大學(xué)物理教學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法論文
1理想模型思想
理想模型思想是研究物理學(xué)問(wèn)題的最基本思想，是為了突出問(wèn)題的主要性質(zhì)，忽略了次要因素的影響，用一種理想化的客體來(lái)代替客觀事物，從而使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的方法。質(zhì)點(diǎn)是物理中建立的第一個(gè)理想化模型：當(dāng)物體自身的線度大小遠(yuǎn)小于兩物體之間的距離，而且物體的大小、形狀對(duì)所研究問(wèn)題的影響忽略不計(jì)時(shí)，都可以把它們視為質(zhì)點(diǎn)。能否將物體視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，要以具體的研究問(wèn)題來(lái)決定，而與物體本身無(wú)關(guān)。原子、分子雖小，一旦涉及到自身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)就不可以把它們視為質(zhì)點(diǎn)；地球雖大，如果不涉及自身結(jié)構(gòu)及自轉(zhuǎn)，就可以將它看做質(zhì)點(diǎn)。理想模型的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到建立模型是物理學(xué)也是自然科學(xué)中的一個(gè)基本研究思想，若不這樣做就無(wú)法將復(fù)雜事物簡(jiǎn)單化，問(wèn)題很難得到解決[2]；同時(shí)這種理想化的抽象又不是憑主觀想象的，有一定的限定條件和限定范圍，是以客觀事實(shí)（當(dāng)問(wèn)題本身的次要因素對(duì)所要研究的問(wèn)題影響不大，可以忽略不考慮）為基礎(chǔ)的。通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中滲透理想模型思想可以培養(yǎng)學(xué)生的思維概括能力，抓住事物的本質(zhì)因素，掌握建立理想模型的條件和方法，當(dāng)理想模型存在不足時(shí)，知道如何對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)修正。同時(shí)，為后續(xù)物理學(xué)中相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的思維能力基礎(chǔ)，如剛體模型、黑體模型、點(diǎn)電荷模型、原子模型等的建立與理解。理想模型思想還能夠應(yīng)用到其他學(xué)科及社會(huì)生活中去。例如，管理學(xué)中，對(duì)于一個(gè)具體的研究問(wèn)題，對(duì)各方面的影響因素進(jìn)行分析之后，忽略非本質(zhì)因素的影響，建立一定的理想模型，通過(guò)相關(guān)的.軟件計(jì)算得到最終的結(jié)果。因此，不管學(xué)生畢業(yè)之后從事什么工作，物理學(xué)中所體現(xiàn)的理想模型思想對(duì)他們今后的工作都具有一定的指導(dǎo)作用。
2微積分思想和方法
大學(xué)物理與中學(xué)物理的一個(gè)重要區(qū)別是微積分思想在解決物理問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。中學(xué)物理采用的是初等數(shù)學(xué)的方法，而大學(xué)物理涉及到的主要是微積分的思想，這對(duì)于剛步入大學(xué)開始學(xué)習(xí)物理的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以適應(yīng)的。因此，如何使學(xué)生理解并掌握微積分思想，熟練運(yùn)用微積分方法來(lái)分析物理問(wèn)題，就成為大學(xué)物理教學(xué)中必須解決的問(wèn)題[3]。任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都是由簡(jiǎn)到繁的過(guò)程，復(fù)雜現(xiàn)象和規(guī)律的學(xué)習(xí)都是以簡(jiǎn)單的現(xiàn)象和規(guī)律為基礎(chǔ)的。中學(xué)物理研究簡(jiǎn)單的特殊性問(wèn)題，比如直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，恒力做功問(wèn)題以及靜止的點(diǎn)電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)問(wèn)題等。而大學(xué)主要研究普遍性的問(wèn)題，例如，如何計(jì)算變力所做的功以及帶電體系周圍任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。對(duì)于難以研究的復(fù)雜物理問(wèn)題，可以把它分割成許多較小單元內(nèi)的相應(yīng)局部問(wèn)題，只要單元取的足夠小，就可以將局部范圍內(nèi)的問(wèn)題近似看為簡(jiǎn)單的、所熟悉的可研究問(wèn)題，例如曲面變?yōu)槠矫�，曲線變?yōu)橹本�，非線性量變?yōu)榫�性量[4]。這時(shí)再將所有單元內(nèi)的研究結(jié)果累加起來(lái)，就可以得到所要研究問(wèn)題的結(jié)果。這就是微積分的思想和方法。例如，計(jì)算一個(gè)帶電量為q的連續(xù)帶電體周圍任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。采用微積分的思想，可將連續(xù)帶電體分為無(wú)限多個(gè)小部分，由于每個(gè)小部分無(wú)限小，可以把它視為一個(gè)帶電量為dq的點(diǎn)電荷，整個(gè)帶電體可以視為一個(gè)點(diǎn)電荷系。點(diǎn)電荷周圍任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)公式是已知的，整個(gè)帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于所有電荷元產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。由于電荷是連續(xù)分布的，求和變?yōu)榉e分，問(wèn)題得到解決。微積分思想在物理中的應(yīng)用還用很多，貫穿于整個(gè)大學(xué)物理內(nèi)容之中，比如均勻帶電圓盤軸線上的場(chǎng)強(qiáng)分布，任意載流導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布等。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己分析，養(yǎng)成一個(gè)良好的思維習(xí)慣，提高教育自身的價(jià)值，為以后進(jìn)行更深層次的工作和學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的積極意義。
3數(shù)理結(jié)合思想
物理問(wèn)題的具體研究與解決需要借助于數(shù)學(xué)工具，一個(gè)優(yōu)秀的物理工作者首先也應(yīng)該是一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工作者。物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程是以實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)象為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察確立直觀物理量并收集需要的信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立這些物理量之間的關(guān)系，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一規(guī)律。物理學(xué)理論體系的建立與數(shù)學(xué)知識(shí)是密不可分的：在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中，記錄了牛頓在力學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)、光學(xué)等方面的成就。牛頓在前人的工作基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)方法以數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式清晰的總結(jié)出了牛頓三大定律、萬(wàn)有引力定律，從而建立了經(jīng)典力學(xué)的理論體系。除此之外，牛頓還是微積分的首創(chuàng)者，而微積分對(duì)于后來(lái)自然科學(xué)的發(fā)展具有重要作用。后來(lái)，麥克斯韋將矢量偏微分算符引入數(shù)學(xué)，用一組方程組的形式將電場(chǎng)與磁場(chǎng)的統(tǒng)一性表示出來(lái)，成為物理理論體系的又一重大進(jìn)展。由此可以看出數(shù)學(xué)在物理研究中的重要地位。在物理解題過(guò)程中常用到的數(shù)學(xué)方法有矢量分析法，矢量圖解法，幾何法，面積法等。例如，小球與平面發(fā)生碰撞前后動(dòng)量的改變，既可以應(yīng)用矢量圖解法及三角形法則進(jìn)行分析求解，也可以應(yīng)用數(shù)學(xué)中的矢量分解進(jìn)行求解；對(duì)于一個(gè)任意的熱力學(xué)過(guò)程，該過(guò)程中做功大小等于過(guò)程曲線下所包含的面積大�。划厞W—薩法爾定律的應(yīng)用則要用到矢量的乘法等�，F(xiàn)在的理論物理工作者，每天最大的工作量就是公式推導(dǎo)與計(jì)算。如果沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作支撐，那么他們的工作就無(wú)法進(jìn)行下去，物理學(xué)就不會(huì)有所進(jìn)展。同樣，如果不是前人將物理規(guī)律與現(xiàn)象用簡(jiǎn)潔的公式進(jìn)行高度概括，那今天的科技發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步也不會(huì)達(dá)到這樣一個(gè)水平。但是，學(xué)生往往不能將數(shù)學(xué)知識(shí)與物理問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，這一方面要求學(xué)生必須學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，為其它學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，另一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生將物理規(guī)律的文字表述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表述，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具推理論證。教師要做好榜樣，在教學(xué)過(guò)程中要力求數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性及規(guī)范性。
4結(jié)束語(yǔ)
物理學(xué)的重要之處，不僅僅體現(xiàn)在其知識(shí)本身，更體現(xiàn)在滲透于物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的思維方法體系。觀察、提出假說(shuō)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的研究方法以及分析、抽象、歸納、概括總結(jié)的思維方式不僅適用于科學(xué)研究領(lǐng)域，在社會(huì)生活的各領(lǐng)域也是適用的。對(duì)物理學(xué)思想的掌握比對(duì)物理學(xué)知識(shí)的掌握更重要，學(xué)生畢業(yè)之后可能漸漸對(duì)該學(xué)科知識(shí)有所遺忘，但良好科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成卻可以使他們受益一生。從社會(huì)進(jìn)步和科技發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，教師應(yīng)更加重視學(xué)生思維的教育。
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