初中數(shù)學知識復習試題

　　學習目標]

　　1.進一步鞏固一元一次不等式組的解法

　　2.會用一元一次不等式組解決有關的實際問題

　　3.理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟

　　[學習重點]一元一次不等式組的應用

　　[學習難點]在實際問題中尋找不等關系，列出不等式組

　　[學習過程]

　　一、春耕(創(chuàng)設情境,導入新課)

　　在上課之前,老師請大家來幫一個忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王,他有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠,可抵一個諸葛亮,現(xiàn)在我們全班同學可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.

　　二、夏耘(師生互動,課堂探究)

　　(一)提出問題,引發(fā)討論

　　當一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關系時,我們就按這些關系分別列幾個不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實際問題時,其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.

　　例:甲以5km/時的速度進行跑步鍛煉,2小時后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1小時追上甲,最慢不晚于1小時15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應當控制在什么范圍嗎?

　　(二)導入知識,解釋疑難

　　1.教材內容講解

　　如課本例2(P145)(請同學自己閱讀,動手列不等式組進行求解,再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15

　　又如:將若干只雞放入若干個籠,若每個籠里放4只,則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?

　　2.探究活動

　　把16根火柴首尾相接,圍成一個長方形(不包括正方形),怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢?最多個數(shù)又是多少呢?

　　三.秋收(歸納總結,知識回顧)

　　1.應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數(shù),根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的`解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較)

　　2.雙基練習

　　1.已知方程組有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.

　　2.若不等式組無解,求a的取值范圍.

　　3.當2(m-3)<時,求關于x的不等式>x-m的解集.

　　4.某學校為學生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人?

　　四.冬藏(創(chuàng)新提升)

　　某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:

　　(1)用含x的代數(shù)式表示m.

　　(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù)

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