應(yīng)用題綜合訓(xùn)練精講

　　小升初數(shù)學(xué)：應(yīng)用題綜合訓(xùn)練精講4

　　1. 甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個(gè)人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.

　　解： 如果甲減少3，丙減少1， 甲就是乙的2倍，丙就是乙的1/2。

　　那么余下的109-1-3=105歲是乙的2+1+1/2=7/2

　　所以乙是105÷7/2=30歲， 甲是30×2+3=63歲， 丙是(30+2)÷2=16歲。

　　解：依題意得，甲=乙*2+3，乙=丙*2-2，則甲=[(丙*2-2)]*2+3=丙*4-1，

　　三者年齡和是(丙*4-1)+(丙*2-2)+丙=109，解得丙=16歲

　　則甲=16*4-1=63歲，乙=16*2-2=30歲。

　　2. 快車(chē)以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開(kāi)出，1.5小時(shí)后，慢車(chē)以40千米/小時(shí)的速度從乙站行甲站開(kāi)出，.兩車(chē)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米.甲、乙兩站相距多少千米?

　　依題意“相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米”得快車(chē)比慢車(chē)多行了140千米，

　　但快車(chē)先行了60*1.5=90千米，得實(shí)際多行了140-90=50千米，

　　兩車(chē)同行了50/(60-40)=2.5小時(shí)

　　則兩地相距90+(60+40)*2.5=340千米

　　3. 甲、乙兩車(chē)先后離開(kāi)學(xué)校以相同的速度開(kāi)往博物館，已知8：32分甲車(chē)與學(xué)校的距離是乙車(chē)與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車(chē)與學(xué)校的距離是乙車(chē)與學(xué)校距離的2倍，求甲車(chē)離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間.

　　解： 把8時(shí)32分時(shí)甲車(chē)行的看作3份，乙車(chē)行的看作1份，相差3-1=2份。

　　由于速度相同，他們經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，相差是份數(shù)是相同的。

　　所以到8時(shí)39分，由于甲車(chē)行的路程是乙車(chē)的2倍，所以乙車(chē)就行了與甲車(chē)相差的2份，

　　所以，甲車(chē)就行了2×2=4份。 兩個(gè)時(shí)刻相比較，兩車(chē)都行了2-1=1份， 所以，1份就是39-32=7分鐘。 因此甲車(chē)共行了7×4=28分鐘。

　　39-28=11分，所以甲車(chē)離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間是8：11

　　解：依題意，設(shè)7分走的路程為A，則有3乙+A=(乙+A)*2

　　整理得乙=A，即7分行的路程=乙車(chē)原來(lái)行的路程

　　所以甲=3乙=3*7=21分，

　　甲車(chē)離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間是32-21=8：11

　　4. 有一個(gè)工作小組，當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí)，7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時(shí)，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時(shí)，問(wèn)如果同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長(zhǎng)的時(shí)間.

　　解： 甲乙交換， 完成時(shí)間是7-1=6小時(shí)， 工作效率增加1/6-1/7=1/42，

　　同理，丙丁交換也同樣增加工作效率1/42。 所以同時(shí)交換， 工作效率變成了1/7+1/42×2=4/21 所以，完成這批零件的時(shí)間是1÷4/21=5.25小時(shí)。即5小時(shí)15分。

　　5. 用10塊長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體積木，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少?解：解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是考慮面積大的一個(gè)面多重疊。

　　要使表面積最小，關(guān)鍵是把比較大的面隱藏起來(lái)。建議把7*5的面隱藏，得到兩排五塊重疊擺法，長(zhǎng)為7，寬為5*2，高為3*5 則長(zhǎng)方體的表面積=(15*10+15*7+10*7)*2=650平方厘米

　　解：解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是考慮面積大的一個(gè)面多重疊。

　　6. 公圓只售兩種門(mén)票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買(mǎi)10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%.(1)甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)?(2)乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)?

　�、�45人：30*(40/10)+5*5=145元 ②208人：30*(210/10)*(1-10%)=567元

　　(1)10+10+10+5=45 30+30+30+5*5=115

　　(2)208=200+8 200/10=20>10

　　買(mǎi)20張團(tuán)體票8張個(gè)人票20*30*(1-10%)+8*5=580

　　買(mǎi)21張團(tuán)體票21*30*(1-10%)=567

　　買(mǎi)21張團(tuán)體票更劃算

　　7. 甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少?

　　把甲看作3份，那么乙就是4份，丙就是2份多22×2=44。

　　所以，每份是(260-44)÷(3+4+2)=24

　　所以，甲24×3=72分，乙24×4=96分，丙24×2+44=92

　　解：如果丙的分少44分，則丙的一半與甲的1/3、乙的1/4相等。此時(shí)總分是：260-44=216分

　　設(shè)丙是二份，則甲是3份，乙是4份 所以一份是：216/[2+3+4]=24 即丙是24*2=48分

　　那么丙原來(lái)的分是：48+44=92分

　　8. 一項(xiàng)工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30.甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天?

　　解：甲做了4天，比乙多做4×1/30=2/15，所以，如果乙做4×2+5=13天，

　　完成了1-2/15=13/15，所以，乙單獨(dú)做需要13÷13/15=15天，

　　那么甲單獨(dú)做需要1÷(1/15+1/30)=10天。

　　解：甲乙合作4天乙做5天完成，可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。

　　甲4天比乙4天多做：1/30*4=2/15

　　即乙做4天后再做9天可以完成：1-2/15=13/15

　　即乙13天完成13/15，所以乙的效率是：1/15

　　甲的效率是：1/15+1/30=1/10

　　即甲單獨(dú)做要：1/[1/10]=10天，乙單獨(dú)做要15天

　　9. 有長(zhǎng)短兩支蠟燭，(相同時(shí)間中燃燒長(zhǎng)度相同)，它們的長(zhǎng)度之和為56厘米，將它們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后，長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長(zhǎng)，這時(shí)短蠟燭的長(zhǎng)度又恰好是長(zhǎng)蠟燭的2/3.點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭有多長(zhǎng)?

　　我們把長(zhǎng)蠟燭和短蠟燭的長(zhǎng)度差看作1份， 那么當(dāng)長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長(zhǎng)時(shí)，

　　說(shuō)明燃了1份，這時(shí)，短蠟燭長(zhǎng)2份，長(zhǎng)蠟燭3份。所以點(diǎn)燃前，短蠟燭長(zhǎng)3份，長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)3+1=4份。 所以點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)56-24=32厘米。

　　10. 一批蘋(píng)果平均分裝在20個(gè)筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐?

　　解： 把1筐平均分成9份，裝入另外的9筐中，每筐就多裝了1/9， 說(shuō)明原來(lái)的9+1=10筐，可以裝成9筐，每10筐就省下1個(gè)筐， 所以省下20÷10=2個(gè)筐。

　　解：設(shè)總量是單位“1” 則一個(gè)筐放：1/20 現(xiàn)在一個(gè)筐放：1/20*[1+1/9]=1/18 那么筐數(shù)是：1/[1/18]=18只 即可以省下：20-18=2只

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