直線與圓的位置關(guān)系

　　“直線與圓的位置關(guān)系”這一課題選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第四章第一節(jié)。

　　一、教材分析

　　1.教材地位：

　　圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。

　　2.學(xué)情分析：

　　高中學(xué)生活潑好動，好奇心和求知欲都非常強，并且在初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，高一學(xué)生有一定的分析力，歸納力。

　　根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際，結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們真正理解這節(jié)課是與生活緊密聯(lián)系的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認(rèn)識。

　　3.教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：

　　(1)知識與技能

　�、倮斫庵本�與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。

　　②根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。

　　(2)過程與方法

　　①經(jīng)歷探索直線與園位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

　�、谕ㄟ^觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。

　�。�3）情感、態(tài)度與價值觀

　�、偻ㄟ^探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的

　　嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　�、谠跀�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　4.重、難點分析：

　　重點：

　�、俳�(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。

　�、诶斫庵本�與圓的三種位置關(guān)系。

　　難點：經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系。

　　二、教學(xué)方法

　　現(xiàn)代建構(gòu)主義理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種“授予一一吸收”的過程，而是學(xué)習(xí)者主動的建構(gòu)活動。教師不僅是知識的傳授者，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進者。按照這一理論，我把本節(jié)課教學(xué)的指導(dǎo)思想定為：以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)，運用多媒體演示作為輔助教學(xué)的一種手段，以遵循由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，提高課堂效率，

　　(1）實例引入，利用學(xué)生感興趣的實際問題引入課題，圍繞實例展開學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。

　�。�2)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).本節(jié)課與已學(xué)過的計算概率的方法做對比，提出新問題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對概率的另一類問題進行思考、分析，進而提出可行性解決問題的建議或想法，通過不同形式的探究過程讓學(xué)生積極思考參與到教學(xué)活動中，學(xué)生邊學(xué)習(xí)、邊體會、邊小結(jié)、邊理解，加深對類比思想的理解，同時在思考中深化提高。

　　(3）類比思想。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)

　　現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為：教學(xué)的關(guān)鍵是是使學(xué)生實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的質(zhì)的飛躍，

　　首先，通過分析月亮升起的情況對應(yīng)直線與圓的幾種位置關(guān)系，自主探究，合作交流，讓學(xué)生在課堂中回顧舊知，學(xué)會自己用新的知識尋找問題的突破口，在探究中學(xué)會思考，在合作中學(xué)會推進，在觀察中學(xué)會比較，在競爭中得以提高，進而推進整個教學(xué)程序的展開。

　　其次，通過在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。

　　學(xué)生實踐中體驗過程，過程中感受應(yīng)用，交流中升華知識，只有在不斷地解決問題，產(chǎn)生成就感的過程中，才能真正地提高學(xué)習(xí)的興趣。

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