利率20道應用題帶答案
利率20道應用題帶答案
1.某商店有一套運動服，按標價的8折出售仍可獲利20元，已知這套運動服的成本價為100元，問這套運動服的標價是多少元？
考點：一元一次方程的應用．專題：銷售問題．分析：設這套運動服的標價是x元．
此題中的等量關系：按標價的8折出售仍可獲利20元，即標價的8折-成本價=20元．解答：解：設這套運動服的標價是x元． 根據(jù)題意得：0.8x-100=20， 解得：x=150．
答：這套運動服的標價為150元．點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．
2.從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路．如果騎自行車保持平路每小時行15km，上坡路每小時行10km，下坡路每小時行18km，那么從甲地到乙地需29min，從乙地到甲地需25min．從甲地到乙地的路程是多少？
考點：一元一次方程的應用．專題：行程問題．分析：本題首先依據(jù)題意得出等量關系即甲地到乙地的路程是不變的，進而列出方程為10（ 2960-x）=18（ 2560-x），從而解出方程并作答．解答：解：設平路所用時間為x小時， 29分= 2960小時，25分= 2560，
則依據(jù)題意得：10（ 2960-x）=18（ 2560-x）， 解得：x= 13，
則甲地到乙地的路程是15× 13+10×（ 2960-13）=6.5km，
答：從甲地到乙地的路程是6.5km．點評：本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關系②列出方程③解出方程
3.2009年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題．分析：等量關系為：居民家庭用水=生產(chǎn)運營用水的3倍+0.6．解答：解：設生產(chǎn)運營用水x億立方米，則居民家庭用水（5.8-x）億立方米． 依題意，得5.8-x=3x+0.6， 解得：x=1.3，
∴5.8-x=5.8-1.3=4.5．
答：生產(chǎn)運營用水1.3億立方米，居民家庭用水4.5億立方米．點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系．本題也可根據(jù)“生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米”來列等量關系．
4.小華將勤工儉學掙得的100元錢按一年定期存入銀行，到期后取出50元來購買學習用品，剩下的50元和應得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率又下調(diào)到原來的一半，這樣到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不計利息稅）．
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；增長率問題．分析：要求存款的年利率先設出未知數(shù)，再通過等量關系就是兩年的本金加上利息減去夠買學習用品的錢等于最后的本息之和．解答：解：設第一次存款的年利率為x，則第二次存款的年利率為 x2，第一次的本息和為（100+100×x）元． 由題意，得（100+100×x-50）× x2+50+100x=63， 解得x=0.1或x= -135（舍去）．
答：第一次存款的年利率為10%．點評：解題的關鍵要理解題的大意，特別是第二次到期的本息為50+100x，很多同學都會忽略100x，根據(jù)題目給出的條件
5.2008年北京奧運會，中國運動員獲得金、銀、銅牌共100枚，金牌數(shù)位列世界第一．其中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚．問金、銀、銅牌各多少枚？
考點：一元一次方程的應用．分析：可設銀牌數(shù)為x枚，則銅牌為（x+7）枚．金牌數(shù)為x+（x+7）+2，根據(jù)獲得金、銀、銅牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：設銀牌數(shù)為x枚，則銅牌為（x+7）枚．金牌數(shù)為x+（x+7）+2，（1分）
依題意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分） 解得x=21，（5分）
所以x+7=21+7=28；21+28+2=51
答：金、銀、銅牌分別為51枚、21枚、28枚．（6分）點評：考查一元一次方程的應用；得到各個獎牌數(shù)的等量關系是解決本題的易錯點．
6.天驕超市和金帝超市以同樣的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩家超市都實行會員卡制度，在天驕超市累計購買500元商品后，發(fā)給天驕會員卡，再購買的商品按原價85%收費；在金帝超市購買300元的商品后，發(fā)給金帝會員卡，再購買的商品按原價90%收費，討論顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？
考點：一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用．分析：根據(jù)題意可以分別對兩家超市列出花費和購物金額x的關系式，然后比較兩者大小，即可得出結(jié)論．解答：解：設顧客所花購物款為x元．
�、佼�0≤x≤300時，顧客在兩家超市購物都一樣．
�、诋�300＜x≤500時，顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)惠．
當x＞500時，假設顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)惠則300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得x＜900．
③所以當500＜x＜900時，顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)惠．同樣可得：
�、墚攛=900時，顧客在兩家超市購物都一樣．
�、莓攛＞900時，顧客在天驕超市購物能得更大優(yōu)惠．點評：本題主要考查對于一元一次方程的應用以及一元一次不等式的掌握．
7.小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠．小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；經(jīng)濟問題．分析：辦卡費用加上打折后的書款應該等于書的原價加上節(jié)省下來的10元，由此數(shù)量關系可列方程進行解答．解答：解：設書的原價為x元， 由題可得：20+0.85x=x-10， 解得：x=200．
答：小王購買這些書的原價是200元．點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，然后根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解
8.A、B兩城鐵路長240千米，為使行駛時間減少20分，需要提速10千米/時，但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速100千米/時，問能否實現(xiàn)提速目標．
考點：一元一次方程的應用．專題：行程問題．分析：在提速前和提速后，行走的路程并沒有發(fā)生變化，由此可列方程解答．解答：解法一 解：設提速前速度為每小時x千米，則需時間為 240x小時， 依題意得：（x+10）（ 240x- 2060）=240， 解得：x1=-90（舍去），x2=80，因為80＜100，所以能實現(xiàn)提速目標．
解法二
解：設提提速后行駛為x千米/時，根據(jù)題意，得 240x-10- 240x= 2060去分母． 整理得x2-10x-7200=0． 解之得：x1=90，x2=-80
經(jīng)檢驗，x1=90，x2=-80都是原方程的根． 但速度為負數(shù)不合題意，所以只取x=90． 由于x=90＜100．所以能實現(xiàn)提速目標．
9.水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，某城市制定了居民每月每戶用水標準8m3，超標部分加價收費，某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別是12m3，22元；10m3，16.2元，試求該市居民標準內(nèi)用水每立方米收費是多少？超標部分每立方米收費是多少？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；經(jīng)濟問題．分析：標準內(nèi)用水收費加上超標部分收費就是本月總費用，由此可列方程組進行求解．解答：解：設標準內(nèi)用水每立方米收費是x元，超標部分每立方米收費是y元．
由題可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2， 解得：x=1.3，y=2.9．
故該城市居民標準內(nèi)用水每立方米收費1.3元，超標部分每立方米收費2.9元．
10.據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的.664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴重缺水城市有多少座？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；工程問題．分析：本題的等量關系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴重缺水城市=664，據(jù)此列出方程，解可得答案．解答：解：設嚴重缺水城市有x座， 依題意得：（4x-50）+x+2x=664． 解得：x=102．
答：嚴重缺水城市有102座．
11.目前廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人，其中小學生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人（數(shù)據(jù)來源：2005學年度廣州市教育統(tǒng)計手冊）． （1）求目前廣州市在校的小學生人數(shù)和初中生人數(shù)；
�。�2）假設今年小學生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000元，而這些費用全部由gaungzhoushi撥款解決，則gaungzhoushi要為此撥款多少？
考點：一元一次方程的應用．專題：工程問題．分析：（1）本題可設目前廣州市在校的初中生人數(shù)為x萬，因廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人，其中小學生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人，那么小學生人數(shù)為：（2x+14）萬，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；
（2）在（1）的基礎上利用“gaungzhoushi的撥款=小學生人數(shù)×500+中學生人數(shù)×1000”即可求出答案．解答：解：（1）設初中生人數(shù)為x萬，那么小學生人數(shù)為（2x+14）萬， 則x+2x+14=128 解得x=38
答：初中生人數(shù)為38萬人，小學生人數(shù)為90萬人．
�。�2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元，即8.3億元． 答：gaungzhoushi要為此撥款8.3億元．
12.小明去文具店購買2B鉛筆，店主說：“如果多買一些，給你打8折“，小明測算了一下．如果買50支，比按原價購買可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價是多少元？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；經(jīng)濟問題．分析：等量關系為：原價×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：設每支鉛筆的原價為x元，
依題意得：50x（1-0.8）=6， 解得：x=0.6．
答：故每支鉛筆的原價是0.6元．
13.初三某班的一個綜合實驗活動小組去A，B兩個車站調(diào)查前年和去年“春運”期間的客流量情況，如圖是調(diào)查后小明與其它兩位同學進行交流的情景，根據(jù)他們的對話，請你分別求出A，B兩個車站去年“春運”期間的客流量．
考點：一元一次方程的應用．專題：閱讀型．分析：所增加的百分比乘以基數(shù)即為增加的實際人數(shù)，由此可列方程進行解答．解答：解：設A站前年“春運”期間的客流量為x，則B站為（20-x）， 由題意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20， 解得：x=5
∴A站去年客流量為：1.2×5=6（萬人） ∴B站人數(shù)為：22.5-6=16.5（萬人）
答：A站去年“春運”期間的客流量為6萬人，B站為16.5萬人．
14.閱讀下面對話：
小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨．”
售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高．” 小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢．”
對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克．
試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價．
考點：一元一次方程的應用．專題：閱讀型．分析：設每千克梨的價格是x元，則每千克蘋果的價格是1.5x元．根據(jù)蘋果的重量比梨輕2.5千克這個等量關系列方程求解．解答：解：設每千克梨的價格是x元，則每千克蘋果的價格是1.5x元．
則有： 30x=301.5x+2.5， 解得：x=4， 1.5x=6．
答：梨和蘋果的單價分別為4元/千克和6元/千克．
15.我�！按褐暋睆V播室小記者譚艷同學為了及時報道學校參加全市中學生籃球比賽情況，她從領隊韋老師那里了解到校隊共參加了16場比賽，積分28分．按規(guī)定贏一場得2分，輸一場得1分．可是小譚忘記了輸贏各多少場了，請你根據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；比賽問題．分析：球隊贏球后得分加上輸球得分應該等于總得分，即可列方程解應用題．解答：解：設球隊贏了x場，則輸了（16-x）場，
由題可得：2x+（16-x）×1=28 解得：x=12，
答：球隊贏了12場，輸了4場．
16.聯(lián)想中學本學期前三周每周都組織初三年級學生進行一次體育活動，全年級400名學生每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動．假設每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動．
�。�1）如果第一次與第二次參加球類活動的學生人數(shù)相等，那么第一次參加球類活動的學生應有多少名？
�。�2）如果第三次參加球類活動的學生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學生最少有多少名？
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題．分析：（1）設第一次參加球類活動的學生為x名，則第一次參加田徑類活動的學生為（400-x）名．根據(jù)每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動表示出第二次參加球類運到的人數(shù)，再根據(jù)題意列方程求解．
�。�2）在第二次參加球類運到的基礎上，根據(jù)每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動表示出第三次參加球類運到的人數(shù)，根據(jù)題意列不等式求解
解答：（1）設第一次參加球類活動的學生為x名，則第一次參加田徑類活動的學生為（400-x）名．
第二次參加球類活動的學生為x?（1-20%）+（400-x）?30% 由題意得：x=x?（1-20%）+（400-x）?30% 解之得：x=240
�。�2）∵第二次參加球類活動的學生為x?（1-20%）+（400-x）?30%= x2+120， ∴第三次參加球類活動的學生為：（ x2+120）（?1-20%）+[400-（ x2+120）]?30%= x4+180，∴由 x4+180≥200得x≥80，
又當x=80時，第二次、第三次參加球類活動與田徑類活動的人數(shù)均為整數(shù)． 答：
�。�1）第一次參加球類活動的學生應有240名；
�。�2）第一次參加球類活動的學生最少有80名．
17.學校綜合實踐活動小組的同學們乘車到天池山農(nóng)科所進行社會調(diào)查，可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛，則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．
�。�1）參加本次社會調(diào)查的學生共多少名？
（2）已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．要使每個同學都有座位，并且租車費最少，應該怎樣租車．
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題．分析：（1）要注意關鍵語“只租用第一種車若干輛，則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿”，根據(jù)兩種坐法的不同來列出方程求解；
�。�2）要考慮到不同的租車方案，然后逐個比較，找出最佳方案．解答：解：（1）設參加本次社會調(diào)查的同學共x人，則4（ x+48+3）=x， 解之得：x=28
答：參加本次社會調(diào)查的學生共28人． （2）其租車方案為
①第一種車4輛，第二種車0輛； ②第一種車3輛，第二種車1輛； ③第一種車2輛，第二種車3輛； ④第一種車1輛，第二種車5輛； ⑤第一張車0輛，第二種車7輛．
比較后知：租第一種車3輛，第二種車1輛時費用最少， 其費用為1100元．
18.某小店老板從面包廠購進面包的價格是每個0.6元，按每個面包1.0元的價格出售，賣不完的以每個0.2元于當天返還廠家，在一個月（30天）里，小店有20天平均每天賣出面包80個，其余10天平均每天賣出面包50個，這樣小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購進相同數(shù)量的面包，求這個數(shù)量是多少？
考點：一元一次方程的應用．專題：經(jīng)濟問題．分析：由題意得，他進的包子數(shù)量應在50-80之間；等量關系為：（20×進貨量+10×50）×每個的利潤-（進貨量-50）×10×每個賠的錢=600；據(jù)此列出方程解可得答案．解答：解：設這個數(shù)量是x個．
由題意得：（20x+500）×（1-0.6）-（x-50）×10×（0.6-0.2）=600， 解得：x=50．
故這個數(shù)量是50個．
19.小剛在商場發(fā)現(xiàn)他喜歡的隨身聽和書包單價之和是452元，并且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．求小剛喜歡的隨身聽和書包的單價．
考點：一元一次方程的應用．專題：應用題；經(jīng)濟問題．分析：本題的關鍵語“隨身聽和書包單價之和是452元，并且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元”，
即隨身聽的單價=書包單價×4-8．依此等量關系列方程求解．解答：解：設隨身聽單價為x元，則書包的單價為（452-x）元， 列方程得：x=4（452-x）-8， 解得：x=360．
20.當x=360時，452-x=92． 20.（1）一種商品的進價是400元，標價為600元，打折銷售時的利潤率為5%，那么，此商品是按幾折銷售的？
�。�2）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10%．從六月起強化管理，產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達到648噸．那么該廠六、七兩月產(chǎn)量平均增長的百分率是多少？
考點：一元一次方程的應用；一元二次方程的應用．專題：增長率問題；經(jīng)濟問題．分析：（1）設此商品按x折銷售，根據(jù)商品進價和標價及利潤間關系可得方程；
�。�2）設該廠六，七兩月產(chǎn)量平均增長的百分率為x，根據(jù)產(chǎn)量的減少和增加可列方程求解．解答：解：（1）設此商品按x折銷售． 600x=400（1+5%）， 可求得x=0.7．
�。�2）設該廠六，七兩月產(chǎn)量平均增長的百分率為x． 5月產(chǎn)量為500（1-10%）=450，則6月是450（1+x），7月為450（1+x）（1+x）=648．則：
�。�1+x）2= 648450=1.44， 1+x=1.2， x=20%．
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