《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編為大家收集的《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
�。ǘ�1．自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的`數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡單的組合（兩兩組合）
教學(xué)內(nèi)容：教科書114頁例3及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，2、了解有關(guān)兩兩組合的知識。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。
4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)，5、進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
6、學(xué)生能應(yīng)用組合的知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點：能用不同的方法準(zhǔn)確地計算出組合數(shù)。
教學(xué)用具：主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
2、激趣導(dǎo)入。
導(dǎo)語：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時。老師馬上引到學(xué)校冬季運動會，我們?nèi)昙?個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
3、引導(dǎo)參與。
4、共同探究。
師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）
1、讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
3、學(xué)生匯報。
4、匯報時可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學(xué)認真觀看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準(zhǔn)確算出比賽場數(shù)。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。
11、師生共同。
12、小結(jié)。
A、用畫“正”字?jǐn)?shù)出要踢多少場。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數(shù)。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學(xué)生把這些抽象的知識直觀化、具體化。
15、老師總結(jié)。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
16、比賽結(jié)束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
�。�1）進行禮儀教育。
�。�2）四人小組進行實踐。
�。�3）請1-2個小組代表上臺演示。
三、拓展練習(xí)。
提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？
討論、匯報。
教學(xué)反思：
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）三年級上冊第三者112頁例1簡單的組合。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：能用不同的方法準(zhǔn)確地計算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點呢還是喜歡老師丑一點？
生：大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。
師：謝謝。你們的.建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？
�。ǘ�1．自主合作探索新知試一試
師：請同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學(xué)算出的個數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）、無序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。
�。�2）、用連線的方法算出。
�。�3）、用圖式的方法算出。引導(dǎo)學(xué)生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁。
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計3
一、利用的數(shù)學(xué)知識
1．組合（兩個骰子上的數(shù)字之和）
2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）
3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）
二、活動步驟
�。ㄒ唬┦痉队螒�
1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。
�。ㄟ\用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。
（三）理論驗證
通過組合的'理論來驗證實驗的結(jié)果。可以用不同的方式來進行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
教第九單元數(shù)學(xué)廣角
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。
3、出示練習(xí)二十五第3題。
學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。
�。�2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。
�。�3）學(xué)生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。
�。�4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的`例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
�。�1）練習(xí)二十五第7題。
通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（2）練習(xí)二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。
教學(xué)反思：
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》數(shù)學(xué)三年級上冊P113頁例2及P116頁4－6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交際能力。
5、感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。
教具準(zhǔn)備：
課件、數(shù)字卡片、頭飾。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來��！
師：好朋友見面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個同學(xué)分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都是同是兩個人）
師：對，這是我們上節(jié)課學(xué)的知識，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。（板書課題）
師：那我們趕緊進影劇院吧�。ㄕn件出示影劇院門口）
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現(xiàn)密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的其中一個三位數(shù)，同學(xué)們，怎么辦呢？沒密碼可進不去啊！
2、合作交流，探討方法
師：那么7、3、9可以組成多少個不同的三位數(shù)呢？請大家拿出數(shù)字卡片，小組合作擺一擺，擺的時候注意：
�、僖〗M合作，共同完成。
②你用什么方法做到不重復(fù)、不遺漏。
③比一比哪組最快。
學(xué)生活動、匯報。
師：你們找出來多少個不同的三位數(shù)？誰愿意那上來給大家介紹他們組的擺法。（可多拿幾個不同順序的，然后讓學(xué)生說。）
引導(dǎo)學(xué)生說：排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數(shù)7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數(shù)3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數(shù)3、9又有兩種不同的`排法，合起來一共擺出6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復(fù)也不會遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發(fā)現(xiàn)重復(fù)、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
排列時，先確定一個數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。
4、指導(dǎo)看書質(zhì)疑
師：請大家打開書本P113頁例2，邊看書邊自己說說書本上是怎么擺的？
學(xué)生活動
師：誰看懂書本上的想法，給大家講一講。（強調(diào)方法）
師：密碼到底是哪一個呢？你認為是幾？好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧�。ㄕn件演示密碼轉(zhuǎn)動過程）
是：739，猜對的舉手，yes！我們可以進去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！
三、實踐應(yīng)用，開放練習(xí)
1、創(chuàng)設(shè)情境，完成P113頁“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好。看看第一場表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對“西游記”的認識有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學(xué)生說大意，注意說完整）
師：你覺得××同學(xué)說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個徒弟的位置可以有多少種不同的排法？
師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的。
小組活動
小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說出先確定一個人的位置，再交換兩個人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁第5題
師：“西游記”好看嗎？下一場表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個故事你們聽過嗎？好，誰上來給大家講講。
學(xué)生上臺講故事。
師：××同學(xué)講故事真好聽，你們有留意到屏幕出現(xiàn)故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學(xué)們觀察得真仔細。這時，扮演過獵人的小朋友說：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？
學(xué)生活動
師：哪組愿意上臺演一演。
學(xué)生上臺表演。
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來了。
3、完成書本P116頁第4題。
師：表演結(jié)束了，老師覺得有點餓，這樣的天氣去吃點什么好呢？你們想吃什么？
學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯，不過天氣越來越冷，我想吃點辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習(xí)本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動，學(xué)生匯報。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請拿出數(shù)字卡片動手?jǐn)[一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個不同的三位數(shù)。
師：誰來說說你找出幾種不同的三位數(shù)。
學(xué)生活動、匯報，師板書。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
師：你覺得自己、同學(xué)和老師表現(xiàn)得怎樣？
六、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角
379397
739793
937973
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的`方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。 教學(xué)難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時間：一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
�。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時對應(yīng)板書黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時
�。ǘ⿴煟喊职�、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。
師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）
師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時
�。ㄓ�3是單面時間）進一步總結(jié)出張數(shù)×單面時間=總用時。
二、實踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計7
第二課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標(biāo)：
通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細致嚴(yán)密地考慮問題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標(biāo)：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的.東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點表示，其他的用長點表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）
�。�3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
�。�4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點數(shù)。
教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
�。�1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。
三、運用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計8
一、設(shè)計思想
教材的第113頁和第116頁練習(xí)二十五的相關(guān)練習(xí)第4~6題。例2教學(xué)簡單的排列，用3個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。教學(xué)例2時，教師提出問題后，可以讓學(xué)生先動手?jǐn)[一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。擺的時候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？教師對學(xué)生不同的方法都應(yīng)給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。練習(xí)二十五中的配套練習(xí)，可以穿插在教學(xué)過程中豐富經(jīng)驗積累。
突現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。平時教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴(yán)密性，教師就可以設(shè)計一個既可選擇獨立思考，又可選擇合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在匯報時通過比較，結(jié)果就是很好的說服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)中合作得更好。
要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成：
�。�1）數(shù)學(xué)要解決的活動應(yīng)由學(xué)生獨立地進行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；
�。�2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中；
�。�3）在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。
一方面讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中體驗成功；另一方面通過在現(xiàn)實生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗，在 "解決問題中學(xué)習(xí)"。
二、教材分析
練習(xí)二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏。第6題學(xué)生獨立完成。
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數(shù)，并能感受到與順序無關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語言中盡量避免出現(xiàn)組合這個術(shù)語，也不要跟學(xué)生解釋。
三、學(xué)情分析
在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。搭配問題是排列組合最基礎(chǔ)的知識點，起到承上啟下的作用。同時，學(xué)生在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數(shù)中選出兩個數(shù)字，能組成幾個兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個題目時應(yīng)該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個數(shù)字能組成哪些三位數(shù)的問題，而是將知識點擴大到知識面，更加系統(tǒng)，操作性更強，也更容易讓學(xué)生運用自己已有知識經(jīng)驗來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區(qū)別于排列問題的組合現(xiàn)象在實際生活中有很多應(yīng)用，學(xué)生具備的經(jīng)驗知識卻為數(shù)不多。本堂課要學(xué)習(xí)生活中的組合問題，就應(yīng)從生活實際著手，根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生感知組合問題跟順序無關(guān)。但在找組合數(shù)的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復(fù)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，進一步體會有序思考；
3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。
4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。并且，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
五、重點難點
教學(xué)重點是經(jīng)歷探索生活中一些簡單的搭配現(xiàn)象通過多種方式的實驗驗證，學(xué)生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴(yán)密有序。教學(xué)難點是找到合適的搭配方法，保證不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴(yán)密。
六、教學(xué)策略與手段
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。
七、課前準(zhǔn)備
1、制作一個能展示各個模擬情境的教學(xué)課件。
2、每人一個信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。
3、每人準(zhǔn)備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。
八、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┘とぬ魬�(zhàn) 溫故知新
1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。
2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應(yīng)戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動手?jǐn)[一擺寫下來，不但要快、要準(zhǔn)、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。
3、學(xué)生動手操作，解決問題。
�、艑W(xué)生開始邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)。
⑵先記下成果的學(xué)生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字……
⑶評價各種方法，得出最佳方法：
同時，學(xué)生也能直觀比較小組合作與個人思考的優(yōu)缺點。
教師對學(xué)生的匯報進行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設(shè)計意圖：好奇與好勝，驅(qū)使著孩子們主動去探索。已有的基礎(chǔ)又鼓舞著他們探索的興趣和信心�？晒┻x擇的合作學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的個體差異，也培養(yǎng)了學(xué)生主動與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】
�。ǘ┣榫衬M 實踐驗證
1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。
2、出示場景1：
�、耪垖W(xué)生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W(xué)生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、墙涣鲄R報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的`人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報的結(jié)果，讓學(xué)生體會探索的樂趣。也可以把學(xué)生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學(xué)習(xí)，鼓勵勤動腦筋的學(xué)生。
3、出示場景2：
�、沤處熃榻B，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當(dāng)小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：
�、迫诵〗M把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班驗證。
【設(shè)計意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學(xué)生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學(xué)生，不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結(jié)果的可信度】
（三） 運用排列 制作獎品
1、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯，老師要獎勵每個學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中�？墒嵌紱]涂顏色，需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：
�。ㄌ崾荆好慷浠ǘ家灰粯�，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學(xué)生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵有進步的學(xué)生。
3、個別學(xué)生匯報展示，下面學(xué)生評價，教師獎勵。
【設(shè)計意圖：學(xué)生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當(dāng)，也能通過同學(xué)間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
�。ㄋ模┙Y(jié)合生活 拓寬知識
1、布置課外任務(wù)
�。�1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。
�。�2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個字能組合哪些有意思的話來？
2、適時課堂小結(jié)。
【設(shè)計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，"你"、"笑"、"我"這三個字的排列非常有趣，又體現(xiàn)著中國文字的魅力，學(xué)生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】
九、作業(yè)設(shè)計
1、完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。
2、課外延伸題。
①、兔子媽媽要為孩子們參加動物運動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數(shù)字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
�、凇⑦\動會上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
③、三名同學(xué)到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
�、堋⒂眉t、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
合理安排最節(jié)省時間的操作，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的.方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設(shè)計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設(shè)計意圖】通過拓展性的設(shè)問，既是對前面所學(xué)知識進行鞏固和運用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間，另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數(shù)的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過程：
一、引入
師：今天咱們班來了這么多的客人，他們都聽說咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數(shù)學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進去必須先解鎖（密碼問題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的其中的一個兩位數(shù)
生：12 21（教師板書）
門鎖打開進入下一關(guān)
2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數(shù)中的兩個數(shù)字組成的兩位（小組討論，自己動手?jǐn)[一擺，寫一寫）?
提問學(xué)生討論的結(jié)果，板書（1）12 23 13 32 31 21
�。�2）12 21 23 32 13 31
提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復(fù)的寫出所有兩位數(shù)？
生：先拿出數(shù)字1和2，組成12和21……觀察6個數(shù)字找出規(guī)律
師小結(jié)：組成的`兩位數(shù)和數(shù)字的順序有關(guān)
3.我們一起進入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結(jié)：用顏色涂出的城區(qū)與顏色的順序有關(guān)
4.進入數(shù)字樂園（課件展示）
5 7 9 三個數(shù)字，選任意2個求和，得數(shù)有幾種可能？
（1）小組討論
�。�2）填寫答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結(jié)：求兩個數(shù)的和與數(shù)字的順序無關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過了很多關(guān)，數(shù)學(xué)廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們 3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
（1）小組討論，親自實踐握手
�。�2）個別學(xué)生演示握手
（3）教師小結(jié)，3個人每2個人握一次手，可以握3次
6.總結(jié)：這次去數(shù)學(xué)廣角你覺得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節(jié)課我們再一起學(xué)習(xí)！
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計11
設(shè)計理念：
笛卡兒說過：“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門科學(xué)”，而數(shù)學(xué)思想則是傳導(dǎo)數(shù)學(xué)精神，形成科學(xué)世界觀不可缺少的條件。數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好知識結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。新課標(biāo)下的每冊教材都通過“數(shù)學(xué)廣角”來進一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法。在植樹問題的教學(xué)中，主要是向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。
在設(shè)計上結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及學(xué)生的認知基礎(chǔ)，通過解決矛盾沖突的植樹問題，讓學(xué)生在借助圖、式分析題意的過程中，體驗到植樹問題的另一類型。再通過學(xué)生的合作探究，建構(gòu)（兩端不種）植樹問題的模型，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的規(guī)律，接著運用模型解決生活中的類似問題，滲透“化歸思想”。教學(xué)中注重于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識，舉一反三，解決實際問題的能力，也注重于讓學(xué)生體驗知識、經(jīng)驗獲得的過程，培養(yǎng)學(xué)生借助圖示解決問題的意識以及滲透“化歸思想”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)：
通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都不種的植樹問題“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的規(guī)律。
2、過程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的'簡單問題。
教學(xué)重點：
理解“兩端都不種”的植樹問題的規(guī)律
教學(xué)難點：
應(yīng)用“兩端不種”的植樹方法去解決生活中類似的問題
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
同學(xué)們學(xué)過植樹的知識嗎？請大家來幫忙解決下面這個問題
房屋間的距離是60米，要在兩間小屋之間植樹，每隔10米種１棵，需要多少棵樹？
誤區(qū)：60÷10=6（個）
6+1=7（棵）
兩端不種樹還是這樣來求棵數(shù)嗎？這就是我們本節(jié)課要學(xué)的知識（兩端不種）的植樹問題
（設(shè)計意圖：矛盾的沖突更能引發(fā)學(xué)生探索的興趣。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過兩端都種的植樹規(guī)律的前提下很大程度上會受到誤導(dǎo)把棵數(shù)求成間隔數(shù)+1，這樣引起學(xué)生認識上的矛盾從而體會更深刻。）
二、化繁為簡，經(jīng)歷猜測、驗證的過程探索規(guī)律
師：怎么來求棵數(shù)呢？與上節(jié)課的知識有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別
討論：相同之處都是先求出間隔數(shù)；不同之處求棵數(shù)的方法不一樣
師：我們來大膽猜測一下“兩端不種”的植樹時怎樣求棵數(shù)？
猜測：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
是不是這樣呢，我們來驗證一下（植樹）
兩端不種
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測與驗證的過程探索出規(guī)律建立起數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)的例題深入學(xué)習(xí)與應(yīng)用規(guī)律做好了鋪墊）
二、深入學(xué)習(xí)應(yīng)用“兩端不栽”的規(guī)律
1．師：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的規(guī)律：棵樹=間隔數(shù)-1。我們再回到剛才的問題，你會做了嗎？
2．例2大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹（學(xué)生獨立完成）
�、趲煟和瑢W(xué)們討論一下解決這道題要注意什么？
課件閃爍：將“兩旁栽樹”，“兩端不用栽”
學(xué)生展示：60÷3=20（個）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵樹。
小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
（設(shè)計意圖：通過例2探索讓學(xué)生更深入的理解植樹中“兩端不栽”這種情況的處理及方法）
三、回歸生活，實際應(yīng)用
1．為了迎接我校的十周年校慶，要在校園里相距20米的兩棵樹間每隔4米掛上彩旗，需要準(zhǔn)備多少面彩旗？
20÷4=5（個）
5—1=4（面）（面數(shù)=間隔數(shù)-1）
問：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？
2．張老師從一樓到四樓去上數(shù)學(xué)課，學(xué)校每層有26級樓梯，張老師一共走了幾級樓梯？
4-1=3（層）（層數(shù)=樓數(shù)-1）
3×26=78(級)
�。▎柲銈兗易讟茄�？如果你們家的樓房也是每層26級樓梯，你回到家一共要走幾級樓梯？）
3一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡浚ù螖?shù)=段數(shù)-1）
5-1=4（次）（次數(shù)=段數(shù)-1）
4×8=32（分）
�。ㄔO(shè)計意圖：生活中有‘兩端不種’植樹問題的原型，也有植樹問題的變式練習(xí)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)就在生活當(dāng)中）
四、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)知識達到及時鞏固的作用）
五、板書設(shè)計
植樹問題（兩端不種）
棵數(shù)=間隔數(shù)生活中
間隔數(shù)=全長÷間隔長掛彩旗：面數(shù)=間隔數(shù)-1、
學(xué)生展示：60÷3=20（個）上樓：層數(shù)=樓數(shù)-1
20-1=19（棵）鋸樹木：次數(shù)=段數(shù)-1
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵樹。
（設(shè)計意圖：簡要的板書讓學(xué)生容易抓住本課的重點知識，一目了然。）
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活中的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學(xué)過程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時候灰太狼來了，多危險呢！聰明的同學(xué)們，你們愿意幫助他嗎？
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。
師：密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學(xué)生可能回答：21
師：你是怎么想出來的呢，把你的好辦法和大家說一說。
生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書。）
師：這兩個數(shù)有什么相同點和不同點？
相同點：每個數(shù)中都有數(shù)字1和2.
不同點：十位和個位上的數(shù)字正好交換了位置。
師：組成這兩個數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個數(shù)。
師：同學(xué)們真棒！門的密碼是兩個數(shù)中較小的一個。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們再來幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個數(shù)字中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說一說？
生：意思就是說從1、2、3這三個數(shù)字里選擇兩個數(shù)字來排成兩位數(shù)。
師：猜一猜這個密碼會是什么呢？
學(xué)生在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰能想個好辦法，把這么多數(shù)一個不漏的.寫下來,小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。
師：在思考時要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書）
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
師：你寫出了幾種？
學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)。
12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個位變動。
12、13、21、23、31、32
③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會有序地思考，能使答案做到：不會重復(fù)，不會遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個數(shù)從小到大排列的第四個數(shù)。誰能最快的找到密碼？
學(xué)生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個兩位數(shù)？下面自己就試著寫一寫。
師：誰想?yún)R報一下你用的什么方法寫出了幾個兩位數(shù)？
師：誰有不同意見？
總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個數(shù)，應(yīng)該是幾呢？
生：32.
師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進入羊村了。
4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開動腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題
三、鞏固練習(xí)
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長推薦我們班的小朋友一起來設(shè)計，大家愿意嗎？我們一起來看一看吧！
師：用紅黃藍3種顏色給小羊們所在的兩個區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問題，也就是把紅黃藍看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來設(shè)計一下吧！
師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個人握手每兩個人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買一個練習(xí)本可以怎樣付錢。
四、課堂小結(jié)和課外延伸
同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識解決了這么多生活中的問題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對你們也是刮目相看呀，那你能說一說今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學(xué)問，我們要學(xué)會有順序地、全面地思考問題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識運用到生活中，它會給你的生活帶來意想不到的收獲。
5、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調(diào)換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個位
按順序、不重復(fù)、不遺漏
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計13
活動內(nèi)容：課本118頁和119頁。
活動目標(biāo)：
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。
三、活動過程：
以連環(huán)畫的`形式來展示活動的過程。
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1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。
�。ㄈ├碚擈炞C
通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果。可以用不同的方式來進行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
四、師生共同小結(jié)本次活動。
本次活動通過讓學(xué)生猜想、實驗、驗證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動手實踐能力，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計14
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)方法
1.加強學(xué)生的試驗、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學(xué)生分組匯報結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
教學(xué)過程
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？
[設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。]
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責(zé)作好記錄。）
指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
[設(shè)計意圖：學(xué)生在實際的操作中，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個次品
[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必須進行小組活動，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進行分工，使每個成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問題，只需7次，讓學(xué)生從強烈的對比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。
（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學(xué)生的`分析過程。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
[設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實物操作，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學(xué)生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個和11個，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？
[設(shè)計意圖：4-6年級學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi)，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？
第135頁做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。
[設(shè)計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學(xué)生進行猜測，引發(fā)學(xué)生進一步進行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，再將做一做進行適當(dāng)?shù)母木�，設(shè)計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進行驗證。如果課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動對他們來說不是一種負擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著
讓學(xué)生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學(xué)生匯報、交流時引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:通過操作、觀察、比較、推理等活動,初步了解鴿巢原理,學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法,運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。
2.過程與方法:在鴿巢原理的探究過程中,使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理,經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程,培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。
3.情感態(tài)度:通過對鴿巢原理的靈活運用,感受數(shù)學(xué)的魅力,體會數(shù)學(xué)的價值,提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力和興趣。
教學(xué)重點:經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
教學(xué)難點:理解“總有”“至少”的意義，理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、撲克牌、3個筆筒。
教學(xué)過程:
一、魔術(shù)游戲激趣導(dǎo)入：
1、老師這個魔術(shù)需要請1名同學(xué)來配合，誰愿意？
向?qū)W生介紹這是一幅撲克牌，取出大小王、還剩52張，（請學(xué)生隨意抽出5張牌）好，見證奇跡的'時刻到了，你手里有5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。（學(xué)生打開牌讓大家看）
課件出示：至少有2張是同一花色�！爸辽佟北硎臼裁匆馑迹�
引導(dǎo)：老師為什么能作出準(zhǔn)確的判斷呢？因為這個有趣的魔術(shù)中蘊含著一個數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
板演：鴿巢問題
二、合作探究
(一)列舉法:
課件出示：同學(xué)們，如果把3支筆放進2個筆筒中，會有哪幾種擺放的結(jié)果？
找一組學(xué)生上前實物模擬操作擺放情況。
師問：同學(xué)們，你們誰能把擺放的情況用“總有……至少……”這個句式來概括出來嗎？“總有”、“至少”分別又是什么意思呢?
概括得出：總有1個筆筒至少放2支筆。（及時肯定學(xué)生們的回答：你的邏輯思維能力真強）
課件出示：如果把4支筆放進3個筆筒中呢？快和你的小伙伴們交流探索一下：
1．分組探究，教師巡視指導(dǎo)。
預(yù)設(shè)學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種情況：(1)實物模擬（2）圖示（3）數(shù)的分解
2．學(xué)生匯報,講臺展示。
3．學(xué)生概括得出：總有1個筆筒至少放2支筆。
4．小結(jié):剛才我們通過以上方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論,這種方法叫“列舉法”。
(二)假設(shè)法
師問：同學(xué)們，將100支筆放99個筆筒，總有1個筆筒至少放進幾支筆呢？
追問有勇氣列舉嗎？預(yù)設(shè)：沒有勇氣列舉
我們能不能找到一種更為直接的方法,找到“至少數(shù)”呢?
課件出示：4支筆放3個筆筒，總有1個筆筒至少放2支筆。這句話能快速得到驗證嗎？
1.引導(dǎo)學(xué)生思考：回顧下“至少”的意思，為保障每個筆筒都盡量少，不能出現(xiàn)某個筆筒特別多的情況，我們要把怎樣分？學(xué)生嘗試作答：
生：如果每個筆筒里放1支筆,放了3支,剩下的1支不管放進哪一個筆筒里,總有一個筆筒里至少有2支筆。既而教師圖示。（及時肯定學(xué)生的探究能力）
2.引伸拓展：
(1) 5支筆放進4個筆筒,總有一個筆筒中至少放進( )支筆。
(2) 6支筆放進5個筆筒,總有一個筆筒中至少放進( )支筆。
(3) 100支筆放進99個筆筒,總有一個筆筒至少放進( )支筆。
也就是說：有n＋1支筆放進n個筆筒中，總有一個筆筒至少放進2支筆。
3.小結(jié)：這種先假設(shè)按平均分，然后再分配剩余量的方法叫做“假設(shè)法”。
教師追問：列舉法和假設(shè)法的優(yōu)缺點是什么？
學(xué)生總結(jié)出：
列舉法優(yōu)點：能夠做到不重復(fù)，不遺漏，結(jié)果一目了然。缺點：局限性，擺放更多筆浪費時間，效率低。
假設(shè)法的優(yōu)點是：簡潔、迅速解決問題，更具有一般性。
三、練習(xí)鞏固，解決問題
1．5只鴿子飛進3個鴿籠，總有1個鴿籠至少飛進了幾只鴿子？為什么？
2.同學(xué)們理解上面撲克牌的原理了嗎？
四、鴿巢原理的由來
最早指出這個數(shù)學(xué)原理的是19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷，這個原理被稱為“狄利克雷原理”，又因為在講述這個原理是，人們經(jīng)常以鴿巢、抽屜為例，所以它往往也被稱為“鴿巢原理”和“抽屜原理”。
五：板書設(shè)計
鴿巢問題
“總是”“至少”
列舉法
假設(shè)法平均分
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數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計12-18
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計07-03
《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計06-02
《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計06-21
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思設(shè)計07-09