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新課程下的計(jì)算教學(xué)的論文
新課程下的計(jì)算教學(xué)
山東省安丘市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周鳳娟 劉 英
【摘要】 新課程理念下的計(jì)算教學(xué)發(fā)生了很大的變化。本文試圖從當(dāng)前計(jì)算教學(xué)中幾個(gè)敏感的問(wèn)題來(lái)探討計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】 計(jì)算教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè) 估算 算法多樣化。
一、計(jì)算教學(xué)的變化
計(jì)算在數(shù)學(xué)中占有很大的比例，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)幾乎都離不開(kāi)計(jì)算。因此，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)教學(xué)的重要部分。在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下，各種教材相應(yīng)的進(jìn)行了重組和改版引發(fā)至課堂包括教師的教法和學(xué)生的學(xué)法等都進(jìn)行了大規(guī)模的革命。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與計(jì)算的課程也同樣有了自己新的特點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確的指出:計(jì)算應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情景中理解，并應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算和應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)。通過(guò)這段話，我們可以看出計(jì)算教學(xué)同樣擔(dān)負(fù)著數(shù)學(xué)課程所承擔(dān)的其他任務(wù)。新教材追求在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，并使學(xué)生逐步形成數(shù)感。
二、計(jì)算教學(xué)的幾個(gè)問(wèn)題
�。ㄒ唬┯�(jì)算教學(xué)需要情境嗎？
計(jì)算教學(xué)需要情境嗎？這是困擾許多老師的問(wèn)題。需要我們冷靜的思考。
計(jì)算教學(xué)比較枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較抽象，不容易掌握。以前的教材對(duì)四則運(yùn)算的處理是步步為營(yíng)，內(nèi)容比較有條理。學(xué)生只要照本宣科的練習(xí)和熟練就是了。新教材對(duì)計(jì)算教學(xué)的編排體例進(jìn)行了改革。它完全打破了以往的格局。它把計(jì)算教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合，這樣有利于教師的教和學(xué)生的學(xué)。教師在特定的教學(xué)情境中可以順理成章的呈現(xiàn)四則運(yùn)算的順序原理。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)雖然計(jì)算知識(shí)抽象，但熟悉的生活情境使學(xué)生學(xué)起來(lái)又有路子可走。因?yàn)樗淮嬖诶斫獾膯?wèn)題，可以毫不費(fèi)力的的去詮釋計(jì)算的順序。如人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第一單元例3 《解決問(wèn)題》當(dāng)中就包含了對(duì)運(yùn)算順序的教學(xué)。圖中操場(chǎng)上一共有3組蹺蹺板，每組蹺蹺板上有4個(gè)人，蹺蹺板邊上一共又有7個(gè)人在玩耍，求蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的水平，列算式為7+3×4，學(xué)生結(jié)合這一情境，很自然的就能理解先乘后加的運(yùn)算順序了。從學(xué)生來(lái)說(shuō)舊教材枯燥的計(jì)算算理是他們所不喜歡和厭倦的，而實(shí)驗(yàn)教材采用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的主題圖以及熟悉的生活情境，是很符合兒童的心理特征和認(rèn)知規(guī)律的。
有了情境，計(jì)算式題才會(huì)煥發(fā)新的生命力，才會(huì)體現(xiàn)計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。也只有在情境中，才會(huì)引發(fā)學(xué)生積極的思考，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
然而，計(jì)算教學(xué)的情境不是隨便亂用，只有創(chuàng)設(shè)相當(dāng)合適的教學(xué)情境，才會(huì)起到相得益彰的作用。如果創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境與學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)，或者情境的數(shù)學(xué)價(jià)值不大，學(xué)生便有可能毫無(wú)目的的發(fā)散出去。如一位教師教學(xué)“8加幾”，創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：先出示一個(gè)穿紅裙子的小女孩，標(biāo)上她8歲，再出示一位穿綠裙子的小女孩，出示她6歲。然后讓學(xué)生根據(jù)畫(huà)面提問(wèn)題。很明顯，教師想讓學(xué)生提出兩個(gè)女孩一共多少歲，可是學(xué)生卻五花八門的提出了好多毫不相干的問(wèn)題。最后老師只好自己提出了加法計(jì)算的問(wèn)題。仔細(xì)推想，學(xué)生即使提出兩個(gè)女孩一共多少歲？又有多大的實(shí)際意義呢？所以計(jì)算教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須是有現(xiàn)實(shí)意義的，是有生活價(jià)值的。否則，它與傳統(tǒng)的純粹的計(jì)算教學(xué)又有什么區(qū)別呢？所以一個(gè)好的計(jì)算情境必須有一定的時(shí)間性和地域性，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，而且，也并非所有的計(jì)算教學(xué)都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境。
�。ǘ╆P(guān)于估算
1．計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)估算。
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：計(jì)算教學(xué)要重視心算，加強(qiáng)估算，淡化筆算。
估算在人們的日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著較為廣泛的應(yīng)用，估算能力是計(jì)算能力不可缺少的組成部分。學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到計(jì)算能力的強(qiáng)弱，甚至影響到他的數(shù)學(xué)能力。例如，西瓜和鋼筆對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，但卻有一部分學(xué)生將它們的重量和長(zhǎng)度分別標(biāo)成100千克和14 米；應(yīng)用題 “醬油每千克1.2元，小明買3千克，付出5元錢，還能找回多少？”五年級(jí)學(xué)生有算成“還能找還24元”的；還有100克的“袖珍”豬……如此錯(cuò)誤，與其說(shuō)學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，或者說(shuō)學(xué)生計(jì)算粗枝大葉，還不如說(shuō)學(xué)生缺乏估算意識(shí)，估算能力薄弱更為確切。學(xué)生出現(xiàn)諸如此類的錯(cuò)誤，在于平時(shí)教學(xué)中并沒(méi)有把估算放到應(yīng)有的地位加以重視。所以，在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中要進(jìn)行有意識(shí)的估算教學(xué)。
在當(dāng)前，估算對(duì)學(xué)生的正確計(jì)算，提高計(jì)算正確率也起著重要作用。一是在計(jì)算之前，通過(guò)估算，能推斷出計(jì)算結(jié)果的大致范圍，以提高計(jì)算結(jié)果的可信度；二是在計(jì)算之后，可以把估算作為檢驗(yàn)手段，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算。例如，計(jì)算376+480，通過(guò)估算能知道其結(jié)果必然大于700而小于900，不然，計(jì)算有誤；計(jì)算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70＝2800，那么39×69的結(jié)果接近2800而小于2800，如大于2800必定錯(cuò)誤。同時(shí)，估算還有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。因?yàn)�，估算需要�?duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析和思考，估算過(guò)程也就是邏輯思維的過(guò)程，從而有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。加強(qiáng)估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的必然趨勢(shì)。
2．加強(qiáng)估算教學(xué)的關(guān)鍵在于教師。
首先，教師本身要有較強(qiáng)的估算意識(shí)，并在教學(xué)中做出示范。當(dāng)前，人教版教材已經(jīng)把估算教學(xué)內(nèi)容列為必學(xué)內(nèi)容，課本中估算教學(xué)內(nèi)容，是編者精心選編的，本身就蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)造因素，具有發(fā)展智力和激活思維的作用。所以教師要把學(xué)生估算意識(shí)和習(xí)慣的培養(yǎng)，估算能力的提高，作為重要教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)在日常教學(xué)中。例如，學(xué)過(guò)長(zhǎng)度、重量單位后，可要求學(xué)生通過(guò)估算來(lái)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：粉筆長(zhǎng)7（ ），教學(xué)樓高20（ ），雞蛋重50（ ），西瓜重（ ）等等。在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，首先引入實(shí)例：某商店運(yùn)來(lái)啤酒36箱，每箱里裝有24瓶，一共有多少瓶？不用直接讓學(xué)生去筆算，而是讓他們先猜測(cè)一下有多少瓶，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的。課堂氣氛一下子變活了，學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的猜想。教師也不必“牽掛”學(xué)生估算的答案是多少，我們看到的是在濃厚的興趣中學(xué)生思維火花的綻放。教學(xué)經(jīng)常這樣做，既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，又提高了計(jì)算的正確性，同時(shí)還增強(qiáng)了例題的功能和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真是一舉數(shù)得。課本中的估算題材是很豐富的，關(guān)鍵是教師要做有心人，要善于發(fā)掘。
同時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)估算練習(xí)，讓學(xué)生掌握估算方法，培養(yǎng)學(xué)生估算能力。在教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際，因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們?cè)讷@得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握各種估算方法，以便更好地開(kāi)闊解題思路，培養(yǎng)思維的變通性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．開(kāi)展豐富多樣的估算練習(xí)是提高學(xué)生估算能力的有效途徑。
估算訓(xùn)練在各年級(jí)都可以進(jìn)行。因此，教師要在具體的教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，有意識(shí)地安排一些估算內(nèi)容，便于有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行估算能力的培養(yǎng)。
例如，請(qǐng)你估算，找出下面計(jì)算正確的題。
(1) 62.7×0.45=440.86 (2) 483×0.64=309.12
(3) 0.04×68=0.17 (4) 0.84×7.5=0.705
第(1)題從積的小數(shù)位數(shù)來(lái)判斷就已是錯(cuò)誤的；第(2)題積的小數(shù)位數(shù)是對(duì)的，再者500×0.6=300，說(shuō)明積的值比300稍大些，顯然這題是對(duì)的；第(4)題由于兩個(gè)因數(shù)相乘末尾有0，第(4)題明顯是錯(cuò)誤的，而第(3)題，0.04×70=2.8，而0.17顯然是太小了，那么這題也是錯(cuò)誤的。
另外，在培養(yǎng)學(xué)生估算習(xí)慣的過(guò)程中，教師要注意教給學(xué)生一些常用的估算方法，這樣既有利于提高估算能力，而且對(duì)計(jì)算能力和分析能力的培養(yǎng)也大有益處。
估算雖然不需要求出精確的數(shù)值，只要能估計(jì)出結(jié)果的范圍，而且所用方法仍然是加、減、乘、除四則運(yùn)算及有關(guān)知識(shí)。但是在準(zhǔn)確計(jì)算之前的估計(jì)，必須經(jīng)過(guò)充分的觀察和分析，才能估算出雖不精確卻較合乎實(shí)際的結(jié)果。這樣就有利于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力，促進(jìn)估算能力的提高。
總之，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中意義重要，它也可以使學(xué)生感受到：“當(dāng)我們從事某些工作時(shí)，應(yīng)對(duì)所從事的工作預(yù)先作估計(jì)或事后評(píng)估、檢測(cè)，以便采用較好的辦法把事情辦好，即使出了偏差也能自己發(fā)現(xiàn)而加以補(bǔ)救”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)估算教學(xué)，提高學(xué)生的估算能力，實(shí)現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)于算法多樣化
所謂的算法多樣化，就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己的方法來(lái)計(jì)算。在一個(gè)班級(jí)中，就會(huì)出現(xiàn)不同的算法。這就叫算法多樣化。有了算法多樣化，才有了討論交流的必要，從而形成生生互動(dòng)，師生互動(dòng)。所以，算法多樣化是新課改的一個(gè)亮點(diǎn)。
1．尊重學(xué)生的不同算法
一位教師在教學(xué)“9加幾”一課時(shí)，教材首先出現(xiàn)的是“9加4”。學(xué)生一的算法是：從4里拿出1放進(jìn)9里邊湊成10，10+3得13；學(xué)生二的算法是：以9為基數(shù)加上4，即9，10，11，12，13一共有13，學(xué)生三的算法是：從9里拿出6到4里邊湊成10，10+3得13。接下來(lái)老師用了近5分鐘的時(shí)間啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出數(shù)數(shù)的方法（因?yàn)榻滩睦镞呌薪榻B）,可學(xué)生都沒(méi)有回應(yīng)。等到學(xué)生做練習(xí)時(shí)，又硬性規(guī)定必須用“湊十法”。理由是數(shù)數(shù)的方法教材上出現(xiàn)了，而“湊十法”計(jì)算起來(lái)最簡(jiǎn)便。算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要思想，是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法。鼓勵(lì)算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。但并不是讓每一個(gè)學(xué)生一定掌握書(shū)中介紹的多種方法�！稑�(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。對(duì)于基礎(chǔ)比較好的班級(jí)，由于學(xué)生受幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，課堂上學(xué)生說(shuō)不出數(shù)數(shù)的方法，是非常正常的。我們何必非要把學(xué)生教“傻”呢？再說(shuō)，數(shù)數(shù)是最直接、最原始的方法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了間接的思考，何必強(qiáng)求用數(shù)數(shù)的方法解決呢？
應(yīng)該說(shuō)，算法多樣化體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念。但“算法多樣化”與“一題多解”并不是一回事�！耙活}多解”追求的是學(xué)生個(gè)體方法的多樣化，要求學(xué)生個(gè)體用多種方法解決同一問(wèn)題；“算法多樣化”追求的是學(xué)生群體方法的多樣化，對(duì)某一個(gè)體學(xué)生而言，方法可能只有一種，但對(duì)眾多學(xué)生而言，方法就呈現(xiàn)出多樣化。如“湊十法”并不是對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是絕對(duì)好的方法。只要是學(xué)生經(jīng)過(guò)自己努力“創(chuàng)造”出的方法，都應(yīng)該得到老師的鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。教師應(yīng)提倡學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生自己喜歡的方法對(duì)學(xué)生本人來(lái)講就是最優(yōu)的方法，從這一角度看，優(yōu)化的方法不一定是統(tǒng)一的一種算法。如學(xué)生算“9+5”時(shí)，學(xué)生一的算法是：9+1+4=14；學(xué)生二的算法是：5+5+4=14；學(xué)生三的算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；學(xué)生四的算法是：9+4+1=13+1=14。因?yàn)閷W(xué)生知道9+4=13，9+5比9+4多1，為什么一定要湊成10呢？
2.算法最優(yōu)化
緣于對(duì)“算法多樣化”的熱衷，“你喜歡什么方法就用什么方法”成為很多課堂常常出現(xiàn)的一句話。在多數(shù)課堂上教師花費(fèi)大部分時(shí)間引導(dǎo)各種算法，然后一律稱好，新課標(biāo)不急于優(yōu)化，有些教師干脆不優(yōu)化了。
的確，算法多樣化滿足了課堂中學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)著使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的使命。但是，我們必須在“算法多樣化”的背后做理性的思考。算法多樣化的效用關(guān)鍵在于呈現(xiàn)后，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生正確分析、認(rèn)識(shí)各種算法的特點(diǎn)和價(jià)值，學(xué)會(huì)在不同的情況下靈活的選擇恰當(dāng)?shù)姆椒�。但是，有些教師卻把提倡算法多樣化當(dāng)成讓學(xué)生“你想怎么算就怎么算”，以為只要是學(xué)生提出的算法就是合理的，只要是學(xué)生的算法就要“尊重”，認(rèn)為這樣就是“自主”。
我以為，提倡算法多樣化是尊重學(xué)生的個(gè)性需求，是為學(xué)生留下更大的思考空間，但多樣化不等于不優(yōu)化，特別是對(duì)一些不利于學(xué)生今后發(fā)展、未經(jīng)學(xué)生充分思索得出的學(xué)習(xí)方法，就需要具體的指導(dǎo)。在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的同時(shí)，教師組織學(xué)生討論比較，找出多種方法的區(qū)別，選擇出比較好而且又適合自己的方法。例如可以這樣引導(dǎo)：“誰(shuí)聽(tīng)懂了他的想法？能給大家解釋一下嗎？”“你的算法與他不同在哪里？“大家認(rèn)為他的方法怎么樣？”等，在這樣適時(shí)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生才能了解算法的多樣性，還理解了算法的合理性、培養(yǎng)了優(yōu)化意識(shí)。通過(guò)比較，學(xué)生的思維不斷深入，在熱烈的交流中知己知彼，智慧的火花不斷閃現(xiàn)，碰撞，這樣的學(xué)生交流才會(huì)有實(shí)效。這樣的計(jì)算教學(xué)才會(huì)有實(shí)效。
作者簡(jiǎn)介：周鳳娟，女，30歲。1997年師范畢業(yè)，一直從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。安丘市教學(xué)新秀、濰坊市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)。所執(zhí)教的課在2005年10月全國(guó)“讀講精練”教學(xué)法研討會(huì)石家莊年會(huì)上獲數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)。在《山東教育》上發(fā)表文章三篇，所撰寫(xiě)《認(rèn)識(shí)立體圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)獲人民教育出版社優(yōu)秀獎(jiǎng)。
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