《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的'小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的表示方法。
三、學(xué)情分析：五年級的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)能夠?qū)Ｐ穆犞v，能夠
主動的發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象
經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程：
一、活動引入，體驗(yàn)”循環(huán)”
1、學(xué)生列隊(duì)踏步，踏步口令有什么特點(diǎn)？（板書：121121無限有限）
�。�.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)）
3、師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，用一個(gè)詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）
二、新知探究
不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多，在計(jì)算中我們也會遇到
初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
課件出示例題：王鵬賽跑圖
男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？王鵬平均每秒跑了多少米？
�。�1）學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）
�、谶@道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)？（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）
�、廴绻覀儾粩嗟爻氯�，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75＝5.333
問題：省略號表示什么？讓學(xué)生說出“”表示的含義。不寫行嗎？
2、出示例9：先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。
28÷18＝
78.6÷11＝
(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。
①
(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)？(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)這兩道題的不同點(diǎn)是什么？(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？(2)請大家寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。
(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。
1.5222
0.1929292
5.314123
8.41616
討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數(shù)？
你認(rèn)為判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？
4、自主學(xué)習(xí)，學(xué)會記法。
師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學(xué)們自學(xué)書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來，時(shí)間3分鐘。
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。5教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計(jì)算下面兩題：
15÷16
1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？(3)教師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學(xué)生舉例，強(qiáng)調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。
(4)練習(xí)：計(jì)算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。
10÷9
1.332÷74
23÷3.3
三、鞏固練習(xí)
1、下列說法對嗎？（1）一個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�4）0.54848保留兩位小數(shù)是0.54。（）
2、下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法寫出來。3.28585（）
0.02929（）13.06969（）
23.2323（）
3、練習(xí)書法，小明把“我們在陽光學(xué)校健康成長”這句話依次反復(fù)寫，第100個(gè)字應(yīng)寫什么字？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙，更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn)。
效果檢測
學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨(dú)立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。
板書設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的.首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
本節(jié)課設(shè)計(jì)與改進(jìn)的教學(xué)反思
循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。以前的教學(xué)中，我總是講得多講得細(xì)，總擔(dān)心學(xué)生沒聽懂，參加國培學(xué)習(xí)以后，我認(rèn)真審視自己教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題，要想真正把課堂當(dāng)作學(xué)生自己發(fā)展的天地，就要與學(xué)生站在一個(gè)平臺上互動探究，在平等的交流中傾聽，在學(xué)生激烈的爭辯中做好引導(dǎo)，學(xué)生就會越來越喜歡數(shù)學(xué)課了。
1、邁好第一步
要想學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有收獲，學(xué)生就要有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。課始，讓學(xué)生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點(diǎn)，抓住了學(xué)生的注意力，自然地引入新知，接著我又讓學(xué)生例舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”。什么在循環(huán)？分解了教學(xué)難點(diǎn)。
2、注重概念的生成過程。
以前的概念教學(xué)主要是通過教師的講解和學(xué)生的記憶，這樣容易造成學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維有依賴性和惰性，不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生去主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生自己觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。在學(xué)生匯報(bào)交流自己的想法時(shí)，又提出問題讓學(xué)生進(jìn)一步思考。“怎么樣來判斷循環(huán)小數(shù)？”“為什么要加省略號？”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同？哪種更簡便？同時(shí)抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)理解之后，再對要點(diǎn)進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念有了一個(gè)全面、完整的認(rèn)識。
3、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?/p>
學(xué)生在探究循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)時(shí)，豎式計(jì)算對學(xué)生不是新知，但學(xué)生必須運(yùn)用這個(gè)模型來研究循環(huán)小數(shù)，教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試自己計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，讓學(xué)生對循環(huán)小數(shù)概念中的關(guān)鍵詞有了更為具體的理解和認(rèn)識。
本節(jié)課依據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新的教學(xué)理念。注重了創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)氛圍，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到了不同的發(fā)展，整體教學(xué)效果較好。不足之處是學(xué)生不能很明確地確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么，說明在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過例8，先讓學(xué)生做除法。通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的.認(rèn)識過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。
3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)內(nèi)容：
教材第27～28頁，練習(xí)五第1～5題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。
隨學(xué)生的回答板書：講不完。
師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會遇到。我們來看這樣一個(gè)問題。
多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。
師：請同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？
生：可能永遠(yuǎn)也除不完。
師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的.新朋友——循環(huán)小數(shù)。
板書課題：循環(huán)小數(shù)
二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
請一位學(xué)生把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺上。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。
師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。
學(xué)生驗(yàn)證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5.333… 師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計(jì)算78??6÷11。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：
�、龠@個(gè)算式能不能除盡？
�、谒纳虝粫h(huán)？
�、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的？
（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）
生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。
師：為什么？
生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。
生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。
師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)4、5。
學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會重復(fù)出現(xiàn)4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？
生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。
師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。
指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545…
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。
師：為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。
師（指著5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
學(xué)生寫后，組織全班交流。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
三、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？
學(xué)生自主活動，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料�！ W(xué)生看書。
師：請同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計(jì)算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？
生：無限的。
師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。
學(xué)生寫后，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
學(xué)生回答略。
五、運(yùn)用鞏固
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6題。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的.解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計(jì)算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時(shí)，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報(bào)。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價(jià)�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
組長：哪個(gè)同學(xué)對我們小組的匯報(bào)有評價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
（四）教師點(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
第九冊第三單元第27—29頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。
2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。
4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)過程
一．故事引入
1．講故事。老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……
師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。
問：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？
2、聯(lián)系實(shí)際生活
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友（板書：小數(shù)）大家想認(rèn)識這位新朋友嗎？
師：在認(rèn)識這位新朋友之前，我們先來一次計(jì)算比賽，好不好？
�。鄄捎脧闹庇^到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。］
二、研究問題，探究新知
�。ㄒ唬┭芯坑邢扌�(shù)和無限小數(shù)
1．分組計(jì)算，感知概念。
�。�1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）
2．學(xué)生選擇喜歡的一道計(jì)算，指名派個(gè)代表上來板演。1分鐘后喊停。
3．師：引導(dǎo)看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。
4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導(dǎo)學(xué)生觀察商有什么特點(diǎn)。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)6。
師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“6”呢？
生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“4”了，所以……師：這么說，34÷6的商里有多少個(gè)“6”呢？
生：有無數(shù)個(gè)“6”。
師：既然是無數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？
生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個(gè)“6”。
�。ò鍟�34÷6= 5.66······）
5．指出：像0．175，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個(gè)名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數(shù)會叫什么名稱呢？為什么？
�。ò鍟簾o限小數(shù)）
（二）認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
1、出示59.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時(shí)停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“1”和“8”。
師：你是這樣想出來的呢？
生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”和“9”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“1”和“8”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰能說出這道題的商。
生：59.6除以11等于5.4181818等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？
生：不能不寫省略號。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴枺拍鼙硎旧毯竺孢�有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？
4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。］
2、概括。
師：觀察這些小數(shù)，它們都有什么特點(diǎn)？
生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。
生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
生：一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
師：那這樣的小數(shù)，叫什么小數(shù)呢？（循環(huán)小數(shù)）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
師：說的很好，請同學(xué)們看看書上寫的和XX同學(xué)剛才說的還有什么不同？
生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個(gè)字。
師：書上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷
重復(fù)出現(xiàn)。
3、判斷。
師：請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
777…… 3.1415926……
3.23232323
6.0373737
7.516516……
學(xué)生判斷后老師組織討論。
（1）師：3.232323是循環(huán)小數(shù)嗎？
師：小數(shù)部分的“23”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？
生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)三次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。
（2）師：3.1415926……是無限小數(shù)嗎？
師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？
生：因?yàn)樾?shù)部分沒有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的'數(shù)字，所以……
�。�3）師：在0.547745……這個(gè)小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)
小數(shù)呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。
（三）循環(huán)節(jié)
師：“3.333……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？
（3）在“5.2727……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？（2、7）在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請看教科書第101頁。
師：什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
生：這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。
師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。
（四）循環(huán)小數(shù)的簡便記法
�。薄⒅v解。
師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。
�。病⒕毩�(xí)。
（1）寫出5.333……的簡便記法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
三、鞏固練習(xí)
1、判斷
2、找數(shù)
四、課堂小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎？
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。
2.初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題。教學(xué)過程：
一．
創(chuàng)設(shè)情景師：你們最喜歡星期幾��？
師：一個(gè)星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生：一個(gè)星期的`星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）
(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容
師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學(xué)知識說明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習(xí)
1、判斷題。（對的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。
(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
（5）循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫作13.24。
2、找數(shù)。在下列數(shù)中
�。�1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習(xí)七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
（五）課堂小結(jié)與質(zhì)疑。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。
�。�2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。
2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計(jì)算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著計(jì)算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
�。�3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時(shí)商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？
（4）全班交流。
問：在計(jì)算過程中是否遇到什么問題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）
�。�5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？
循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。
�。�2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？
�。�3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2、練習(xí)反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數(shù)，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
�。�1）你是用什么方法取近似值的`？
（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時(shí)有什么不同？
�。ū容^區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習(xí)
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。ㄏ泉�(dú)立判斷，再交流評價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。
A、是B、不是C、不一定是
（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個(gè)字應(yīng)寫什么字？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
�。ㄍㄖ獙W(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器。）
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
困惑一：學(xué)生會預(yù)習(xí)嗎？
前一天，老師總會布置學(xué)生回家預(yù)習(xí)明天所要學(xué)的知識但學(xué)生會預(yù)習(xí)嗎?結(jié)果又如何呢？學(xué)生往往片面的把預(yù)習(xí)理解為看數(shù)學(xué)書，走馬觀花，把習(xí)題囫圇吞棗地先做一遍便認(rèn)為預(yù)習(xí)完成。
困惑二：學(xué)生已經(jīng)會了，還需要再教嗎？
學(xué)生提前知道了結(jié)果，課堂上常常會出現(xiàn)新課開始就直接說出答案，導(dǎo)致教師遭遇尷尬，給教師的教學(xué)帶來許多“麻煩”。
面對這樣的現(xiàn)象，如何處理好預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)呢？一直覺得很難處理好，十分困惑。
我校在推進(jìn)“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)改革的同時(shí)，推行了“講學(xué)稿”的樣式。經(jīng)過一段時(shí)間的嘗試，感觸頗深。
案例小數(shù)乘小數(shù)。
一、自我發(fā)現(xiàn)
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細(xì)觀察，你能根據(jù)圖中的信息，解決下面的問題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ (略)
2.過關(guān)練習(xí)。
(1) 已知：38×16=608根據(jù)算式寫結(jié)果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計(jì)算 (略)
3.綜合練習(xí)。下面的計(jì)算對嗎？把不對的改正過來 (略)。
三、自我提高
填數(shù)，使等式成立。 (看看自己能寫出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問：課前在黑板上展示學(xué)生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計(jì)算，一眼就看出來？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計(jì)的`？
預(yù)設(shè)方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結(jié)論通過剛才的估計(jì)，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生先估一估，提高學(xué)生的估算能力；同時(shí)還使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性，通過估算迅速解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。
(二) 研討二：怎樣計(jì)算3.6×2.8呢？
預(yù)設(shè)板書以下兩種方法：
結(jié)論兩種算法，你覺得哪種方法一定是錯(cuò)的？
提問計(jì)算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？
(三) 研討三：把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來的積。
預(yù)設(shè)方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數(shù)。方法二：運(yùn)用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律”解決。
結(jié)論兩個(gè)因數(shù)都乘10，積就乘100。要求原來的積，將1008除以100。所以積是兩位小數(shù)。通過推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計(jì)的結(jié)果一致。
設(shè)計(jì)意圖學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，憑借直覺將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。適時(shí)呈現(xiàn)推理過程，有效地幫助學(xué)生理清算理，初步感知方法。
提問陽臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預(yù)設(shè)將兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設(shè)計(jì)意圖這里學(xué)生獨(dú)立完成推理的過程，學(xué)生在自主探索和獨(dú)立思考中，感悟知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
(五) 研討五：觀察算式中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系，通過探索，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。
在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納概括并用語言表：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。從而，小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的歸納也就水到渠成。
本節(jié)課圍繞著五個(gè)問題展開研討，學(xué)生各抒己見，互相糾正補(bǔ)充，最后達(dá)成共識，從而歸納出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法.回觀這節(jié)課，我深切感悟到：
(一) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的教師角色觀
“師者傳道、授業(yè)、解惑也。”這是我國多年來對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應(yīng)重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀。
(二) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要確立新型的學(xué)生角色觀
學(xué)生提前預(yù)習(xí)了，而每名學(xué)生預(yù)習(xí)的如何？哪些知識已經(jīng)掌握，哪些需要引領(lǐng)？課前，教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的學(xué)稿，做到心中有數(shù)，將有價(jià)值的或?qū)W生自己沒解決的問題記錄在黑板上，讓其他學(xué)生做“小老師”來講解，請同學(xué)給予評價(jià)補(bǔ)充或糾正。學(xué)生解決不了時(shí)，教師再適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)。這樣的課堂，以生為本，學(xué)生思考的多，交流的多，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更顯個(gè)性。
(三) 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，需要處理好預(yù)習(xí)與思維的關(guān)系
通過課前預(yù)習(xí)，有的學(xué)生往往會從獨(dú)特的思維角度去思考問題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng)新性。雖然如此，但大多數(shù)學(xué)生往往關(guān)注的是結(jié)論，對問題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng)新。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第68、69頁“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習(xí)十二第1～3題。
教材簡析
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗(yàn)。它是在整數(shù)乘法意義基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，同時(shí)，它既是小數(shù)乘法的重要組成部分， 也是小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索小數(shù)乘小數(shù)打下基礎(chǔ)。
小數(shù)乘法對于學(xué)生來說有兩點(diǎn)值得注意：一是小數(shù)乘法的豎式書寫格式可能會受到小數(shù)加減法知識負(fù)遷移的影響；二是小數(shù)乘整數(shù)的算理學(xué)生可能會有個(gè)性化的解讀，算法會出現(xiàn)多樣化。以上學(xué)情的了解為確定教學(xué)目標(biāo)、選定教學(xué)內(nèi)容和組織教學(xué)過程提供了依據(jù)。在問題中探究、在活動中發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會用豎式進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)活動的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
初步了解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解小數(shù)與整數(shù)相乘的算法及算理。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農(nóng)民賣西瓜的場景。
師:夏天剛剛過去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：8×3=24 (角)
評析：創(chuàng)設(shè)具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活的情境中學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)熱情。因?yàn)樾?shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，復(fù)習(xí)整數(shù)乘法為進(jìn)一步開展教學(xué)做好準(zhǔn)備。
二、轉(zhuǎn)化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標(biāo)價(jià)都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據(jù)回答板書：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個(gè)算式有什么不同？ (0.8×3中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù))
2. 揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)。板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。
評析：小學(xué)數(shù)學(xué)知識是一個(gè)整體，前后教學(xué)內(nèi)容都有內(nèi)在的必然聯(lián)系，新知識往往是舊知識的延伸和補(bǔ)充。把8角轉(zhuǎn)化為0.8元，目的是引出小數(shù)乘整數(shù)。學(xué)生列式0.8×3，進(jìn)而比較0.8×3=與8×3=這兩個(gè)算式，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識小數(shù)乘整數(shù)，進(jìn)而揭示課題。
三、學(xué)生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？
(1) 用加法計(jì)算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個(gè)十分之一，8個(gè)十分之一乘3就是24個(gè)十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計(jì)算：
師：列豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算。整數(shù)乘法列豎式時(shí)應(yīng)該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)
師：比較上面四種計(jì)算方法，你認(rèn)為哪種方法最好？
小結(jié)：從同學(xué)們剛才交流算法的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)， 在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的時(shí)候， 都是把它看做——整數(shù)乘整數(shù)。
3. 教學(xué)試一試。
師：隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計(jì)算, 再用乘法計(jì)算) 怎樣解答呢？
根據(jù)回答板書：2.35×3=
(1) 獨(dú)立試練。結(jié)果應(yīng)該是多少呢？動筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計(jì)算。問：列豎式的時(shí)候要注意什么？ (特別強(qiáng)調(diào)末位對齊)
4. 比較積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。
師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個(gè)算式， 算式中的一個(gè)因數(shù)0.8是一位小數(shù)，積2.4也是一位小數(shù)，算式中的一個(gè)因數(shù)2.35是兩位小數(shù)，積7.05也是兩位小數(shù)。在積中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)， 你有什么想法?
小結(jié)：一位小數(shù)乘整數(shù)積是一位小數(shù)，兩位小數(shù)乘整數(shù)積是兩位小數(shù)。
猜想：三位小數(shù)乘整數(shù)， 積是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？
評析：教學(xué)時(shí)注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生交流互動，在互動對話中達(dá)成意義的理解和方法的習(xí)得。在呈現(xiàn)算法的.多樣化的同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生比較，, 在比較交流中學(xué)會選擇，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和正確性。
四、驗(yàn)證猜想、總結(jié)方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數(shù)， 再用計(jì)算器驗(yàn)證一下，看看結(jié)果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過剛才的計(jì)算和比較， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得應(yīng)該怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結(jié)：小數(shù)與整數(shù)相乘，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)， 積就是幾位小數(shù)。
3. 總結(jié)算法。
小數(shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣算呢？你能總結(jié)一下計(jì)算方法嗎？先在小組里互相說一說。
小數(shù)與整數(shù)相乘，先按整數(shù)乘法算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
評析：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證得出積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。這里的設(shè)計(jì)， 既跳出了教材，又深化了教材，實(shí)現(xiàn)了在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習(xí)、鞏固新知
1. 直接說出下面各題的積是幾位小數(shù)。
讓學(xué)生說出結(jié)果，并說說是怎樣想的。
2. 根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。
提問并讓學(xué)生說說自己的思考過程。
拓展： () × () =34.04
3. 計(jì)算
學(xué)生齊練，請四名同學(xué)到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數(shù)末尾有“0”的要進(jìn)行化簡。
指出：先在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再化簡。
4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限
評析：本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對性地設(shè)計(jì)練習(xí)，充分考慮到學(xué)生差異的存在，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。
六、全課總結(jié)、深化新知
1. 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數(shù)乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節(jié)課再來研究。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評價(jià)。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí)：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識的`有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？
計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計(jì)算器驗(yàn)證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題。
3、獨(dú)立完成“做一做”：
請學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。
三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨(dú)立練習(xí)：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計(jì)算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報(bào)，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。
第九課時(shí)解決問題（一）
——?dú)w一問題
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑自探
1、設(shè)疑引課。
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的`是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬z查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評價(jià)）
鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。
52、3、3、
學(xué)生評議。
三、質(zhì)疑再探
�。ㄒ唬⿲W(xué)生質(zhì)疑
教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯�。也可以提出由本�?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。
�。ǘ┙鉀Q學(xué)生提出的問題
（先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）
看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；
2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
四、運(yùn)用拓展
�。ㄒ唬⿲W(xué)生自編習(xí)題
1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。
�。ǘ└鶕�(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。
用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結(jié)
1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲
教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2、學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。
課后反思：
練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。
3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計(jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號，表示后面還有無數(shù)個(gè)3.
2、深入探索，說明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。
�。�1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
（2）請學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的`重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
�。�3）觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。
（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
�。�3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個(gè)體接受知識的過程，而是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教材分析】
循環(huán)小數(shù)是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過例8和例9，先讓學(xué)生做除法，通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個(gè)數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進(jìn)行分類比較，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，區(qū)別有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
【教學(xué)片段】
片段一：
談話：同學(xué)們最喜歡什么季節(jié)？
學(xué)生各自陳述了自己喜歡的季節(jié)，并說明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現(xiàn)的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現(xiàn)的。
引導(dǎo)：春季、夏季、秋季、冬季，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現(xiàn)，我們
把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）
師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）
生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)
出現(xiàn)）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)
象。（學(xué)生舉例）
生：日復(fù)一日，周復(fù)一周，年復(fù)一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現(xiàn)象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)
象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。（板書：循環(huán)）
【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復(fù)的'現(xiàn)象入手，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在實(shí)際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息�！科味�
計(jì)算73÷3之后，觀察豎式：
師：（出示問題）余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)幾？商呢？
商不斷重復(fù)出現(xiàn)的是幾個(gè)數(shù)字？是從哪一位開始重復(fù)出現(xiàn)的？生：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)1，商不斷重復(fù)出現(xiàn)3。生：商不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字。
�。ò鍟阂粋�(gè)數(shù)字）
生：“3”是從小數(shù)部分的第一位開始重復(fù)出現(xiàn)的。
�。ò鍟盒�(shù)部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應(yīng)該怎樣寫嗎？
生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數(shù)個(gè)3。（板書：73÷3=24.333？）
師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)6和5，商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)5和4。生：商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字。（板書：兩個(gè)數(shù)字）
生：“5”和“4”是從小數(shù)部分的第二位開始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的。
�。ò鍟盒�(shù)部分，從第二位起）師：商怎么寫？
生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數(shù)個(gè)“54”。
（板書：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數(shù)我們也給它取個(gè)名字？叫……
循環(huán)小數(shù)（板書課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數(shù)，那么什么是循環(huán)小數(shù)呢？（學(xué)生討論，然后匯報(bào)）
生：從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個(gè)數(shù)字和
兩個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。師：（引導(dǎo)）從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數(shù)部分的某一位起；“一個(gè)數(shù)字”和“兩個(gè)數(shù)字”可以說成是一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字；
板書：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)
【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流的空間，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗(yàn)知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生情感的體驗(yàn)�！�
【課后反思】
一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望
一節(jié)課是否能讓學(xué)生有興趣的、自覺的、有效的學(xué)習(xí)，課堂導(dǎo)入很重要，它直接影響著一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。合適的導(dǎo)入，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。而且，合適的導(dǎo)入，有承上啟下，降低認(rèn)識坡度、分散教學(xué)難點(diǎn)的作用。課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生
理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個(gè)擊破，在學(xué)生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學(xué)生的情感活動與認(rèn)知活動有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)中真正的參與者。
每一個(gè)概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過程，而不是知道結(jié)論，教師應(yīng)充分利用教科書，嘗試練習(xí)，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法來吸引學(xué)生的注意。把數(shù)學(xué)知識融入生活，讓學(xué)生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學(xué)生列舉生活中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，使學(xué)生對依次不斷重復(fù)出現(xiàn)有更加深刻的認(rèn)識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學(xué)生的印象，然后逐步過渡到計(jì)算中的循環(huán)小數(shù)。我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，幫助他們進(jìn)行分析，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)共性，掌握概念。學(xué)生往往容易忽視那些顯而易見的規(guī)律，對于問題往往停留在表象上，沒有進(jìn)行深刻思考，這個(gè)時(shí)候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，對主要部分的關(guān)鍵問題一定要提醒學(xué)生，引起他們的注意力，吸引學(xué)生進(jìn)行深入思考，并養(yǎng)成注意聽課的習(xí)慣。在這樣長期有效的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于學(xué)習(xí)的參與度才會貫穿到整節(jié)課的始終，反之，如果課堂教學(xué)的效率不高，教師的引導(dǎo)可有可無，抓不住應(yīng)該引導(dǎo)的地方，則會讓學(xué)生養(yǎng)成上課注意力不集中，參與度不高，學(xué)習(xí)效率低下的情況。
本節(jié)課雖然是概念教學(xué)，但是教師并未停留于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過程，經(jīng)歷思維的形成過程，充分憑借學(xué)生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學(xué)生始終能主動探究，真切體驗(yàn)。本課教師為學(xué)生搭設(shè)了自主探索的舞臺，很好地把握了學(xué)生思維的契機(jī)，整個(gè)過程的安排都從學(xué)生的實(shí)際中出發(fā)，尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)習(xí)過程與學(xué)生的發(fā)展有機(jī)的結(jié)合，真正使學(xué)習(xí)更加有效，讓學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)內(nèi)容：
教材第64頁例。
“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十二第1-3題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
2、 能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類推能力。
三、教學(xué)過程：
（一）預(yù)習(xí)案
1.復(fù)習(xí)。
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4= 0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
2.回憶整數(shù)乘法的法則。
�。ǘ⿲�(dǎo)學(xué)案
1.教學(xué)例1。
�。�1）出示例1。
（2）提問：房間的面積有多大？先估計(jì)一下。 3.6×2.8≈( )
想：3×3=9，面積在9平方米左右。 4×3=12，面積在12平方米左右。
（3）提出：列豎式計(jì)算怎樣算呢? 把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。 相乘后怎樣才能得到原來的'積？
�。�4）學(xué)生討論。
得出：兩個(gè)因數(shù)分別乘十，積就擴(kuò)大100倍，要想把積還原到原來，積就縮小100倍，要除以100。原來的積是10.08。
2.試一試。
�。�1）提出：要求陽臺的面積是多少平方米？怎樣列式？2.8×1.15=( )
�。�2）計(jì)算2.8×1.15時(shí)，先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？
�。�3）得出：一個(gè)因數(shù)分別乘10，另一個(gè)因數(shù)乘100，積就擴(kuò)大1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小1000倍，要除以1000。原來的積是3.22。
3.小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
�。�1）引導(dǎo)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算，兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？
�。�2）在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。
�。�3）先按整數(shù)乘法算出積是多少。
看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（三）鞏固案
練一練。
（1）你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?
�。�2）計(jì)算下面的題。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
�。�3）總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的法則。
（四）實(shí)踐練習(xí)十二1到3題。
【《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)01-11
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)04-05
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)04-15
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12-12
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)04-11
循環(huán)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)02-26
【必備】循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)04-23
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀05-28