小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)中學(xué)真題訓(xùn)練
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小升初重點(diǎn)中學(xué)真題之工程問(wèn)題篇
1 （三帆中學(xué)考題）
原計(jì)劃18個(gè)人植樹(shù)，按計(jì)劃工作了2小時(shí)后，有3個(gè)人被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計(jì)劃多種1棵樹(shù)，還是按期完成了任務(wù).原計(jì)劃每人每小時(shí)植______棵樹(shù).
2 （首師附中考題）
一項(xiàng)工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成�，F(xiàn)乙先做4天，問(wèn)甲還要多少天完成？
3 （人大附中考題）
一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成。如果先由甲打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時(shí)，甲、乙二人共用了多少小時(shí)？
4 （西城四中考題）
如果用甲、乙、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這一池的水需要 ______小時(shí)。
預(yù)測(cè)
有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需要20時(shí)，乙車需要24時(shí)，丙車需要30時(shí)�，F(xiàn)在甲車裝運(yùn)A堆煤，乙車裝運(yùn)B堆煤，丙車開(kāi)始先裝運(yùn)A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn)B堆煤，三車同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運(yùn)A堆煤用了多少時(shí)間？ 預(yù)測(cè)
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單獨(dú)完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時(shí)間，問(wèn)：甲獨(dú)做了幾天？
預(yù)測(cè)
某水池有甲、乙、丙3個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升�，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時(shí)后，又開(kāi)始使用乙管，一段時(shí)間后再開(kāi)丙管，讓甲、乙、丙3管同時(shí)放水，直到把水放完。計(jì)算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它
們恰好相等。那么水池中原有多少水？
工程問(wèn)題答案
1 （三帆中學(xué)考題）
【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植樹(shù)1棵，這樣每小時(shí)都總共多植樹(shù)15棵樹(shù)，因?yàn)檫�是按期完成任務(wù)，所以這15棵樹(shù)肯定是3人原來(lái)要種的，所以原來(lái)每人要植樹(shù)15÷3=5棵。
2 (首師附中考題）
【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的.工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個(gè)工程全讓甲做要15+12× =22.5天。現(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4× =2.5天，所以甲還要做20天。
3 （人大附中考題）
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【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時(shí)，這樣1÷ = =8… ，所以合作了8小時(shí)，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要做 ÷ =3 ，所以兩人總共作了8+8+ 小時(shí)。
4 （西城四中考題）
【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌1200÷60=20份，甲、乙每分鐘灌1200÷80=15份，乙、丙每分鐘灌1200÷75=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨(dú)灌水要1200÷11= 分鐘。
方法二：設(shè)工作效率求解，省略。
5 (北大附中考題)
【解】：假設(shè)每個(gè)工人每小時(shí)做一份，這樣總工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加
1小時(shí)，那么需要的時(shí)間=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。
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北大附中輔導(dǎo)班試題之：工程問(wèn)題（一）
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北大附中輔導(dǎo)班試題之：工程問(wèn)題（二）
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