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四年級奧數(shù)典型練習(xí)題
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，我們或多或少都會接觸到練習(xí)題，做習(xí)題在我們的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養(yǎng)能力和檢驗學(xué)習(xí)的效果都是非常必要的，那么你知道什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的四年級奧數(shù)典型練習(xí)題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 1
一次數(shù)學(xué)考試后，李明問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分?于昆說：“用我得的分數(shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分嗎?
方法一:
分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題。
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個數(shù)是多少?
把一個數(shù)用□來表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56。
如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去，因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的.，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解。
方法二：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分。
通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：
①從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理;
�、谠谙蚯巴评淼倪^程中，每一步運算都是原來運算的逆運算;
�、哿惺綍r注意運算順序，正確使用括號。
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 2
甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時到達乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?
答案與解析：
船順?biāo)叫?0小時行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時間可求.
順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時)
逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時)
返回甲碼頭時間:560÷20=28(小時)
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 3
電車維修問題：
電車維修問題的奧數(shù)練習(xí)題：電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復(fù)時間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟損失是11元�，F(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作，要是經(jīng)濟損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?
電車維修答案：
因為3個工人各自單獨工作，工效又相同，因此，每人維修的時間應(yīng)盡量相等，設(shè)需維修的.車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復(fù)的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘，則第一個工人應(yīng)修復(fù)的車是：C、G、D;第二個工人應(yīng)修復(fù)的車是：B、E;第三個工人應(yīng)修復(fù)的車是：A、F。有因為要求把損失減少到最低程度，所以，每個人應(yīng)盡量先修復(fù)需短時間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個人：8，14，18。
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 4
一群螞蟻搬家，原存一堆食物.第一天運出總數(shù)的一半少12克.第二天運出剩下的一半少12克，結(jié)果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?
答案與解析：
采用倒推法，教師可畫線段圖幫助學(xué)生理解.如果第二天再多運出12克，就是剩下的一半，所以第一天運出后，剩下的'一半重量是43-12=31(克);這樣，第一天運出后剩下的重31×2=62(克).那么同理，一半的重量是62-12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 5
1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？
【解答】6×4＝24種
6×2＝12種
4×2＝8種
24＋12＋8＝44種
【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。
第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。
這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。
2.從1到100的`所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？
【解答】從1到100的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．
一位數(shù)中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；
兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時共有8×9=72 個數(shù)不含4．
三位數(shù)只有100．
所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數(shù)．
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 6
一、數(shù)陣圖
1、△、□、〇分別代表三個不同的數(shù)，并且：△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60
求：△=___ 〇=___ □=___
2.將九個連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數(shù)之和都等于60.
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3.將從1開始的九個連續(xù)奇數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等。
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4 用1至9這9個數(shù)編制一個三階幻方，寫出所有可能的結(jié)果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內(nèi)填入不同的數(shù)，使得每行、每列和兩條對角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的.數(shù)。
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二、和差倍問題
1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？
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2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
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3.甲、乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了。如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，兩個數(shù)各是多少？
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4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
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5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？
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6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
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三、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
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2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？
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3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？
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4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？
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四、假設(shè)問題
1、有42個同學(xué)參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，男生比女生多種56棵。男、女生各多少人？
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2.某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得了72分，他做對了多少道題？
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3.一張試卷有25道題，答對一題得4分，答錯或不答均倒扣1分，某同學(xué)共得60分，他答對了多少道題？
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4.小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4分，答錯一題要倒扣4分，她答了20個判斷題，結(jié)果只得了56分，她答錯了多少道題？
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5. 育才小學(xué)五年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道題得8分，錯一題倒扣5分，張小靈最終得分為41分，她做對了多少道題？
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四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 7
有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個，白子3個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個？
答案與解析：
假設(shè)每次取出的黑子不是4個，而是6個，也就是說每次取出的黑子個數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實際上當(dāng)白子取盡時，剩下黑子還有16個，這是因為實際每次取黑子是4個，和假定每次取黑子6個相比，相差2個。由此可知，一共取的`次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個數(shù)為：（3×8=）24個），黑棋子個數(shù)為（24×2=）48（個）。
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 8
樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?
答案與解析：
解析：倒推時以“三棵樹上鳥的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹上鳥的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹上現(xiàn)有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的`6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.
解：①現(xiàn)在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)
�、诘谝豢脴渖显续B只數(shù). 16+8=24(只)
③第二棵樹上原有鳥只數(shù).16+6—8=14(只)
�、艿谌脴渖显续B只數(shù).16—6=10(只)
答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 9
有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
【答案解析】
解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
【小結(jié)】最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用"和差"問題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊。
四年級奧數(shù)典型練習(xí)題 10
1.乘法原理
王英、趙明、李剛?cè)思s好每人報名參加學(xué)校運動會的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽，問：報名的結(jié)果會出現(xiàn)多少種不同的情形？
解答：三人報名參加比賽，彼此互不影響?yīng)毩竺钥梢钥闯墒欠秩酵瓿桑匆粋�人一個人地去報名．首先，王英去報名，可報4個項目中的一項，有4種不同的報名方法．其次，趙明去報名，也有4種不同的報名方法．同樣，李剛也有4種不同的報名方法．滿足乘法原理的.條件，可由乘法原理解決．
解：由乘法原理，報名的結(jié)果共有4×4×4=64種不同的情形．
2.乘法原理
由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？
解答：
分析 要組成四位數(shù)，需一位一位地確定各個數(shù)位上的數(shù)字，即分四步完成，由于要求組成的數(shù)是奇數(shù)，故個位上只有能取1、3、5中的一個，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的五個數(shù)字中取一個，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．
解：由1、2、3、4、5、6共可組成
3×4×5×3=180
個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)．
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