初一年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)練習(xí)題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分;
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有()個(gè)。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若ab，則下列式子正確的是 ( ) .
A.a-6b-2 B. a C.4+3a4+3b D.2a2b
3.不等式 的解集在 數(shù)軸上表示正確的是 ( )
4.命題垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的題設(shè)是 ( ).
(A)垂直 (B)兩條直線
(C)同一條直線 (D)兩條直線垂直于同一條直線
5.對(duì)于命題如果2=9 0，那么2，能說(shuō)明它是假命題的例子是( )
(A)1=50，2=40 (B)1=50，2=50
(C)2=45 (D)1=40，2=40
6.若不等式組 的解集為x0，則a的取值范圍為( )
A.a0 B.a=0 C.a4 D.a=4
7、如圖，下列條件中：(1) BCD=180(2) 2;(3) 4;(4) 5;能判定AB∥CD的條件 個(gè)數(shù)有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 ( )
A、45 B、60 C、75 D、85
9.如果不等式組 無(wú)解，那么m的取值范圍是 ( )
(A)m (B)m (C)m (D)m8
10、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是( )
A B C D
二、填空題：(每題3分，共30分)
11.若x=1，y=2是方程組 的解，則 +b= ;
12.不等式2x4的所有正整數(shù)解為 .
13.已知2x+y=5，當(dāng) 滿足條件 時(shí)，-13.
14.同位角相等的逆命題是______________________。
15.填空使之成為一個(gè)完整的命題。若ab，b∥c，則 .
16.若a∥b，b∥c，則 .理由是______________________。
17.已知 且 ，則 的取值范圍為 .
18.在△ABC中，A=60，B=2C，則B= ______
19.如圖，直線 1∥ 2，AB 1，垂足為O，BC與 2相交于點(diǎn)E，若1=43，則2=_ _
20.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，ED的.延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)G.若EFG=55，則1=_______.
三、解答題：(共96分)
19.(本題滿分6分)解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
20.(本題滿分6分)解不等式組： ，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.
21.(本題滿分6分)小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買甲、乙兩種飲 料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買多少瓶甲飲料.
22.(本題滿分8分)小虎大學(xué)畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，打算開(kāi)一間特色餐廳，計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和至少12張餐椅.他從甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為160元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為4 0元.甲商場(chǎng)規(guī)定：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅;乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售.小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場(chǎng)購(gòu)買才相對(duì)優(yōu)惠一些?
24.(本題滿分10分)(1)比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大小(在橫線上選填=或)
① 23 ② 2
�、� 2
�、�
⑤
(2)觀察并歸納(1)中的規(guī)律，用含 的一個(gè)關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái)。
(3)若已知 =8，且 都是正數(shù)，試求 的最小值。
25.(本題滿分10分)已知：如圖12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，2.
求證：AD平分BAC，填寫(xiě)分析和證明中的空白.
分析：要證明AD平分BAC，只要證明__________=____________，
而已知2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和1、2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明：∵ADBC，EFBC(已知)
= =90.
________∥_________(兩直線平行，同位角相等)
_______=________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
________= (兩直線平行，同位角相等)
∵ (已知)
______________( )
AD平分BAC( )
26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，A DBC，AE平分BAC， B=70，C=30.
(1)求BAE的度數(shù);
(2)求DAE的度數(shù);
(3)探究：小明認(rèn)為如果只知道C=40，也能得出DAE的度數(shù)?你認(rèn)為可以嗎?若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
27.(本題滿分12分)保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色家園已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).揚(yáng)州某地建立了綠色無(wú)公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶種植A類蔬菜面積
(單位：畝)種植B類蔬菜面積
(單位：畝)總收入
(單位：元)
甲3112500
乙2316500
說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
�、� 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
�、� 另有某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學(xué)知識(shí)：直接寫(xiě)出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
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