高一數(shù)學(xué)函數(shù)圖象的平移說課稿

時間：2021-06-10 16:52:49 說課稿我要投稿

　　一．說教材

高一數(shù)學(xué)函數(shù)圖象的平移說課稿

　　1．1 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

　　本節(jié)課為《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校試用教材·數(shù)學(xué)（第二冊）》5.6函數(shù)圖象的定位作圖法的第一課時，主要內(nèi)容為基本函數(shù) 與一般函數(shù) 間的圖象平移變換規(guī)律。

　　函數(shù)圖象的平移，既是前階段函數(shù)性質(zhì)及具體函數(shù)研究的延續(xù)和深化，也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎(chǔ)和滲透，在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內(nèi)容還蘊涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、映射與對應(yīng)思想、換元方法等。

　　1．2 教學(xué)目標

　　1．2．1知識目標

　�、�、給定平移前后函數(shù)解析式，能熟練敘述相應(yīng)的平移變換，正確掌握平移方向與、符號的關(guān)系。

　�、�、能較熟練地化簡較復(fù)雜的函數(shù)解析式，找出對應(yīng)的基本函數(shù)模型（如一次函數(shù)，反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）。

　�、�、初步學(xué)會應(yīng)用平移變換規(guī)律研究較復(fù)雜的函數(shù)的具體性質(zhì)（如值域、單調(diào)性等）。

　　1．2．2能力目標

　�、�、在數(shù)學(xué)實驗平臺上，能自主探究，改變相應(yīng)參數(shù)和函數(shù)解析式，觀察相應(yīng)圖象變化，經(jīng)歷命題探索發(fā)現(xiàn)的過程，提高觀察、歸納、概括能力。

　�、�、結(jié)合學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，學(xué)會借助于數(shù)學(xué)軟件等工具研究、探索和解決問題，學(xué)會數(shù)學(xué)地解決問題。

　�、恰B透數(shù)學(xué)思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。

　　1．2．3情感目標

　　培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念（態(tài)度、興趣等）。

　　1．3 教材重點和難點處理思路

　　重點：函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應(yīng)用

　　難點：經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗方法探索平移對函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律化簡函數(shù)解析式、研究復(fù)雜函數(shù)

　　教材在這段內(nèi)容的處理上，注重直觀性背景，注重學(xué)生豐富感性知識的獲得，淡化形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果即平移公式。實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生不經(jīng)受足夠的親身體驗而簡單的記住結(jié)論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯(lián)系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說明這段內(nèi)容不能采取簡單的“告訴”方式，須讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)命題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們“知其然，更要知其所以然。”

　　為了突出重點、突破難點，在教學(xué)中采取了以下策略：

　�、�、從學(xué)生已有知識出發(fā)，精心設(shè)計一些適合學(xué)生學(xué)力的數(shù)學(xué)實驗平臺，分層次逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的平移方向與函數(shù)解析式中、符號的關(guān)系，抽象、歸納出平移變換規(guī)律。

　�、�、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，能借助于數(shù)學(xué)軟件多角度積極探求錯誤原因，使學(xué)生認識到形如的函數(shù)須提取前的系數(shù)化為的形式，從而真正認識解析式形式化的特點。

　�、�、數(shù)學(xué)實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的.形式，通過學(xué)生的自主探究、合作交流，從而實現(xiàn)對平移變換規(guī)律知識的建構(gòu)。

　　二．說教法

　　針對職高一年級學(xué)生的認知特點和心理特征，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我主要采取以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗手段，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，親歷數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅。

　　本節(jié)課的設(shè)計一方面重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是活動的過程，因此不是按照已形式化了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué)，而是采取數(shù)學(xué)實驗的方式，使學(xué)生有機會經(jīng)受足夠的親身體驗，親歷知識的自主建構(gòu)過程；使學(xué)生學(xué)會從具體情境中提取適當(dāng)?shù)母拍�，從觀察到的實例中進行概括，進行合理的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)驗證，并作更高層次的數(shù)學(xué)概括與抽象；從而學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。

　　另一方面，注重創(chuàng)設(shè)機會使學(xué)生有機會看到數(shù)學(xué)的全貌，體會數(shù)學(xué)的全過程。整堂課的設(shè)計圍繞研究較復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)展開，以問題“函數(shù) 的性質(zhì)如何”為主線，既讓學(xué)生清楚研究函數(shù)圖象平移的必要性，明確學(xué)習(xí)目標，又讓學(xué)生初步學(xué)會如何應(yīng)用規(guī)律解決問題，體會知識的價值，增強求知欲。

　　總之，本節(jié)課采用數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)教學(xué)，學(xué)生采取小組合作的形式自主探究；利用實物投影進行集體交流，及時反饋相關(guān)信息。

　　三．說學(xué)法

　　“學(xué)之道在于悟，教之道在于度。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過程中須將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。

　　美國某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領(lǐng)會了；讓我做過的，我就理解了。”通過學(xué)生的自主實驗，在探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗的基礎(chǔ)之上，真正正確掌握平移方向。

　　教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更主要的是要讓學(xué)生“會學(xué)知識”。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出，“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的�！北竟�(jié)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實驗情境，讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”，將傳統(tǒng)意義下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)改變?yōu)闉椤把芯俊睌?shù)學(xué)。從而，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的同時學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。

　　四．說程序

　　4．1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　在簡要回顧前面研究的具體函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）性質(zhì)后，提出問題“如何研究的性質(zhì)？”

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后，總結(jié)出兩種思路，即：思路1、通過描點法作出函數(shù)的圖象，借助于圖象研究相關(guān)性質(zhì)；思路2、將的性質(zhì)問題化歸為的問題，借助于基本函數(shù) 的性質(zhì)解決新問題。

　　從而自然地引出課題，關(guān)鍵是找出與的關(guān)系，尤其是圖象間的聯(lián)系。更一般地，就是基本函數(shù) 與間的聯(lián)系。

　　4．2數(shù)學(xué)實驗，自主探索

　　這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。

　　1、嘗試初探

　　引例、函數(shù) 與圖象間的關(guān)系

　　這一階段主要由教師講解，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，意在突出兩函數(shù)圖象形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

　　講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應(yīng)點的坐標，易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)點的坐標關(guān)系，并給出相應(yīng)的輔助線，一方面便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面也是為后面定位作圖法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

　　2、實驗發(fā)現(xiàn)