概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件
課件可以節(jié)約時間，可在最短的時間內(nèi)，讓學(xué)生清晰透徹的了解所需掌握的知識，并能靈活運用。下面小編為大家?guī)恚瑑H供參考，希望能夠幫到大家。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件
一、內(nèi)容簡介
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)量側(cè)面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機事件和概率，一維和多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗等內(nèi)容。
二、本課程的目的和任務(wù)
本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論與方法，同時在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點介紹性地給出在各領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實際問題的能力。
三、本課程與其它課程的關(guān)系
學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過下列課程：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)
這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程提供了必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。本課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論基礎(chǔ)，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法向各基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學(xué)科，所以它是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)對本課程予以足夠的重視。
四、本課程的基本要求
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一個有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本理論和分析方法，能熟練運用基本原理解決某些實際問題。具體要求如下：
(一)隨機事件和概率
1、理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運算。
2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計算。
3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計算。
4、理解事件的獨立性概念，掌握應(yīng)用事件獨立性進(jìn)行概率計算。
5、掌握伯努利概型及其計算。
(二)隨機變量及其概率分布
1、理解隨機變量的概念
2、理解隨機變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，會應(yīng)用概率分布計算有關(guān)事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。
4、會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。
(三)二維隨機變量的聯(lián)合分布
1、了解二維隨機變量的概念
2、了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會用它計算有關(guān)事件的概率。
3、了解二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。
4、理解隨機變量獨立性的概念，掌握應(yīng)用隨機變量的獨立性進(jìn)行概率計算。
5、會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
(四)隨機變量的數(shù)字特征
1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計算。
2、掌握二項分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。
3、會計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會計算。
(五)大數(shù)定律和中心極限定理
1、了解切比雪夫不等式
2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3、了解林德伯格一列維定理(獨立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)
(六)數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1、理解總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算。
2、了解分布、t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會查表計算。
3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。
(七)參數(shù)估計
1、理解點估計的概念
2、掌握矩估計法和極大似然估計法
3、了解估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)
4、理解區(qū)間估計的'概念
5、會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
6、會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗
1、理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。
2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。
3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗法.
五、課程內(nèi)容
理論教學(xué)內(nèi)容
第一章 隨機事件及其概率
1-1 隨機事件、樣本空間
1-2 頻率與概率
1-3 古典概型
1-4 條件概率
1-5 事件獨立性
第二章 隨機變量及其分布
2-1 隨機變量
2-2 離散型隨機變量及其概率分布
2-3 連續(xù)型隨機變量及分布函數(shù)
2-4 常用連續(xù)型分布
2-5 隨機變量函數(shù)的分布
第三章 多維隨機變量及其分布
3-1 二維隨機變量
3-2 邊緣分布
3-3 條件分布
3-4 相互獨立的隨機變量
3-5 兩個隨機變量函數(shù)的分布
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4-1 數(shù)學(xué)期望
4-2 方差
4-3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)
4-4 矩、協(xié)方差矩陣
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
5-1 大數(shù)定律
5-2 中心極限定理
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6-1 總體與樣本
6-2 統(tǒng)計量與抽樣分布
第七章 參數(shù)估計
7-1 點估計
7-2 點估計的性質(zhì)
7-3 區(qū)間估計
7-4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7-5 單側(cè)置信區(qū)間
第八章 假設(shè)檢驗
8-1 假設(shè)檢驗的基本概念
8-2 單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
8-3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
8-4 分布擬合檢驗
實踐教學(xué)內(nèi)容(習(xí)題課)
第一章、第二章、第三章配合課堂教學(xué)內(nèi)容，每章安排一次習(xí)題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習(xí)題課，共六次，每次2學(xué)時。
六、教材與參考書
1、教材
本課程教材選用浙江大學(xué)盛驟等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第三版)，高等教育出版社，2001年12月
2、主要參考書
孔繁亮主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》， 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
趙輝主編，張國志主審，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》， 東北林業(yè)大學(xué)出版社
陳桂林、計東海編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，科學(xué)出版社
七、本課程的教學(xué)方式
本課程有其獨特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實例，增強同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，講授時應(yīng)注意善于聯(lián)系已學(xué)過課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學(xué)加快對本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
配合理論教學(xué)需要，在習(xí)題課中通過合適的例題和適當(dāng)?shù)闹v解，使同學(xué)通過做題既加深對課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強運用理論建立數(shù)學(xué)模型、解決實際問題的能力。
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