàn)偏大數(shù)或偏小數(shù)時,中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)就會非常接近,甚至相等。這種情況下,這三種數(shù)都能用來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

  2、課本89頁第3題。

  明白眾數(shù)是40,不是34。

  3、在一次射擊比賽中,戰(zhàn)士甲和戰(zhàn)士乙分別代表兩個連隊比賽,獲得勝利者將代表連隊參加全團射擊比賽,每人打5發(fā)子彈,成績?nèi)缦拢簯?zhàn)士甲的平均分7.8環(huán),戰(zhàn)士乙的平均分8環(huán)。你想推薦誰?

 。1)說明推薦理由。

  (2)回放射擊過程,戰(zhàn)士甲10、9、10、10、0;戰(zhàn)士乙7、7、8、10、8。

 。3)再次作出選擇,說明理由。

  四、課堂小結(jié)

  1、說說什么是中位數(shù)和眾數(shù)。

  2、怎樣恰當選擇平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平?

  五、小調(diào)查

  同學們看過電視上很多比賽活動,評委是怎樣計算選手的得分的?你認為去掉最高分和最低分后再求的平均數(shù)與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個能更好地反映選手的成績?

  六、教學反思

  市教科所的領(lǐng)導(dǎo)聽課的點評:

  1、重難點把握得好,一針見血;

  2、基礎(chǔ)打得好,明確內(nèi)涵,理論運用入木三分;

  3、學生緊密配合,參與學習,引人入勝;

  4、把學習與生活巧妙結(jié)合起來,標新立異。

  個人遺憾:

  1、在同學們報出的實時數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)的比較還不夠突出;

  2、練習量較少。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇13

  教學目標:

  1.通過對數(shù)據(jù)的分析,會求中位數(shù)與眾數(shù),并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。

  2. 在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的具體活動過程中培養(yǎng)學生探究意識和合作能力。

  3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識,養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)。

  重點:會求中位數(shù)與眾數(shù),能結(jié)合情境理解這兩個統(tǒng)計量的意義。

  難點:能根據(jù)具體情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)的不同特征。

  教學過程:

  一、問題引入──騙人的平均數(shù)

  教學活動一:師[課件演示]考考你:某次數(shù)學考試,婷婷得到78分。全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,以及1個2分和1個10分。婷婷計算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說,自己這次成績在班上處于“中上水平”。

  問題:婷婷的說法合理嗎?為什么?

  生(思考后)回答:合理。

  師:請想一想,為什么合理?

  生:因為婷婷的成績78分高于全班的平均分77分。

  師:引導(dǎo):在班上30名學生中,少于78分的有多少?

  生:有兩個,1個2分和1個10分。

 、 將學生成績按從高到底的順序排列,30名學生中處于中間位置的是什么位置?處于中間位置的'學生考試分數(shù)是多少分?假如要你要給他的考試分數(shù)(數(shù)據(jù))命名,你會如何命名?并給它下定義?

 、 30名學生的考試分數(shù)中,哪一個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多。假如要你給這個出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)命名,你又如何命名?并給它下定義?

  生:情緒非常興奮,思維非;钴S。按老師要求進行排序、探究、討論、解決上述三個問題。

  師:巡視課堂,參與到學生的學習探究活動之中,與學生一起研究、討論并指導(dǎo)部分學生的學習。

  師:通過將30名學生成績從低分到高分排序,處于中間位置的是什么位置? 生:處于中間位置的是15、16。

  師:位置在15、16的學生的考試分數(shù)是多少?

  生:都是80分。

  師:根據(jù)以前學過的知識,你如何命名?

  生:可命名為:中位數(shù)。

  師:怎樣定義中位數(shù)?

  生:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  師:為什么要補充中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

  生:因為數(shù)據(jù)個數(shù)可能是偶數(shù)

  師:在學生的考試分數(shù)中,哪一個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?你又如何給這個分數(shù)命名?

  生:80分出現(xiàn)的次數(shù)最多,可命名為眾數(shù)。

  師:怎樣定義眾數(shù)?

  生:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。

  2.理性解讀──認識本質(zhì)特征

  教學活動三:(分小組活動)

  師:請同學們在反思活動二的基礎(chǔ)上仔細閱讀課本中對中位數(shù)、眾數(shù)的定義,并將定義中的關(guān)鍵詞找出來,指出定義的本質(zhì)特征。解決下面問題[課件演示]:

 、爬斫庵形粩(shù)概念:

 、僦形粩(shù)的意義是什么?

  ②定義中為什么要分數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)?

 、矍笾形粩(shù):首先應(yīng)該做什么工作?然后做什么?特殊情況如何處理? ⑵解讀眾數(shù)概念:

 、俦姅(shù)的意義是什么?

 、谇蟊姅(shù)要注意觀察什么?

  生:細讀、思考、找出定義中的關(guān)鍵詞并與同組同學討論交流。

  師:抽查活動結(jié)果,并要求每個學習小組選代表匯報本組學習結(jié)果。

  組1:我們對中位數(shù)概念的理解是:

  生1:①中位數(shù)的意義是:一組數(shù)據(jù)按順序排列后中間位置上的數(shù)值。

  生2:補充:強調(diào)順序、位置關(guān)系。

  生3:任何一組數(shù)據(jù)的個數(shù)有奇數(shù)個和偶數(shù)個兩種可能。

  生4:求中位數(shù),首先是將數(shù)據(jù)從大到。ɑ驈男〉酱螅┡判,然后確定數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性;當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個時,則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時,求中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  組2:眾數(shù)概念的理解是:

  生1:眾數(shù)的意義是:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。

  生2:補充:眾數(shù)只和一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān),與位置無關(guān)。

  三、鞏固新知──解決實際問題

  1.運用新知──樹立學習信心

  練習 [課件演示]:求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

 、 1 2 2 2 3

 、 5 3 2 3 2

 、 3 -2 5 9 -1 4

  生:獨立練習。

  師:提問、講評。

  生1:數(shù)據(jù)⑴:平均數(shù)是2;中位數(shù)是2;眾數(shù)是2。

  生2:數(shù)據(jù)⑵:平均數(shù)是3;中位數(shù)是2,眾數(shù)是2和3。

  生3:不對。不對,中位數(shù)不是2。

  師:為什么?

  生3:沒有排序。要先排序為:2、2、3、3、5,所以中位數(shù)是3。

  生4:數(shù)據(jù)⑶:平均數(shù)是3;中位數(shù)是3.5;沒有眾數(shù)。

  師:觀察上面的解題結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇14

  一、教學目標

  【知識與技能】

  掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念,能正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

  【過程與方法】

  通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程,提升分析和解決問題的能力。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  體會數(shù)學和生活之間的聯(lián)系,提升學習數(shù)學的自信心和樂趣。

  二、教學重難點

  【重點】中位數(shù)、眾數(shù)的'概念。

  【難點】正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

  三、教學過程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

  創(chuàng)設(shè)求職情境,多媒體出示某公司員工的月工資表,提問:這個公司員工的收入水平怎樣?

  預(yù)設(shè)學生計算出月平均工資為2700元。

  追問平均工資能否作為這個公司工資水平的代表。

  預(yù)設(shè)學生根據(jù)絕大多數(shù)員工達不到平均工資得出平均工資不具有代表性。

  教師說明本節(jié)課學習其他統(tǒng)計指標。引出課題。

 。ǘ┲v解新知

  多媒體出示經(jīng)理、職工C、職工D對工資的描述,提問:你能試著說明他們是如何看待工資的嗎?

  針對問題,組織前后桌四人一組,5分鐘時間進行討論。

  學生思考、交流、探究,教師明確:月平均工資2700元,指所有員工工資的平均數(shù)是2700元,說明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元;職員C的工資1900元,恰好居于所有員工工資的正中間,恰有4人的工資比他高,有4人的工資比他低,我們稱它為中位數(shù);9個員工中有3個人的工資為1800元,出現(xiàn)的次數(shù)最多,我們稱它為眾數(shù)。

  提問:哪個數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適?

  明確此情境中中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。

  追問:為什么收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多?觀察數(shù)據(jù)明確平均數(shù)受到被極端值拉高。

 。ㄈ┱n堂練習

  出示一組數(shù)據(jù),請學生計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),選擇合適的數(shù)據(jù)描述集中趨勢。

 。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)

  小結(jié):提問學生今天有什么收獲。

  作業(yè):總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特征。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇15

  教學目標

  知識與技能:掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù);能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別,能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。

  過程與方法:通過解決實際問題的過程,區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表,讓學生獲得一定的評判能力,進一步發(fā)展其數(shù)學應(yīng)用能力。

  情感態(tài)度與價值觀:將知識的學習放在解決問題的情境中,通過數(shù)據(jù)分析與處理,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。

  教學重點:

  求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)

  教學難點:

  利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題

  教學過程

  第一環(huán)節(jié):情境引入(5分鐘,學生小組合作探究)

  內(nèi)容:在當今信息時代,信息的重要性不言而喻,人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”,所以對數(shù)據(jù)作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例:

  某次數(shù)學考試,小英得了78分。全班共32人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,2個62分,1個30分,1個25分。

  小英計算出全班的平均分為77.4分,所以小英告訴媽媽說,自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎?你對此有何看法?

  引導(dǎo)學生展開討論,作出評判:

  平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表,但是在這里,利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響,利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。

  怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。

  第二環(huán)節(jié):合作探究(20分鐘,教師點撥,學生合作解決,全班交流)

  內(nèi)容:

  職員C說:我的工資是1200元,在公司算中等收入。

  職員D說:我們好幾個人工資都是1100元。

  一位應(yīng)聘者心里在琢磨:這個公司員工收入到底怎樣呢?

  你怎樣看待該公司員工的收入?

  學生四人小組討論,交流自己的看法,教師對表現(xiàn)積極的學生予以鼓勵。

  在學生討論交流的基礎(chǔ)上,教師進行點撥:

  上述問題中,經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況:

  (1)月平均工資2000元,指所有員工工資的平均數(shù)是2000元,但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高,是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。

  (2)職員C的工資是1200元,恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的`工資比他高,有4人的工資比他低),我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  (3)9個員工中有3個人的工資為1100元,出現(xiàn)的次數(shù)最多,我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  議一議:你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適?

  讓學生討論,充分發(fā)表不同的觀點,然后歸納起來:用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些,因為平均數(shù)2000元受到了極端值的影響。

  結(jié)合上述問題的探究,引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念:

  一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩

  個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  教師指出:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

  讓學生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望,解釋引例中小英的數(shù)學成績的問題。

  第三環(huán)節(jié):運用提高(10分鐘,學生獨立完成,全班交流)

  內(nèi)容:

  1.對于一組數(shù)據(jù):3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列說法正確的是()

  A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;

  B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;

  C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;

  D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。

  答案:A

  2.2000—2001賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(課本213頁)

  3.(1)你課前所調(diào)查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

  (2)你認為學校商店應(yīng)多進哪種尺碼的男式運動鞋?

  第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(5分鐘,學生思考問題,總結(jié)回顧)

  內(nèi)容:議一議:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?

  學生討論交流,師生共同總結(jié)特征:

  1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系,對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分,因此在現(xiàn)實生活中較為常用,但它容易受極端值的影響。

  2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息,但它不受極端值的影響,當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

  3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性也比較差,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān),但它不受極端值的影響。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。

  要根據(jù)不同的實際需要,確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來映數(shù)據(jù)的平均水平。

  第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  課本習題8.3。

  《眾數(shù)》的教學設(shè)計 篇16

  教學內(nèi)容:

  北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。

  教材簡析:

  本節(jié)課是在學生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中,學會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義,學會對數(shù)據(jù)進行分析,進一步培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力。

  學生分析:

  學生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計能力,并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題,樂于在合作、探究中解決問題,所以本節(jié)課主要是引導(dǎo)學生在自主、探究的活動中來獲取新知。

  教學目標:

  1、通過對數(shù)據(jù)的分析,會求中位數(shù)與眾數(shù),并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。

  2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。

  3、感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識,培養(yǎng)統(tǒng)計能力。

  教學重點:

  會求中位數(shù)和眾數(shù),能結(jié)合情境理解其實際意義。

  教學難點:

  能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  教學設(shè)想:

  首先創(chuàng)設(shè)小明找工作時遇到問題的情境,通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突,引出尋找中位數(shù)的必要性;然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較,學會確定中位數(shù)和眾數(shù)。

  通過調(diào)查學生的體重、年齡、鞋號,讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程,加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解,體會統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用,從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認知沖突

  1、師:老師想了解你們長大以后都想做什么呢?

  生:軍人。

  師:多遠大的志向。」埠蛧男l(wèi)士。

  生:教師。

  師:人類靈魂的工程師。

  師:看來你們每個人都有自己的想法,為了實現(xiàn)你們的理想,一定要從小做起加倍努力呀!老師想問你們一個問題,假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè),在找工作時你應(yīng)該關(guān)注什么?

  生:關(guān)注公司的實力。

  生:關(guān)注公司的工作環(huán)境。

  生:我比較關(guān)注我的工資是多少?

  師:是啊,工資的確是人們比較關(guān)注的一個條件,很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題,我們一起來看一下。

  2、師出示課件,指名讀招聘啟事。

  師:從招聘啟事中你能獲得哪些信息?

  生:我知道了這家公司要招聘員工。

  生:我還知道這家公司員工的平均工資是2000元。

  師:對啊,平均工資2000元,小明一看比較符合他的要求,于是就興沖沖地來到了招聘處,經(jīng)理對他進行了全面考核后對他說:根據(jù)你應(yīng)聘的崗位我們給你的工資是1 400元。(出示課件。)

  師:如果你是小明,聽到這個消息你會怎么想?

  生:招聘啟事上不是說平均工資是2 000元嗎?為什么給我的工資卻是1 400元?

  生:這是一家騙人的公司,明明是2000元的基本工資,為什么只給我這些呢?

  師:小明也有這些疑問,經(jīng)理自然也有他的道理,這時他拿出該公司員工月工資表。

  師:大家認真觀察這組數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:大多數(shù)員工的工資都在 2000元以下。

  生:我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人,因為這些員工的工資有高有低,平均工資的確是2 000元。

  師:老板沒有騙人,可是大多數(shù)員工的工資又都在2 000元以下?那到底問題出在什么地方呢?

  生:因為兩個經(jīng)理的工資特別高,所以使得員工的工資比平均工資都低。

  生:因為經(jīng)理的工資高,所以把平均值拉高了。

  師:同學們分析得很有道理,由于平均數(shù)2 000受到較大數(shù)據(jù)的影響,已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。

  二、揭示問題,自主探究新知

  1、中位數(shù)。

  師:再觀察這組數(shù)據(jù),你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平?自己先想一想,然后和你的同桌或其他同學交流一下。(學生交流并匯報)

  師:你認為應(yīng)該是哪個數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平?

  生:我認為是1 800元,因為它和2 000元比較接近。

  生:我們組認為應(yīng)該是1 500元,因為它在9個數(shù)據(jù)的最中間。

  生:我認為是1 300元,因為去掉經(jīng)理和副經(jīng)理的工資,它在這組數(shù)據(jù)的中間。

  師:現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一,比較一下這3個數(shù),你覺得哪一個數(shù)更合理呢?可以在小組中再討論一下,交流一下你們的想法。

  生:我認為應(yīng)該是1 500元,因為它在工資表的最中間的位置。

  生:我們也認為是1 500元,因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。

  生:我們也認為是1 500元,因為它不高也不低,能代表一般水平。

  師:通過第一次的交流大家說出了自己的想法,進一步的討論和研究讓我們達成了共識,現(xiàn)在大家都認為1 500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置?

  生:中間位置。

  師:(板書:中間)那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)?(4個)后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4個)它處于9個數(shù)據(jù)的最中間的位置。

  師:那我們看這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的啊?

  生:從大到小。(板書:大。

  師:(手勢)這樣呢?(從小到大)

  師:我們把具有這樣特點的數(shù)就叫做中位數(shù)。(板書:中位數(shù))

  師:你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)?

  師:你的概括能力真強,通過剛才的學習大家對中位數(shù)的理解越來越全面了,我們一起來看一下大屏幕。(出示中位數(shù)概念并指名讀。)

  師:你認為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平?

  生:中位數(shù)。

  師:那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢?

  生:是因為在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高,能吸引更多的人來。

  師:看來啊,這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時,由于所站的角度不同,往往關(guān)注點就不同,所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

  師:我的朋友小明考慮再三,還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化,那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢?

  生:1 500。

  生:1 400。

  生:這組數(shù)據(jù)最中間是1 500和1 400,中位數(shù)就應(yīng)該是它倆中間的數(shù)。

  生:我認為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的平均數(shù)。

  師:你同意他的觀點嗎?口算一下應(yīng)該是多少?(電腦出示求法。)

  師:對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  生:當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時,中位數(shù)就是最中間的那個數(shù);當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

  師:同學們可真聰明,不但會分析問題,還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?磥碇形粩(shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關(guān)系。

  2、眾數(shù)。

  師:其實生活中中位數(shù)的應(yīng)用很多,老師想調(diào)查一下你們的體重是多少好不好?

  師:你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據(jù)時,是怎么寫的?

  生:是按照從大到小的順序?qū)懙摹?/p>

  師:觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?它表示什么?你的體重和這組數(shù)據(jù)對照,處于什么水平?

  生:中位數(shù)是80,它表示這一組同學的體重一般是80斤。

  生:我的體重是62斤,和這組同學比較我處于中等偏下的水平。

  生:我的體重是96斤,和他們比較我處于中等偏上的水平。

  師:有和這幾個同學的體重一樣的嗎?

  生:我的體重是80斤。

  生:我的體重也是80斤。

  師:我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù),除了能找出中位數(shù)以外,你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點?

  (出示數(shù)據(jù):6276808397 8080)

  生:我發(fā)現(xiàn)有3個同學的體重是一樣的,是80斤。

  師:說明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。

 。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多)

  師:具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。(板書:眾數(shù))

  師:根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)?

  生:我認為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。

  師:(電腦出示眾數(shù)概念并指名讀)我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?

  生:80。

  師:說明在調(diào)查的這幾個同學中,體重是80斤的最多。看來眾數(shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)系。

  師:王老師還想了解一下,同學們今年多大了?(10、11、12。)10歲的舉手我們看一下,11歲的舉手,那12歲的呢?你們說咱班十幾歲的同學最多?(11)那么11就是我們班同學年齡&&(眾數(shù))

  3、新課小結(jié)。

  師:通過我們共同研究不僅對平均數(shù)有了新的認識,還結(jié)識了兩位新朋友:中位數(shù)和眾數(shù)。(板書)根據(jù)你的理解說說它們3個統(tǒng)計量都有什么特點?

  生:平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。

  生:中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)。

  生:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。

  生:我知道了當一組數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時,中位數(shù)就是最中間的那個數(shù);而當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

  師:其實統(tǒng)計知識在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。

  三、聯(lián)系生活,突出現(xiàn)實意義

  師:老師還想做一個現(xiàn)場小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號碼的.鞋嗎?現(xiàn)在分別統(tǒng)計一下男女同學的鞋號。(生分男、女生組開始統(tǒng)計,記錄員進行整理)

  師:我們來觀察這兩張統(tǒng)計表,你能從中獲得哪些信息?

  生:我知道了穿37號鞋的同學最多,穿40號鞋的最少。

  師:如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理,針對這兩組數(shù)據(jù)提供的信息,會對你有什么幫助?

  生:多進37號的鞋,因為穿它的人多。

  生:我想再多進一些38號的鞋,因為隨著學生長大腳也會變大。

  生:少進一些34號、40號的鞋,因為穿這些號的人少。

  師:通過這節(jié)課的學習,同學們不但會分析數(shù)據(jù),還能根據(jù)數(shù)據(jù)進行決策呢,看來你們的收獲可真不少。

  四、全課小結(jié)

  師:其實數(shù)學知識能幫助我們解決生活中許多實際問題,生活中處處離不開數(shù)學,如果你是個有心人,就到生活中去尋找吧!

  反思:

  本節(jié)課教學中,師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實,學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解,并且體會到

  平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。

  回顧本節(jié)課,主要有以下幾方面的特點:

 。ㄒ唬┯袥_突才有探究,有認知才會建構(gòu)。

  通過開放性的問題設(shè)計引發(fā)學生思考,使學生在認知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突,使之成為學生重新建構(gòu)認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中,體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣,學生不但完成了對新知的整合與建構(gòu),而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學生。

 。ǘ┯泻献鞑庞薪涣,有補充才愈完善。

  在本節(jié)課中,無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定,合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解;在交流過程中,每個學生的思維與智慧都被整個群體共享,學生對概念的理解更全面,更深入。

  以上幾點是本節(jié)課把握比較成功的地方,但仍然存在著遺憾和不足:例如眾數(shù)的學習雖然很自然很容易,但認識比較淺顯,如果能再充分地利用這組數(shù)據(jù),引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1、2個或可能沒有,那樣學生對眾數(shù)的認識會更全面。中位數(shù)在學生的生活中運用不是很多,如何通過豐富的事例讓學生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用,還值得我們進一步去研究。

  總之,整節(jié)課學生經(jīng)歷著在觀察中思考,在思考中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中爭論,在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生,師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。

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