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合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-03-17 03:49:07 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用8篇)

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編幫大家整理的合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用8篇)

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  我是來自中學(xué)的。我的說課稿內(nèi)容是合并同類項(xiàng)。下面我就教 材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)說明。

  一、教材分析

 、宓匚、作用

  本節(jié)課在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其有關(guān)概念之后,以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ),而整式的運(yùn)算對學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用。

 、娼虒W(xué)目標(biāo)

 、敝R目標(biāo):

  ①理解同類項(xiàng)的概念,并能辨別同類項(xiàng);

 、 掌握合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練運(yùn)用。

  ⒉能力目標(biāo):

 、偻ㄟ^創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力;

 、谕ㄟ^鞏固練習(xí),增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識,提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力。

 、城楦心繕(biāo):

 、僮寣W(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)問題的討論,享受通過運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;

 、谕ㄟ^教學(xué),使學(xué)生體驗(yàn)由特殊到 一般、再由一般到特殊這一認(rèn)識規(guī)律,接受辯證唯物主義認(rèn)識論的教育。

  ㈢重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn)是同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn)是同類項(xiàng)定義的歸納、概括。

  二、教法

  根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法,教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,并適時(shí)運(yùn)用多媒體演示,激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望,以此來達(dá)到他們對知識的發(fā)現(xiàn),并自我探索找出規(guī)律,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

  三、學(xué)法

  根據(jù)學(xué)法自由性原則,讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問 題情景下,通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥,在學(xué)生的積極思考努力下,自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程,使學(xué)生掌握知識,體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題,達(dá)到教學(xué)的目的。

  四、教學(xué)程序

 、逍抡n引入

  新課的開始,是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力,引起他們濃厚的興趣,激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望,就可以使學(xué)生愉快而主動(dòng)地去接受新知識,從而取得課堂教學(xué)的理想效果。所以一開始上課,我用大屏幕顯示一道實(shí)際生活中的問題,學(xué)生通過探究討論解決問題,由此導(dǎo)出本節(jié)課的主題,同時(shí)為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。

  ㈡探索新知

  本節(jié)課第一個(gè)重要環(huán)節(jié)是同類項(xiàng)的概念,既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了活動(dòng)1:學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考后,分組討論,互相交流,然后每組派一名代表發(fā)言,概括這兩組單項(xiàng)式的特征。教師傾 聽學(xué)生交流,在學(xué)生概括出上述幾組單項(xiàng)式的特征之后,提出同類項(xiàng)的概念,再由學(xué)生概括出同類項(xiàng) 的定義。由教師補(bǔ)充:幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。這樣,學(xué)生直接參與到同類項(xiàng)概念產(chǎn)生的過程,不僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類項(xiàng)的含義,而且能使學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅,同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納、抽象概括的能力。

  為鞏固同類項(xiàng)的概念,我設(shè)計(jì)了一道判斷題,由學(xué)生一個(gè)個(gè)單獨(dú)完成,并簡單闡述理由,讓學(xué)生充分發(fā)表意見,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。通過這個(gè)活動(dòng)加深對同類項(xiàng)概念的`理解,為后面合并同類項(xiàng)打好基礎(chǔ)。

  另外還設(shè)計(jì)一道開放性題目,讓學(xué)生自己動(dòng)手寫出兩組 同類項(xiàng),組內(nèi)交流寫出的項(xiàng)是否符合要求,教師深入學(xué)生中間,參與指導(dǎo),幫助加深理解同類項(xiàng) 的含義,擴(kuò)展學(xué)生的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力。

  第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是合并同類項(xiàng)的法則。通過設(shè)計(jì)問題串,引導(dǎo)學(xué)生獲取新知。問題1,實(shí)際上是引例中的兩個(gè)等式,通過學(xué)生觀察,容易得出結(jié)論,左邊兩項(xiàng)系數(shù)之和等于右邊的系數(shù),明確同類項(xiàng)相加成為一項(xiàng)的方法,使學(xué)生對合并同類項(xiàng)有個(gè)初步認(rèn)識。為克服學(xué)生對這個(gè)認(rèn)識可能存在的疑點(diǎn),我設(shè)計(jì)了問題2,學(xué)生展開討論,教師深入學(xué)生中間,參與學(xué)生討論,指導(dǎo)學(xué)生探究,驗(yàn)證上述認(rèn)識的正確性,體現(xiàn)了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程,還必須有驗(yàn)證過程。打消疑點(diǎn)之后,提出問題3,有上面兩個(gè)問題做基礎(chǔ),學(xué)生極易回答這個(gè)問題,教 師抓住時(shí)機(jī),讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項(xiàng)的法則,再次培 養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括能力。

 、珈柟绦轮

  在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了三道題。

  第一題:學(xué)生判斷、理解只有同類項(xiàng) 才能合并,教師加以指導(dǎo)。本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注

 、賹W(xué)生對同類項(xiàng)的概念是否混淆不清,能否正確辨別問題。

 、谑欠裨谡_辨別 后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù)。

 、蹖σ恍┩愴(xiàng)的變式能否正確的辨別。通過這道練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力,進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義和合并同類項(xiàng)的方法,為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊。

  第二題:是一道實(shí)際應(yīng)用題。學(xué)生小組討論、交流,首先明確要解決什么問題,并圍繞這個(gè)問題開展探究,尋找解決問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,幫助學(xué)生展示大小兩個(gè)長方體紙盒的模型,并深入小組,傾聽學(xué)生交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則后,通過解決一個(gè)實(shí)際問題,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的基本理念,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

  第三題:把學(xué)生分為兩組,一組直接代入計(jì)算,另一組先化簡再代入計(jì)算。通過比較讓學(xué)生充分認(rèn)識新知識的優(yōu)越性,能夠使學(xué)生積極主動(dòng)運(yùn)用新知識解決問題。

 、枵n堂小結(jié)

  學(xué)生分組討論、歸納,學(xué)生代表發(fā)言。教師傾聽, 并對學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵(lì)和肯定,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識,讓學(xué)生感受到集體合作的重要性。

 、椴贾米鳂I(yè)

  為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),從課本中調(diào)選了兩道題。第一題是合并同類項(xiàng),既能鞏固同類項(xiàng)的概念,又可利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算,起到鞏固新課的目的。第二題是實(shí)際應(yīng)用題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識。學(xué)生通過獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),老師批改,做好批改記錄,及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化。

 、臧鍟O(shè)計(jì)

  體現(xiàn)了新知識的產(chǎn)生過程,便于學(xué)生理解掌握知識,并加深記憶。

  五、教學(xué)評價(jià)

  整個(gè)教學(xué)過程遵循由特殊到一般、再由一般到特殊這一認(rèn)識規(guī)律,教師始終是學(xué)生 學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、激勵(lì)者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者,給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間與空間,設(shè)計(jì)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識,形成能力,獲得技巧,使他們在主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自己的知識,形成素質(zhì)。

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  一、教材與學(xué)情分析:

  本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊§2.4節(jié),是學(xué)生進(jìn)入初中階段,在引入用字母表示數(shù),學(xué)習(xí)了代數(shù)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,對同類項(xiàng)進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應(yīng)用是一次式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過程中,要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

  七年級的學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲,形象直觀思維已比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。所授班級中,已初步形成合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

  基與上面對教材與學(xué)情的分析,結(jié)合《新課標(biāo)》的要求,我確定以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):

  1、了解同類項(xiàng)、多項(xiàng)式相等的概念。

  2、掌握合并同類項(xiàng)的法則。

  能力目標(biāo):

  1、在具體的情景中,通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識同類項(xiàng),了解數(shù)學(xué)分類的思想;并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

  2、在具體情景中,通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則,體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法;并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算,體驗(yàn)化繁為簡的'數(shù)學(xué)思想。

  情感目標(biāo):

  1、通過設(shè)置具體的問題情境,以小組為單位開展探究、交流等活動(dòng),讓學(xué)生感受合作的愉快與收獲。

  2、實(shí)施開放性教學(xué),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

  3、通過設(shè)置不同層次的問題,使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

  教學(xué)重點(diǎn): 同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn): 正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

  二、設(shè)計(jì)思路:

  1、 采用“問題情境---建立模型---解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則的形成與應(yīng)用過程,從而更好地理解知識,掌握其思想方法和應(yīng)用技能。

  2、 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、猜想、推理、論證、交流與反思等數(shù)學(xué)活動(dòng);鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

  3、 關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度,實(shí)施開放性教學(xué),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

  三、 教學(xué)方法、手段與教學(xué)程序:

  為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo),實(shí)現(xiàn)我的設(shè)計(jì)效果,我采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法,應(yīng)用多媒體課件運(yùn)用CAI輔助教學(xué)。設(shè)計(jì)以下主要教學(xué)流程:

  1)創(chuàng)設(shè)五個(gè)步步深入的問題情境:目的在于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,啟發(fā)學(xué)生的探索欲望,同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

  2)問題探討:讓學(xué)生通過自主探索與合作交流認(rèn)識同類項(xiàng),了解數(shù)學(xué)分類的思想;獲得合并同類項(xiàng)的法則,體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法。同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)合作的愉快與收獲。感受成功的喜悅。

  3)火眼金睛與看誰做的又快又準(zhǔn):讓學(xué)生加深對同類項(xiàng)的認(rèn)識,加強(qiáng)對合并同類項(xiàng)法則的理解。

  4)例題講解與鞏固練習(xí):讓學(xué)生掌握在多項(xiàng)式中判斷出同類項(xiàng)和運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)運(yùn)算的技能,使學(xué)生的知識、技能螺旋式上升。

  5)課堂小結(jié):通過學(xué)生的自我反思,將知識條理化、系統(tǒng)化。

  6)拓展延伸與挑戰(zhàn)自我:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,為他們提供更廣泛的發(fā)展空間。

  我的教學(xué)目的能不能實(shí)現(xiàn),設(shè)計(jì)效果能不能達(dá)到,就只能看我接下來上課的情況了!我的說課就簡單說到這里,謝謝大家!

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  學(xué)習(xí)方式:

  從具體問題情景中探索合并同類項(xiàng)的含義。

  逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。

  通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng),加 深對概念的理解,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義;

  2、在具體情境中, 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

  3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡多項(xiàng)式,并根據(jù)所給字母的值,求多項(xiàng)式的值。

  4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

  1、重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念,合并同類項(xiàng)的法則。

  2、難點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同,且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

  3、疑點(diǎn):同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀(電腦)、自制膠片

  教學(xué)過程:

  過程導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)批注

  提出問題

  創(chuàng)設(shè)情景(出示投影)

  如圖的長方形由兩個(gè)小長方形組成,求這個(gè)長方形的面積。

 、佼(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法,啟發(fā)學(xué)生得出:

  (8+5)n

 、诮又龑(dǎo)學(xué)生寫出等式:

  8n+5n=(8+5)n=13n

  啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化;

  它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律

  為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)(組織學(xué)生充分

  討論,從而引出同類項(xiàng)的概念)

 、弁愴(xiàng)的概念

  舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的.實(shí)際例子。

  如:-7a2b , 2a2b ;

  8n , 5n ;

  3x2, -x2

  引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn):

 、偎淖帜赶嗤

 、谙嗤帜傅闹笖(shù)也相同

  教師順勢提出同類項(xiàng)的概念

  強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條

  ④結(jié)合長方形面積問題,引出合并同類項(xiàng)的概念:把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。學(xué)生觀察,思考

  討論交流

  (反例鞏固)出示問題;

  x與y,

  a2b與ab2,

 。3pa與3pa

  abc與ac,

  a2和a3 是不是同類項(xiàng)

 。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷)

  其中:a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

  (教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義,從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別)

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生題后反思,同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān),只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān))。

  緊扣定義

  加以判別

  討 論、驗(yàn)證探索法則

  例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)

 。1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

  (教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用)

  (學(xué)生板書完畢后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化?其中系 數(shù)怎樣變化的?字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了)

  由此引導(dǎo)學(xué)生出合并同類項(xiàng)的法則:

  在合并同類項(xiàng)時(shí),只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。

  學(xué)生思考解答(找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程)

  觀察比較分析法則

  可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識,通過上面的實(shí)例,學(xué)生對怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來,教師要積極引導(dǎo),讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

  應(yīng)用法則

  例2,合 并同類項(xiàng)

 、3a+2b-5a-b

  ②-4ab+8-2b2-9ab-8

  給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間

  找二生到黑板上板演。學(xué)生 板演后,教師組織 學(xué)生交流評價(jià),根據(jù)出現(xiàn)的問題,作點(diǎn)拔,強(qiáng)調(diào)。

  強(qiáng)調(diào):合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程,在系數(shù)相加時(shí),不要遺漏符號,字母和字母的指數(shù)都不變。

  教師不給任何提示

  學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同桌同學(xué)互相交換評判。

 。ǘ胶诎迳习逖荩

  變式

  應(yīng)用補(bǔ)充例題

  例3,求代數(shù)式的值

  ①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

 、冢3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

  出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

  部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算,出現(xiàn)這一情況后,教師可積極引導(dǎo)。

  問:還有沒有其 他方法?學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后,再代入求值,此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強(qiáng)調(diào),先化簡再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡便。

  獨(dú)立完成分析比較尋求簡便方法

  隨堂

  練習(xí)1、合并同類項(xiàng)

 、3y+ y=__________

  ②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

 、2y+6y+2xy-5=_____________

  2、求代數(shù)式的值

  8 p2-7q+6q-7p2-7

  其中p=3 q=3

  練習(xí)交流合作

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識目標(biāo)

  (1)了解同類項(xiàng)的概念,能識別同類項(xiàng);

  (2)會(huì)合并同類項(xiàng),知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

 。ǘ┠芰δ繕(biāo)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

  (三)情感、態(tài)度、價(jià)值觀

  (1)積極營造親切和諧的課堂氛圍,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

  (2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,并學(xué)會(huì)與他人合作的能力,在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,建立自信心。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

  難點(diǎn):正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

  教學(xué)過程

  一、 出示問題,引出同類項(xiàng)的概念

  1、問題:我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?

  問題:在日常生活中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

  2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征?

  8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

  3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。

  注意:

  (1)兩同:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同

 。2)兩無關(guān):同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序也無關(guān)

 。3)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

  4、課堂檢測1:下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?

 。1)ab與3ab (2)6b2a與2ab (3)3xy與- xy

 。4)2a與2ab (5)-2.1與 3 (6)5與b

  二、如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng),那么常常把同類項(xiàng)合并起來,使結(jié)果得到簡化,那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢?請同學(xué)們思考下面的問題?

  問題1:

  3ab+ 5ab=_______ 理由是________

  -4xy - 2xy=_______ 理由是_______

 。3a + 2b= _______ 理由是_______

  問題2:

  不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

  例如:試化簡多項(xiàng)式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

  解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)

  =3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

  =(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法結(jié)合律

  =(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用

  =8xy + ab + 2 ----------合并同類項(xiàng)

  合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

  問題3:探討合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?

  合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的`系數(shù)之和;合并同類項(xiàng)后,字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

  合并同類項(xiàng)法則:

  同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。(“即一相加,兩不變”)

  三、例題1:合并下列各式中的同類項(xiàng):

  (1) 2ab - 3ab + ab

  (2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

  (3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

  方法是:(1)系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

  (2)字母以及字母的指數(shù)不變。

  注意:

  (1)用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

  (2)移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號一起移動(dòng)。

 。3)兩組同類項(xiàng)之間用“+”號連接。

 。4)多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并,不是同類項(xiàng)不能合并。

  思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

  合并同類項(xiàng)一般步驟:

  找出同類項(xiàng) ,交換律 ,結(jié)合律,分配律逆用 ,合并

  課堂檢測2: (1)3x + x

 。2) 2x - 7y - 5x + 11y - 1

 。3)4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

  例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值,其中x=2。

  四、課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識目標(biāo):

  使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義,學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。

  2.能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

  3.情感目標(biāo):

  借助情感因素,營造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的.學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則

  難點(diǎn):合并同類項(xiàng)

  三、教學(xué)過程:

  (一)情景導(dǎo)入:

  1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

  你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢?

  生活中,我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

  2、對下列水果進(jìn)行分類:

  (二)新知探究1:

  1、對下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類:

  a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd

  這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征?

  2、揭示同類項(xiàng)的概念。

  同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

  《3.4合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)

  1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng),則2m+3n=________.

  2.若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b=_______.

  3.下面運(yùn)算正確的是( )

  A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

  C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

  4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )

  A.-5x-1 B.5x+1

  C.-13x-1 D.13x+1

  《3.4合并同類項(xiàng)》測試

  1.下列說法中,正確的是( )

  A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

  B.指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

  C.次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

  D.只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解同類項(xiàng)的概念,能識別同類項(xiàng)。

  2、會(huì)合并同類項(xiàng),并將數(shù)值代入求值。

  3、知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)合并同類項(xiàng),并將數(shù)值代入求值。

  教學(xué)難點(diǎn):

  知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)相同,向這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)。

  2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

  3、合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

  鞏固練習(xí)

  二、探索新課:

  1、例2合并同類項(xiàng)5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項(xiàng)。

  解:5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

  =[

  =

  2、做一做:

  求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值,其中x=0。5。與同學(xué)交流你的做法。

  3、總結(jié):

  求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng),通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

  1、合并同類項(xiàng):

 。1)a2—3a+5+a2+2a—1

 。2)—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

 。3)5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

  (4)5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

  2、求下列各式的'值:

  (1)6y2—9y+5—y2+4y—5y2,其中

 。2)3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2,其中a=—1,

  3。(1)寫兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy,這兩個(gè)多項(xiàng)式分別為

  (2)如果兩多項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù),那合并后和為。

  當(dāng)k=時(shí),2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項(xiàng)。

  (3)2xy+y2=3xy—y2

  三、小結(jié)

  本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

  四、布置作業(yè)

  P98習(xí)題3。43、5

  五、教后反思

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能:

  理解移項(xiàng)法則,會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程,體會(huì)等式變形中的化歸思想.

  過程與方法:

  1、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程,進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.

  2、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證的能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  結(jié)合實(shí)際問題,探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法,進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù),從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn)

  確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.

  教學(xué)難點(diǎn)

  確定相等關(guān)系并列出一元一次方程,正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

  教學(xué)過程

  一、情景引入:

  約公元825年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消,顧名思義,就是將方程中各項(xiàng)成對消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”,那“還原”是什么意思呢?

  二、自主學(xué)習(xí):

  1. 解方程:

  2. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生?

  3x+20=4x-25

  觀察上列一元一次方程,與上題的類型有什么區(qū)別?

  3.新知學(xué)習(xí) 請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程:

  (1) 4x-15 = 9; (2) 2x = 5x -21

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  三、 精講點(diǎn)撥

  問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎?

  移項(xiàng)的定義:一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)。

  移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意:移項(xiàng)一定要變號。

  例1 解下列方程:

  解:移項(xiàng),得3x+2x=32-7

  合并同類項(xiàng) ,得5x=25

  系數(shù)化為1,得x=5

  移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)?為什么?

  針對訓(xùn)練:解下列方程:

  (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

  四、 合作探究

  列方程解決問題

  例2 某制藥廠制造一批藥品,如果用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t;如果用新工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?21

  思考:如何設(shè)未知數(shù)?

  你能找到等量關(guān)系嗎?

  五、 當(dāng)堂鞏固

  1. 對方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項(xiàng),得___________,合并同類項(xiàng),得_________,系數(shù)化為1,得________.

  2. 小新出生時(shí)父親28歲,現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.

  3. 在一張普通的月歷中,相鄰三行里同一列的`三個(gè)日期數(shù)之和能否為30?如果能,這三個(gè)數(shù)分別是多少?

  六、 課堂小結(jié)

  1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法:移項(xiàng),移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。

  2.本節(jié)的實(shí)際問題的相等關(guān)系的依據(jù):表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。

  3.列方程解實(shí)際問題的基本思路。

  七、作業(yè)布置

  1.必做題:教科書第91頁習(xí)題3.2第3(3),(4),11題。

  2.選做題:

 。1)周末,甲、乙兩個(gè)商場搞促銷活動(dòng),甲商場的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售,乙商場的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售,超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場的標(biāo)價(jià)都為400元,應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場購買更實(shí)惠?如果標(biāo)價(jià)為600元呢?為800元呢?你能否給顧客一些建議,以便獲得更大的實(shí)惠呢?

  八、板書設(shè)計(jì)

  合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  【教學(xué)目標(biāo)】

 。ㄒ唬┲R技能

  1、掌握解方程中的合并同類項(xiàng)。

  2、理解并掌握移項(xiàng)變號法則進(jìn)行解方程。

  3、靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號法則解決一些實(shí)際問題。

  (二)數(shù)學(xué)思考

  使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型,感受方程的作用。

 。ㄈ┙鉀Q問題

  能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程;能夠解決相關(guān)實(shí)際問題.

  (四)情感態(tài)度

  解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則解方程.

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則.

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、新課導(dǎo)入

  1、約公元825年,數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述了怎樣解方程.這本書的譯本名稱為《對消與還原》.“對消”“還原”是什么意思呢?我們先討論下面的內(nèi)容,然后再回答這個(gè)問題。

  2、引導(dǎo)學(xué)生探索新知

  問題1:某校三年共買了新桌椅270套,去年買的數(shù)量是前年的2倍,今年又是去年的3倍,前年這個(gè)學(xué)校買了多少套桌椅?

  【師生活動(dòng)】

  教師:同學(xué)們,在我們生活中存在很多這樣的問題,請你幫忙解決一下,你準(zhǔn)備怎么做,誰能說一說自己的想法。請說出你的理由?

  學(xué)生:我準(zhǔn)備用方程解決這個(gè)問題。用方程解比較簡單,設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。

  教師:那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解,哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢?舉手回答。

  學(xué)生:先設(shè)出未知數(shù),因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān),今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān),因此設(shè)前年購買新桌椅x套,可以表示出:去年購買了2x套,今年購買了6x套。

  教師:未知數(shù)設(shè)了,下一步應(yīng)該做什了呢?

  學(xué)生:列方程。

  教師:列方程的根據(jù)是什么?

  學(xué)生:相等關(guān)系是,前年購買的桌椅+去年買的桌椅+今年買的桌椅=270套。

  教師:誰說一下?

  學(xué)生:x+2x+6x=270

  教師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個(gè)代數(shù)式有什么特點(diǎn)?

  學(xué)生:都含有字母x,并且x的指數(shù)相同都是1。

  教師:我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了,具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么?

  學(xué)生:同類項(xiàng)。

  教師:提到同類項(xiàng)了,我們就會(huì)想到什么?

  學(xué)生:合并同類項(xiàng)

  教師:誰還記得怎么合并同類項(xiàng)?

  學(xué)生:同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。

  教師:我們共同說一個(gè)x+2x+6x合并后的結(jié)果為

  學(xué)生:9x

  教師:此時(shí)方程就變成了9x=270,我們要求的是x而不是9x,如何求出x?

  學(xué)生:根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9,得到x=30

  活動(dòng):從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么?

  教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9,后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x,此時(shí)x的系數(shù)是1,這個(gè)過程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個(gè)問題解決了,請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法(比如設(shè)今年的為x臺(tái))若出現(xiàn)這種情況,請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易,找到最簡方法.

  教師:請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?

  學(xué)生:起到了化簡的作用。

  教師:出示例題-3x+0.5 x=10

  學(xué)生:在練習(xí)本上做,然后集體訂正。

  鞏固練習(xí):第89頁練習(xí)的(2)(4).

  二、問題引申、共同探究

  讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)變號法則,培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。

  問題2:把若干本書發(fā)給學(xué)生,如果每人發(fā)4本,還剩下2本;如果每人發(fā)5本,還差5本,問這個(gè)班有多少名學(xué)生?

  學(xué)生活動(dòng):

  學(xué)生獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。

  每人分4本時(shí),共分出書的總數(shù)為4x,加上剩余的2本,這些書的總數(shù)為(4x+2)本。

  每人分5本時(shí),需要書的總數(shù)為5x本,減去缺的5本,這些書的總數(shù)是(5x-5)

  于是這些書有兩種表示方法,書的總數(shù)不變,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,得到方程4x+2=5x-5.

  教師活動(dòng)設(shè)計(jì):讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案(比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x,則可以列出相應(yīng)的方程)同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)最佳方法.

  思考:對于方程4x+2=5x-5兩邊都含有x,如何把它向x=a的形式轉(zhuǎn)化?

  學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生主動(dòng)探究解決問題的方法,為了達(dá)到解方程的目的,可以運(yùn)用等式性質(zhì)1,把等式的兩邊同時(shí)減去5x,則等號的右邊沒有了x的項(xiàng)4x-5x+2=-5,再把等式的兩邊同時(shí)減去2,則方程的左邊沒有了常數(shù)項(xiàng),于是得到4x-5x=-5-2,然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式,進(jìn)行合并便可以解決該問題了。

  教師活動(dòng)設(shè)計(jì):在學(xué)生解決問題的過程中,讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn),從而讓他們總結(jié)出移項(xiàng)變號.

  活動(dòng):讓學(xué)生觀察由方程4x+2=5x-5得到方程4x-5x=-5-2的這一過程,你們能發(fā)現(xiàn)什么?

  師生共同歸納:

  把等式的一邊的'某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫作移項(xiàng)(依據(jù)是等式性質(zhì)1).

  教師:上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用?

  學(xué)生:自由發(fā)言

  教師:解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”

  三、鞏固練習(xí)

  應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解方程,進(jìn)一步深化解方程的過程。

  例:解下列方程.

 。1)3x+5=4 x+1;(2)9-3y=5y+5;.

  學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):找兩個(gè)學(xué)生上黑板板演,在板演后,讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價(jià),尋找問題所在,表達(dá)問題產(chǎn)生的原因,找到正確的方式方法.

  教師活動(dòng)設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn),進(jìn)一步感受解方程的過程.

  〔解答〕(1)移項(xiàng),得

  3x-4x=1-5,

  合并同類項(xiàng),得

 。瓁=-4,

  系數(shù)化為1,得

  x=4.

  〔解答〕(2)移項(xiàng)得,

 。3y-5y=5-9,

  合并得,

 。8y=-4,

  系數(shù)化為1得,

  四、拓展應(yīng)用

  解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

  問題1:老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里,公共汽車行駛0。5小時(shí)正好走完全程,求公共汽車的平均速度.

  問題2:如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里,公共汽車0。5小時(shí)所走的路程大于全程,求公共汽車的平均速度.能不能用方程來解答?為什么?

  【師生活動(dòng)】

  學(xué)生口頭解答問題1,嘗試解答問題2,并在小組內(nèi)交流討論.

  教師引導(dǎo)學(xué)生通過對問題2的思考,歸納、概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為:找相等關(guān)系.

  教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系.

  【設(shè)計(jì)意圖】

  通過對問題1的解答,使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟.同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識到方程是解決實(shí)際問題的一種工具.

  通過對問題2的探究,使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系,使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程.最終達(dá)到知其然知其所以然的目的.

  例2:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2。5小時(shí).已知水流的速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的平均速度。

  解:設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí),

  則順流的速度為千米/時(shí);逆流的速度為千米/時(shí).

  順流的路程=,逆流的路程.

  相等關(guān)系為.

  思考:

  1、在設(shè)未知數(shù)時(shí),為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x?

  2、怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離?

  【師生活動(dòng)】

  學(xué)生自主完成空白部分,完成后組內(nèi)交流.為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。

  教師巡視指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系.請學(xué)生展示,并講解解答思路.

  學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程.

  教師找部分學(xué)生板演并講解思路.

  教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程.

  【設(shè)計(jì)意圖】

  通過空白部分的填寫,給學(xué)生更多的思考空間,促進(jìn)學(xué)生積極思考,發(fā)展學(xué)生的思維.同時(shí)通過空白部分的引領(lǐng),降低問題的難度,從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上.避免難點(diǎn)太多,造成無從下手,重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況.利于學(xué)生形成正確的思維過程.

  五、課堂小結(jié)

  學(xué)生談本節(jié)課的收獲,教師進(jìn)行總結(jié)。

  六、作業(yè)布置

  必做題:課本93頁1、3題

  選做題:

  1、洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺(tái),其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?

  2、用一根長60m的繩子圍出一個(gè)矩形,使它的長是寬的1。5倍,長和寬各應(yīng)是多少?

  板書設(shè)計(jì):

  解一元一次方程

  1、合并同類項(xiàng)起的作用:化簡

  2、移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

  注意:移項(xiàng)變號。

  例1(1)移項(xiàng),得

  3x-4x=1-5,

  合并同類項(xiàng),得

 。瓁=-4,

  系數(shù)化為1,得

  x=4.

  七、教學(xué)反思

  實(shí)施開放式教學(xué),倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā),探索獲得同類項(xiàng)概念,體驗(yàn)知識的形成過程,體會(huì)觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者,體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。

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  對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說,他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué),他不僅要能“做”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”,因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

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