試題引起的批判性思維的思考
不久前，一則最燒腦題走紅網(wǎng)絡(luò)，出題者提問“如果昨天是明天的話就好了，這樣今天就是周五了.句中的今天是周幾？”
一時(shí)間網(wǎng)友紛紛摩拳擦掌，有解讀語義的，有列公式計(jì)算的，還有用編程推斷的，周三？周五？周日？周六？各種答案互不相讓.微博用戶@喬喬_未成年稱，“已經(jīng)有三個(gè)QQ群因?yàn)檫@個(gè)問題吵起來了”，并貼出了該題，截止澎湃新聞發(fā)稿，該微博下方評論已逾6千，轉(zhuǎn)發(fā)過3萬.
一道數(shù)學(xué)推理題能引起關(guān)注，引起爭論，是好事，說明大家對推理的興趣在增強(qiáng)，批判性思維能力在提高.那么今天到底是周幾呢？討論和爭論基本圍繞在周三和周日兩種答案.
答案是周三的推理：假設(shè)今天是星期三，那么明天就是星期四，昨天就是星期二，如果昨天是星期四，那么今天就是星期五了.符合原命題！
答案是周日的推理：真實(shí)的今天是周日，那么昨天就是周六，如果昨天是明天的話，那么明天就是周六，那今天就是周五了.這樣也符合原命題！
其實(shí)，周日或周三都是可以理解的答案.實(shí)質(zhì)在于推理時(shí)，是先考慮句子中的后一個(gè)時(shí)間，還是前一個(gè)時(shí)間.即，周三的場合：如果昨天是周四（明天）就好了（用明天代替了昨天）；周日的場合：如果周六（昨天）是明天就好了（用昨天代替了明天）.
為什么會引起爭論，關(guān)鍵問題在于設(shè)計(jì)答案的人只按自己的關(guān)注點(diǎn)設(shè)計(jì)答案，沒有考慮全面.原問題是這樣一道選擇題：
如果昨天是明天就好了，這樣今天就周五了，則句子中的今天是（）.
A.周三B.周四C.周五D.周日
如果把選擇支設(shè)計(jì)成有周三或周日的選項(xiàng)，或設(shè)計(jì)成一道填空題，題目就比較完善了.當(dāng)然，原來的問題設(shè)置，雖然有瑕疵，但能引起爭論，引起那么多人的關(guān)注，也是很有價(jià)值的.有時(shí)，錯(cuò)題也價(jià)值無窮――在錯(cuò)中覓真，在錯(cuò)中分辨真假，不僅能獲得真知，也能提高辨別是非的能力，特別是批判性思維能力能得到提高.
而其它周五、周六的答案運(yùn)用批判性思維，很容易知道是錯(cuò)誤的.可見，解決問題需要批判性思維，設(shè)計(jì)問題需要批判性思維，有效的學(xué)習(xí)需要批判性思維，日常生活也需要.什么是批判性思維？有什么作用？怎樣培養(yǎng)呢？談點(diǎn)看法和思考.
1為什么要培養(yǎng)批判性思維批判性思維是指在信息面前，善于運(yùn)用相關(guān)知識以及相應(yīng)的策略，對其進(jìn)行批判性的審視，做出自己的判斷、評價(jià)的思維能力.
批判性思維最大的特點(diǎn)是獨(dú)立性，批判與人格特質(zhì)有關(guān)，如好奇心、冒險(xiǎn)心、挑戰(zhàn)心、求勝心有關(guān).
經(jīng)常聽學(xué)生說：“許多題我只知道做，但做得對否，我就不得而知.”這反映了我們教學(xué)中的一個(gè)弊端：只注重解題訓(xùn)練，使學(xué)生成為解題工具，但解得對不對，方法是否得當(dāng)卻缺乏思維訓(xùn)練，即忽略了學(xué)生解題中思維批判性的培養(yǎng).
比如，有這樣一道填空題：
許多學(xué)生盲目地套用公式r=Sp（其中r、S、p分別為三角形的內(nèi)切圓半徑、面積、周長之半），就有r=3.做完之后，以為是對的.缺乏進(jìn)一步的思考：周長為定值的三角形中，以等邊三角形面積最大，因此容易算出，周長為12的三角形的最大面積為43，明顯地小于18.這樣看來，原題是錯(cuò)的.
合理質(zhì)疑題目有沒有瑕疵，就是一種批判，遺憾的是，思維批判性的反面是無批判性卻是目前大多數(shù)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn).表現(xiàn)在“老師布置什么就做什么，書上怎么寫就照著做”，發(fā)現(xiàn)書上的錯(cuò)誤就無所適從.作業(yè)或測驗(yàn)卷上的錯(cuò)處不認(rèn)真訂正，以至于輕信別人的結(jié)論而抄襲作業(yè)者比比皆是.這些都成為教學(xué)質(zhì)量提高的嚴(yán)重障礙.
其實(shí)，有了批判性思維，概念就能理解得準(zhǔn)確一些，題目就能解得完整一些，獨(dú)立性就能增強(qiáng)一些.初高中階段是逐步培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人生觀，辨別是非善惡的關(guān)鍵階段，學(xué)生的思維已逐步由形象接受過渡到抽象思考.這一階段要求各科教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生思維的主動性和靈活性，正確引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生批判地認(rèn)識世界的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)亦不例外，要逐步培養(yǎng)學(xué)生解題中的思維批判性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價(jià)和相互評價(jià)，既會當(dāng)“學(xué)生”，又會當(dāng)“老師”，既會當(dāng)“運(yùn)動員”，也會當(dāng)“裁判員”.
2批判性思維的培養(yǎng)2.1概念教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，概念清楚了，思維才可能準(zhǔn)確.而理解概念的過程，就需要批判性思維.舉個(gè)簡單的例子，用斜二測畫法畫平面圖形，除了講清楚畫圖的要領(lǐng)外，還要通過具體圖形從正反兩方面來認(rèn)識――原平面圖形怎么變成直觀圖，有何變化，有何不變；直觀圖又怎樣還原為原圖形，如何保證準(zhǔn)確.等等.還可以通過練習(xí)題，考查學(xué)生對概念的理解程度，比如：
2.3培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生解題后的反思習(xí)慣，就是培養(yǎng)學(xué)生對解題活動進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評價(jià)、調(diào)節(jié)，也就是對經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)的反思.解題順利時(shí)，要考慮解題過程的關(guān)鍵步驟用到了哪個(gè)概念、方法、結(jié)論；若解題過程中出現(xiàn)了挫折，也要找到原因，是哪部分知識不熟悉造成的.不論是經(jīng)驗(yàn)還是教訓(xùn)，都能從不同的兩個(gè)側(cè)面強(qiáng)化數(shù)學(xué)的有關(guān)知識，這是提高數(shù)學(xué)思維批判性的前奏；其次是對問題的`答案進(jìn)行檢驗(yàn)和分析，推理是否合理，論證是否充分；最后是考慮是否有其他的解法，問題能否拓展延伸.
所以，解題后的反思是很有必要的，它是確保正確無誤的途徑.
2.4教學(xué)中經(jīng)常進(jìn)行改錯(cuò)訓(xùn)練
思維批判性的反面是無批判性，這也是許多中小學(xué)生的特點(diǎn)，他們常常表現(xiàn)為輕信結(jié)論，不善于或不會找出自己解題中的錯(cuò)誤.教師在教學(xué)中經(jīng)常出一些改錯(cuò)題，讓學(xué)生討論改正，有助于學(xué)生形成思維的批判性.
例5（2012年四川卷?文科）設(shè)集合A={a，b}，B={b，c，d}，則A∪B為（）.
A.B.{b，c，d}C.{a，c，d}D.{a，b，c，d}
本題給出參考答案是D，很多同學(xué)做出來的答案也是D.真是D嗎？值得懷疑.
因?yàn)椤巴患现械脑鼐哂谢ギ愋�，不同集合之間則沒有此性質(zhì)”，本題中可能a=c，此時(shí)答案是B；也可能a=d，此時(shí)，答案也是B；只有a≠c，且a≠d時(shí)，答案才是D.
所以，本題是一個(gè)不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念}目.可以把它改為填空題，或者進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚�，如把D選項(xiàng)設(shè)計(jì)成{b，c，d}或{a，b，c，d}.
2.5樹立合理懷疑的態(tài)度
在教學(xué)中經(jīng)常提倡學(xué)生不要迷信書本，不要迷信老師，要有自己的獨(dú)立思考，敢于提出不同的見解.
某地有這樣一道試題：
批判性思維，追求的是公正、客觀、理性，力求避免的是偏見、偏激、以個(gè)人好惡做決斷、盲從、狹隘、以偏概全、草率定論等等.獨(dú)立思考和批判性思維，絕不是無端或刻意挑毛病找茬.但合理的懷疑正是理性的表現(xiàn).
在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生的批判精神；在教學(xué)過程中提高學(xué)生的辨誤水平；在教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生的評價(jià)能力，等等，都是提高批判性思維的重要方法.
總之，在數(shù)學(xué)上沒有批判就沒有鑒別，沒有鑒別就沒有創(chuàng)新能力的提高.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維是一個(gè)大課題，需要我們不懈的努力，讓學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性協(xié)調(diào)發(fā)展，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化，這對學(xué)生的終身發(fā)展有著十分重大的意義.
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