平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)(精選13篇)
作為一位杰出的教職工,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第76頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生:方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師:課件、投影儀
教學(xué)過程:
一、談話引入,提出問題
師:同學(xué)們,你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎?比如:魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎?下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧。ǔ鍪菊n件)仔細(xì)觀察圖中的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(1:蝦池的面積是多少? 2:蝦池是什么形狀的?……)
師:蝦池是什么形狀的?(平行四邊形)
師:求蝦池的面積就是求什么的面積?(平行四邊形)平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢,這節(jié)課我們共同來(lái)探究。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、合作探索,解決問題
1、猜想
師:我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式,平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢?(有,師同時(shí)出示課件:蝦池的平面示意圖)
師:希不希望通過自己的探究找到這個(gè)公式?
師:相信你們一定能行!在探究之前,先請(qǐng)同學(xué)們猜想一下:平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么?并說(shuō)說(shuō)你的理由。
。▽W(xué)生獨(dú)立思考)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)?
。1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。)
師:誰(shuí)有不同想法?
(2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來(lái),移過去就拼成了長(zhǎng)方形,所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。)
師:現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想,各有各的理由,而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k?(驗(yàn)證)
師:對(duì)!我們要逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證,看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究,老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池,還有一些學(xué)具,或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫助。在動(dòng)手驗(yàn)證之前,老師有幾點(diǎn)小提示,請(qǐng)看屏幕:(課件出示,指名讀)
1.小組同學(xué)先討論驗(yàn)證的方法,再動(dòng)手驗(yàn)證。
2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作,合理分工。
3.每組推選1名代表進(jìn)行匯報(bào),其他組員可以補(bǔ)充
4.使用學(xué)具時(shí)注意安全,用完后裝入信封。
2、驗(yàn)證“底×鄰邊”
師:先來(lái)驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。
比比看,哪個(gè)小組合作得好,最先找到答案!小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封,開始。
。▽W(xué)生合作,教師巡視)
3、交流
師:經(jīng)過大家的動(dòng)手操作,相信都有答案了。哪個(gè)小組愿意先來(lái)交流?
。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米,而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯(cuò)誤的。)
師:聽明白他們小組的做法了嗎?(找兩人分享)感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎?(沒有)
師:我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過程:(課件演示)用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米,鄰邊5厘米,根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗(yàn)證,“底×鄰邊”這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的,但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué),因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值,讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地認(rèn)識(shí)。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的,那“底×高”是不是正確呢?現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖,我們?cè)俅涡〗M合作利用第二個(gè)信封的幫助再來(lái)驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。一定要交流好驗(yàn)證方法再動(dòng)手操作,開始。
4、驗(yàn)證“底×高”
。▽W(xué)生活動(dòng),教師參與)
5、交流
師:相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來(lái)分享你們的研究成果?
。1、我們小組是這樣做的:量一量平行四邊形的底是7厘米,高4厘米,乘積是28平方厘米,所以“底×高”的猜想是正確的。
師評(píng)價(jià):他們小組的這種方法怎么樣?我發(fā)現(xiàn)他們小組很會(huì)利用資源。剛才知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米,于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高,看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎?注意聽,看看他們采用的究竟是什么方法。)
(2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái),把它拼成長(zhǎng)方形,我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底×高?勺屍淅猛队皟x向全班展示。)
師評(píng)價(jià):他們小組通過剪一剪、拼一拼,說(shuō)明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣?(很好)誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)?
師:我們?cè)偻ㄟ^大屏幕一起看(播放課件):把平行四邊形沿著高剪開,通過平移拼成長(zhǎng)方形,面積有沒有變化?也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等(板書:長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積),而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的(底)(板書:長(zhǎng)、底),寬就是平行四邊形的(高)(板書:寬、高)。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,可以推出平行四邊形的面積=底×高(板書)。我有一個(gè)疑問:為什么要沿著高剪呢?(這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。)
師:奧,我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大,把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單問題了。
師:是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以?(是的)
師:我還有第二個(gè)問題:平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬,而是底×高呢?
。ㄆ叫兴倪呅螞]有“長(zhǎng)”和“寬”。)
師:說(shuō)的真好,我們可不能混淆了。
三.應(yīng)用公式,鞏固訓(xùn)練
師:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了,你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問題嗎?寫在你的練習(xí)本上。(出示蝦池平面圖課件,指名板演:90×60=5400(平方米)
師:如果老師再給你提供這樣一條信息:每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾,你能提出什么問題?(這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?)
師:誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問題?其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。(30×5400=162000(尾))
師:聽說(shuō)你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式,平行四邊形家族就派出了幾名代表,來(lái)挑戰(zhàn)大家,有信心迎接挑戰(zhàn)嗎?
。ǔ鍪菊n件:四個(gè)挑戰(zhàn))
1、初試鋒芒:下面是四個(gè)平行四邊形,明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎?
為什么?(單位:厘米 圖略)
2、乘勝追擊:計(jì)算下面平行四邊形的面積。(課本79頁(yè)第5題)
3、再接再厲:一個(gè)平行四邊形的停車位,底是2.5米,高是4米,一個(gè)停車位的占地面積是多少?
4、聰明小屋:下圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米,平行四邊形的面積是多少?
師:真不錯(cuò),挑戰(zhàn)成功。
四.收獲平臺(tái),課外延伸
師:不知不覺中就要下課了。想一想,這節(jié)課你有哪些收獲?
。ㄎ覍W(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法;我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。)
師:回憶一下:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)行的?
(猜想--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法,相信你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用它。這節(jié)課,同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識(shí),而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化,把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單的問題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間互相交流一下。)
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法:
動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、學(xué)具:每組兩個(gè)平行四邊形模型,剪刀,透明方格紙,直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
1、同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟。唐僧說(shuō):“有兩塊地,一塊是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們隨便挑一塊吧!必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,可以做少一點(diǎn),所以他急忙說(shuō):“我挑長(zhǎng)方形那塊地,可以做少一點(diǎn)”,孫悟空聽了笑著說(shuō):“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了!,豬八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?
2、師:比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小,可以用什么方法?
師:這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》(板書課題)
二、合作交流,探究新知
1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
。2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積
(3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下,因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉,小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?
生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。(多種方法)
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論?梢猿鍪居懻擃}。
(1)拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒有?
。2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。3)能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲。
板書:
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
板書:S=a×h=ah=ah
6、活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
三、分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化
1、(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?(讓學(xué)生討論)
3、我們一起來(lái)聽聽孫悟空是怎樣說(shuō)的?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米;另一塊地是平行四邊形,底是6米乘以高是6米得36平方米,兩塊都一樣大,豬八戒占不了便宜。)
4、 求下列平行四邊形的面積 。
。2)判斷對(duì)錯(cuò):
師強(qiáng)調(diào):在求平行四邊形的面積時(shí),要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的(課件點(diǎn)擊)
(3) 觀察下面的平行四邊形,形狀相同嗎?再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形,它們之間有什么關(guān)系?(課件出示等底等高的平行四邊形)
生讀題。
師:等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?
四、總結(jié)全課,深化認(rèn)識(shí)
通過今天的學(xué)習(xí),你一定都有很多收獲,誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)?
今天,我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算,希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去,真正做到學(xué)習(xí)致用。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個(gè),多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情境。
。1)呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。(PPT課件演示)
教師:瞧!校園門口,你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形?
。2)學(xué)生匯報(bào)交流。
。3)回顧:我們生活在一個(gè)圖形的世界里,這些圖形有大有小,平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積?怎樣計(jì)算?
預(yù)設(shè)學(xué)生回答:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
(4)引入新課:這幅圖中除了有長(zhǎng)方形和正方形,還有平行四邊形、三角形和梯形,你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?今天這節(jié)課,就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。(板書單元課題:多邊形的面積)
2.揭示本節(jié)課題。
復(fù)習(xí)引入。(PPT課件演示)
請(qǐng)大家看校園門口的這兩個(gè)花壇,哪一個(gè)大呢?要比較花壇的大小,其實(shí)就是比較它們的什么?你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積?怎樣計(jì)算?那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
設(shè)計(jì)意圖通過簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生從實(shí)際生活(教材主題圖)中發(fā)現(xiàn)圖形,鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí),引入多邊形及面積的概念,從而揭示單元課題;從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué),以小見大,在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。
。ǘ┲鲃(dòng)探索,推導(dǎo)公式
1.用面積單位測(cè)量平行四邊形的面積。
(1)提問:要知道這個(gè)平行四邊形的面積,怎么辦?(PPT課件演示)
引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測(cè)量圖形面積的方法。
。2)操作:現(xiàn)在把它們放在方格紙上,一個(gè)方格代表1 m2,不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少,你能數(shù)出來(lái)嗎?長(zhǎng)方形的面積呢?(教師適時(shí)用PPT課件演示)
。3)學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積,再互相交流。
預(yù)設(shè)平行四邊形的面積:
方法一:從左往右數(shù),每行6個(gè),有4行,平行四邊形的面積是24平方米;
方法二:先數(shù)整格有20個(gè),再數(shù)半格有8個(gè),相當(dāng)于4個(gè)整格,合起來(lái)一共是24平方米。
長(zhǎng)方形的面積:長(zhǎng)6米,寬4米,面積是6×4=24(平方米)。
(4)教師小結(jié):雖然大家數(shù)的方法不一樣,但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測(cè)量。
(5)填寫表格。
、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少?它的底和高分別是多少?長(zhǎng)方形呢?(PPT課件演示)
、谝龑(dǎo)學(xué)生觀察:觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
③交流回報(bào),小結(jié):有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了,這個(gè)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn),這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積,由此猜測(cè)平行四邊形的面積=底×高。
設(shè)計(jì)意圖面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測(cè)量法,即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測(cè)量,這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過,但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格,所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量;對(duì)于長(zhǎng)方形的面積,學(xué)生已會(huì)計(jì)算,可直接通過計(jì)算得出結(jié)果;再通過對(duì)比它們的底(長(zhǎng))、高(寬)和面積的數(shù)據(jù),溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。
2.操作思考,推導(dǎo)公式。
。1)教師:看來(lái),數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是,如果有很大一塊草坪,數(shù)方格方便嗎?顯然是不方便的。如果不數(shù)方格,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢?
這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高,那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢?看來(lái),還需進(jìn)一步研究哦!(PPT課件演示)
。2)引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向:我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法,能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來(lái)計(jì)算面積呢?請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙,先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作,找到答案后在小組內(nèi)交流。
(3)操作轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式。
、俨僮鬓D(zhuǎn)化。
a.學(xué)生獨(dú)立思考,動(dòng)手剪拼平行四邊形,將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。
b.學(xué)生展示匯報(bào)。(PPT課件演示)
c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處?為什么要沿著平行四邊形的高來(lái)剪開?有多少種不同的剪法?為什么?
、谟^察思考。
a.觀察:原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?(PPT課件演示)
b.思考:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的 相等,平行四邊形的 和長(zhǎng)方形的 相等,這兩個(gè)圖形的面積 。(PPT課件演示)
c.學(xué)生匯報(bào)。(教師板書)
、鄹爬ü健
你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?會(huì)用字母表示嗎?(PPT課件演示,板書公式)
。4)回顧與小結(jié)。
①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
、诮處熜〗Y(jié):首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,再觀察原來(lái)的平行四邊形和拼接后得到的長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形的面積來(lái)研究的方法,在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類似的問題,也可以用它來(lái)解決問題。
設(shè)計(jì)意圖在嘗試單位面積測(cè)量法之后,本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性,啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積,激發(fā)他們探究公式的欲望;在推導(dǎo)公式的過程中,設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng):第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;第二個(gè)層次是觀察思考,讓學(xué)生通過觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系,溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐;第三個(gè)層次是概括公式,水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚,目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié),在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力,同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。
(三)鞏固運(yùn)用,解決問題
1.教學(xué)教材第88頁(yè)例1。
。1)出示例題,呈現(xiàn)問題情境。(PPT課件演示)
。2)理解題意,敘述題目?jī)?nèi)容。
、儆米约旱脑捳f(shuō)一說(shuō)題目的意思是什么?
、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述:知道平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,求花壇的面積是多少平方米。
。3)收集信息,明確問題。
①提問:從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么?
、谒伎迹阂蠡▔拿娣e,其實(shí)就是求什么?
③歸納:要求花壇的面積,其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
(4)學(xué)生獨(dú)立解答。
。5)學(xué)生匯報(bào),教師板書,規(guī)范書寫。
2.課堂練習(xí)。
完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。
。3)全班集體交流:這個(gè)問題你是怎樣算的?
設(shè)計(jì)意圖例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題,既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題,又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性(與數(shù)方格所得的面積相等);同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書寫格式的指導(dǎo),即先用字母表示計(jì)算公式,再將數(shù)據(jù)代入公式求值。
。ㄋ模┳兪骄毩(xí),內(nèi)化提高
1.基本練習(xí)。
完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第2題。(PPT課件演示)
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。
(3)全班集體交流第3題:這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的?(注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來(lái)計(jì)算面積。)
參考答案:12 cm2;18.72 cm2;4.8 cm2。
2.提高練習(xí)。
完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第4題。(PPT課件演示)
。1)理解題意:怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積?需要知道什么?(先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高,再利用公式計(jì)算。)
。2)學(xué)生獨(dú)立完成。
。3)全班集體交流:兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少?怎樣計(jì)算面積?
3.拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎?面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?(PPT課件演示)
設(shè)計(jì)意圖通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式,提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用,最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。
。ㄎ澹┤n總結(jié),暢談收獲
1.今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?
2.今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí),我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法,就是單位面積測(cè)量法,通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積;再觀察表格中的數(shù)據(jù),猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高;為了驗(yàn)證這一猜想是否正確,又通過剪拼的操作,將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來(lái)研究,最后通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高,從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中,大家經(jīng)歷了測(cè)量——觀察——猜測(cè)——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程,最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。
。┳鳂I(yè)練習(xí)
1.課堂作業(yè):練習(xí)十九第5題。
2.課外作業(yè):練習(xí)十九第3題。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。
1、課前通過同學(xué)們的談話,輕松引入主題。師:同學(xué)們,你們都玩過七巧板嗎?
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形,學(xué)生觀察,數(shù)方格算出面積。拉開幕布,學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,都躍躍欲試,學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí),教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割補(bǔ)、平移,轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻,拖動(dòng)、平移等功能。
二、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇,比一比,哪個(gè)大?
2、揭示課題。學(xué)生比一比,猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想,導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。
三、對(duì)手操作,探究方法。
1、利用數(shù)方格,初步探究
2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法,匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了他們之間的聯(lián)系,為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”
四、白板演示,驗(yàn)證猜想。
1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。
2、觀察拼出的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?在班內(nèi)交流操作,重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示:s表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能,根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式,隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。
五、鞏固練習(xí),加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做,并說(shuō)說(shuō)解題方法,指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件
六、課堂小結(jié),反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法;培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展其初步推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具:
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式:
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程:
課前交流:
同學(xué)們,你們想了解老師嗎?你想知道關(guān)于我的什么情況?
預(yù)設(shè):老師的年齡是多少?教幾年級(jí)?
師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?
生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會(huì)有太多的變化,所以許老師的年齡應(yīng)該是(30)歲。
師:想得真好,許老師就是(30)歲。
師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個(gè)不熟悉的許老師,轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師,看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的!稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用,在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)
師:1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”?
預(yù)設(shè):應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步,再轉(zhuǎn)化成一步;求未知數(shù)X,開始給出的式子比較復(fù)雜,然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。
看來(lái),“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人,在背后幫助著我們。
2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形(不規(guī)則圖形,)怎樣求這個(gè)圖形的面積呢?
生:演示方法。
3.師:為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?
預(yù)設(shè):學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,而且能夠拼成長(zhǎng)方形。
這個(gè)方法真好,開始的那個(gè)圖形,不能一下子求出它的面積,但是我們通過“轉(zhuǎn)化”,把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程,什么變了,什么沒變?
5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
。1)我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
。2)我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生注意,從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo),使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo),知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí),培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動(dòng)展示,生成問題
師:1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎?到底有什么樣的關(guān)系?我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請(qǐng)帶著問題自學(xué)。(課件)
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐,在互動(dòng)的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法,形成知識(shí)規(guī)律,更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納
師:1.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)?你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎?
2.平行四邊形的面積怎么算?
3.板書:平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的?說(shuō)一下你的操作過程。
5.剪下來(lái)這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)
6.為什么要剪下來(lái),要拼成一個(gè)什么圖形?(拼成長(zhǎng)方形)
7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等(板書)
8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),是原平行四邊形的什么?寬呢?
9.我們學(xué)習(xí)過用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系式,請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)
設(shè)計(jì)意圖在生成問題之后,引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開放地探究知識(shí),倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法,把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流;較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí),在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問題。
四、練習(xí)檢測(cè),拓展鏈接
1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。
2.課件:判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。
4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲,好嗎?
拓展練習(xí)(作業(yè)):你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來(lái),看誰(shuí)想得方法好,想得方法多。
設(shè)計(jì)意圖歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè),先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí),再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí),發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí),在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
板書設(shè)計(jì):
(注:“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一,這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展,充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀,具體流程為“情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)――互動(dòng)展示,生成問題――啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測(cè),拓展鏈接”。)
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、能用割補(bǔ)的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形,通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法
2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、在操作、觀察、比較中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
4、在探究活動(dòng)中,體驗(yàn)到成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)平行四邊形面積公式,并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
推導(dǎo)平行四邊形面積公式
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學(xué)過程:
一、情境激趣:
師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園?美不美?公園還要在這里鋪草坪,這是其中的兩塊(電腦出示草坪圖),根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
1、鋪長(zhǎng)方形草坪需要多少錢?(根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式學(xué)生可以解決)
2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢?師:需要先求什么?
生:平行四邊形的面積。師:這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題)
二、實(shí)驗(yàn)探究:
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(zhǎng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形,(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來(lái)研究。
2、實(shí)驗(yàn)
1)獨(dú)立自主探究:
師:每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具,有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、剪刀、平行四邊形,想一想你打算用什么方法來(lái)研究?
生:我用數(shù)格子的方法。
師:數(shù)格子時(shí),不足一格的按一格算,把得到的數(shù)據(jù)填在表格里
師:還有什么方法?
生:我用剪一剪、拼一拼的方法。
師:用剪拼方法上的同學(xué)請(qǐng)讀一下操作提示。(一生讀)下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2)小組內(nèi)交流:
師:通過數(shù)格子或者剪拼的方法,哪位同學(xué)有收獲了?把你的想法在小組內(nèi)交流,小組長(zhǎng)組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。
3)學(xué)生匯報(bào):
第一個(gè)小組:
。1)數(shù)格子(把表格帶到前面說(shuō))
。2)剪拼
師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,這一長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?(生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高)你們小組轉(zhuǎn)化的清楚,介紹的明白真了不起)
是這樣嗎?師課件演示解說(shuō)強(qiáng)調(diào)平移
師:還有其他的剪拼方法嗎?(你們組的方法與人不同,讓同學(xué)們又學(xué)了一招。。┥鷧R報(bào)后師演示
。ǘ嗝辞擅畹募羝矗野l(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。)(我只能說(shuō)兩個(gè)字了:“佩服!”)
師:還有其他的方法嗎?其他幾個(gè)小組同學(xué),通過動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說(shuō)(師板書:平行四邊形的面積=底*高)
師:如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢?s=ah
四、運(yùn)用公式解決
師:現(xiàn)在我們來(lái)算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢?
。ㄉ谒悖
五、拓展練習(xí)
1、求下列圖形的面積是多少?
底15厘米,高11厘米
。ú粌H準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果,速度還很快,真不錯(cuò)。)
2、開放題:這是一張全國(guó)地圖,有一個(gè)省的地形平行四邊形,山西省。山西南北大約590千米,東西大約310千米,你能估計(jì)一下它的土地面積嗎?(東西能否再平些)
(能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式,了不起)
3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下,(要求底、高均為整米數(shù))1)可以有幾種方案?2)哪種方案更合理?(你們能從不同角度考慮,為學(xué)校選擇更合理的方案,老師非常感謝大家)
六、全課小結(jié):
師:這節(jié)課,你是怎么學(xué)習(xí)的?你有哪些收獲?
。ㄎ沂怯脭(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示)你們很了不起,能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形來(lái)研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法,以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會(huì)用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記,寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程,可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。因此,在教學(xué)時(shí),我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu),更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感,點(diǎn)燃學(xué)生的智慧,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法
數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,經(jīng)歷問題解決的過程,了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺得,這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中,將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。
2、適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此,在教學(xué)中,我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?然后,給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間,“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧,“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。最后,讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié),給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)
探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn),而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此,在教學(xué)中我適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo),做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無(wú)法拼成長(zhǎng)方形。于是,我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么只有沿高剪開才能拼成長(zhǎng)方形?通過指導(dǎo),使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開,是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)內(nèi)容分析:
平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長(zhǎng)方形,正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它和三角形,梯形面積計(jì)算聯(lián)系比較緊密,也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)的理念:
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形面積公式,掌握了平行四邊形的特征會(huì)做高,為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過程,并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活的思想,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過操作,觀察,比較活動(dòng),初等認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
通過學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。并能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
教具,學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體,平行四邊形硬紙片,一把剪刀。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
多媒體課件出示課文主題圖,觀察主題圖,讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形,當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇時(shí)。
師:觀察圖中學(xué)校門口前的兩個(gè)花壇,說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
生:會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形面積,不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
師:可是要比較兩個(gè)花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書課題:平行四邊形的面積)
[設(shè)計(jì)意圖:是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法比較兩個(gè)花壇的大小,來(lái)激發(fā)學(xué)生積極探求知識(shí)的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數(shù)方格的方法探索計(jì)算面積。
師:請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下,你想用什么方法來(lái)求平行四邊形的面積呢?
生1:我想把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生2:我想用數(shù)方格子的方法來(lái)計(jì)算。
師:(1)拉動(dòng)平行四邊形的邊框,讓學(xué)生觀察得知;用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
。2)我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行,用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個(gè)圖形的面積,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求:一個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算,F(xiàn)在同學(xué)們一起來(lái)交流一下是是怎樣數(shù)的,請(qǐng)把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。
同桌合作完成:
4.匯報(bào)結(jié)果:用投影展示學(xué)生填寫好的表格,觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
平行四邊形
底
高
面積
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)
寬
面積
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng),高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
[設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù),議一議,先感受一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力,同時(shí)為下一步的探究提供思路。]
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
。1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積,但是用數(shù)方格這個(gè)方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎?為什么?哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢?
生:不方便、比較麻煩,不是處處都適用,例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師:既然不方便,不能處處適用,我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。
。2)歸納學(xué)生意見,向?qū)W生提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?現(xiàn)在請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。
(3)分組合作動(dòng)手操作,探索圖形的轉(zhuǎn)化。
各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下;能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形呢?各小組組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流開展探究活動(dòng)。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上,并說(shuō)一說(shuō)演示的過程和自己的一些想法。
生:我們就把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。
引導(dǎo)學(xué)生:用割補(bǔ)的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開,平移后都可以得到長(zhǎng)方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作,共同完成操作。使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識(shí)利用割補(bǔ)把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的演示全過程。]
。4)小組討論,合作交流,探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論后,根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。
拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,面積變了沒有?
拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
能否根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間,采用自主探索,合作交流等學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系,掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。]
。5)小組交流匯報(bào),歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么?
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,
所以:平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形形的底,用h表示平行四邊形的高,同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。S=ah
學(xué)生思考:要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?(平行四邊形的底和高)
3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。
既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,那么我們現(xiàn)在可以運(yùn)用公式解決一些實(shí)際的問題。
。1)、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門口兩塊花壇的大小這個(gè)問題現(xiàn)在可以解決嗎?怎樣解答呢?
生:先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算,并說(shuō)說(shuō)計(jì)算過程,再比較大小。
。2)運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。
師:例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢?我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算,學(xué)生試做、并說(shuō)說(shuō)解題方法和板書結(jié)果。
學(xué)生板書例1的結(jié)果;s=ah=6×4=24(平方米)
[設(shè)計(jì)意圖:在解決問題過程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
。1)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米,高是3厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()平方厘米。
。2)一個(gè)平行四邊形的底是8米,高是5米,這個(gè)平行四邊形的面積是()平方米。
。3)一個(gè)平行四邊形的高是6分米,底是9分米,這個(gè)平行四邊形的面積是()平方分米。
[設(shè)計(jì)意圖:通過反復(fù)計(jì)算平行四邊形的面積,加深學(xué)生對(duì)面積公式的理解和更熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?
3、同學(xué)們自己畫一個(gè)平行四邊形,并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量,同桌交換來(lái)求這個(gè)平行四邊形的面積。
[設(shè)計(jì)意圖:這兩題練習(xí)設(shè)計(jì)可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積,這樣設(shè)計(jì)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生作平行四邊形的高的方法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和應(yīng)用公式的實(shí)踐能力。]
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎?要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢?你會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來(lái)解答一些實(shí)際問題。
請(qǐng)你們找出生活中用到的平行四邊形,并計(jì)算出它的面積,在下節(jié)課上進(jìn)行交流好嗎?
板書設(shè)計(jì):
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是:S=a×h=a·h=ah
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
[課程標(biāo)準(zhǔn)]
探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
[學(xué)情分析]
學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形,并且會(huì)畫出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高,還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子,但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積,學(xué)起來(lái)有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解,但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生在探索活動(dòng)中,循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察,從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系,發(fā)展空間觀念。
鑒于此,幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以,從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示,都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、通過操作活動(dòng),經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程,得出平行四邊形的面積公式。(CS)
2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積,并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。(CS)
[評(píng)價(jià)任務(wù)]
評(píng)價(jià)任務(wù)1:完成活動(dòng)1,活動(dòng)2,活動(dòng)3,活動(dòng)4,活動(dòng)5,活動(dòng)6,活動(dòng)7,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
評(píng)價(jià)任務(wù)2:完成活動(dòng)8和練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí),是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——猜測(cè)——驗(yàn)證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個(gè)過程,整個(gè)安排體現(xiàn)知識(shí)的形成過程,滲透轉(zhuǎn)化的思想,為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。
2、相關(guān)的資源:
。1)多媒體課件,主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的的過程,找出聯(lián)系,幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
。2)平行四邊紙和剪刀,主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行:情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。
4、本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用公式解決問題,通過操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測(cè)來(lái)突出重點(diǎn);本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、交流和課件演示來(lái)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找出長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
[教學(xué)過程]
一、情境導(dǎo)入
出示兩個(gè)美麗的花壇:請(qǐng)大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?
師:大家各有各的看法,要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積,長(zhǎng)方形的面積怎么算嗎?(長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
[設(shè)計(jì)意圖:通過觀察情境圖,明確要比較哪個(gè)花壇大,就得知道這兩個(gè)花壇的面積,從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?]
二、探究新知
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師:我們以前在研究長(zhǎng)方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法,今天我們也先用數(shù)方格的方法。
。1)先看要求(女生讀要求):一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
。2)、活動(dòng)1:打開課本87頁(yè),在方格紙上數(shù)一數(shù),并把表格填一填。
(3)、活動(dòng)2:小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形寬相等,平行四邊形面積底與長(zhǎng)方形的面積相等。
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24,平行四邊形的面積=底×高,這是不是一個(gè)巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高,這只是我們的.猜測(cè),下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。
[設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系,為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]
2、合作交流探究新知
。1)、活動(dòng)3:小組討論:小組商量一下,你們準(zhǔn)備用什么方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?
(2)、活動(dòng)4:動(dòng)手操作
以小組為單位,請(qǐng)大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試,通過剪,拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后把你的操作過程在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
(3)、活動(dòng)5:學(xué)生匯報(bào)、交流。
師:好多小組已經(jīng)做好了,哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下,到臺(tái)前來(lái),
。ㄟ呇菔具呎f(shuō)剪拼過程,并貼剪拼圖于黑板。)
師:你轉(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的?(其中一條高)不沿著高剪行嗎?為什么?(這樣才可以得到直角)沿著斜的方向剪開,能拼成一格長(zhǎng)方形行嗎?
哪個(gè)小組和他剪的不一樣?
師:看來(lái)沿著平行四邊形任意的一條高剪開,然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(4)、大屏幕演示不同的拼法。
(5)、活動(dòng)6:小組討論
師:我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,請(qǐng)大家結(jié)合剛才的剪拼過程,回想一下剛才的剪拼過程,觀察原來(lái)的平行四邊形和剪拼出的長(zhǎng)方形,思考以下三個(gè)問題,圍繞這些問題進(jìn)行討論:
。6)學(xué)生匯報(bào),教師總結(jié)板書:
師:我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高,
(7)活動(dòng)7:誰(shuí)能把這個(gè)過程完整的說(shuō)一遍,誰(shuí)再完整的說(shuō)一遍。
(8)介紹板書字母式。
師:我們經(jīng)過大膽猜測(cè),操作驗(yàn)證,推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高,如果我們用S表示面積,a表示底,h表示高,那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個(gè)公式,我們可以發(fā)現(xiàn),要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?(底和高)現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式,經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程,加深了對(duì)知識(shí)的理解,并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]
三、實(shí)踐應(yīng)用
活動(dòng)8;學(xué)習(xí)例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?試一試吧(一人上前做,其余學(xué)生在練習(xí)本上做),學(xué)生回答。
[設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后,讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問題。]
四、課堂檢測(cè)
1、練習(xí)1:看圖計(jì)算平行四邊形的面積:(單位:厘米)
2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?
3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃,面積是840平方分米,底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米?
[設(shè)計(jì)意圖:通過不同習(xí)題的練習(xí),鞏固對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]
五、全課小結(jié)。
想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?
板書設(shè)計(jì):平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:
平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:前些日子,我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜,我們班也有三個(gè)同學(xué)去了,現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下,這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受?
學(xué)生匯報(bào)
師:這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂,也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便,偶然的機(jī)會(huì),我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺,我們就商量:能不能把地?fù)Q一下?老伯說(shuō):“好!”于是我們到兩塊地里去看了一下,感到為難了。同學(xué)們,你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問題嗎?(愿意)原來(lái),這兩塊地的形狀不一樣,一塊是長(zhǎng)方形,一塊是平行四邊形,怎樣知道他們的大小呢?這樣換公平嗎?
。ǘ嗝襟w出示一塊長(zhǎng)方形的地,一塊平行四邊形的地)
學(xué)生匯報(bào)
師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。
師:怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢? (引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法:數(shù)格子和用公式計(jì)算:測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬,用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。)
多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。
師:那這塊平行四邊形面積怎樣求呢?
學(xué)生小組交流
師:今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
二、動(dòng)手實(shí)踐,探索新知
學(xué)生匯報(bào),教師引導(dǎo):
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
(多媒體出示格子,并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米)
師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積(說(shuō)明要求:不滿一格的都按半格計(jì)算)。
學(xué)生匯報(bào),得出平行四邊形的面積。
師:通過數(shù)格子,我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大,這樣一來(lái),我們換地公平了嗎?(公平)
引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
2、 割補(bǔ)法求平行四邊形的面積
學(xué)生猜測(cè)
師:這還只是我們的一個(gè)猜想,大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步,那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具,想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,合作交流。
學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?學(xué)生匯報(bào),師生總結(jié):因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師:我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生討論:
1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒有?什么變了?
2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
學(xué)生匯報(bào),教師歸納:
經(jīng)過同學(xué)們的努力,我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話概括出平行四邊形的面積?
學(xué)生匯報(bào),教師板書:
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如果用s表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢?
s=a×h
師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,知道了要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
三、 練習(xí)深化,鞏固新知
1、計(jì)算下列圖形的面積。(單位:cm)
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2、先估一估,再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大?
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3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖,山西南北大約590千米,東西大約310千米,估計(jì)它的土地面積。
此主題相關(guān)圖片如下:
四、知識(shí)應(yīng)用,總結(jié)評(píng)價(jià)
師:生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢?
學(xué)生交流
師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí),收獲還是很大的,誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過今天的學(xué)習(xí),有什么收獲呢?你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣?
學(xué)生交流。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容:
五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)方法:
動(dòng)手操作、小組討論、演示等
教學(xué)準(zhǔn)備:
每個(gè)學(xué)生一把剪刀,一個(gè)平行四邊形
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
1、出示課本P79主題圖,“這是一幅街道圖,仔細(xì)觀察,找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形?你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積?”板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬
2、“同學(xué)們真會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察,老師還有一上問題,門口的這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢?”
二、探索新知
1、用數(shù)方格的方法驗(yàn)證:
我們把這兩個(gè)花壇按比例縮小畫到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看,它們的面積各是多少。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算!弊寣W(xué)生打開書第80頁(yè),先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),填一填下面的表格,然后再和同桌互相交流。(注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里)“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、猜測(cè):
誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測(cè)一下,平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎樣的?這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢?
3、探究平行四邊形面積公式
不數(shù)方格,你有什么好方法驗(yàn)證?能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算它的面積嗎?可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢?怎么樣才能用最簡(jiǎn)單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形?(小組討論)請(qǐng)同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪,拼一拼(學(xué)生操作,四人小組比一比誰(shuí)剪得快、好)
學(xué)生邊操作邊敘述自己實(shí)驗(yàn)過程!澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣轉(zhuǎn)化的?”教師演示!斑@兩種方法都沿著什么來(lái)剪?為什么?”
小組討論:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒變?
轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎?(板書:平行四邊形的面積=底X高)(字母式)
小結(jié):沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,大家在以后還會(huì)經(jīng)常用到。
3、應(yīng)用:出示例1,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?
要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?
三、總結(jié)
反思:在本節(jié)課中,本來(lái)操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),交待不清,學(xué)生不明白老師要求做什么,怎么做。欠缺形式,氣氛不夠熱烈。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng),不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。語(yǔ)言不夠精練,激勵(lì)語(yǔ)言較少,生生互動(dòng)少。
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)70頁(yè)一72頁(yè)。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源,能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積,并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3.結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
課前準(zhǔn)備:
投影器、長(zhǎng)方形框架、平行四邊形紙片等。
教學(xué)過程:
一、課前談話:
師:同學(xué)們,你們知道曹沖稱象的故事嗎?曹沖是怎樣稱出大象的重量的?
曹沖真聰明,他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭,結(jié)果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎?
二、創(chuàng)設(shè)生活情境
這學(xué)期一開學(xué)我們學(xué)校的清潔區(qū)進(jìn)行了重新劃分,(課件出示花壇圖)這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個(gè)衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎?有什么好的判斷方法嗎?
學(xué)生自由發(fā)言。
師:長(zhǎng)方形花壇的面積你們肯定會(huì)算,知道什么就可以了?平行四邊形的面積會(huì)算嗎?今天我們就一起來(lái)探討平行四邊形的面積。(板書)
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四邊形紙片,這是一張平行四邊形的紙片,想一想,你們有辦法知道它的面積嗎?也可以和組里的同學(xué)商量討論,如果有需要的材料可以到我給大家準(zhǔn)備的學(xué)具袋里去找一找,我們比比看,哪個(gè)小組的同學(xué)最先知道這個(gè)平行四邊形的面積!
學(xué)生以小組為單位開展活動(dòng),教師巡視。
匯報(bào)、反饋:都有結(jié)果了吧,哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)?
各小組派代表發(fā)言。
2、對(duì)比分析
每個(gè)小組都得到了這個(gè)平行四邊形的面積,我們一起來(lái)看看這些方法。課件展示學(xué)生的主要方法。
3、歸納總結(jié)
你們真聰明,能把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí),現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣求?它的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的什么有關(guān)?
想一想,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積其實(shí)就是誰(shuí)的面積?由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
四、鞏固運(yùn)用
我們會(huì)計(jì)算了平行四邊形的面積,接下來(lái)我們就到生活中去看看吧!
1、(課件出示例題)這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù),現(xiàn)在能求出它的面積了吧?
2、P82看第2題。
3、課件出示:P83第題,這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
五、小結(jié):今天大家學(xué)得開心嗎?你們都有哪些收獲?
出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架,這是什么形狀?(再拉變形)現(xiàn)在變成什么了?想一想,這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?為什么
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
1)使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2)使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來(lái)解決問題。
3)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題,向?qū)W生滲透愛祖國(guó)愛家鄉(xiāng)的良好情感,樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):通過學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程:
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師:同學(xué)們,你們看,我們中國(guó)的版圖像一只昂首挺胸的雄雞,在這九百六十萬(wàn)平方千米的土地上,我們山西省就位于祖國(guó)的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):搖頭或不知道。]
。ǔ鍪荆褐袊(guó)版圖)
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說(shuō):四邊形或平行四邊形。]
師:你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大,需要我們解決什么問題?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)說(shuō):計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積,就可以知道山西省的面積有多大了。]
師:對(duì),這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。
(引出課題并板書:平行四邊形的面積)
[設(shè)計(jì)意圖:新課程指出:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣,激起學(xué)生探究的欲望,直接引入研究課題。]
二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師:同學(xué)們,平行四邊形有哪些特征,你們還記得嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):
生1:平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。
生2:還有底和高。]
師:我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形,如果從這點(diǎn)引出一條高,你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)不同的高,找到所對(duì)應(yīng)的底。]
師:由此,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:底要和高相對(duì)應(yīng)。
師:對(duì),這一點(diǎn)值得注意。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前,回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]
2、第一次探究
師:回憶起平行四邊形的底和高,就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了,請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具,想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。
(小組活動(dòng),教師巡視)
[學(xué)情預(yù)設(shè):
生1:直接數(shù)。
生2:間接數(shù)。
生3:沿邊上的高剪開。
生4:沿中間的高剪開。
生5:沿兩邊的高剪開!璢
師:我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了,請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來(lái)給大家邊說(shuō)邊演示一下。
(小組匯報(bào))
[學(xué)情預(yù)設(shè):
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論:師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題,讓小組展開討論,從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?
[學(xué)情預(yù)設(shè):
組2:間接數(shù)。
組3:沿邊上的高剪開。
組4:沿中間的高剪開。
組5:沿兩邊的高剪開!璢
師:由此,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):任何一個(gè)平行四邊形,只要沿著高剪開就可以拼成長(zhǎng)方形。
[設(shè)計(jì)意圖:新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程,得出多種方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別,為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師:同學(xué)們,你們是否想過,如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積,或者比他更大的平行四邊形的面積,能用這張小小的方格紙數(shù)出來(lái)嗎?
師:請(qǐng)大家再想一想,在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的,比如像花壇、麥田、樓梯扶手等,要計(jì)算它們的面積,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?還能用這種割下來(lái)補(bǔ)過去的方法嗎?
生:不能。
師:有沒有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便,象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣,運(yùn)用一定的公式來(lái)解決的方法呢?
生:有。
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想:平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]
。ò鍟洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高)
師:平行四邊形的面積公式還可以用字母來(lái)表示:請(qǐng)大家打開課本第81頁(yè),自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果,教師板書字母公式。]
師:用字母表示平行四邊形的面積公式:S=ah
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們研究得非常好,各種平面圖形是有一定的聯(lián)系,也是可以相互轉(zhuǎn)化的,今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長(zhǎng)方形,從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
即:平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計(jì)意圖:著名教育家布魯納指出:掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中,我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí),更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。
師:解決課前遺留問題:山西省的面積大約有多大?
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又回歸于生活。在解決問題的同時(shí),滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師:吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形?
生:三角形
師:會(huì)計(jì)算它的面積嗎?(不會(huì))我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法,并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題,達(dá)到舉一反三的效果,提高解決實(shí)際問題的能力。]
五、板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過程:
師:出示平行四邊形,問:這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫,并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已的草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
。1)、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
。2)、師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
。ò鍟n題:平行四邊形的面積)
二、自主探究,操作交流
1、大膽猜想
師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?
師:請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
。▋蓚(gè)圖形的面積相等,都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))
師:同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板,生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果,師隨機(jī)板書。
師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周圍同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.
(師參與到小組活動(dòng)中,巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師:你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
。▽W(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長(zhǎng)方形,還有的拼成平行四邊形……)
師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形,你們真棒。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生:長(zhǎng)方形。
師:怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師:請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
。娔X顯示思考題)
小組討論交流。
。1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?
。2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過程
。1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
。2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師:如果平行四邊形式形面積用字母s表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō),師板書:s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積,看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用,加深理解
通過計(jì)算,它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì),破涕為笑,齊聲說(shuō):“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單,我們也會(huì)了!
1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))
課件出示圖形
。ㄑ虼彘L(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興,說(shuō):“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧。”)
2、選一選。(題目見課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
。◤(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
。ǹ疾辄c(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問題,應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師:
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆,你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
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