關(guān)于九年級數(shù)學從梯子的傾斜程度談起的說課稿
一、設(shè)計理念
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者�；谝陨侠砟�，在教學中必須充分相信學生，把學習的主動權(quán)交給學生，為此，我在數(shù)學教學中設(shè)計了活動探究新知學習拓展應用總結(jié)提高的教學流程。
二、教材分析：
(一)教材的地位和作用
本節(jié)為九年級(下)第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》的第一節(jié)《從梯子的傾斜程度談起》第一課時。直角三角形的邊角關(guān)系是現(xiàn)實世界中應用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的應用。如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題，通過研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過本節(jié)的學習，學生將進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。
在學習中，同學們將進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過本節(jié)的學習，將為學習正弦、余弦等三角函數(shù)知識及進一步學習其他數(shù)學知識奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數(shù)正切，正切是生活中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節(jié)的學習，為正弦和余弦的學習做好鋪墊。
(二)教學的目標和要求
1、知識目標：
�、� 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.
�、� 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關(guān)系，并能夠用正切進行簡單的計算
2、能力目標：
�、� 經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點
�、� 體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力
�、� 體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神
3、情感目標：
積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣.
(三)教學的重點和難點
重點：1.利用模擬實驗，探究直角三角形的邊角關(guān)系.
2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學意義，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系.
難點：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.
三、說教法、學法：
1、教法：本節(jié)課主要采用活動探究法實施教學，通過三個模擬實物的數(shù)學活動，讓學生總結(jié)正切函數(shù)的概念，并能較好的運用所學知識解決問題。在活動設(shè)計中，注意每個活動的目的要求，若學生在活動中未獲得預期的結(jié)論，如學生在利用木棍進行梯子傾斜程度的模擬演示時，可能較難將所得直角三角形的兩邊的比與梯子的.傾斜程度聯(lián)系起來，這時可讓學生多測幾組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間關(guān)系共性從而得到結(jié)論。
2、學法：學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循活動觀察猜想驗證歸納反饋實踐的主線進行學習。
四、教學過程的分析
本節(jié)課要學習的是正切函數(shù)，準備分四個步驟進行。
1、經(jīng)歷正切函數(shù)關(guān)系的探究過程
主要通過二個活動讓學生了解正切函數(shù)的意義。第一個活動主要讓學生感受梯子的傾斜程度與傾斜角、梯子的長度、梯子與墻角距離、梯子頂端與墻角距離有關(guān);第二個活動主要是當梯子固定(梯子長度不變、傾斜角一定)時，其對邊與鄰邊的比也隨之確定，從而得出正切函數(shù)概念。
2、正切函數(shù)概念的學習
滲透數(shù)形結(jié)合思想，將文字語言與數(shù)學語言、圖形有機結(jié)合，把A的對邊/A的鄰邊表示為：在Rt△ABC中，C=900，若A、B、C的對邊分別用a、b、c表示，則tanA=a/b。
注意強調(diào)概念理解不到位的方面：① tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習慣省去角的符號，若用三個字母表示角則不能省略，如ABC的正切表示為tanABC② tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比;③ tanA不表示tan乘以A。
通過給出直角三角形的任兩邊的長，讓學生求A，B的正切及時強化學生對概念的
3、正切函數(shù)的應用理解
通過實際問題的解答進一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系;對學生進行正切的變式訓練,讓學生理解不管角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習的安插注意梯度，讓不同的學生有不同的發(fā)展。
4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識要點及注意點
五、達標測試
具體思路：把幾個問題分為四個等級，方便對學生的了解;通過評價讓學生對自己的學習也做到心中有數(shù)。
六、板書設(shè)計
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