圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一位杰出的教職工，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編幫大家整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　學(xué) 科：數(shù)學(xué)

　　教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《圓柱的體積》

　　教材分析：

　　〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過(guò)自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見(jiàn)的問(wèn)題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：

　�。�1）通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　�。�2）通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。

　　能力目標(biāo)：

　　倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　情感目標(biāo)：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過(guò)程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　�。�2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。

　�。�4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　出示問(wèn)題：大家想一想用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？

　�。ㄓ械膶W(xué)生會(huì)想到：老師將它捏成長(zhǎng)方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以的！）

　　3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。

　　（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

　　剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。）

　　二、新課教學(xué)

　　設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。

　�。ㄒ唬�學(xué)生動(dòng)手操作探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形：所以……

　�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。

　　（通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊）

　　2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　�。�1）啟發(fā)猜想：可見(jiàn)，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢？ （這是學(xué)生會(huì)有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體）

　　老師激勵(lì)同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

　�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

　　老師引導(dǎo)學(xué)生探究：

　�、� 說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？

　�、� 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過(guò)程）

　�、� 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程。那書(shū)上是怎么說(shuō)的？下面就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。

　�。ǎ常┈F(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?

　�、趫A柱的體積與拼成后的長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?

　�、圻@個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么?

　�、荛L(zhǎng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？

　�。ǘ�）教師課件演示

　　1、課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。依次解決問(wèn)題。 ①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。

　�。ò鍟�(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

　�。ㄅ浜匣卮穑�演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。

　　教材簡(jiǎn)析：

　　該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

　　談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　�。ㄉ�猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　從生活中常見(jiàn)的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

　�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　�、褰涣鞑聹y(cè)

　　談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？

　　生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。

　　談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　�、鎸�(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　　談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

　　學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

　　四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。

　　2、分析關(guān)系

　　引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結(jié)公式。

　　談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。

　�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、思考。）

　　談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

　�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積。）

　　談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。

　　根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh

　　設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔�，溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。

　　五、利用公式，解決問(wèn)題。

　　自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

　　設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　六、課堂總結(jié)

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)

　　1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ�）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

　　2、學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�。�1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

　�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕�似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。

　　②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

　�、劢�似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。

　　4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。

　�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。

　�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

　　6、推導(dǎo)圓柱的體積公式

　　（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）

　�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書(shū)：V＝Sh）

　�。ǘ�）教學(xué)例4。

　　1。出示例4

　　例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　2。反饋練習(xí)

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ�）教學(xué)例5。

　　1、出示例5

　　例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　�。�3.14×

　�。�3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　�。�7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。

　　三、課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

　　2、公式的應(yīng)用。

　　四、課堂練習(xí)

　�。ㄒ唬┨畋�

　　底面積S（平方米）

　　高h(yuǎn)（米）

　　圓柱的體積V（立方米）

　　15

　　3

　　6.4

　　4

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　�、龠@道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　�、塾�(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的、

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單、對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方、

　�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正

　　3、引導(dǎo)思考：

　　如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。

　�、俦�子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、诒�子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積、）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題、

　　2、練習(xí)三的第2題、

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題、要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　板書(shū)：

　　圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h

　　例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）

　�、诒�子的容積：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

　　我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。

　　圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

　　在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺(jué)方為最高層次！

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　《圓柱的體積》是青島版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找出兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式�！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數(shù)學(xué)成績(jī)較好，加上“圓的面積公式”的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，輔以多媒體的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該容易完成圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基矗

　　[教學(xué)目的]

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解其推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　4、借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　[教學(xué)重難點(diǎn)]

　　圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　[設(shè)計(jì)理念及策略]

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！奔匆�求我們?cè)诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開(kāi)發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課的教學(xué)將通過(guò)對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)、實(shí)際操作來(lái)找出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動(dòng)畫(huà)、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：

　　1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。

　　2、以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

　　3、練習(xí)多樣化，層次化。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件、圓柱體體積演示器

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　1、學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。

　　2、計(jì)算圓的'面積。

　　A.半徑5厘米

　　B.直徑6分米

　　二、指名說(shuō)說(shuō)自己想法。

　　教師引入：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。(板書(shū)課題：圓柱的體積)

　　1、交流猜測(cè)談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?

　　2、生討論，交流。

　　三、驗(yàn)證。

　　教師演示:

　　(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)的動(dòng)畫(huà)。提問(wèn)：變化過(guò)程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒(méi)有變(高、體積)?

　　(2)將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底面閃爍后移出來(lái)。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)將圓變成長(zhǎng)方形嗎?

　　(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫(huà)演示圓柱拼成近似長(zhǎng)方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(zhǎng)方體。

　　四、探索圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。

　　1、學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

　　2、學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作(教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。

　　3、通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

　�、倨闯傻慕�似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?

　　4、學(xué)生匯報(bào)交流。

　　五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出：

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 總結(jié)公式。

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　六、拓展訓(xùn)練。

　　一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?

　　七、課堂總結(jié)。

　　[附：板書(shū)設(shè)計(jì)]圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　[教學(xué)反思]

　　1、這節(jié)課是通過(guò)觀察、猜想、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　2、操作驗(yàn)證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的特點(diǎn)，我從問(wèn)題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開(kāi)驗(yàn)證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

　　3、充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果;注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。

　　一、情景引入

　　1、舉起圓柱形水杯。

　　(1)同學(xué)們請(qǐng)看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識(shí)你都知道哪些?生充分交流。

　　很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?

　　體積是嗎?

　　(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

　　生充分交流

　　(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算(求水的體積了)。評(píng)價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體的體積來(lái)求水的體積。量筒學(xué)生能說(shuō)出來(lái)就說(shuō)，不能就直接過(guò)去。

　　(那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測(cè)量不規(guī)則物體。

　　同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機(jī)柱子)。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

　　這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計(jì)算方法，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書(shū)課題:圓柱的體積。

　　二、新課教學(xué)：

　　(1)學(xué)生猜想環(huán)節(jié)

　　師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說(shuō)出為什么?自己比劃著說(shuō)，也可以用事物演示，比較高和底)

　　同學(xué)們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬(wàn)一沒(méi)有會(huì)的，就要引：我們過(guò)去學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，都是通過(guò)哪些方法研究學(xué)習(xí)。轉(zhuǎn)化。)

　　讓我們?cè)谝黄鸹仡櫼幌聢A形面積的推導(dǎo)過(guò)程(演示圓形的推導(dǎo)過(guò)程)

　　我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,板書(shū)。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

　　(2)學(xué)生探究環(huán)節(jié)

　　現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的體積呢?來(lái)求出它的體積。先獨(dú)立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學(xué)生說(shuō)出怎么樣切割。

　　誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分?亮出刀，來(lái)吧，請(qǐng)動(dòng)手。

　　教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書(shū)出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

　　課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問(wèn)學(xué)生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請(qǐng)拿出書(shū)包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀察也最會(huì)配合。

　　讓學(xué)生說(shuō)，結(jié)論都是學(xué)生說(shuō)出來(lái)的，老師不要多話。

　　學(xué)生研究，上來(lái)交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

　　出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過(guò)將圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體(板書(shū))：，推導(dǎo)出了圓柱的體積公式：板書(shū)能用字母表示出來(lái)嗎?v=sh

　　簡(jiǎn)直太棒了，現(xiàn)在讓我來(lái)考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。

　　三、練習(xí)鞏固

　　(1)口答

　　(2)分層練習(xí)，采用星級(jí)分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級(jí)越高，難度越大。

　　(3)知道體積求高的練習(xí)，設(shè)計(jì)到單位的轉(zhuǎn)換。

　　(4)開(kāi)放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。

　　教學(xué)反思：

　　這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對(duì)我來(lái)說(shuō)是一次難得的鍛煉機(jī)會(huì)。這期間的備課、上課、聽(tīng)評(píng)課，讓我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)自身存在的問(wèn)題也有了更明確的了解，利于今后有針對(duì)性的進(jìn)行解決。

　　先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我通過(guò)這次送課下鄉(xiāng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性認(rèn)識(shí)。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�互動(dòng)”在我的課堂上體現(xiàn)的應(yīng)該是比較多的，但是通過(guò)叢老師和夏主任等老師的評(píng)課，我更深刻的體會(huì)到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話語(yǔ)權(quán)和自由度。這節(jié)課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說(shuō)各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問(wèn)題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺(jué)還是停留在表層，沒(méi)有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應(yīng)該引以為戒。

　　“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的分層練習(xí)，更重要的事要有對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分層，對(duì)全體學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當(dāng)時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長(zhǎng)一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來(lái)學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因?yàn)闃蝾^整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問(wèn)題。

　　下面我具體談?wù)剬?duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程的一些反思：

　　圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計(jì)算公式。二、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和。三、設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候注重多層次問(wèn)題，以及開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，滿足不同程度學(xué)生的需求，將練習(xí)的選擇權(quán)利放手給學(xué)生，特別是星級(jí)題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問(wèn)題的熱情。四、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”學(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì)思考和探索，有探索才會(huì)有發(fā)展。所以我整堂課的設(shè)計(jì)都是用一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題串起來(lái)的，特別是導(dǎo)課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)了，營(yíng)造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計(jì)算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當(dāng)然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語(yǔ)言表達(dá)的問(wèn)題再次被點(diǎn)了出來(lái)，這次雖然較以往說(shuō)話語(yǔ)速過(guò)慢變成了較快了，可是還是沒(méi)有什么高低起落調(diào)，所以讓聽(tīng)課的學(xué)生和老師都感覺(jué)缺少激情，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該盡快解決。再就是，課堂上，對(duì)學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權(quán)還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽(tīng)眾、觀眾、知識(shí)的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問(wèn)題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著重增加學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導(dǎo)為主，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生猜想解決圓柱體積問(wèn)題的時(shí)候，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì)截然不同了。

　　作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機(jī)會(huì)，去積極認(rèn)真的準(zhǔn)備課，全身投入的上課，還要深刻，認(rèn)真的反思，在不反思中提高、在反思中對(duì)癥下藥。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、揭示課題，確定目標(biāo)

　　談話：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書(shū)，學(xué)生齊讀）

　　啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？（可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問(wèn)題）

　　引導(dǎo)：

　�。�1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關(guān)？

　�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的？

　　（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？

　　談話：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

　　啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題：（出示探究問(wèn)題）

　　1、圓柱的體積和什么有關(guān)？

　　2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題？

　　【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

　　二、溫故知新，自學(xué)課本

　　1、提出問(wèn)題

　　談話：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？

　　引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　統(tǒng)一為：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

　　談話：長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

　　引導(dǎo)：長(zhǎng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

　　引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發(fā)猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

　　3、自學(xué)課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發(fā)：請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書(shū)，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　引導(dǎo)：長(zhǎng)方體。

　　談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

　�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，邊出示、邊交流）

　　【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　三、合作交流 發(fā)展能力

　　談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導(dǎo)：近似的長(zhǎng)方體。

　　啟發(fā)：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)是近似的長(zhǎng)方體，哪里不太像？

　　引導(dǎo)：長(zhǎng)都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導(dǎo)：無(wú)數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。

　　談話：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)就越接近于直線段，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　四、師生合作 歸納結(jié)論

　　談話：從分割、拼接的操作過(guò)程中，比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積沒(méi)有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。

　　匯報(bào)：

　�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的底面積相等。

　�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱體的高相等。

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積 =底面積×高

　　（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。）

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 =底面積×高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書(shū)）

　　引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

　　現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。

　　談話：通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

　　通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。

　　通過(guò)比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　評(píng)價(jià)樣題：

　　學(xué)習(xí)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。）

　　看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對(duì)嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構(gòu)過(guò)程，提高探索能力。

　　1、提出問(wèn)題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

　�。ü膭�(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，說(shuō)出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？

　�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

　　3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗(yàn)證猜想

　　下面請(qǐng)大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。

　�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長(zhǎng)做好分工，并完成記錄表。

　　活動(dòng)記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？

　　3、怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的公式呢？

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。

　　2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，變了，沒(méi)有變。

　　3、通過(guò)觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因?yàn)�，長(zhǎng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示評(píng)價(jià)。

　　評(píng)價(jià)交流中，借助評(píng)價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習(xí)。

　　（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。

　　圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案北師大版6年級(jí)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第1單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教材版本

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》 (人教版) 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。

　　課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄

　　1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計(jì)算方法。

　　2、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

　　學(xué)情與教材分析

　　“圓柱的體積” 是人教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長(zhǎng)、正方體的體積推導(dǎo)過(guò)程以及圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的轉(zhuǎn)化過(guò)程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。

　　2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

　　3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

　　4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　圓柱的體積計(jì)算方法

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件。

　　2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。

　　教法、學(xué)法

　　演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。

　　評(píng)價(jià)方案

　　1、通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。

　　2、通過(guò)提問(wèn)檢測(cè)目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。

　　3、通過(guò)評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。

　　評(píng)價(jià)樣題

　　1、

　　2、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、激活舊知，引出新知

　　1、計(jì)算下面物體的體積

　�。�1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。

　　（2）正方體棱6分米

　　2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(zhǎng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

　　教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，用圓周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(zhǎng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

　　［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

　　3、什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么？

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識(shí)上的鋪墊。］

　　板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高．

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。］

　　圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。

　　板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

　　師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、自主合作，探索新知

　　1．求圓柱體容器中水的體積

　　出示長(zhǎng)方體容器：?jiǎn)�，這是什么？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出長(zhǎng)方體容器。］

　　問(wèn)：怎么求長(zhǎng)方體容器中水的體積呢？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

　�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）

　　2.橡皮泥圓柱體的體積

　�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）

　　問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？

　　問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

　　［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，從而量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］

　　3.常用圓柱的體積．

　　課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。

　　問(wèn)：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

　　［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

　　小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

　　4.探究規(guī)律

　　問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：

　　課件出示操作討論提綱：

　　（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

　　（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

　�。�3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

　　學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。

　　問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報(bào)。

　　各組派代表邊匯報(bào)邊演示。

　　［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

　　問(wèn)：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）

　　教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

　　師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

　　結(jié)合課件演示講解。

　　師：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

　　師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書(shū)：V=Sh）

　　〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.〕

　　5、實(shí)際應(yīng)用

　�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì)求圓柱的體積嗎？

　　例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。

　�。�2）、完成評(píng)價(jià)樣題

　　〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試練習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4. 〕

　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算：

　　2、

　　3、

　�。墼O(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過(guò)程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會(huì)。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4. ］

　　四、全課總結(jié)，共談收獲

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　［設(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］

　　五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

　　長(zhǎng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒(méi)

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、課前系統(tǒng)部分

　�。ㄒ唬�、課標(biāo)分析

　　《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四-六年級(jí)）中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　�。ǘ�）、教材分析

　　《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。

　　（三）、學(xué)生分析

　　六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。

　　（四）、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與能力：通過(guò)推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　�。ㄎ澹�、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（六）、教學(xué)策略

　　介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。

　�。ㄆ撸�、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。

　　二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體。

　　課件展示：一個(gè)長(zhǎng)方體的鋼錠通過(guò)鍛造形成一個(gè)與長(zhǎng)方體高相等的圓柱體模具。）師：通過(guò)觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體都有什么是相同的？

　　生：體積、高。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移，初步感知圓柱的體積計(jì)算與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算有關(guān)。）

　　師：揭示課題：圓柱的體積。

　�。ǘ�）、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

　　師：怎樣用我們已有的知識(shí)來(lái)計(jì)算圓柱的體積？生：長(zhǎng)方體的體積可以通過(guò)底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過(guò)底面積乘高得到呢？

　　師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開(kāi)，得到大小相等的16塊，拼成了一個(gè)近似長(zhǎng)方體的演示過(guò)程。

　　我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那么拼成的立體圖形就

　　學(xué)生回答：就越接近于長(zhǎng)方體了。

　　師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)更接近于長(zhǎng)方體的演示過(guò)程。）

　　師：通過(guò)觀察，你知道了什么？

　　生可能回答：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。

　�。ㄈ�）、練一練：

　　1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？

　　生：完成后小組內(nèi)交流。

　　2、師課件出示：判斷題

　　一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？

　　師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）

　�、诿祝�210厘米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）

　　生：小組討論，學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)出理由。

　　師：點(diǎn)擊出現(xiàn)：“√” 。

　　師小結(jié)：計(jì)算時(shí)既要分析條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

　�。ㄋ模�、兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式的比較。

　　師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱，再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn)如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝Sh。

　　師：說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系呢？生可能回答：這兩個(gè)體積計(jì)算公式中πr就是底面積S（設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：比較兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式，明確兩個(gè)體積公式之間的關(guān)系。）

　　小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？

　　生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。

　�。ㄎ澹�、拓展訓(xùn)練練習(xí)一：填表

　　師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計(jì)算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。

　　練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？

　　生小組交流完成。

　　（六）、小結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來(lái)計(jì)算。

　�。ㄆ撸�、板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積

　　圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh

　　三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

　　圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問(wèn)：圓柱的特征，圓柱的表面積計(jì)算方法。

　　導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、

　　2、想一想，提問(wèn)：什么叫做體積？我們學(xué)過(guò)哪些物體的體積計(jì)算公式？

　�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體正方體的、）

　　它們的計(jì)算公式是什么？可以歸納為：

　　長(zhǎng)（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程、

　　（把圓面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式、下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本看書(shū)自學(xué)。

　　演示并提問(wèn)：

　�。�1）拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　（2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　�。�3）拼成的長(zhǎng)方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　總結(jié)：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，長(zhǎng)方體的高與圓柱的高相等。

　　因?yàn)椋簣A柱的體積===長(zhǎng)方體的體積

　　長(zhǎng)方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題、

　�。ㄗ⒁猓�?jiǎn)挝灰�統(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算、）

　　動(dòng)腦筋，思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==

　�。�2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==

　　（3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==

　　（4）底面周長(zhǎng)c、高h(yuǎn)→→體積v==

　　強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒(méi)有告訴底面積和高時(shí)，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結(jié)

　　同學(xué)們，通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解答一些實(shí)際問(wèn)題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長(zhǎng)方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業(yè)設(shè)計(jì)：完成習(xí)題

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年級(jí)下冊(cè)第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　1、通過(guò)觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

　　3、探索和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　4、學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

　　學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

　　教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程：

一、激疑引入

　　同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現(xiàn)在該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移

　�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。）

　�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

　�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。

　　①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；

　�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。

　�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？

　�。�6）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長(zhǎng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　�。�7）概括總結(jié)

　�、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；

　�、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運(yùn)用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？

　�。�1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

　�。�2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　�。�3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

　�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出計(jì)算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問(wèn)這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算出杯子的容積。

　　2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　1、完成下表。

　　2、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問(wèn)題？

　　五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓柱的體積

　　圓柱轉(zhuǎn)化近似長(zhǎng)方體

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　一、板書(shū)課題

　　師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書(shū)課題）。

　　二、出示目標(biāo)

　　本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）

　　1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。

　　了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書(shū)。

　　三、出示自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

　　2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題！

　　師：認(rèn)真看書(shū)自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始。

　　四、先學(xué)

　�。ㄒ唬┛磿�(shū)

　　學(xué)生認(rèn)真看書(shū)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書(shū)。

　�。ǘ�）檢測(cè)（找兩名學(xué)生板演，其余生寫(xiě)在練習(xí)本上）

　　第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。

　　要求：1、認(rèn)真觀察，正確書(shū)寫(xiě)，每一步都要寫(xiě)出來(lái)。

　　2、寫(xiě)完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　師：寫(xiě)完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手。（由差-中-好）

　�。ǘ�）討論

　　1、看第1題：認(rèn)為算式列對(duì)的請(qǐng)舉手？

　　【圓柱的體積=底面積×高】

　　2、看第2題：認(rèn)為算式列對(duì)的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的舉手？

　　4、評(píng)正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對(duì)改。

　　今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來(lái)試一試？（出示）

　　六、補(bǔ)充練習(xí)：

　　1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

　　下面，我們就來(lái)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。

　　七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁(yè)）

　　作業(yè)：第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上

　　練習(xí)：第1題寫(xiě)書(shū)上，第2、6、9、10題寫(xiě)練習(xí)本上

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　課后反思：

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。

　　學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？

　�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

　�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

　�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　　（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

　�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。

　　（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。

　　（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。

　�。�7）、小結(jié)：

　　要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

　�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh

　　三、鞏固發(fā)展

　　1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　�。ā熬氁痪殹敝涣惺剑�不計(jì)算）

　　集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3， 計(jì)算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習(xí)

　�。�1）、 一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　�。�2）、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　四、全課小結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　（二）過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

　　1．板書(shū)：圓柱的體積。

　　問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？

　　2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

　　（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。

　　教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書(shū)）

　　預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）

　　2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？

　�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

　　學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

　　教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）

　　小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！

　�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

　　學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。

　　教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？

　　教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？

　　學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

　　小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？

　�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

　　【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，

　　例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。

　　3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。

　�。ǖV泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）

　　教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

　�。�1）課件出示：

　　一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）

　�。�2）四人小組合作：

　　A．組長(zhǎng)安排好分工：

　　要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。

　　B．組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？

　　礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。

　　C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。

　　【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。

　　4．交流反饋。

　　教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。

　　瓶中水高度為6厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

　　=3.14×9×(6+13)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為7厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

　　=3.14×9×(7+12)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為8厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

　　=3.14×9×(8+11)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為9厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

　　=3.14×9×(9+10)

　　≈537（毫升）。

　　教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫(xiě)著凈含量為550毫升，基本符合。

　　5．解答正確嗎？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？

　　小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決。

　　（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用

　　1．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)P27做一做。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。

　　（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。

　�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

　　求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。

　　將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

　　3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

　　2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？

　　（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。

　　（2）反饋要點(diǎn)：

　　整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

　　根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

　　剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

　　即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。

　　3．如下圖，一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

　�。�1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？

　�。�2）討論方法：

　　A．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

　　B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

　　（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。

　　解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

　　解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

　　（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)解決問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。

　　（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

　　教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？

　　教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。

　　在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

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