精選八年級實數(shù)單元測試題(含答案)
一、基礎測試
1.算術平方根:如果一個正數(shù)x等于a,即x2=a,那么這個x正數(shù)就叫做a的算術平方根,記作 ,0的算術平方根是 。
2.平方根:如果一個數(shù)x的 等于a,即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式),正數(shù)a的平方根記作 .一個正數(shù)有 平方根,它們 ;0的平方根是 ;負數(shù) 平方根.
特別提醒:負數(shù)沒有平方根和算術平方根.
3.立方根:如果一個數(shù)x的 等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根,記作.正數(shù)的立方根是 ,0的立方根是 ,負數(shù)的立方根是 。
4、實數(shù)的分類
5.實數(shù)與數(shù)軸:實數(shù)與數(shù)軸上的點______________對應.
6.實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值:實數(shù)a的相反數(shù)為______;若a,b互為相反數(shù),則a+b=______;非零實數(shù)a的倒數(shù)為_____(a≠0);若a,b互為倒數(shù),則ab=________。
7.
8.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),______邊的總比___邊的大;正數(shù)_____0,負數(shù)_____0,正數(shù)___負數(shù);兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而____。
9.實數(shù)和有理數(shù)一樣,可以進行加、減、乘、除、乘方運算,而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.
二、專題講解:
專題1平方根、算術平方根、立方根的概念
若a≥0,則a的平方根是,a的算術平方根;若a<0,則a沒有平方根和算術平方根;若a為任意實數(shù),則a的立方根是。
【例1】的平方根是______
【例2】327的平方根是_________
【例3】下列各式屬于最簡二次根式的是()
A.
【例4】(2010山東德州)下列計算正確的是
(A)(B)(C)(D)
【例5】(2010年四川省眉山市)計算的結果是
A.3B.C.D.9
專題2實數(shù)的有關概念
無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù),初中主要學習了四類:含的數(shù),如:等,開方開不盡的數(shù),如等;特定結構的數(shù),例0.010010001…等;某些三角函數(shù),如sin60,cos45等。判斷一個數(shù)是否是無理數(shù),不能只看形式,要看運算結果,如是有理數(shù),而不是無理數(shù)。
【例1】在實數(shù)中-23,0,,-3.14,中無理數(shù)有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例2】(2010年浙江省東陽縣)是
A.無理數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.負數(shù)
專題3 非負數(shù)性質的應用
若a為實數(shù),則均為非負數(shù)。
非負數(shù)的性質:幾個非負數(shù)的.和等于0,則每個非負數(shù)都等于0。
【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值.
【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知,且,以a、b、c為邊組成的三角形面積等于( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
專題4 實數(shù)的比較大小(估算)
正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)絕對值大的反而小,常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍,要想正確估算需記熟0~20之間整數(shù)的平方和0~10之間整數(shù)的立方.
【例1】(2010年浙江省金華)在-3,-,-1,0這四個實數(shù)中,最大的是()
A.-3B.-C.-1D.0
【例2】二次根式中,字母a的取值范圍是()
A.B.a≤1C.a≥1D.
專題5 二次根式的運算
二次根式的加、減、乘、除運算方法類似于整式的運算,如:二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后,再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式;整式的運算性質在這里同樣適用,如:單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等.
【例1】計算所得結果是______.
【例2】閱讀下面的文字后,回答問題:小明和小芳解答題目:“先化簡下式,再求值:a+其中a=9時”,得出了不同的答案,小明的解答:原式=a+=a+(1-a)=1,小芳的解答:原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17
、臺__________是錯誤的;
、棋e誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質:________
專題6 實數(shù)的混合運算
實數(shù)的混合運算經常把零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結合起來.解決這類問題應明確各種運算的含義(,運算時注意各項的符號,靈活運用運算法則,細心計算。
【例1】計算:(1)(3(2)
【例2】(2010年福建省晉江市)計算:
三、針對性訓練:
(一)選擇題
1.(2010年浙江省金華)據(jù)報道,5月28日參觀2010上海世博會的人數(shù)達35.6萬﹒用科學記數(shù)法表示數(shù)35.6萬是()
A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104
2.(2010重慶市)3的倒數(shù)是()
A.13B.—13C.3D.—3
3.(2010江蘇泰州,3,3分)據(jù)新華社2010年2月9日報道:受特大干旱天氣影響,我國西南地區(qū)林地受災面積達到43050000畝.用科學計數(shù)法可表示為()
A.畝B.畝C.畝D.畝
4.(2010年安徽省B卷)1.下列各式中,運算正確的是()
A.B.C. D.
5.(2010年北京崇文區(qū))的倒數(shù)是()
A.B.C.D.3
6.(2010年山東聊城)無理數(shù)-3的相反數(shù)是()
A.-3B.3C.13D.-13
7.(2010年臺灣省)圖(五)數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點位置,判斷下列各式何者正確?
(A)(a1)(b1)>0(B)(b1)(c1)>0(C)(a1)(b1)<0(D)(b1)(c1)<0
(二)填空題
8.(2010江西)按照下圖所示的操作步驟,若輸入x的值為-2,則給出的值為.
9.(2010年浙江省東陽縣)如圖,在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是.
10.(2010年安徽中考)計算:_______________.
11、(2010年寧波市)實數(shù)4的算術平方根是_________。
12.(2010福建泉州市惠安縣)計算:20100=____________.
13、(2010年寧波)實數(shù)4的算術平方根是_________。
14、(2010鹽城)4的算術平方根是
(三)解答題
15.(2010年重慶)計算:.
16.(2010年四川省眉山)計算:
17.(2010浙江省喜嘉興市)計算:|-2|+()0;
18.(2010年浙江臺州市)(1)計算:;
19(2010年浙江省東陽縣)計算:
20.(2010江蘇泰州,19⑴,8分)計算:(1);
21.(2010年浙江省紹興市)(1)計算:||;
22.(2010年四川省眉山市)計算:
23.(2010年浙江省東陽市)(6分)計算:
24.(2010年蘭州市)(1)(本小題滿分4分)—+
25.(2010福建泉州市惠安縣)計算:
26.(2010年安徽省B卷)17.(第1小題6分)(1)計算:.
27.(2010年門頭溝區(qū))計算:.
28.(2010年山東省濟南市)計算:-4cos30°-3+()0
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